Mechanika górotworu

Mechanika górotworu

Stan naprężeń w górotworze 

Stan naprężeń w górotworze 

nienaruszonym

nienaruszonym

W górotworze nienaruszonym robotami 

W górotworze nienaruszonym robotami 

górniczymi panują naprężenia, których 

górniczymi panują naprężenia, których 

przyczyną jest ciężar skał.

przyczyną jest ciężar skał.

Np. na cząstkę w postaci kostki skalnej 

Np. na cząstkę w postaci kostki skalnej 

znajdującej się w górotworze nienaryszonym 

znajdującej się w górotworze nienaryszonym 

na pewnej głębokości, działa siła ciężkości 

na pewnej głębokości, działa siła ciężkości 

skierowana pionowo w dół. Siła ta wywołana 

skierowana pionowo w dół. Siła ta wywołana 

jest ciężarem słupa nadległych skał.

jest ciężarem słupa nadległych skał.

Rys.1. Ciśnienie w górotworze nienaruszonym robotami górniczymi

Rys.1. Ciśnienie w górotworze nienaruszonym robotami górniczymi

Ciśnienie pionowe

Ciśnienie pionowe

 

 

Wielkość 

Wielkość 

nacisku pionowego

nacisku pionowego

 (ciśnienia) p

 (ciśnienia) p

z

z

 

 

działającego na cząstkę można wyliczyć ze 

działającego na cząstkę można wyliczyć ze 

wzoru

wzoru

p

p

z

z

 = -

 = -

γ

γ

 

 

·

·

 H              kN/m

 H              kN/m

2

2

gdzie:

gdzie:

γ

γ

 – ciężar objętościowy skał nadległych, kN/m

 – ciężar objętościowy skał nadległych, kN/m

3

3

,

,

H – głębokość zalegania, m

H – głębokość zalegania, m

Znak: „-” oznacza, że kostka poddana jest ściskaniu  

Znak: „-” oznacza, że kostka poddana jest ściskaniu  

  

  

             

             

(powodującemu zmniejszenie wymiaru), 

(powodującemu zmniejszenie wymiaru), 

          „

          „

+” oznacza działanie sił rozciągających.

+” oznacza działanie sił rozciągających.

Pod działaniem nacisku pionowego cząstka nie może 

Pod działaniem nacisku pionowego cząstka nie może 

przesunąć się w dół, nie może się również 

przesunąć się w dół, nie może się również 

rozszerzyć ani przemieścić na boki, gdyż wokoło 

rozszerzyć ani przemieścić na boki, gdyż wokoło 

niej są inne cząstki znajdujące się w podobnym 

niej są inne cząstki znajdujące się w podobnym 

stanie. Stąd też na jej powierzchniach bocznych 

stanie. Stąd też na jej powierzchniach bocznych 

powstają ciśnienia poziome. Ciśnienia te wraz z 

powstają ciśnienia poziome. Ciśnienia te wraz z 

ciśnieniem pionowym powodują 

ciśnieniem pionowym powodują 

w górotworze trójwymiarowy stan naprężeń 

w górotworze trójwymiarowy stan naprężeń 

spowodowany działaniem trzech sił prostopadłych 

spowodowany działaniem trzech sił prostopadłych 

do siebie, 

do siebie, 

a więc pionowej p

a więc pionowej p

z

z

 oraz prostopadłych do niej sił 

 oraz prostopadłych do niej sił 

poziomych p

poziomych p

x

x

 i p

 i p

y

y

. Ciśnienie pionowe, będące 

. Ciśnienie pionowe, będące 

również przyczyną ciśnień poziomych, nazywa się 

również przyczyną ciśnień poziomych, nazywa się 

ciśnieniem pierwotnym

ciśnieniem pierwotnym

.

.

Ciśnienia poziome

Ciśnienia poziome

Zależą od rodzaju skał i są mniejsze w 

Zależą od rodzaju skał i są mniejsze w 

skałach wytrzymałych oraz sztywnych 

skałach wytrzymałych oraz sztywnych 

(piaskowce), większe natomiast w skałach 

(piaskowce), większe natomiast w skałach 

plastycznych (łupki, gliny, iły). Wartość 

plastycznych (łupki, gliny, iły). Wartość 

ciśnień poziomych wylicza się ze wzoru

ciśnień poziomych wylicza się ze wzoru

p

p

x

x

 = p

 = p

y

y

 = - p

 = - p

z 

z 

/

/

 (m-1)

 (m-1)

gdzie:

gdzie:

m – jest liczbą zależną od rodzaju skał i głębokości 

m – jest liczbą zależną od rodzaju skał i głębokości 

Wartość liczby 

Wartość liczby 

m

m

 w zależności od 

 w zależności od 

głębokości dla skał formacji węglowej

głębokości dla skał formacji węglowej

Rodzaj skały

Rodzaj skały

Głębokość, m

Głębokość, m

122

122

620

620

120

120

0

0

Wartość liczby 

Wartość liczby 

m

m

Piaskowiec

Piaskowiec

20,0

20,0

9,0

9,0

4,0

4,0

Łupek

Łupek

12,0

12,0

7,0

7,0

3,5

3,5

Węgiel

Węgiel

3,0

3,0

2,5

2,5

2,0

2,0

Na małych wysokościach ciśnienia 

Na małych wysokościach ciśnienia 

poziome są w stosunku do ciśnień 

poziome są w stosunku do ciśnień 

pionowych niewielkie. Ze wzrostem 

pionowych niewielkie. Ze wzrostem 

głębokości wartość ciśnień poziomych 

głębokości wartość ciśnień poziomych 

wzrasta, osiągając na dużych 

wzrasta, osiągając na dużych 

głębokościach wartość ciśnienia 

głębokościach wartość ciśnienia 

pionowego, czyli pierwotnego. Wtedy 

pionowego, czyli pierwotnego. Wtedy 

na całej powierzchni cząstki, ze 

na całej powierzchni cząstki, ze 

wszystkich kierunków, będzie działało 

wszystkich kierunków, będzie działało 

jednakowe ciśnienie (podobnie jak w 

jednakowe ciśnienie (podobnie jak w 

cieczach). Ciśnienie w górotworze 

cieczach). Ciśnienie w górotworze 

nienaruszonym równoważone jest 

nienaruszonym równoważone jest 

wytrzymałością skał. 

wytrzymałością skał. 

Stan naprężeń w górotworze 

Stan naprężeń w górotworze 

nienaruszonym zależy również od:

nienaruszonym zależy również od:

-

zaburzeń tektonicznych górotworu,

zaburzeń tektonicznych górotworu,

-

właściwości mechanicznych i struktury 

właściwości mechanicznych i struktury 

górotworu (uławicenie, łupność)

górotworu (uławicenie, łupność)

W górotworze zaburzonym wielkość 

W górotworze zaburzonym wielkość 

ciśnienia poziomego jest różna. Po 

ciśnienia poziomego jest różna. Po 

stronie wypukłej fałdów oraz w pobliżu 

stronie wypukłej fałdów oraz w pobliżu 

uskoków właściwych jest ono mniejsze, 

uskoków właściwych jest ono mniejsze, 

po stronie wklęsłej fałdów ciśnienie 

po stronie wklęsłej fałdów ciśnienie 

poziome może nawet przekroczyć 

poziome może nawet przekroczyć 

wartość ciśnienia pionowego.

wartość ciśnienia pionowego.