Wiesława
Przewuska

Rodzaje

Rodzaje

kątów:

kątów:

•

naprzemianległe

naprzemianległe

•

wierzchołkowe

wierzchołkowe

•

przyległe

przyległe

•

odpowiadające

odpowiadające

α

β

δ

γ

Kąty

α

i

β

Kąty

γ

i

δ

to kąty

wierzchołkowe.

to też kąty

wierzchołkowe.



Kąty wierzchołkowe są

równe.



Przedłużenia ramion jednego

kąta są ramionami drugiego
kąta.

Zauważ,
że

α

=

β

γ

=

δ

i

α

β

δ

γ



Kąty wierzchołkowe mają

wspólny tylko wierzchołek.

α

β

Kąty

α

i

β

to kąty
przyległe.

α

β



Kąty przyległe tworzą

razem kąt półpełny.



Dwa pozostałe

ramiona tworzą prostą.

α

+

β

=180º



Kąty przyległe mają

jedno ramię wspólne.

a

b

a II b

Kąty odpowiadające
to:

kąty 1 i
2

1

2

3

4

kąty 3 i
4

5

6

7

8

kąty 5 i
6

kąty 7 i
8

a

b

a II b

1

2

3

4

5

6

7

8

Zauważ,
że



Jeśli proste a i b są równoległe

to kąty odpowiadające są równe.

kąt 1 = kąt
2

kąt 3 = kąt
4

kąt 5 =
kąt 6

kąt 7 =
kąt 8

a

b

a II b

Kąty
naprzemianległe to:

kąty 1 i
8

1

2

3

4

kąty 3 i
6

5

6

7

8

kąty 4 i
5

kąty 2 i
7

a

b

a II b

1

2

3

4

5

6

7

8



Jeśli proste a i b są równoległe

to kąty naprzemianległe są
równe.

kąt 1 = kąt
8

kąt 3 = kąt
6

kąt 4 =
kąt 5

kąt 2 =
kąt 7

Zauważ,
że

a

b

1

2

3

4

5

6

7

8



Jeśli proste a i b nie są

równoległe to kąty odpowiadające i

naprzemianległe nie są równe.

α

β

γ

42º

Oblicz miary kątów

α,

β

i

γ.

1

2

3

4

5

6

7

136º

Oblicz miary pozostałych
kątów.

Oblicz miary kątów

α,

β,

γ.

α

β

γ

27º

142º