Koncentracja (spiętrzenie) naprężeń

)

(

2

;

r

a

t

A

A

P

nom

nom

nom









Współczynnik kształtu

nom

n







max



b

d

' 



3

0

d

n







3

0

n









Cechy działania karbu:

Karby o mniejszym promieniu krzywizny powodują większe
spiętrzenie naprężeń

Poza obszarami gwałtownego wzrostu naprężeń występują miejsca
lokalnego zmniejszenia naprężeń – odciążające działanie karbu.
Zjawisko wykorzystane w praktyce – wykonuje się specjalne karby
odciążające, które umieszcza się w sąsiedztwie karbów zasadniczych.

Wartości współczynnika kształtu zależą od:

Kształtu karbu,

Stosunku charakterystycznych wymiarów,

Rodzaju elementu konstrukcyjnego,

Rodzaju obciążenia.

Zmęczenie materiału – wytrzymałość zmęczeniowa

Charakterystyki cykli zmian naprężeń

t

a

m









sin





Przełomy zmęczeniowe

Wykresy zmęczeniowe przy cyklach symetrycznych

Krzywa Wohlera

6

10



n

Zmęczenie
niskocyklowe

8

10



n

Zmęczenie
wysokocyklowe

Z – teoretyczna wytrzymałość zmęczeniowa

Wykres Smitha

Wykresy zmęczeniowe przy cyklach dowolnych

Uproszczony wykres Smitha

max

'

max

max

max

'

;





Z

x

Z

x

Z

Z





Współczynniki bezpieczeństwa

Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową

 rodzaj obciążenia: osiowe rozciąganie/ściskanie, zginanie, skręcanie

 typ materiału: liniowo sprężysty, nieliniowy sprężysty, sprężysto-plastyczny

 częstotliwość i rodzaj cyklu (symetryczny, tętniący)

 historia obciążenia

 metoda wytwarzania (stan powierzchni - chropowatość materiału, karby)

 wielkość elementu i kształt przekroju

 zmiany temperatury i jej wielkość

 warunki środowiskowe: oddziaływanie powietrza, wody, ec. - korozja

nom

k







max



Współczynnik kształtu

rck

rc

k

Z

Z





Współczynnik działania karbu

rc

Z

- Wytrzymałość zmęczeniowa próbek gładkich

rck

Z

- Wytrzymałość zmęczeniowa próbek z karbem

Współczynnik wrażliwości na działanie karbu

1

1







k

k

k







Dla stali węglowych 

k

<0,4 – 0,9>.

Dla stali stopowych o wysokiej wytrzymałości doraźnej 

k

bliskie 1.

Dla żeliwa szarego 

k

bliskie zeru.

Obliczenia wytrzymałościowe – współczynnik bezpieczeństwa

Pręt kołowy poddany zginaniu obrotowemu

go

z

a

a

k

W

M

t















sin

z

go

go

x

Z

k 

Warunek wytrzymałościowy







z

x

- wpływ stanu powierzchni, materiału (większy od 1)

- współczynnik wielkości elementu (zawsze mniejszy od 1)
 - rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa

)

(

)

(

4

3

2

1

u

w



























w



u



-Współczynnik naprężeń własnych
przedmioty walcowane 1,0 do 1,1
odlewy staliwne od 1,1 do 1,5

-Współczynnik obciążenia udarowego
obciążenia łagodne (turbiny, silniki elektryczne, szlifierki) 1,0 do 1,1
obciążenia bardzo silne od 2,0 do 3,0

1



-Współczynnik rozrzutu wytrzymałości materiału
od 1,10 – materiały walcowane, ciągnione i kute
do 1,30 – odlewy niezbyt starannie wykonane

2



-Współczynnik jakości kontroli
materiału
1,00 – ścisła kontrola
1,20 – brak kontroli

3



-Współczynnik ważności części
maszyn
części o małej wartości od 1,0 do 1,2
części o dużej wartości od 1,1 do 1,3

4



-Współczynnik wahania poprzecznych wymiarów
przekroju części maszyn
starannie obrobione od 1,01 do 1,02
surowe od 1,07 do 1,1