Napięcia powrotne

  Napięcie powrotne między

    rozchodzącymi się stykami 
łącznika

  

Wyłączanie zwarć pobliskich

5.04.21 06:39

 

2

Pojęcie napięcia 
powrotnego

Napięciem  powrotnym  nazywamy  przebieg  napięciowy  występujący 

na zaciskach łącznika po przerwaniu prądu zwarciowego określony 
parametrami  obwodu  wyłączanego  widzianego  z  tych  zacisków. 
Przebieg  ten  ma  najczęściej  postać  wypadkowej  z  nałożenia  się 
drgań  własnych  (swobodnych)  obwodu  otwieranego  na  sinusoidę 
napięcia 

zasilającego 

o częstotliwości podstawowej (składowa wymuszona).

W ogólnym przypadku napięcie powrotne można wyrazić zależnością:

        składowa wymuszona

składowa swobodna

k

k

k

o

p

cos

A

t

cos

A

)

t

(

U















1

5.04.21 06:39

 

3

Napięcie powrotne

Obwód jednofazowy w stanie zwarcia (a) 

oraz 

schemat 

zastępczy 

(b) 

odpowiadający otwarciu zestyku 1 w 

wyłączniku W.

R,  L,  C  –  zastępcze  parametry  obwodu 

widzianego  od  strony  zacisków 

łącznika

5.04.21 06:39

 

4

Napięcie powrotne

Napięcie między rozchodzącymi się stykami 1 jest równe:

gdzie: a

Równanie obwodu (rys.b) zgodnie z II prawem Kirchhoffa ma postać:

(1)

gdzie U

o 

– napięcie źródła zasilania w chwili zgaśnięcia łuku.

Obliczenie  przebiegu  narastania  napięcia  na  rezystancji  R

b

  lub  na 

pojemności C po zgaśnięciu łuku jest równoznaczne z wyznaczeniem 
przebiegu napięcia powrotnego u

p

 między stykami łącznika.

R

c

u

u

u





1

dt

i

C

u

t

C

c





0

1

b

R

R

R

i

u 

dt

i

C

dt

di

L

iR

U

t

C

o









0

1

5.04.21 06:39

 

5

Napięcie powrotne

W  wyniku  rozwiązania  równania  (1)  otrzymujemy  warunek  na  podstawie 

którego możemy określić rodzaj przebiegu napięcia powrotnego.

1.

Przebieg nieokresowy (krzywa 3)

Przebieg napięcia:

Szybkość narastania napięcia powrotnego:































b

b

R

R

LC

C

R

L

R

1

1

1

4

1

2









t

L

R

o

p

b

e

U

u





 1





t

L

R

o

b

p

b

e

U

L

R

dt

du





5.04.21 06:39

 

6

Napięcie powrotne

2.

Przebiegi okresowe (krzywe 1)

Przebieg napięcia:

gdzie:

- pulsacja drgań własnych

- współczynnik tłumienia

Ponieważ 

o

 >>  to:

a 

      gdzie

Szybkość zmian napięcia powrotnego:

             a stromość































b

b

R

R

LC

C

R

L

R

1

1

1

4

1

2































 t

o

o

o

o

p

e

t

cos

t

sin

U

u











1

2

1

4

1

1



















C

R

L

R

LC

b

o



















C

R

L

R

b

1

2

1



o

o

f





2







t

cos

e

U

u

o

t

o

p











1





m

t

o

pm

e

U

U









1

o

m

t







t

sin

U

dt

du

o

o

o

p







o

o

max

p

U

dt

du

















5.04.21 06:39

 

7

Napięcie powrotne

3.

Przebieg krytyczny (krzywa 2)

Jeżeli założymy, że R=0, to:

Z  rozważań  wynika,  że  szybkość  narastania  i  wartość  maksymalna  napięcia 

powrotnego  zależą  od  wartości  rezystancji  R

b

,  a  zatem  od  konstrukcji 

wyłącznika  i  jego  parametrów.  W  wyłącznikach  z  jedną  przerwą  na 
biegun, bez rezystancji bocznikujących (R

b

 = ), szybkość narastania i 

wartości  napięcia  u

p

  są  największe.  Warunki  gaszenia  łuku  są 

najtrudniejsze.































b

b

R

R

LC

C

R

L

R

1

1

1

4

1

2

C

L

R

R

bkr

b

2

1





0



o







t

o

p

e

U

u









1

5.04.21 06:39

 

8

Napięcie powrotne

Przebiegi 

okresowe 

napięcia 

powrotnego 

przy 

różnych 

wartościach 

rezystancji 

bocznikującej styki główne:
1 – R

b

 = , 2 – R

b

 = R

kr

, 3 – R

b

<< R

kr

U  –  wartość  skuteczna  napięcia 
źródła zasilania.

5.04.21 06:39

 

9

Napięcie powrotne

Przebiegi prądu i napięcia: a) przy ponownym zapłonie łuku; b) przy zgaszeniu łuku
1 – napięcie źródłowe; 2 – prąd; 3 – krzywa wzrostu wytrzymałości elektrycznej przerwy
4 – napięcie między stykami łącznika (napięcie powrotne)

5.04.21 06:39

 

10

Zwarcia pobliskie

Napięcie powrotne przy wyłączaniu zwarcia w liniach w niewielkiej odległości 

(kilku  kilometrów)  od  wyłącznika  oblicza  się  jako  różnicę  napięcia 
względem ziemi od strony zasilania u

z

 oraz napięcia linii u

l.

Schemat  zastępczy  obwodu  przy 
zwarciu 

pobliskim: 

L

z

, 

C

z

 

– 

indukcyjność  i  pojemność  układu 
zasilania, 
Z

l

  –  impedancja  zwartej  linii 

długiej, 
u

z

,  u

l

  –  napięcie  względem  ziemi 

odpowiednio  od  strony  zasilania  i 
od  strony  linii,  l  –  odległość  od 
strony  wyłącznika  do  miejsca 
zwarcia.

5.04.21 06:39

 

11

Zwarcia pobliskie

Napięcie względem ziemi po stronie zasilania:

gdzie:

U

l

(0) – napięcie względem ziemi od strony linii w chwili wyłączenia (t 

= 

0); 

 - współczynnik tłumienia; 

o

 – pulsacja własna zasilanego układu

Napięcie U

l

(0) jest zależnością:

lub

gdzie:

L

z

  – indukcyjność układu  zasilania;  I

w

, I

ws

 – prąd wyłączeniowy przy 

zwarciu 

pobliskim  (I

w

)  oraz  przy  zwarciu  na  zaciskach  wyłącznika 

(I

ws

).

 

 







t

cos

e

t

cos

U

U

t

u

o

t

l

f

z















0

2

 

















ws

w

f

l

I

I

U

U

1

2

0

 

z

w

l

L

I

U



2

0 

5.04.21 06:39

 

12

Zwarcia pobliskie

Przebieg napięcia względem ziemi od strony linii jest przebiegiem okresowym 

łamanym, określony zależnością:

gdzie:

t – czas liczony od początku narastania funkcji do

l – długość linii do miejsca zwarcia; L, C – indukcyjność i pojemność 

zwartego 

odcinka linii dla składowej zgodnej. 

 

C

L

t

I

t

u

w

l



2



LC

l

T

2

2



5.04.21 06:39

 

13

Zwarcia pobliskie

Przebieg  napięcia  powrotnego  na 
zaciskach wyłącznika przy zwarciu 
pobliskim:
u

z

  –  napięcie  względem  ziemi  od 

strony zasilania;

u

l

  –  napięcie  względem  ziemi  od 

strony 

linii;

u

p

 

– 

przebieg 

napięcia 

powrotnego.