Środek masy

Definicja

Ruch układu cząstek,

a pojedynczej cząstki

Definicja

• Jeśli ciało składa się z kilku

punktów materialnych o masie m

i

• to można obliczyć położenie środka

masy tego układu – jest to:

1/punkt materialny, w którym skupiona jest

cała masa układu i

2/którego odległość od środka układu

współrzędnych:

 

c.d. definicji

R =  r

i

m

i

/  m

i

 m

i

= M całkowita masa układu

Środek masy, środek ciężkości

Środek masy i środek ciężkości to
ten sam punkt w
w jednorodnym polu grawitacyjnym.

Środek ciężkości to punkt w którym

działa wypadkowa sił grawitacyjnych.

Jednorodne pole

• Pole grawitacyjne – to przestrzeń w

której na masę np. m działają siły

• Jednorodne pole – stałe natężenie

pola

• Natężenie pola
E = F / m

c.d. definicji

Środek masy układu porusza się więc

tak:

• działała na niego wypadkowa sił

zewnętrznych działających na
poszczególne masy

• położenie środka masy nie zależy od

układu współrzędnych

c.d. środek masy

P = M . v

SM

P = p

1

+ p

2

+…….

F

wypadkowa

= M . a

SM

F

wypadkowa

= F

zewnętrzne

+ F

wewnętrzne

F

wypadkowa

= dP / dt

F

wypadkowa

= F

zewnętrzne

(

siły wewnętrzne nie

mogą

zmienić pędu układu)

• Zmiana pędu jest wywołana zawsze
działaniem sił zewnętrznych
F

zewnętrzne

= dP / dt

• Gdy działają tylko siły wewnętrzne układu

(poszczególne punkty materialne mogą zmieniać

pęd),

ale pęd wypadkowy układu jest stały

dP / dt = F

zewnętrzne

= 0 to P = const

(stałe)