Równowaga jest pewną konstelacją wybranych

powiązanych zmiennych, tak dostosowanych do

siebie, że w modelu, który stanowią, nie przeważa

żadna tendencja do zmiany

Równowaga rynkowa to stan stabilności sił stojących

po stronie popytu i podaży. Jeśli warunki zewnętrzne

(tzw. determinanty popytu i podaży) nie zmienią się,

stan ten będzie wykazywał tendencję do trwania

dP

c

Q

bP

a

Q

Q

Q

s

d

s

d













d

b

bc

ad

Q

d

b

c

a

P

dP

c

bP

a

d

c

b

a



























0

,

,

,

p

Q

s

, Q

d











Q

Q

Q

s

d

bP

a

Q

d





dP

c

Q

s







)

,

(





Q

P



P

c



a

p

Q

s

, Q

d











Q

Q

Q

s

d

bP

a

Q

d





dP

c

Q

s







)

,

(





Q

P



P

c



a

?

TU

d

Q

d

Q

TU

MU

0

MU

U

ty

le

s

a

ty

sf

a

kc

ji

p

rz

e

lic

zo

n

e

n

a

ce

n

ę

P

a

p

Q

s

, Q

d











Q

Q

Q

s

d

bP

a

Q

d





dP

c

Q

s







)

,

(





Q

P



P

c



a

?

1

P

dP

c

Q

bP

a

Q

Q

Q

s

d

s

d













d

b

b

d

c

a







0

0

,

,

p

Q

s

, Q

d











Q

Q

Q

s

d

bP

a

Q

d





dP

c

Q

s







0

0

0

bc

ad

d

b

bc

ad

Q

c

a

d

b

c

a

p

d

b































bP

a

Q

d





dP

c

Q

bP

a

Q

Q

Q

s

d

s

d













0

,

,

,



d

c

b

a

p

Q

s

, Q

d











Q

Q

Q

s

d

bP

a

Q

d





c



a

dP

c

Q

s









P

0















d

b

bc

ad

Q

c

a

Dla danego modelu rynku:

P

Q

P

Q

Q

Q

s

d

s

d

7

5

2

24













znaleźć



P



Q

ora
z

a) przez eliminację zmiennych

b) za pomocą wzorów na cenę i ilość równowagi
c) przedstaw specyfikację parametrów modelu (tzn.
określ ich wartości)
d) określ rozwiązanie modelu dla b=-2

d

Q

s

d

Q

Q ,

P

s

Q

E

ad c) dla b=-2 równanie popytu przyjmie postać:

P

P

Q

d

2

24

)

2

(

24











wówczas rozwiązaniem modelu będzie:

s

d

Q

P

P

P

Q



















7

5

2

24

)

2

(

24

d

Q

s

d

Q

Q ,

P

s

Q

E

Znaleźć rozwiązania dla każdego z poniższych

modeli rynku:

4

6

3

)

2











P

Q

P

Q

Q

Q

a

s

d

s

d

2

8

)

2

2











P

Q

P

Q

Q

Q

b

s

d

s

d

Trójmian kwadratowy

a

y

a

b

x

a

b

x

x

ac

b

c

bx

ax

4

,

2

2

,

0

4

0

0

0

2

1

2

2





































4

6

3

)

2











P

Q

P

Q

Q

Q

a

s

d

s

d

4

6

3

4

6

3

2

2

















P

P

Q

P

P

Q

s

d

0

7

6

)

4

6

(

3

4

6

3

4

6

3

2

2

2

2

































P

P

P

P

P

P

Q

P

P

Q

s

d

Popyt

Podaż

Nadwyżkowy popyt

7

2

14

)

1

(

2

8

)

6

(

1

2

2

)

1

(

2

8

)

6

(

8

64

28

36

7

)

1

(

4

)

6

(

;

4

0

7

6

2

1

2

2

2















































































P

P

ac

b

P

P

Cena nie może być ujemna !!!

)

2

,

1

(

4

)

1

(

6

)

1

(

3

)

1

(

1

2

1

E

Q

Q

P

s

d

















0

8

1

14

1

7

1

1

0

8

14

7

2

3

2

3

























x

x

x

x









1

8

14

7

2

3











x

x

x

x

2

x

)

(

2

3

x

x 



8

14

6

2







x

x

x

6



)

6

6

(

2

x

x 





8

8 

x

8



)

8

8

(





x

Znaleźć rozwiązanie modelu rynku o równaniach

p

Q

p

p

p

Q

d

s

5

70

8

14

7

2

3













p

p

p

p

Q

Q

d

s

5

70

8

14

7

2

3













0

78

19

7

0

5

70

8

14

7

2

3

2

3





















p

p

p

p

p

p

p

0

78

114

252

216

78

6

19

6

7

6

6

0

78

19

7

2

3

2

3



































p

p

p

p









6

78

19

7

2

3











p

p

p

p

2

p

)

6

(

2

3

p

p 



78

19

2







p

p

p



)

6

2

p

p

(







78

13 

p

13



)

78

13

(





p

a

AD

Y

T

0

0

I

G 

C

Linia 45º

0

0

0

X

G

I

a







E

0

0

G

I

C

AD









Y

KSI

m

Y

m

Z







;

0

X

`

Y

tb

E

Z

X

G

I

C

AD











0

0

0

Y

AD

Y

m

X

G

I

C

Z

X

G

I

C

AD

























0

0

0

0

0

0

)

(

T

Y

b

a

C







Y

t

T





)

1

,

0

(

)

1

,

0

(

)

1

,

0

(

0

)

,

,

,

(

0

0

0









t

b

m

X

G

I

a

Y

t

b

a

tY

Y

b

a

C

)

1

(

)

(













Y

m

X

G

I

Y

t

b

a

Y

















0

0

0

)

1

(

0

0

0

)

1

(

X

G

I

a

Y

m

Y

t

b

Y

















0

0

0

]

)

1

(

1

[

X

G

I

a

m

t

b

Y















)

(

]

)

1

(

1

[

1

]

)

1

(

1

[

0

0

0

0

0

0

X

G

I

a

m

t

b

m

t

b

X

G

I

a

Y



































Mnożnik

działający w

gospodarce

otwartej

Niech będzie dany model dochodu narodowego

G

I

C

Y







0

)

(

0

T

Y

b

a

C







gY

G 

)

1

0

;

0

(







b

a

)

1

0

(



 g

a. Zidentyfikować zmienne endogeniczne

b. Podać sens ekonomiczny parametru G

c. Znaleźć dochód narodowy dla równowagi

d. Jakie ograniczenia dla parametrów są niezbędne dla istnienia rozwiązania