background image

 

 

Połączenia śrubowe

Połączenia śrubowe

prof. dr hab. inż. Aleksander 

Lisowski

background image

 

 

Rodzaje połączeń 

Rodzaje połączeń 

rozłącznych

rozłącznych

ŚRUBOWE

ŚRUBOWE

KLINOWE

KLINOWE

WPUSTOWE

WPUSTOWE

KOŁKOWE

KOŁKOWE

WIELOWYPUSTOWE

WIELOWYPUSTOWE

SWORZNIOWE

SWORZNIOWE

SPRĘŻYSTE

SPRĘŻYSTE

RUROWE

RUROWE

background image

 

 

Połączenia śrubowe

Połączenia śrubowe

Teoretyczny zarys gwintu powstaje przez owinięcie równi 
pochyłej wokół walca lub stożka:

- gwint walcowy

- gwint stożkowy

Kąt 
pochylenia 
linii 
śrubowej:

 - skok linii 
śrubowej

D

h

tg

Powierzchnię 
śrubową uzyskuje się 
przez przesunięcie 
wzdłuż linii śrubowej 
odpowiedniego 
zarysu, który jest 
nazwą gwintu:

trójkątn
y

płaski 
(prostokątny)

trapezowy 
symetryczny

trapezowy 
asymetryczny

okrągły

Skok linii śrubowej jest 
to odległość dwóch 
sąsiednich punktów linii 
śrubowej leżących na 
wspólnej tworzącej.

background image

 

 

Główne wymiary połączenia 

Główne wymiary połączenia 

gwintowanego

gwintowanego

D, d

 - średnica gwintu śruby i 

nakrętki

d

3

 - średnica rdzenia śruby

D, D

1

 - średnica otworu nakrętki

d

p

, D

p

 - średnica podziałowa 

gwintu
α - kąt zarysu gwintu
t

g

, H - głębokość gwintu

h

 - skok gwintu

h

Średnica podziałowa gwintu jest najczęściej równa średnicy 
roboczej gwintu, odpowiadającej środkowi pracującej części 
zarysów:

d =0,5(d+D )

s

1

=

D

1

d

s. 

- średnica robocza gwintu

Dla określenia gwintu podaje się średnicę (

d, D

) i skok (

h

). Skok 

gwintu może być różny dla danej średnicy.

Gwint:

metryczny, kąt zarysu  = 60°

- calowy (Withortha), (UNC, UNF), kąt zarysu 55°
- trapezowe i prostokątnie (także okrągłe) - gwinty robocze

background image

 

 

Układ sił w połączeniu gwintowym

Układ sił w połączeniu gwintowym

przy 

przy 

podnoszeniu

podnoszeniu

Q

Q

 - siła ciężkości

 - siła ciężkości

H

H

 - siła przesuwająca

 - siła przesuwająca

N

N

 - reakcja normalna (bez tarcia, dla gwintu 

 - reakcja normalna (bez tarcia, dla gwintu 

płaskiego)

płaskiego)

N

N

1

1

 - reakcja normalna (bez tarcia dla gwintu 

 - reakcja normalna (bez tarcia dla gwintu 

trójkątnego    

trójkątnego    

lub trapezowego)

lub trapezowego)

R

R

 - rzeczywista reakcja, uwzględniająca tarcie

 - rzeczywista reakcja, uwzględniająca tarcie

H Q

tg(

)

 

- dla gwintu 

- dla gwintu 

płaskiego

płaskiego

- dla pozostałych

- dla pozostałych

H Q

Q

tg

arctg

tg(

1

(

cos

)

)

 

2

ρ

ρ

 - kąt tarcia

 - kąt tarcia

ρ

ρ

1

1

 - pozorny kąt tarcia

 - pozorny kąt tarcia

μ

μ

 - współczynnik tarcia między śrubą i 

 - współczynnik tarcia między śrubą i 

nakrętką

nakrętką

przy 

przy 

opuszczaniu

opuszczaniu

background image

 

 

Moment oporowy

Moment oporowy

Moment obracania śruby

M

d Q

s

s

05

1

,

(

)

tg

 

Moment na powierzchni 
oporowej

M

d Q

d

m

m

05

,

d

m

 - średnica powierzchni oporowej śruby lub nakrętki stykającej 

się z częścią nieruchomą,
μ

m

 - współczynnik tarcia występujący na powierzchni oporowej

Moment 
całkowity

d

s

M

M

M

Sprawność połączenia 
gwintowego

 

L

L

praca
praca

uzyskana

wlozona

u

w

tg

tg(

)

1

background image

 

 

Obliczenia wytrzymałościowe łączników 

Obliczenia wytrzymałościowe łączników 

gwintowanych

gwintowanych

1. Sprawdzenie zwoju gwintu - nie liczy się dla układów 

1. Sprawdzenie zwoju gwintu - nie liczy się dla układów 

znormalizowanych

znormalizowanych

2. Sprawdzenie wytrzymałości rdzenia śruby

2. Sprawdzenie wytrzymałości rdzenia śruby

Nacisk 

Nacisk 

powierzchniowy

powierzchniowy

p

P

F

P

d

D i

p

o

z

o

dop

4

2

1

2

(

)

P

P

o

o

 - obliczeniowa siła obciążająca gwint

 - obliczeniowa siła obciążająca gwint

F

F

z

z

 - powierzchnia zwoju gwintu

 - powierzchnia zwoju gwintu

i

i

 - liczba współpracujących zwojów w śrubie i 

 - liczba współpracujących zwojów w śrubie i 

nakrętce,

nakrętce,

zależy od wysokości nakrętki:

zależy od wysokości nakrętki:

H - 

H - 

wysokość nakrętki,

wysokość nakrętki,

z, h

z, h

 - wielokrotność gwintu i jego skok

 - wielokrotność gwintu i jego skok

i

Hz

h

H

P h

d

D zp

o

dop

4

2

1

2

(

)

Wysokość nieznormalizowanej 

Wysokość nieznormalizowanej 

nakrętki

nakrętki

Znormalizowana wysokość 

Znormalizowana wysokość 

nakrętki

nakrętki

H

H

norm

norm

 = 

 = 

0,8d

0,8d

P - wypadkowa siła, obciążająca 

P - wypadkowa siła, obciążająca 

gwint na zginanie, P

gwint na zginanie, P

r

r

 - 

 - 

promieniowa siła, obciążająca 

promieniowa siła, obciążająca 

gwint na ściskanie, r - ramię 

gwint na ściskanie, r - ramię 

momentu gnącego, h

momentu gnącego, h

o

o

 - 

 - 

wysokość podstawy gwintu 

wysokość podstawy gwintu 

narażonej na obciążenie 

narażonej na obciążenie 

złożone, F

złożone, F

o

o

 - powierzchnia 

 - powierzchnia 

obciążona, 

obciążona, 

 - kąt rozwarcia 

 - kąt rozwarcia 

gwintu 

gwintu 

background image

 

 

4 przypadki obciążenia rdzenia śruby

4 przypadki obciążenia rdzenia śruby

1. Połączenie skręcane bez nacisku 
wstępnego a następnie obciążane siłą 
poosiową P

o

 (rozciąganie lub ściskanie)

r

o

r

o

r

P

F

P

d

k

4

3

2

r

o

r

P

d

k

4

3

2

2. Połączenie obciążone w chwili skręcania 
napięciem wstępnym a następnie jeszcze 
bardziej obciążane siłą roboczą, a więc 
naprężenia od:


rozciągania

M

d P

s

s o

05

1

,

(

)

tg

 

- skręcenia

s

s

s

s

M

W

M

d

3

3

16

Jeżeli obniżona będzie wartość 
dopuszczalnych naprężeń k

r

, to ten 

przypadek obciążenia połączenia może być 
liczony tak samo jak 

1

r

o

r

P

d

k

4

085

3

2

,

background image

 

 

Połączenia śrubowe

Połączenia śrubowe

3. Połączenie skręcane pod obciążeniem 
zewnętrznym

d

P

wk

r

o

r

115

05

,

,

Bez momentu skręcającego, ale średnicę rdzenia 
śruby 
(w 

cm

) powiększa się dla warunku na rozrywanie

w - współczynnik dokładności 
gwintu
1 - starannie wykonanego,
0,5 - zgrubnego

4. Połączenie, w którym śruby 
przenoszą obciążenie prostopadłe 
do osi P

o

P

T P i k F i

o

r r

 

T - sumaryczna siła tarcia
P - siła docisku śrub przy ich dociąganiu, 
uwarunkowana wytrzymałością rdzenia na 
rozciąganie
i - liczba powierzchni, na której występuje tarcie 

p

P

dg

p

o

dop

P

F

k

o

t

b) śruby 

pasowane

 sprawdza 

się na:

ścinanie

nacisk

g

g

o

g

M

W

P g

g

d

k

(

)

,

2

8 01

1

3

a) pojedyncze śruby osadzone 

luźno

, sprawdza 

się na:

 zginanie

g, g

1

 - grubość 

elementów 
łączonych 

g

1

g

1

g

background image

 

 

Przykład obliczeniowy połączenia 

Przykład obliczeniowy połączenia 

śrubowego

śrubowego

Obl: 

Obl: 

d

d

 - średnica śruby

 - średnica śruby

l

l

  - długość klucza

  - długość klucza

- rozciąganie + skręcanie

- rozciąganie + skręcanie

r

o

r

k

,

d

P

85

0

4

2

3

Dane: 

Dane:  P

P

o

o

 = 15000 N - wymagana siła 

 = 15000 N - wymagana siła 

dociskająca złącze

dociskająca złącze

St3 - materiał śruby i nakrętki, 

St3 - materiał śruby i nakrętki, 





 = 0,1

 = 0,1

MPa

x

Q

k

Q

r

r

120

2

240

mm

,

,

d

7

13

120

85

0

15000

4

3

M16, 

M16, 

d

d

 = 16 mm 

 = 16 mm 

h

h

 = 2 mm, d

 = 2 mm, d

p.

p.

 = 14,701 mm, D

 = 14,701 mm, D

1

1

 = 

 = 

13,835 mm

13,835 mm

- moment tarcia na 

- moment tarcia na 

gwincie

gwincie





2

5

0

cos

arctg

tg

P

d

,

M

o

s

s

1

5

0

D

d

,

d

s

p

d

h

arctg





2

5

0

5

0

1

cos

arctg

d

h

arctg

tg

P

D

d

,

,

M

p

o

s

mm

N

cos

,

arctg

,

arctg

tg

,

,

M

s





17853

2

60

1

0

701

14

2

15000

835

13

16

25

0

background image

 

 

- moment tarcia nakrętki o powierzchnię podkładki

- moment tarcia nakrętki o powierzchnię podkładki

Przykład obliczeniowy połączenia 

Przykład obliczeniowy połączenia 

śrubowego

śrubowego

d

d

o

o

 = 16,5 mm - średnica otworu w podkładce

 = 16,5 mm - średnica otworu w podkładce

S

S

 = 24 mm - średnica odpowiadająca rozwartości 

 = 24 mm - średnica odpowiadająca rozwartości 

klucza

klucza

m

o

o

m

o

m

d

P

d

S

,

,

P

d

,

M

5

0

5

0

5

0

mm

N

,

,

,

M

d

15187

1

0

15000

5

16

24

25

0

- moment tarcia 

- moment tarcia 

całkowity

całkowity

mm

N

M

M

M

d

s

33040

15187

17853

P

P

r

r

 

 

 

 

200

200

 N 

 N 

- siła ręki przyłożona do klucza

- siła ręki przyłożona do klucza

- długość klucza

- długość klucza

mm

N

mm

N

P

M

l

r

165

200

33040


Document Outline