Histogram

Histogram

Bibliografia:



A. Hamrol „Zarządzanie jakością z

przykładami”



A. Hamrol, W. Mantura „Zarządzanie

jakością. Teoria i praktyka”



Dennis Lock „Podstawy zarządzania

projektami”



R. Wolniak, B. Skotnicka „Metody i

narzędzia zarządzania jakością”

Histogram jest rodzajem diagramu
słupkowego, stosowanego w statystyce do
graficznego przedstawiania częstości
występowania realizacji zmiennej losowej
w określonym przedziale. W analizie
danych histogram służy do wizualnej
zmienności, np. wyników procesu, stanów
określonej cechy wyrobu.

Jego kształt zależy od liczby przyjętych
przedziałów, dlatego jej wyborowi
należy poświęcić szczególną uwagę.
Jako zalecane liczby przedziałów
histogramu można przyjąć:

Liczebność

próbki

n

Liczba

przedziałów

k

30-50

51-100

101-200
201-500

6-10
7-11

8-12
9-15



szerokość przedziałów powinna być

„naturalna” (np. co 0,02 mm a nie co
0,0167)



klasy muszą się wykluczać! (np.: 1,25 < x

 1,30 albo 1,25  x < 1,30)



można podać granice tolerancji



unikać przedziałów pustych

Histogram zbudowany jest z ciągu

prostokątów o równych podstawach

odpowiadających przedziałom

określonych podczas grupowania danych i

określania liczb klas. Wysokość

prostokątów uwarunkowana jest wartością

danych w określonym przedziale. Tak więc

analizując wysokości poszczególnych

prostokątów uzyskuje się obraz rozkładu

wartości danych.

Przykłady histogramów

Przykłady histogramów

Przy sporządzaniu histogramu zaleca się

kroki:

1.

Zebrać dane

2.

Ustalić rozstęp wartości

3.

Ustalić liczbę przedziałów

4.

Podzielić rozstęp przez liczbę przedziałów-
uzyskamy szerokość przedziałów

5.

Poprzez dodawanie do najniższej liczby wartości
szerokości przedziałów uzyskamy przedziały

6.

Następnie należy przyporządkować dane do
przedziałów

7.

Na wykresie zaznaczyć ilość danych
przypadających na dany przedział

Użyteczność histogramu

Użyteczność histogramu



prezentuje dane w postaci rysunkowej, co

ułatwia sformułowanie odpowiednich

wniosków



pozwala zaobserwować zmienność

analizowanych danych (zmienność zjawiska),

co stanowi pierwszy krok do zapanowania

nad tą zmiennością



pozwala dostrzec pewien sposób

uporządkowania problemu (można wyłonić

prawidłowości w rozłożeniu wyników)



pozwala przeanalizować dane o procesie

bazując na faktach, a nie na intuicji

Przykład

Przykład 2