Prognoza ilości 
odpadów

      

I  –        obszar  nowoczesnej  zabudowy
40 %
II –  obszar zabudowy wysokiej starej

30 %

III  –  obszar  zabudowy  willowej

20 %

IV – obszar zabudowy wiejskiej
         (zagrodowej) 
10 %

      Ilość odpadów nagromadzonych w ciągu roku 
 

 

b

o

 – wskaźnik nasycenia ilości odpadów na 

mieszkańca                      

        na rok, przyjmujemy 5 m

3

/M/rok 

      

Wykres krzywej logistycznej

 





t

x

a

o

e

1

b

t

b







 

e – podstawa logarytmu 

naturalnego - 2.71

x – współczynnik tempa wzrostu
      przyjmujemy x=0,055

t – czas liczony w latach począwszy 

od t

o

 

a – wartość wykładnika dla roku 

bazowego





















0

t

0

t

o

b

b

b

ln

a

Wskaźniki nagromadzenia odpadów 

dla poszczególnych stref

 b

z

- masowy wskaźnik nagromadzenia odpadów

 b - objętościowy wskaźnik nagromadzenia odpadów

q

b

b

z



 

                   

q I, II, III i IV – 140 kg/m3 

         

I b

z

= 271 kg/M/rok / => b=1,936 

m3/M/rok 
        

II b

z

=280 kg/M/rok /=> b=2,000 

m3/M/rok
      
         III b

z

= 290 kg/M/rok /=> b= 2,071 

m3/M/rok
       
        IV b

z

= 300 kg/M/rok /=> b= 2,143 

m3/M/rok

 





















0

t

0

t

o

b

b

b

ln

a

Wartość wykładnika „a” 
dla poszczególnych stref

459

,

0

936

,

1

936

,

1

5

ln

a

I













 



405

,

0

00

,

2

000

,

2

5

ln

a

II













 



347

,

0

071

,

2

071

,

2

5

ln

a

III













 



287

,

0

143

,

2

143

,

2

5

ln

a

IV













 



 
 
 

 
 
 

Ilość odpadów nagromadzonych w ciągu 

roku

 

 

xt

a

o

e

1

b

t

b







 
 

 





rok

M

kg

q

rok

M

m

b

I

/

/

15

,

413

/

/

951

,

2

71

,

2

1

5

15

3

15

055

,

0

459

,

0

















 





rok

M

kg

q

rok

M

m

b

I

/

/

39

,

536

/

/

831

,

3

71

,

2

1

5

30

3

30

055

,

0

459

,

0

















 





rok

M

kg

q

rok

M

m

b

II

/

/

22

,

422

/

/

016

,

3

71

,

2

1

5

15

3

15

055

,

0

405

,

0

















 





rok

M

kg

q

rok

M

m

b

II

/

/

04

,

543

/

/

879

,

3

71

,

2

1

5

30

3

30

055

,

0

405

,

0

















 

 
 
 
 
 

 





rok

M

kg

q

rok

M

m

b

III

/

/

85

,

431

/

/

085

,

3

71

,

2

1

5

15

3

15

055

,

0

347

,

0

















 





rok

M

kg

q

rok

M

m

b

III

/

/

97

,

549

/

/

928

,

3

71

,

2

1

5

30

3

30

055

,

0

347

,

0

















 





rok

M

kg

q

rok

M

m

b

IV

/

/

68

,

441

/

/

155

,

3

71

,

2

1

5

15

3

15

055

,

0

287

,

0

















 





rok

M

kg

q

rok

M

m

b

IV

/

/

90

,

556

/

/

978

,

3

71

,

2

1

5

30

3

30

055

,

0

287

,

0

















Objętość odpadów              

      wyprodukowanych 

w ciągu  30 lat

 

 

 

 

2

,

0

000

160

2

2

,

0

000

160

2

3

,

0

000

160

2

4

,

0

000

160

2

)

30

(

)

(

)

30

(

)

(

)

30

(

)

(

)

30

(

)

(

30

































IV

o

IV

III

o

III

II

o

II

I

o

I

b

b

b

b

b

b

b

b

V

3

65884160

6855200

13439520

19752960

25836480

1

,

0

000

160

2

90

,

556

300

2

,

0

000

160

2

97

,

549

290

3

,

0

000

160

2

04

,

543

280

4

,

0

000

160

2

39

,

536

271

m



































Ciężar ogólny odpadów (30 
lat) = 

65884160 kg  30 lat  = 

1976524800 kg = 1976524,8 
ton = 

14118034,29 m

3

 

     

Metoda II 

- Metoda ciągu 
geometrycznego-

Q

n

 – ilość odpadów w n-tym roku.

Całkowita ilość odpadów po  n  latach

m – ilość mieszkańców dla  t = 1
w

1

 –

wskaźnik nagromadzenia odpadów 

(masowy t/M/rok lub objętościowy m

3

/M/rok)

p  - zakładamy,  że  ilość  odpadów  będzie  co  roku 

rosła 

o 1% p = 1 %

1

n

n

100

P

1

w

m

Q













 







1

100

p

1

1

100

p

1

w

m

Q

Q

n

1

n













 













 









Na  tę  prognozę  można  nałożyć  dowolne 
czynniki  np.  demograficzny  (wzrost  lub 
zmniejszenie liczby mieszkańców)
m = 1 %

1

1

n

1

n

1

n

w

100

p

1

100

m

1

m

Q















 













 



1

100

p

1

100

m

1

1

100

p

1

100

m

1

w

m

Q

Q

n

n

n

1

1

n













 













 













 













 









Kolejny 

etap 

to 

np. 

uwzględnienie 

stopnia

odzysku

odpadów 

(ogólnego lub z rozbiciem na 
poszczególne 

grupy 

materiałowe).

Przyjmując stałe  (%) po  n  latach

 

 

 

1

n

1

n

1

n

2

2

n

100

p

1

100

m

1

100

1

w

m

Q

















 











 



















1

100

p

1

100

m

1

1

100

p

1

100

m

1

100

n

1

w

m

Q

Q

n

n

2

2

n













 













 













 













 











 









 









3

30

30

30

697

671

11

6

,

1634037

1634037568

174826560

337996160

489511680

631703168

1

,

0

422

.

36

160000

300

2

,

0

01303

.

0

47458

.

0

160000

290

3

,

0

01303

.

0

1

34785

.

1

094027

.

1

160000

280

4

,

0

1

100

1

1

100

3

,

0

1

1

100

1

1

100

3

,

0

1

160000

271

m

ton

kg

Q



































































































 













 













 













 





Obliczenie 

ilości 

materiałów 

odpadowych 

dających 

się 

utylizować 

i 

stopnie 

ich 

wykorzystania 

dla 

systemu 

oddzielnego zbierania.
System  kontenerów–  1  zestaw  na 
500 mieszkańców.
Najczęściej stosowane są kontenery 
na:  makulatura,  szkło,

metale, 

tworzywa

Obliczenie 

procentowej 

zawartości 

surowców wtórnych (odpadowych)

                
                     P

Z SW  

=  S

m

  P

m

 

 
S

m

 – procentowa zawartość danego           

materiału 

w globalnej 

ilości 

odpadów  dla  danego  rodzaju  środowiska 
(typu zabudowy)

P

m

 

– 

procent 

mieszkańców 

zamieszkujących  dane 

środowisko  (typ 

zabudowy)

ŚRODOWIS

KO

P

m

Makulat

ura

Szkło

Metale

Tworzyw

a

P

m

S

m ma

S

m sz

S

m me

S

m tw.

I

0.40

0.1008

0.0512

0.0031

0.0495

II

0.30

0.0998

0.0377

0.0124

0.0353

III

0.20

0.1029

0.0400

0.0302

0.0398

IV

0.10

0.0703

0.0493

0.0277

0.0498

Procentowa zawartość makulatury

= 

0.400.1008+0.300.0998+0.200.1029+0.100

.0703 = =0.0979  (9,79 %)

Procentowa zawartość szkła 

= 

0.400.0512+0.300.0377+0.200.0400+0.100

.0493 = =0.0447 (4,47 %)

Procentowa zawartość metali

 

=0.400.0031+0.300.0124+0.200.0302+0.10

0.0277 = =0.0138 (1,38 %)

Procentowa zawartość tworzywa sztucznego

=0.400.0495+0.300.0353+0.200.0398+0.10

0.0498 = =0.0433 (4,33 %)

                             P

Potencjał makulatury

0.0979  (9,79 %)

Potencjał szkła

0.0447 (4,47 %)

Potencjał metalu

0.0138 (1,38 %)

Potencjał tworzywa 

0.0433 (4,33 %)

Obliczenie 

potencjału 

materiałów 

nadających 

się 

do 

utylizacji 

w 

pierwszym roku działania systemu

b

I

 = 271 kg/M  rok

b

II

 = 280 kg/M  rok

b

III

 = 290 kg/M  rok

b

IV

 = 300 kg/M  rok









(%)

P

b

P

P

m

str

ZSW

i

Potencjał makulatury

P

makulatury

 = 271  0.0979   0.4 + 280  0.0979    0.3 + 

290  0.0979    0.2 + 300  0.0979    0.1 =

= 27,45 kg/M  rok

Potencjał szkła

P

szkła

 = 271  0.0447   0.4 + 280  0.0447  

0.3 + 

290  0.0447  0.2 + 300  0.0447  0.1 =

= 12.49 kg/M  rok

Potencjał metali

P

metali

 = 271  0.0138   0.4 + 280  0.0138   

0.3 + 

290  0.0138   0.2 + 300  0.0138   0.1 =

= 3,869 kg/M  rok

Potencjał tworzyw sztucznych

P

tw

. 

szt

. = 271  0.0433   0.4 + 280  0.0433  

 0.3 + 

290  0.0433   0.2 + 300  0.0433   0.1 =

= 12,136  kg/M  rok

Obliczenie 

potencjału 

materiałów 

dających 

się 

utylizacji  po  15,  30  latach 
działania systemu

P

max(15)

 = P

z sw

  b(15)  P

m

P

max(30)

 = P

z sw

  b(30)  P

m

P 

makulatury

 15 = 413,15  0.0979  0.4 +422.22  

0.0979  

 0.3 + 431.85  0.0979  0.2 + 441.68  

0.0979  0.1 = 

= 41.36 kg/M  rok

P 

makulatury

 30 = 536,39  0.0979   0.4 + 543.04  

0.0979  

 0.3 + 549.97  0.0979   0.2 + 556.9  0.0979 

  0.1 = 

= 53,17 kg/M  rok

P 

szkło

 15 = 413,15   0.0447   0.4 +422.22  

0.0447  

 0.3 + 431.85  0.0447  0.2 + 441.68  

0.0447  0.1 = 

= 18.88 kg/M  rok

P 

szkło

 30 = 536.39  0.0447  0.4 + 543.04  

0.0447  

 0.3 + 549.97  0.0447  0.2 + 556.9  0.0447  

 0.1 =

=24,28 kg/M  rok

P 

metal 

15 = 413,15   0.0138  0.4 +422.22  

0.0138  

 0.3 + 431.85  0.0138  0.2 + 441.68  

0.0138  0.1 = 

= 5.83  kg/M  rok

P 

metal

 30 = 536.39  0.0138  0.4 + 543.04  

0.0138  

 0.3 + 549.97  0.0138  0.2 + 556.9  0.0138 

 0.1 = 

=7.495 kg/M  rok

P 

tw. szt

. 15 = 413,15   0.0433  0.4 +422.22  

0.0433  

 0.3 + 431.85  0.0433  0.2 + 441.68  

0.0433  0.1 = 

=18.29  kg/M  rok

P 

tw. szt

. 30 = 536.39   0.0433  0.4 + 543.04  

0.0433  

 0.3 + 549.97  0.0433  0.2 + 556.9  0.0433 

 0.1 = 

=23.51 kg/M  rok

Obliczenia  maksymalnej  wydajności 
systemu odbioru surowców wtórnych.
 
Zakładamy, że maksymalną wydajność 
systemu  odbioru  surowców  wtórnych 
uzyska się po 15 latach.
Makulatura  –  maksymalny  stopień 
wykorzystania wynosi  42 %
Szkło- 

maksymalny 

stopień 

wykorzystania wynosi 51%

P

r

 

makulatura

 = 0.42

P

r

 

makulatura 15

 = P

m

  P

ma

 

15

 = 0.42  41.36 = 17.37

P

r

 

makulatura 30

 = P

m

  P

ma

 

30 

= 0.42  53,17 = 22.33

P

r

 

szkło

 = 0.51

P

r

 

sz 15

 = P

r

 

sz

  P

sz

 

15

 = 18.88  0.51 = 9.62

P

r

 

sz 30

 = P

r

 

sz

  P

sz

 

30

 = 24,28   0.51 = 12.38