Obliczanie torów wraz z transformatorami

U

A

U

B

U

C

U

D

T1 L T2
I

A

I

D



1



2

A B C D

Należy obliczyć napięcie na szynach A oraz prąd zasilający układ, jeśli
dane są prąd I

D

oraz napięcie U

D

.

Dane:

Parametry elementów układu, I

D

, U

D

Obliczyć:

U

A

, I

A

Wszystkie parametry schematu zastępczego sprowadzone są do
jednego, wybranego poziomu napięcia, np. do poziomu U

A

. Schemat

zastępczy układu ma następującą postać

U’

A

U’

B

U’

C

U’

D

R

T1

X

T1

R

L

X

L

R

T2

X

T2

I

A

I

D

A B C D

, - przekładnie znamionowe transformatorów,

U

A

, U

B

, U

C

, U

D

– rzeczywiste wartości napięć znamionowych w sieci,

U’

A

, U’

B

, U’

C

, U’

D

– wartości napięć, sprowadzone do jednego

poziomu,
U

nA

, U

nB

, U

nC

, U

nD

– napięcia znamionowe transformatorów.

nB

nA

1

T

U

U





nD

nC

2

T

U

U





U

A

= U’

A

.

U’

B

= U’

C

=

 

1

T

B

U 

1

T

2

T

D

'

D

U

U







W rozpatrywanym przypadku

Jeśli R

T2

i X

T2

są obliczone na poziomie napięcia U

C

, to przelicza się je na

poziom napięcia U

A

następująco

2

1

T

)

U

(

2

T

2

nB

nA

)

U

(

2

T

)

U

(

2

T

C

C

A

R

U

U

R

R



















)

U

(

)

U

(

B

A

S

S



)

U

(

2

B

)

U

(

2

A

B

A

Z

U

Z

U



2

1

T

)

U

(

2

B

2

A

)

U

(

)

U

(

B

B

A

Z

U

U

Z

Z







2

1

T

)

U

(

2

T

2

nB

nA

)

U

(

2

T

)

U

(

2

T

C

C

A

X

U

U

X

X



















Dla linii

 
 

2

1

T

)

U

(

L

2

nB

nA

)

U

(

L

)

U

(

L

C

C

A

R

U

U

R

R



















2

1

T

)

U

(

L

2

nB

nA

)

U

(

L

)

U

(

L

C

C

A

X

U

U

X

X



















Odbierany prąd I

D

po przeliczeniu na poziom napięcia U

A

jest

równy

przeliczenie na napięcie U

C

 

 

 

2

1

T

D

U

D

nB

nD

D

U

D

C

U

D

I

U

U

I

I







przeliczenie na napięcie
U

A

 

 

 

1

1

T

c

U

D

nA

nB

C

U

D

A

U

D

I

U

U

I

I







czyli

 

1

2

)

(

1

T

T

D

U

D

A

U

D

I

I







)

U

(

)

U

(

)

U

(

)

U

(

A

B

C

D

S

S

S

S







)

(

)

(

C

U

D

nC

D

U

D

nD

I

U

I

U



)

(

2

)

(

)

(

)

(

1

B

U

D

T

D

U

D

nC

nD

D

U

D

C

U

D

I

I

U

U

I

I











)

(

)

(

B

U

D

nB

A

U

D

nA

I

U

I

U



1

)

(

)

(

)

(

1

T

B

U

D

nA

nB

B

U

D

A

U

D

I

U

U

I

I









Strata napięcia w rozpatrywanym układzie, obliczona na poziomie
napięcia U

A

jest równa





)

U

(

)

U

(

)

U

(

D

)

U

(

AD

)

U

(

D

)

U

(

AD

A

A

A

A

A

A

jX

R

I

3

Z

I

3

U









przy czym

)

U

(

L

)

U

(

2

T

)

U

(

1

T

)

U

(

)

U

(

L

)

U

(

2

T

)

U

(

1

T

)

U

(

A

A

A

A

A

A

A

A

X

X

X

X

R

R

R

R













Zasada przeliczeń przez przekładnię
transformatora

U

1

U

2

I

1

,S

1

I

2

,

S

2



 

Dane: U

1

, I

1

, Z

1

, S

1

,

2

1

U

U





Obliczyć: U

2

, I

2

, Z

2

, S

2

2

2

1

1

I

U

3

I

U

3









1

2

1

1

2

I

U

U

I

I





1

2

I

I

U:

2

1

U

U





1

2

1

U

U





2

2

1

1

3

3

I

U

I

U



2

2
2

1

2

1

Z

U

Z

U



2

1

2

2

1

2

U

U

Z

Z 

1

2

2

1

Z

Z





S

1

= S

2

I:

Z:

Dane: U

2

, I

2

, Z

2

, S

2

,

2

1

U

U





Obliczyć: U

1

, I

1

, Z

1

,

S

1

2

2

1

1

I

U

3

I

U

3









1

I

U

U

I

I

2

1

2

2

1





1

I

I

2

1

U:

2

1

U

U





2

1

U

U





2

2

1

1

3

3

I

U

I

U



2

2
2

1

2

1

Z

U

Z

U



2
2

2

1

2

1

U

U

Z

Z 

2

1

Z

Z





S

1

= S

2

I:

Z: