Mechanika górotworu

Mechanika górotworu

Stan naprężeń w górotworze

Stan naprężeń w górotworze

nienaruszonym

nienaruszonym

W górotworze nienaruszonym robotami

W górotworze nienaruszonym robotami

górniczymi panują naprężenia, których

górniczymi panują naprężenia, których

przyczyną jest ciężar skał.

przyczyną jest ciężar skał.

Np. na cząstkę w postaci kostki skalnej

Np. na cząstkę w postaci kostki skalnej

znajdującej się w górotworze nienaryszonym

znajdującej się w górotworze nienaryszonym

na pewnej głębokości, działa siła ciężkości

na pewnej głębokości, działa siła ciężkości

skierowana pionowo w dół. Siła ta wywołana

skierowana pionowo w dół. Siła ta wywołana

jest ciężarem słupa nadległych skał.

jest ciężarem słupa nadległych skał.

Rys.1. Ciśnienie w górotworze nienaruszonym robotami górniczymi

Rys.1. Ciśnienie w górotworze nienaruszonym robotami górniczymi

Ciśnienie pionowe

Ciśnienie pionowe

Wielkość

Wielkość

nacisku pionowego

nacisku pionowego

(ciśnienia) p

(ciśnienia) p

z

z

działającego na cząstkę można wyliczyć ze

działającego na cząstkę można wyliczyć ze

wzoru

wzoru

p

p

z

z

= -

= -

γ

γ

·

·

H kN/m

H kN/m

2

2

gdzie:

gdzie:

γ

γ

– ciężar objętościowy skał nadległych, kN/m

– ciężar objętościowy skał nadległych, kN/m

3

3

,

,

H – głębokość zalegania, m

H – głębokość zalegania, m

Znak: „-” oznacza, że kostka poddana jest ściskaniu

Znak: „-” oznacza, że kostka poddana jest ściskaniu

(powodującemu zmniejszenie wymiaru),

(powodującemu zmniejszenie wymiaru),

„

„

+” oznacza działanie sił rozciągających.

+” oznacza działanie sił rozciągających.

Pod działaniem nacisku pionowego cząstka nie może

Pod działaniem nacisku pionowego cząstka nie może

przesunąć się w dół, nie może się również

przesunąć się w dół, nie może się również

rozszerzyć ani przemieścić na boki, gdyż wokoło

rozszerzyć ani przemieścić na boki, gdyż wokoło

niej są inne cząstki znajdujące się w podobnym

niej są inne cząstki znajdujące się w podobnym

stanie. Stąd też na jej powierzchniach bocznych

stanie. Stąd też na jej powierzchniach bocznych

powstają ciśnienia poziome. Ciśnienia te wraz z

powstają ciśnienia poziome. Ciśnienia te wraz z

ciśnieniem pionowym powodują

ciśnieniem pionowym powodują

w górotworze trójwymiarowy stan naprężeń

w górotworze trójwymiarowy stan naprężeń

spowodowany działaniem trzech sił prostopadłych

spowodowany działaniem trzech sił prostopadłych

do siebie,

do siebie,

a więc pionowej p

a więc pionowej p

z

z

oraz prostopadłych do niej sił

oraz prostopadłych do niej sił

poziomych p

poziomych p

x

x

i p

i p

y

y

. Ciśnienie pionowe, będące

. Ciśnienie pionowe, będące

również przyczyną ciśnień poziomych, nazywa się

również przyczyną ciśnień poziomych, nazywa się

ciśnieniem pierwotnym

ciśnieniem pierwotnym

.

.

Ciśnienia poziome

Ciśnienia poziome

Zależą od rodzaju skał i są mniejsze w

Zależą od rodzaju skał i są mniejsze w

skałach wytrzymałych oraz sztywnych

skałach wytrzymałych oraz sztywnych

(piaskowce), większe natomiast w skałach

(piaskowce), większe natomiast w skałach

plastycznych (łupki, gliny, iły). Wartość

plastycznych (łupki, gliny, iły). Wartość

ciśnień poziomych wylicza się ze wzoru

ciśnień poziomych wylicza się ze wzoru

p

p

x

x

= p

= p

y

y

= - p

= - p

z

z

/

/

(m-1)

(m-1)

gdzie:

gdzie:

m – jest liczbą zależną od rodzaju skał i głębokości

m – jest liczbą zależną od rodzaju skał i głębokości

Wartość liczby

Wartość liczby

m

m

w zależności od

w zależności od

głębokości dla skał formacji węglowej

głębokości dla skał formacji węglowej

Rodzaj skały

Rodzaj skały

Głębokość, m

Głębokość, m

122

122

620

620

120

120

0

0

Wartość liczby

Wartość liczby

m

m

Piaskowiec

Piaskowiec

20,0

20,0

9,0

9,0

4,0

4,0

Łupek

Łupek

12,0

12,0

7,0

7,0

3,5

3,5

Węgiel

Węgiel

3,0

3,0

2,5

2,5

2,0

2,0

Na małych wysokościach ciśnienia

Na małych wysokościach ciśnienia

poziome są w stosunku do ciśnień

poziome są w stosunku do ciśnień

pionowych niewielkie. Ze wzrostem

pionowych niewielkie. Ze wzrostem

głębokości wartość ciśnień poziomych

głębokości wartość ciśnień poziomych

wzrasta, osiągając na dużych

wzrasta, osiągając na dużych

głębokościach wartość ciśnienia

głębokościach wartość ciśnienia

pionowego, czyli pierwotnego. Wtedy

pionowego, czyli pierwotnego. Wtedy

na całej powierzchni cząstki, ze

na całej powierzchni cząstki, ze

wszystkich kierunków, będzie działało

wszystkich kierunków, będzie działało

jednakowe ciśnienie (podobnie jak w

jednakowe ciśnienie (podobnie jak w

cieczach). Ciśnienie w górotworze

cieczach). Ciśnienie w górotworze

nienaruszonym równoważone jest

nienaruszonym równoważone jest

wytrzymałością skał.

wytrzymałością skał.

Stan naprężeń w górotworze

Stan naprężeń w górotworze

nienaruszonym zależy również od:

nienaruszonym zależy również od:

-

zaburzeń tektonicznych górotworu,

zaburzeń tektonicznych górotworu,

-

właściwości mechanicznych i struktury

właściwości mechanicznych i struktury

górotworu (uławicenie, łupność)

górotworu (uławicenie, łupność)

W górotworze zaburzonym wielkość

W górotworze zaburzonym wielkość

ciśnienia poziomego jest różna. Po

ciśnienia poziomego jest różna. Po

stronie wypukłej fałdów oraz w pobliżu

stronie wypukłej fałdów oraz w pobliżu

uskoków właściwych jest ono mniejsze,

uskoków właściwych jest ono mniejsze,

po stronie wklęsłej fałdów ciśnienie

po stronie wklęsłej fałdów ciśnienie

poziome może nawet przekroczyć

poziome może nawet przekroczyć

wartość ciśnienia pionowego.

wartość ciśnienia pionowego.