Przedmiot:

Diagnostyka i niezawodność

maszyn

V rok , studia dzienne

Laboratorium pt.

„Badanie drgań mechanicznych”

Prowadzący:

mgr inż. Grzegorz Olszyna

B2 pok.12

Konsultacje: wtorek 14:00-15:30

Dlaczego bada się

drgania maszyn?

Każda rzeczywista maszyna wykonuje podczas swojej
pracy dwa rodzaje ruchu:

 ruch użytkowy (eksploatacyjny), związany bezpośrednio z

przeznaczeniem maszyny,

 ruch towarzyszący (pasożytniczy), którym najczęściej są drgania

mechaniczne, wynikające z warunków pracy maszyny.

Dla wielu maszyn, drgania mechaniczne stanowią dobry
sygnał diagnostyczny, ponieważ:

 często zawierają w sobie ważne informacje o różnych

własnościach maszyny,

 niektóre parametry drgań mogą być stosunkowo łatwo

obserwowane
(tzn. mierzone i rejestrowane) bez zakłócania procesu eksploatacji
maszyny.

Przedmiot badania drgań

maszyn

)

2

(

n

n

t

f













N

1

n

n

sin

X

x(t)

Drgania mechaniczne rzeczywistych maszyn
stanowią najczęściej ruch, który jest sumą
okresowych składników o różnych amplitudach i
częstotliwościach. Matematycznym opisem takiego
ruchu jest funkcja czasu o postaci:

która przedstawia sumę utworzoną przez N
okresowych składników o nieznanych amplitudach
X

n

i częstotliwościach f

n

.

Przedmiotem badania drgań rzeczywistych maszyn
są zatem najczęściej nieznane amplitudy X

n

i

częstotliwości f

n

okresowych składników tych drgań.

Problem badania drgań

maszyn

• Sama realizacja czasowa drgań maszyny (zarejestrowany

przebieg czasowy dostępnego parametru drgań) najczęściej nie

daje możliwości bezpośredniego określenia amplitud i

częstotliwości okresowych składników drgań.

• Dlatego zarejestrowane przebiegi drgań są poddawane obróbce

numerycznej, której celem jest wyznaczenie widmowych

charakterystyk tych drgań, tj charakterystyk umożliwiających

określanie amplitud i częstotliwości składników okresowych.

• Jako podstawową charakterystykę wyznacza się gęstość

widmową mocy G

X

(f) zarejestrowanego parametru x(t) drgań,

najczęściej

w postaci wykresu, którego oś pozioma przedstawia

częstotliwość f [Hz], a oś pionowa - średniokwadratową wartość

parametru x(t) przypadającą na jednostkę częstotliwości f.

Analiza okresowych składników

drgań na podstawie widmowej

gęstości mocy



Jeżeli w zaobserwowanej realizacji czasowej x(t) drgań

mechanicznych występują okresowe składniki, to gęstość
widmowa G

X

(f) mocy tej realizacji wykazuje lokalne

maksima odpowiadające składnikom okresowym.
Współrzędne tych maksimów odczytane na osi poziomej
określają dominujące częstotliwości f

n

poszczególnych

składników okresowych.

 Współrzędne maksimów G

x

(f

n

) odczytane na osi pionowej

umożliwiają oszacowanie średniokwadratowych wartości
X

n

2

dla amplitud poszczególnych składników okresowych,

ze wzoru:

)

(f

G

Δf

2

)

Δf

,

(f

X

n

x

n

n

n

2

n







)

(f

G

f

π

16

Δf

2

)

Δf

,

(f

X

n

x

4

n

4

n

n

n

2

n











gdy G

X

(f) dotyczy przemieszczeń

drgań

gdy G

X

(f) dotyczy przyspieszeń

drgań

gdzie:



f

n

–

szerokość pasma częstotliwości f

n

Wyznaczanie widmowych

charakterystyk drgań

mechanicznych

Najczęściej stosuje się dwa etapy:
Pobranie (pomiar i rejestracja) oraz przetworzenie
analogowo- cyfrowe realizacji czasowej drgań,
komputerowe

obliczenie

częstotliwościowych

charakterystyk
z wykorzystaniem procedury dyskretnej transformacji
Fouriera (DFT) lub szybkiej transformacji Fouriera
(FFT)

1

.

1

) Bendat J.S, Piersol A.G.: Metody analizy i pomiaru sygnałów

losowych. PWN 1976.
Borodziewicz W., Jaszczak K.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. WNT
1987

Sygnały ciągłe i dyskretne

Przetwarzanie sygnałów - to nauka zajmująca się
analizowaniem zmiennych w czasie procesów
fizycznych.

Przetwarzanie sygnałów analogowych - odnosi się do
przebiegów ciągłych w czasie i mogących przyjmować
ciągły zakres wartości amplitud.

Przetwarzanie sygnałów cyfrowych odnosi się do
sygnałów
o czasie dyskretnym, czyli takich których czasowa
zmienna niezależna jest kwantowana, tak że znamy
wartości w dyskretnych punktach osi czasu. Zatem
sygnał o czasie dyskretnym jest reprezentowany
jako ciąg wartości.

Sygnały ciągłe i dyskretne

Przebieg ćwiczenia:

Prezentacja i omówienie stanowiska do symulacji
drgań
mechanicznych
Prezentacja

i

omówienie

układów

do

równoczesnego

pomiaru

i rejestracji drgań mechanicznych symulowanych
na
stanowisku.
Komputerowa analiza okresowych składników
drgań

mechanicznych

przykładowych

realizacji

czasowych

tych

drgań

Typowy układ pomiarowo-obliczeniowy,

używany do

numerycznego wyznaczania widmowych

charakterystyk sygnałów diagnostycznych

Obiekt
badań

Czujni
k

Wzmacniac
z

A/C

Komput
er

Realizacja czasowa
drgań
mechanicznych
i jej gęstość
widmowa mocy

Realizacja czasowa
drgań
mechanicznych
i jej gęstość
widmowa mocy

Obliczanie charakterystyk widmowych

gęstości mocy

dla przyspieszeń i przemieszczeń drgań

Zaliczanie ćwiczenia

30 października 2008 (sala B-2 HB18)

08:00

08:30

IW1_cz1

08:30

09:00

IW1_cz2

09:00

09:30

IW2_cz1+ UE_cz1

09:30

10:00

IW2_cz2 UE_cz2

10:00

10:30

EP1_cz1 + UO_cz1

10:30

11:00

EP1_cz2 + UO_cz2

11:00

11:30

TL_cz1

11:30

12:00

TL_cz2

12:00

12:30

MZ_cz1

12:30

13:00

MZ_cz2

13:00

13:30

EP21_cz1

13:30

14:00

EP2_cz2

14:00

14:30

WA_cz1 + PS_cz1

14:30

15:00

WA_cz2 + PS_cz2

15:00

15:30

MK_cz1

15:30

16:00

MK_cz2

Materiały pomocne do

zaliczenia

1. Pytania kontrolne

 Dlaczego bada się drgania maszyn?

 Co jest przedmiotem badania drgań maszyn?

 Co stanowi główny problem w badaniach drgań

maszyn?

 Na czym polega analiza drgań mechanicznych za

pomocą charakterystyki widmowej gęstości mocy tych
drgań?

 Jakie czynności pomiarowo - obliczeniowe wykonuje się

przy wyznaczaniu charakterystyki widmowej gęstości
mocy drgań mechanicznych?

 Z jakich głównych zespołów składa się typowy układ

pomiarowy, używany do wyznaczania widmowych
charakterystyk drgań mechanicznych?

Materiały pomocne do zaliczenia

2. Zadanie obliczeniowe

Parametry lokalnych maksimów charakterystyki G

X

(f) wyznaczonej

dla przyspieszeń drgań korpusu wielostopniowej przekładni zębatej
przedstawia tabela:

Określić, w którym paśmie częstotliwości występuje
najwyższy poziom drgań

n

1

2

3

4

5

f

n

[Hz]

2,5

4,3

6,5

8,9

12,1

f

n

[Hz]

0,9

0,6

2,5

1,2

1,2

G

X

(f

n

)

[m

2

/s

3

]

0,03

2

0,086

0,230

0,243

0,218