PROJEKT SŁUPA

DWUGAŁĘZIOWEGO

TOK POSTĘPOWANIA

PODCZAS

PROJEKTOWANIA

1.0. OPIS TECHNICZNY :

-przedmiot, zakres oraz podstawa
opracowania,

-materiały wyjściowe,

-opis elementów konstrukcyjnych, warunki
gruntowo-wodne,

-wytyczne robót montażowych,

2.0. OBLICZENIA

2.1. TRZON SŁUPA:

2.1.1. DOBÓR PRZEKROJU
POPRZECZNEGO:

DANE DO PROJEKTOWANIA:

SIŁA ŚCISKAJĄCA

N = ............. [kN];

-WYSOKOŚĆ SŁUPA H = ............. [m];

-ZAŁOŻONY SCHEMAT STATYCZNY
SŁUPA;

-ZAŁOŻONY PRZEKRÓJ POPRZECZNY
SŁUPA.

przewiązki

gałęź słupa

trzon słupa

spoina

przewiązka

podstawa słupa

stopa

fundamentowa

gałęzie słupa

głowica

słupa

przewiązka

skrajna

przewiązka

skrajna

N

A

d

f













Warunek wyjściowy do

policzenia wstępnego

przekroju poprzecznego słupa.

•f

d

– wytrzymałość obliczeniowa stali

na ściskanie (rozciąganie)

•φ – współczynnik wyboczeniowy
przyjmowany wstępnie φ=0,6÷0,8

•ψ – współczynnik redukcyjny nośności
obliczeniowej przekroju

wg. pkt.4.4.2. PN-90/B-03200 ψ=1 (dla
kształtowników stalowych
gorącowalcowanych)

•A – przekrój poprzeczny trzonu słupa

Zatem jeżeli A

1

– przekrój pojedynczej

gałęzi, to

A = 2•A

1

N

A

d

f







1

2

75

,

0

75

,

0









A = 2•A

1

d

f

N

A







75

,

0

2

1

Dobranie kształtowników z

tabeli

(przypadku projektowania z

profili gorąco walcowanych) lub

obliczenie potrzebnych wartości

przekroju w przypadku

projektowania z profili

blachownicowych spawanych.

(A; I

x

; I

y

; W

x

; W

y

; i

x

; i

y

;)

2.1.2. Określenie klasy
przekroju.

Wg. PN pkt. 4.1.3 klasa
przekroju to stopień odporności
elementu na miejscową utratę
stateczności.

Klasę przekroju ustala się wg.
tab.6 PN

Wskaźnik smukłości:

d

f

215





Smukłość dla środnika:









...

....

w

w

t

b

Klasa .......

Smukłość dla półki:

Klasa .......









...

....

f

f

t

b

w

f

2.1.3. Rozstaw gałęzi słupa.

Przekrój trzonu słupa dwugałęziowego
złożonego z dwóch ceowników
połączonych przewiązkami należy
projektować tak, aby jego nośność
wyznaczona z uwzględnieniem wyboczenia
giętnego była w przybliżeniu taka sama w
obu płaszczyznach.

Wynika to z kryterium najmniejszego
zużycia materiału i może być spełnione
tylko wtedy, gdy wymagania konstrukcyjne
nie narzucają potrzeby innego
ukształtowania przekroju.

my

x







możemy więc zapisać...

my



-smukłość zastępcza przekroju słupa
względem osi Y-Y, przy czym wstępnie
zakłada się moment bezwładności
względem osi Y-Y o 10% większy niż
moment bezwładności względem osi X-
X.

x

y

J

J



 1

,

1

1

2

1

1

2

1

,

1

2

2

x

y

J

e

A

J









































Tw. Steinera
I

X

=I

Xo

+A a

2

1

1

1

1

,

1

2

A

J

J

e

y

x







s

e

e

d











2

2

1

Uwaga!!!

Jeżeli warunki konstrukcyjne nie
stanowią inaczej, podczas
projektowania należy dążyć, aby
szerokość słupa była liczbą
całkowitą.

2.1.4. Sprawdzenie słupa na
wyboczenie.

Pręty złożone ściskane osiowo
składające się z dwóch lub
czterech gałęzi oblicza się na
wyboczenie giętne w obu
płaszczyznach głównych.

2.1.4.1. Smukłość względem
osi X

x

x

x

x

i

l









μ – współczynnik długości
wyboczeniowej

2.1.4.2. Smukłość względem
osi Y

Obliczenie smukłość trzonu słupa
względem osi Y należy poprzedzić
obliczeniem momentu
bezwładności I

y

dla rzeczywistego

rozstawu gałęzi słupa.

]

)

2

(

[

2

2

1

1

e

A

I

I

y

y







Promień bezwładności:

A

I

i

y

Y



y

y

y

y

i

l









Smukłość względem osi Y:

2.1.4.3. Smukłość
porównawcza

d

d

p

f

f

E

215

84

15

,

1













2.1.4.4. Smukłość pojedynczej
gałęzi między przewiązkami.

Zgodnie z pkt.4.7.2. PN-90/B-
03200 smukłość pojedynczej
gałęzi między przewiązkami
powinna spełniać warunek:

60

1

1





i

l

v



l

1

-osiowy rozstaw przewiązek,

i

1

- najmniejszy promień bezwładności

przekroju gałęzi

W praktyce zaleca się aby:

60

1

1





i

l

v



35

30



v



Najczęściej osiowy rozstaw
przewiązek przyjmuje się w
granicach 80 – 110 cm.

Zgodnie z pkt. 4.7.3. PN90/B-
03200 przewiązki należy
przyjmować regularnie przy
nieparzystej liczbie przedziałów.

2.1.4.5. Smukłość zastępcza
elementu wielogałęziowego
względem osi niematerialnej.









2

2

2







m

y

my

λ

y

–

smukłość ustalona jak dla elementu

pełnościennego (oś Y-Y);

m – liczba gałęzi w płaszczyźnie przewiązek,
równoległej do kierunku wyboczenia;

m = 0 dla wyboczenia względem osi osi X-X, m = 2
dla wyboczenia względem osi Y-Y;

λ

my

≤λ

x

– przyjmuje się φ wg

odpowiedniej krzywej (tablica 10
PN90/B-03200)

N

Rc

=ψ · A · f

d

( ψ = 1 )



p.4.4.2 i p.4.7.1 PN

λ

my

>λ

x

- φ przyjmuje się wg

krzywej c, a nośność oblicza się
jak w przypadku pręta
pełnościennego kl.4 ( ψ < 1 )

 p.4.4.2

i p.4.7.1 PN

Aby przyjąć współczynnik ψ dla λ

my

>λ

x

należy policzyć smukłość zastępczą dla
pręta złożonego połączonego
przewiązkami:

p







1

1



Na tej podstawie odczytujemy z tablicy
11 (krzywa c  tablica 10)

współczynnik redukcyjny nośności
obliczeniowej ψ.













p

my

my

- zgodnie ze wzorem
(36), p.4.4.3.
PN90/B-03200

Na podstawie wyznaczamy
współczynnik wyboczeniowy według
krzywej b (p. 4.7.1 b PN90/B-03200 i
obliczamy nośność obliczeniową przy
ściskaniu N

Rc

my



2.1.4.6. Obliczenie nośności słupa
ściskanego osiowo.

(p. 4.4.5. PN90/B-03200)

1





Rc

N

N



2.1.4.7. Sprawdzenie nośności
słupa na wyboczenie względem osi
X-X (materialnej).

p

x

x









...odczytujemy z tabl.11 φ

x

...

1





x

Rc

x

N

N

