Piotr Kawalec

Wykład VII - 1

Wykład VIII

Strukturalna zawodność 

układów kombinacyjnych

Metody projektowania 

układów  kombinacyjnych

Technika cyfrowa

Piotr Kawalec

Wykład VII - 2

Technika cyfrowa 

Oznaczenia układów kombinacyjnych

Oznaczenia

Nazwa

układu

tradycyjne

ukł. scalonych

wg. BN

Bramka AND

Bramka OR

Bramka NOT

Bramka NAND

Bramka NOR

Bramka ExOR

––––

&

&

1

1

SM2

Piotr Kawalec

Wykład VII - 3

Technika cyfrowa 

Przykłady realizacji układów 
kombinacyjnych na bramkach

 

 



 Zrealizować funkcję przełączającą

y=x

1 

x

2 

x

4 

+ x

2 

x

4 

+ x

3 

x

4



 

bez faktoryzacji



 z faktoryzacją 

W realizacji bramkowej faktoryzacja może 
prowadzić do wzrostu złożoności układu i 
zmniejszenia szybkości jego działania 

Piotr Kawalec

Wykład VII - 4

Technika cyfrowa 

Strukturalna zawodność układów 
kombinacyjnych

         



 W rzeczywistych układach kombinacyjnych na 

    skutek istnienia opóźnień w elementach, 
pomimo
    poprawnego  zaprojektowania układu, w czasie
    przełączania układu może nie być realizowana
    założona funkcja przełączająca, 



 Zjawisko takiego błędnego działania układu

    występuje zarówno przy stykowej jak i przy
    bramkowej realizacji układów

Piotr Kawalec

Wykład VII - 5

Technika cyfrowa 

Mechanizm przełączania układów

       



 

realizacja zależności

  

x + x

x

x

x

x

y

Piotr Kawalec

Wykład VII - 6

Technika cyfrowa 

Mechanizm przełączania układów

       



 

realizacja zależności

  

x x

x

 x

x

x

y

Piotr Kawalec

Wykład VII - 7

Technika cyfrowa 

Strukturalna zawodność układów 
kombinacyjnych

         

 

Def. 

Zjawisko występowania w czasie 

przełączania
       układów, krótkotrwałych sygnałów o 
polaryzacji
       przeciwnej do założonej, nazywane jest 
zjawiskiem
       hazardu



 Hazard jednokrotny nazywany jest hazardem

    statycznym, natomiast wielokrotne 
wystąpienie
    fałszywych impulsów nazywane jest hazardem
    dynamicznym  

Piotr Kawalec

Wykład VII - 8

Technika cyfrowa 

Sposoby usuwania hazardu

         



 

Najbardziej skutecznym sposobem usunięcia

    hazardu  jest synchronizacja układu, tzn. 
blokowanie
    przekazywania sygnału z układu do 
zakończenia
    wszystkich procesów przejściowych



 

Poprzez modyfikację układu przy pomocy 

tablic
     Karnaugh’a

 

Dla uniknięcia hazardu należy w tablicy

     Karnaugh’a utworzyć grupy tak, aby dla 
każdych
     dwóch jedynek (zer) przylegających do 
siebie
     zewnętrznie lub wewnętrznie istniała 
wspólna
     grupa 

Piotr Kawalec

Wykład VII - 9

Technika cyfrowa 

Przykłady usuwania hazardu

         



 

Sprawdzić czy w układzie realizującym 

funkcję

 

y = x

1

x

2

 + x

1

x

3

       

może wystąpić hazard, jeśli występuje usunąć 

go 



 

Sprawdzić czy w układzie realizującym 

funkcję

 

y = x

1

x

2

x

3

+ x

1

x

2 

+ x

3

x

4

x

5 

+x

4

x

5

 

       

może wystąpić hazard, jeśli występuje usunąć 

go

Piotr Kawalec

Wykład VII - 
10

Technika cyfrowa 

Przykłady realizacji minimalnych 
postaci normalnych na elementach 
NAND oraz NOR

  

  

Zrealizować na elementach NOR oraz NAND

     funkcję 

y= x

1

 + x

2

x

3

 + x

1

x

2

 

Zrealizować na elementach NOR oraz NAND

     funkcję

 

y= (x

1

+ x

2

)(x

1

 + x

3

) x

3

Piotr Kawalec

Wykład VII - 
11

Technika cyfrowa 

Zasady realizacji minimalnych 
postaci normalnych na elementach 
NAND oraz NOR

 



  Wyznaczyć minimalne PNS i PNI funkcji

  Realizacja na elementach NAND



 

dla 

 

PNS 

zamienić sumy i iloczyny na 

NAND-y,

     zmienne wchodzące do sumy zanegować
 

dla

 

PNI 

zamienić sumy i iloczyny na NAND-

y,

    dodać negator na wyjściu, 

zmienne 

wchodzące

    do sum zanegować

Piotr Kawalec

Wykład VII - 
12

Technika cyfrowa 

Zasady realizacji minimalnych 
postaci normalnych na elementach 
NAND oraz NOR

  

  Realizacja na elementach NOR



 

dla 

 

PNI 

zamienić sumy i iloczyny na NOR-y,

     zmienne wchodzące do iloczynu 
zanegować

 

dla

 

PNS 

zamienić sumy i iloczyny na NOR-y,

    dodać negator na wyjściu, 

zmienne 

wchodzące
    do iloczynów zanegować

Piotr Kawalec

Wykład VII - 
13

Technika cyfrowa   

Sposoby realizacji układów 
kombinacyjnych



 

realizacja na elementach logicznych



 budowa tablicy wartości funkcji



 

minimalizacja funkcji



 

realizacja na zadanych elementach

 



 realizacja na dekoderach i elementach 

logicznych



 realizacja na multiplekserach

Piotr Kawalec

Wykład VII - 
14

Technika cyfrowa   

Projektowanie układów 
kombinacyjnych na dekoderach i 
elementach logicznych

 

dekodery „1 z n” i elementy OR



 dekodery „ 1 z n” i elementy NAND

 

 

Piotr Kawalec

Wykład VII - 
15

Technika cyfrowa

Realizacja funkcji logicznych na 
dekoderach   
i elementach logicznych

 

 

Y =f(x1,x2,x3,x4) = (2,4,5,6,8,9,10,14)

Piotr Kawalec

Wykład VII - 
16

Technika cyfrowa   

Projektowanie układów 
kombinacyjnych na multiplekserach

 

zrealizowa

ć

 na multiplekserze funkc

ję

y =f(x1,x2,x3,x4) = (2,4,5,6,8,9,10,14)



 realizacja na najprostszym multiplekserze

 

y =(2,4,5,6,8,9,10,14) =x

1

(2,4,5,6) + 

x

1

(0,1,2,6) 

 

Piotr Kawalec

Wykład VII - 
17

Technika cyfrowa

Realizacja funkcji logicznych na 
multiplekserach

 

 

Y =f(x1,x2,x3,x4) = (2,4,5,6,8,9,10,14)