Napięcia powrotne

Napięcie powrotne między

rozchodzącymi się stykami
łącznika

Wyłączanie zwarć pobliskich

5.04.21 06:39

2

Pojęcie napięcia
powrotnego

Napięciem powrotnym nazywamy przebieg napięciowy występujący

na zaciskach łącznika po przerwaniu prądu zwarciowego określony
parametrami obwodu wyłączanego widzianego z tych zacisków.
Przebieg ten ma najczęściej postać wypadkowej z nałożenia się
drgań własnych (swobodnych) obwodu otwieranego na sinusoidę
napięcia

zasilającego

o częstotliwości podstawowej (składowa wymuszona).

W ogólnym przypadku napięcie powrotne można wyrazić zależnością:

składowa wymuszona

składowa swobodna

k

k

k

o

p

cos

A

t

cos

A

)

t

(

U















1

5.04.21 06:39

3

Napięcie powrotne

Obwód jednofazowy w stanie zwarcia (a)

oraz

schemat

zastępczy

(b)

odpowiadający otwarciu zestyku 1 w

wyłączniku W.

R, L, C – zastępcze parametry obwodu

widzianego od strony zacisków

łącznika

5.04.21 06:39

4

Napięcie powrotne

Napięcie między rozchodzącymi się stykami 1 jest równe:

gdzie: a

Równanie obwodu (rys.b) zgodnie z II prawem Kirchhoffa ma postać:

(1)

gdzie U

o

– napięcie źródła zasilania w chwili zgaśnięcia łuku.

Obliczenie przebiegu narastania napięcia na rezystancji R

b

lub na

pojemności C po zgaśnięciu łuku jest równoznaczne z wyznaczeniem
przebiegu napięcia powrotnego u

p

między stykami łącznika.

R

c

u

u

u





1

dt

i

C

u

t

C

c





0

1

b

R

R

R

i

u 

dt

i

C

dt

di

L

iR

U

t

C

o









0

1

5.04.21 06:39

5

Napięcie powrotne

W wyniku rozwiązania równania (1) otrzymujemy warunek na podstawie

którego możemy określić rodzaj przebiegu napięcia powrotnego.

1.

Przebieg nieokresowy (krzywa 3)

Przebieg napięcia:

Szybkość narastania napięcia powrotnego:































b

b

R

R

LC

C

R

L

R

1

1

1

4

1

2









t

L

R

o

p

b

e

U

u





 1





t

L

R

o

b

p

b

e

U

L

R

dt

du





5.04.21 06:39

6

Napięcie powrotne

2.

Przebiegi okresowe (krzywe 1)

Przebieg napięcia:

gdzie:

- pulsacja drgań własnych

- współczynnik tłumienia

Ponieważ 

o

>>  to:

a

gdzie

Szybkość zmian napięcia powrotnego:

a stromość































b

b

R

R

LC

C

R

L

R

1

1

1

4

1

2































 t

o

o

o

o

p

e

t

cos

t

sin

U

u











1

2

1

4

1

1



















C

R

L

R

LC

b

o



















C

R

L

R

b

1

2

1



o

o

f





2







t

cos

e

U

u

o

t

o

p











1





m

t

o

pm

e

U

U









1

o

m

t







t

sin

U

dt

du

o

o

o

p







o

o

max

p

U

dt

du

















5.04.21 06:39

7

Napięcie powrotne

3.

Przebieg krytyczny (krzywa 2)

Jeżeli założymy, że R=0, to:

Z rozważań wynika, że szybkość narastania i wartość maksymalna napięcia

powrotnego zależą od wartości rezystancji R

b

, a zatem od konstrukcji

wyłącznika i jego parametrów. W wyłącznikach z jedną przerwą na
biegun, bez rezystancji bocznikujących (R

b

= ), szybkość narastania i

wartości napięcia u

p

są największe. Warunki gaszenia łuku są

najtrudniejsze.































b

b

R

R

LC

C

R

L

R

1

1

1

4

1

2

C

L

R

R

bkr

b

2

1





0



o







t

o

p

e

U

u









1

5.04.21 06:39

8

Napięcie powrotne

Przebiegi

okresowe

napięcia

powrotnego

przy

różnych

wartościach

rezystancji

bocznikującej styki główne:
1 – R

b

= , 2 – R

b

= R

kr

, 3 – R

b

<< R

kr

U – wartość skuteczna napięcia
źródła zasilania.

5.04.21 06:39

9

Napięcie powrotne

Przebiegi prądu i napięcia: a) przy ponownym zapłonie łuku; b) przy zgaszeniu łuku
1 – napięcie źródłowe; 2 – prąd; 3 – krzywa wzrostu wytrzymałości elektrycznej przerwy
4 – napięcie między stykami łącznika (napięcie powrotne)

5.04.21 06:39

10

Zwarcia pobliskie

Napięcie powrotne przy wyłączaniu zwarcia w liniach w niewielkiej odległości

(kilku kilometrów) od wyłącznika oblicza się jako różnicę napięcia
względem ziemi od strony zasilania u

z

oraz napięcia linii u

l.

Schemat zastępczy obwodu przy
zwarciu

pobliskim:

L

z

,

C

z

–

indukcyjność i pojemność układu
zasilania,
Z

l

– impedancja zwartej linii

długiej,
u

z

, u

l

– napięcie względem ziemi

odpowiednio od strony zasilania i
od strony linii, l – odległość od
strony wyłącznika do miejsca
zwarcia.

5.04.21 06:39

11

Zwarcia pobliskie

Napięcie względem ziemi po stronie zasilania:

gdzie:

U

l

(0) – napięcie względem ziemi od strony linii w chwili wyłączenia (t

=

0);

 - współczynnik tłumienia; 

o

– pulsacja własna zasilanego układu

Napięcie U

l

(0) jest zależnością:

lub

gdzie:

L

z

– indukcyjność układu zasilania; I

w

, I

ws

– prąd wyłączeniowy przy

zwarciu

pobliskim (I

w

) oraz przy zwarciu na zaciskach wyłącznika

(I

ws

).

 

 







t

cos

e

t

cos

U

U

t

u

o

t

l

f

z















0

2

 

















ws

w

f

l

I

I

U

U

1

2

0

 

z

w

l

L

I

U



2

0 

5.04.21 06:39

12

Zwarcia pobliskie

Przebieg napięcia względem ziemi od strony linii jest przebiegiem okresowym

łamanym, określony zależnością:

gdzie:

t – czas liczony od początku narastania funkcji do

l – długość linii do miejsca zwarcia; L, C – indukcyjność i pojemność

zwartego

odcinka linii dla składowej zgodnej.

 

C

L

t

I

t

u

w

l



2



LC

l

T

2

2



5.04.21 06:39

13

Zwarcia pobliskie

Przebieg napięcia powrotnego na
zaciskach wyłącznika przy zwarciu
pobliskim:
u

z

– napięcie względem ziemi od

strony zasilania;

u

l

– napięcie względem ziemi od

strony

linii;

u

p

–

przebieg

napięcia

powrotnego.