Metodologia ze statystyką

Test Chi-kwadrat dla tablicy

5x3



Przykład w klasie z użyciem SPSS:

stan cywilny a poziom satysfakcji z

życia

Problem: Trudność ustalenia,

które kombinacje poziomów

dwóch zmiennych

odpowiedzialne są za istotną

zależność



Połączyć kategorie tak by otrzymać tabele 2x2

(np połączyć separacje, rozwód, stan wolny i

wdowieństwo a także dwie kategorie satysfakcji)



Skoncentrować się w analizie na kategoriach,

które są dla badacza szczególnie interesujące (np

żonaci vs kawalerowie/panny, życie nudne vs

ekscytujące)



Zrobić analizę dla wszystkich możliwych

kombinacji 2x2 (dopuszczalne tylko jeśli wynik

analizy globalnej był istotny!)

Test Chi-kwadrat dla tablic

wielowymiarowych

(więcej niż dwie zmienne)



Przykład w klasie: płeć i stan cywilny

a poziom satysfakcji z życia

Tabela krzy¿owa Zamê¿ny/¿onata * ¯ycie jest pasjonuj¹ce/zwyczajne/nudne * P³eæ respondenta

121

248

11,7

117,9

118,5

248,0

177

8,3

84,1

84,5

177,0

202

203

425

20,0

202,0

203,0

425,0

120

130

265

20,9

119,3

124,8

265,0

137

139

306

24,1

137,7

144,2

306,0

257

269

571

45,0

257,0

269,0

571,0

Liczebnoœæ
Liczebnoœæ oczekiwana
Liczebnoœæ
Liczebnoœæ oczekiwana
Liczebnoœæ
Liczebnoœæ oczekiwana
Liczebnoœæ
Liczebnoœæ oczekiwana
Liczebnoœæ
Liczebnoœæ oczekiwana
Liczebnoœæ
Liczebnoœæ oczekiwana

Tak

Nie

Zamê¿ny/¿onata

Ogó³em

Tak

Nie

Zamê¿ny/¿onata

Ogó³em

P³eæ respondenta
Mê¿czyzna

Kobieta

Nudne

Zwyczajne Pasjonuj¹ce

¯ycie jest

pasjonuj¹ce/zwyczajne/nudne

Ogó³em

Testy Chi-kwadrat

6,946

,031

6,887

,032

1,921

,166

425

3,500

,174

3,577

,167

2,164

,141

571

Chi-kwadrat Pearsona
Iloraz wiarygodnoœci
Test zwi¹zku liniowego
N Wa¿nych obserwacji
Chi-kwadrat Pearsona
Iloraz wiarygodnoœci
Test zwi¹zku liniowego
N Wa¿nych obserwacji

P³eæ respondenta
Mê¿czyzna

Kobieta

Wartoœæ

Istotnoœæ

asymptotyczn

(dwustronna)

,0% komórek (0) ma liczebnoœæ oczekiwan¹ mniejsz¹ ni¿ 5. Minimalna
liczebnoœæ oczekiwana wynosi 8,33.

,0% komórek (0) ma liczebnoœæ oczekiwan¹ mniejsz¹ ni¿ 5. Minimalna
liczebnoœæ oczekiwana wynosi 20,88.

Miary symetryczne

,258

,000

,183

,000

425

,195

,006

,138

,006

571

Phi
V Kramera

Nominalna przez
Nominalna
N Wa¿nych obserwacji

Phi
V Kramera

Nominalna przez
Nominalna
N Wa¿nych obserwacji

P³eæ respondenta
Mê¿czyzna

Kobieta

Wartoœæ

Istotnoœæ

przybli¿ona

Nie zak³adaj¹c hipotezy zerowej.

U¿yto asymptotyczny b³¹d standardowy, przy za³o¿eniu hipotezy zerowej.

Alternatywne metody analizy

dostarczające informacji o

istotności interakcji



Analiza logliniowa



Analiza wariancji (satysfakcja jako

zmienna zależna) –

przykład w klasie

Moc testu statystycznego



Moc testu statystycznego związana jest z

błędem drugiego rodzaju



Błąd drugiego rodzaju – nie odrzucenie

hipotezy zerowej (hipotezy o braku

związku) gdy jest ona fałszywa



β = prawdopodobieństwo błędu drugiego

rodzaju



Moc testu to prawdopodobieństwo

odrzucenia hipotezy zerowej gdy jest ona

fałszywa (gdy związek istnieje)



Moc testu = 1 – β

Pomiar siły efektu



Istotność statystyczna dotyczy

prawdopodobieństwa, że efekt w

rzeczywistości nie występuje ale nie

przesądza jeszcze o sile efektu



Na istotność statystyczną ma wpływ

wielkość próby



Gdy próba jest mała, silny efekt może nie

być statystycznie istotny



Gdy próba jest duża, słaby efekt może być

bardzo istotny



Siła efektu nie zależy od wielkości próby

Współczynnik korelacji r

Pearsona



Im większa próba tym mniejsza

wartość współczynnika korelacji

konieczna dla stwierdzenia

statystycznej istotności



(współczynnik determinacji) to

proporcja wariancji jednej zmiennej

kontrolowana przez drugą zmienną

Współczynnik siły związku

Eta



Analogiczny do r Pearsona ale

obliczany w przypadkach gdy

stosuje się analizę wariancji



Może się wahać od 0 do 1



Eta

interpretuje się tak samo jak r

Obliczanie współczynnika eta:

dwa wzory

error

effect

eta





)

(

)

)(

(

)(

(

)

error

effect

eta





Klasyfikacja wielkości efektu

eta



0,1 – mały



0,3 – średni



0,5 – duży



Ta sama klasyfikacja odnosi się do

współczynnika korelacji r

Obliczanie współczynnika siły

związku

dwa wzory



różnica między

średnimi

podzielona przez

odchylenie

standardowe



Klasyfikacja wielkości efektu d
0,2 – mały
0,5 – średni
0,8 -- duży



Uwaga: Znając t można też łatwo

obliczyć eta (etap pośredni to

obliczenie F)



=F)

Związek między

współczynnikiem korelacji r





Przykład



Badanie 1: N=80; t(78)=2,21; p<0,05



Badanie 2: N=20; t(18)=1,06; p>0,3

(nie istotne)



Czy wyniki tych badań są sprzeczne?



Obliczmy współczynniki siły efektu



1=2*2,21/8.83=0,50



2=2*1,06/4,24=0,50



Efekty są identyczne!

Praca semestralna pewnego studenta stanowi

dokładną replikację uprzednio opublikowanego

badania ale na mniejszej próbie. Można

oczekiwać, że w porównaniu z wynikami

oryginalnego badania, wyniki pracy

semestralnej wykażą:



Podobna siłę efektu i podobny poziom istotności



Niższą siłę efektu i mniej istotne wyniki



Podobną siłę efektu ale mniej istotne wyniki*



Niższą siłę efektu ale podobny poziom

istotności

Meta-analiza: Analiza

uwzględniająca wyniki więcej

niż jednego badania



Czy zależność występuje? (Obliczenie

łącznego poziomu istotności dla wielu badań)



Jak silna jest zależność? (Obliczenie łącznego

wskaźnika siły związku dla wielu badań)



Od czego zależy występowanie i siła

zależności (Porównywanie grup badań pod

względem siły związku)



Metaanalizy stanowią cenne narzędzie ,

które ułatwia podsumowanie

eksperymentów badających tę samą

zmienną niezależną lub zmienną

zależną.



Sumują analizy wyników wielu

niezależnych eksperymentów



W eksperymentach analizuje się wyniki

osób badanych, w metaanalizie –

analizuje się wyniki eksperymentów



Metaanalizy nie zostały stworzone po

to, by zastąpić podsumowania

dotychczasowych wyników.



Mogą służyć jako narzędzie

wzmacniające dowód na wysunięte

przez badaczy wnioski



Formą pośrednią jest „metoda głosowania”.

Badacze podsumowujący wyniki

dotychczasowych badań zliczają liczbę

eksperymentów, które przyniosły lub nie

przyniosły istotnego statystycznie efektu

zmiennej niezależnej.



Metoda ta może dać zniekształcony wynik ze

względu na tendencyjność publikacji



Tendencyjność pojawia się, gdy bardziej

prawdopodobne jest opublikowanie sprawozdania

z badań, które wykazały istotne różnice, niż z

badań, które ich nie wykazały.



Metoda głosowania prowadzi wówczas do

przeszacowania wielkości efektu danej zmiennej

niezależnej



Rosenthal (1994) zastosował

metaanalize do podsumowania

wyników 345 eksperymentów nad

efektami związanymi z osobą

badacza.



Efekt ten pojawia się, gdy ososby

badane w eksperymencie reagują w

sposób zgodny z oczekiwaniami

eksperymentatora

Ilustracja zastosowanie średniej miary

wielkości efektu w metaanalizie

0,70

Ogólna średnia

Uczenie się w labiryncie i skrzynce
Skinnera

1,73

Uczenie się zwierząt

Zdolność rozróżniania ronów

1,05

Sądy psychofizyczne

Uczenie się symboli, wynik w
ćwiczeniach fizycznych

0,88

Sytuacje codzienne

Stosunek elementów zwierzęcych do
ludzkich w odpowiedziach na test
Rorschacha

0,84

Testy plam atramentowych

Percepcja sukcesów osiąganych przez
innych

0,55

Percepcja innych osób

Wyniki testu inteligencji, uczenie się
werbalne

0,54

Uczenie się

Skojarzenia słowne na podane bodźce

0,17

Czas reakcji

Wpływ deprywacji sensorycznej na
halucynacje

0,14

Wywiady w laboratorium

RODZAJ BADANIA

DZIEDZINA

Oczekiwania interpersonalne

wpływają na zachowanie ludzi



Średnia wielkość efektu w 345 badaniach

analizowanych przez Rosenthala wyniosła

0,70, co jest efektem umiarkowanej wielkości

zgodnie z klasyfikacją Cohena (1992).



Dla 4 z przedstawionych 8 dziedzin średnia

wyniosła 0,80 i więcej, co wskazuje na dużą

wielkość efektu



Wniosek: badania nad oczekiwaniami

charakteryzują się znaczną trafnością

zewnętrzna, ponieważ 6 spośród 8 dziedzin

ujawnia średnią wielkość efektu



Metaanalizy sa efektywnych i skutecznym

sposobem podsumowania wyników dużej liczby

eksperymentów



Skomplikowae procedury statystyczne stanowią

istotne narzędzie wywnioskowania tylko wtedy, gdy

dane z analizowanych badań zostały prawidłowo

zebrane



Wyniki metaanaliz mogą być mylkące, gdy do

metaanalizy włączane sa eksperymenty o słabej

trafności wewnętrznej



Trzeba odpowiedzieć na pytanie, które badania

włączać. Czy tylko opublikowane w czasopismach

naukowych, spełniających wysokie standardy?

Document Outline