Elementy fizyki jądrowej 

(Odkrycie jądra)

W  roku  1911  Ernest  Rutheford  przedstawił  pogląd,  że  dodatni 
ładunek  atomu jest  skupiony  w  środku atomu  w  postaci jądra, a 
na  podstawie  eksperymentu  z  rozpraszaniem  cząstek  alfa  (jąder 
atomów  helu)  na  cienkiej  folii  złota  był  w  stanie  oszacować 
rozmiary jądra.  

(178).

     

π

2

h

t

Δ

E

Δ

≥

Właściwości jąder

Jądra  są  zbudowane  z  protonów  i 
neutronów.  Liczba  protonów  w  jądrze 
(liczba 

atomowa) 

jest 

oznaczona 

symbolem (Z). Liczba neutronów w jądrze 
jest  oznaczona  symbolem  (N).  Łączna 
liczba protonów i neutronów w jądrze jest 
nazywana liczbą masową (A).  

(179).

     

Z

+

N

=

A

Poszczególne  jądra  pierwiastków 
opisuje się następująco:  

.

X

  

lub

    

X

A

A

Z

Mapa znanych nuklidów  

Efektywny  promień  jądra  (r)  jest 
powiązany  z  liczbą  masową  (A) 
następująco:

(180).

   

A

 

fm

 

1,2

=

r

1/3

Przedrostek(f) – femto we wzorze (180) oznacza 10

-15

 metra 

Energia wiązania

Masa    (M)  jądra  jest  mniejsza  niż  suma    mas 
tworzących  je  protonów  i  neutronów.  Oznacza  to,  że 
energia  spoczynkowa  Mc

2

  jest  mniejsza  niż  suma 

energii  spoczynkowych  poszczególnych  protonów  i 
neutronów
           . Różnica pomiędzy obydwiema energiami jest 
nazywana energią wiązania jądra. 

∑

)

mc

(

2

∑

(181).

  

Mc

-

)

mc

(

=

E

Δ

2

2

w

Nukleony  w  jądrze  znajdującym  się  w  prawej  stronie 
wykresu  byłyby  mocniej  związane,  gdyby  to  jądro 
uległo  podziałowi  na  dwa  inne  leżące  powyżej 
rozszczepianego  jądra.  Taki  proces  (rozszczepienie) 
obserwuje  się  dla  bardzo  ciężkich  jąder,  takich  jak 
Uran, czy Pluton. 

Konsekwencją większej energii wiązania przypadającej na nukleon w 
produktach  rozpadu  jest  nadwyżka  energii  będąca  przyczyną 
eksplozji  w  głowicach  jądrowych,  w  których  ogromna  liczba  jąder 
uranu lub plutonu ulega jednoczesnemu rozszczepieniu. 

Energia  wiązania  nukleonów  w  dowolnej  parze  jąder  znajdujących 
się  z  lewej  stronie  wykresu  wzrosłaby,  jeżeli  rozważana  para 
połączyłaby  się  w  jedno  jądro  zajmujące  na  wykresie  wyższe 
miejsce.  Taka  reakcja  –  synteza  zachodzi  w  gwiazdach.  Bez  niej 
Słońce nie świeciłoby. Warto jednak dodać, że reakcja syntezy może 
być  inicjowana  w  bardzo  wysokich  temperaturach  przekraczających 
temperatury topnienia wszystkich znanych pierwiastków. 

Rozpad promieniotwórczy

(182),

    

e

N

=

N

t

λ

-

0

Rozpad  promieniotwórczy  jąder  nietrwałych  ma    charakter  spontaniczny  i  nie  sposób 
przewidzieć, które z jąder w danej chwili ulegną rozpadowi.  Stanowi to potwierdzenie tezy, że 
prawa  rządzące  światem  subatomowym  mają  charakter  statystyczny  i  możne  je  opisywać  w 
kategoriach  prawdopodobieństwa.  Wyrazem  takiego  samego  prawdopodobieństwa  rozpadu 
wszystkich  jąder  danego  pierwiastka  (N

0

)  jest  fakt,  że  po  pewnym  czasie,  zwanym  czasem 

połowicznego  zaniku  (T

1/2

)  zawsze  połowa  z  początkowej  liczby  jąder  ulega  rozpadowi. 

Zależność  liczby  jąder,  które  jeszcze  nie  uległy  rozpadowi  (N)  od  czasu  (t)  prezentuje 
następujące równanie:

gdzie λ jest stałą rozpadu promieniotwórczego, charakterystyczną dla danego pierwiastka. 

Rozpad węgla C

14

 o czasie połowicznego zaniku 5730 lat

Połowa jąder (500 000) 

rozpadła się po czasie 

5730 lat 

Datowanie na podstawie rozpadu 
promieniotwórczego

Pomiar krótkich, w czasie geologicznym, czasów dokonuje się wykorzystując promieniotwórczy 
węgiel 

14

C. Nuklid ten ze stałą szybkością jest wytwarzany w górnych warstwach atmosfery w 

wyniku bombardowania azotu przez promieniowanie kosmiczne. Radioaktywny węgiel miesza 
się z węglem obecnym w atmosferze zwykle w postaci CO

2

, tak, że jeden atom  

14

C przypada  

na    10

13

  atomów  trwałego  izotopu 

12

C.  W  wyniku  procesów  biologicznych,  takich  jak 

oddychanie, fotosynteza atomy węgla z atmosfery ulegają losowej wymianie z atomami węgla 
w  żywych  organizmach.  W  rezultacie  tej  wymiany  w  organizmach  ustala  się  pewien  stan 
równowagi,  w  którym  niewielki  ułamek  wszystkich  atomów  węgla  w  organizmach  żywych  to 
promieniotwórczy 

14

C.  Równowaga  trwa  dopóki  organizm  żyje.  Potem  zawartość 

radioaktywnego węgla maleje z upływem czasu co jest podstawą metody datowania. Mierząc 
zawartość promieniotwórczego węgla przypadającą na jednostkę masy można ustalić czas jaki 
upłynął  od  śmierci  organizmu.  Dzięki  tej  metodzie  ustalono  np.  wiek  rękopisów  znad  Morza 
Martwego.

W dłuższej skali geologicznej do datowania można wykorzystać np. izotop 

40

K (potasu), który 

rozpada się dając trwały izotop gazu szlachetnego argonu (

40

Ar). Mierząc stosunek zawartości 

poszczególnych  izotopów  w  badanej  skale  można  obliczyć  jej  wiek  z  uwagi  na  dużą  wartość 
czasu  połowicznego  rozpadu  (1,25  10

9

  lat)  oraz  zakładając,  że  tuż  po  utworzeniu  skały 

stosunek  poszczególnych  składników  jest  typowy.  Oczywiście  współczesne  badania 
potwierdzają  tezę,    że  że  w  momencie  tworzenia  określonych  typów  skał  występowanie 
poszczególnych  składników  jest  charakterystyczne  dla  danej  skały  (w  granicach  niepewności 
pomiarowych).