PODSTAWY

METROLOGII

Wykład 1

Dr inż. Stanisław FITA

Dr inż. Stanisław FITA

B4 p. 2.12 lub B9 p. 9

B4 p. 2.12 lub B9 p. 9

Tematyka wykładów:



Podstawowe pojęcia metrologiczne

Podstawowe pojęcia metrologiczne



Jednostki miar i ich powiązanie (układ

Jednostki miar i ich powiązanie (układ

SI)

SI)



Wzorce jednostek miar

Wzorce jednostek miar



Błędy i metody pomiarów

Błędy i metody pomiarów



Niepewność pomiarowa i jej wyznaczenie

Niepewność pomiarowa i jej wyznaczenie



Sygnały i ich przetwarzanie

Sygnały i ich przetwarzanie



Przyrządy pomiarowe i ich właściwości

Przyrządy pomiarowe i ich właściwości



Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów



Zasady prowadzenia eksperymentów

Zasady prowadzenia eksperymentów

Zasady zaliczania kursu



Obecność na wykładzie nie jest
obowiązkowa.



Podstawą zaliczenia kursu jest
kolokwium na ostatnim wykładzie.



Formą zaliczenia jest „test z wyboru”.



Osoby niezadowolone z wyników testu
mają prawo do terminu poprawkowego.



Za obecność na wykładzie (sprawdzaną
wybiórczo) można uzyskać dodatkowe
punkty do zaliczenia.

Literatura:



Jaworski J.:

Jaworski J.:

Matematyczne podstawy

Matematyczne podstawy

metrologii,

metrologii,

WNT Warszawa, 1979, ss. 365

WNT Warszawa, 1979, ss. 365



Szydłowski H. i inni

Szydłowski H. i inni

:

:

Teoria pomiarów

Teoria pomiarów

,

,

PWN Warszawa, 1981, ss.441

PWN Warszawa, 1981, ss.441



Piotrowski J.:

Piotrowski J.:

Teoria pomiarów

Teoria pomiarów

, PWN

, PWN

Warszawa, 1986, ss. 281

Warszawa, 1986, ss. 281



Piotrowski J.:

Piotrowski J.:

Pomiarowe zastosowanie

Pomiarowe zastosowanie

analizy sygnałów

analizy sygnałów

, PWN Warszawa, 1991,

, PWN Warszawa, 1991,

ss. 159

ss. 159



Abramowicz H.:

Abramowicz H.:

Jak analizować wyniki

Jak analizować wyniki

pomiarów?

pomiarów?

,

,

PWN Warszawa, 1992, ss. 120

PWN Warszawa, 1992, ss. 120



Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.:

Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.:

Wstęp do metrologii i techniki

Wstęp do metrologii i techniki

eksperymentu

eksperymentu

, WNT Warszawa, 1992, ss.

, WNT Warszawa, 1992, ss.

212

212



Taylor J.R.:

Taylor J.R.:

Wstęp do analizy błędu

Wstęp do analizy błędu

pomiarowego

pomiarowego

, Wydawnictwo Naukowe

, Wydawnictwo Naukowe

PWN Warszawa, 1995, ss. 297

PWN Warszawa, 1995, ss. 297



Międzynarodowy słownik podstawowych

Międzynarodowy słownik podstawowych

i ogólnych terminów metrologii

i ogólnych terminów metrologii

(tłum. J.

(tłum. J.

Dudziewicz), GUM Warszawa, 1996

Dudziewicz), GUM Warszawa, 1996



Guide to the Expression of Uncertainty in

Guide to the Expression of Uncertainty in

Measurement, II międzynarodowe wyd.,

Measurement, II międzynarodowe wyd.,

ISO, 1995, polski tytuł:

ISO, 1995, polski tytuł:

Wyrażanie

niepewności pomiaru. Przewodnik

,

,

uzupełniony o dodatek J. Jaworskiego

uzupełniony o dodatek J. Jaworskiego

Niedokładność, błąd, niepewność

Niedokładność, błąd, niepewność



Bielski A., Ciuryło R.:

Bielski A., Ciuryło R.:

Podstawy metod

Podstawy metod

opracowania pomiarów

opracowania pomiarów

, UMK Toruń,

, UMK Toruń,

1998, ss. 210

1998, ss. 210



Gajda J., Szyper M.:

Gajda J., Szyper M.:

Modelowanie i

Modelowanie i

badania symulacyjne systemów

badania symulacyjne systemów

pomiarowych

pomiarowych

, AGH & Jartek S.C. Kraków,

, AGH & Jartek S.C. Kraków,

1998, ss. 411

1998, ss. 411



Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka

Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka

D.:

D.:

Podstawy metrologii

Podstawy metrologii

, część I - III, wyd.

, część I - III, wyd.

2, Politechnika Łódzka, 1989, ss. 417

2, Politechnika Łódzka, 1989, ss. 417



Zakrzewski J.:

Zakrzewski J.:

Podstawy metrologii dla

Podstawy metrologii dla

kierunku mechanicznego

kierunku mechanicznego

, skrypt nr 1670,

, skrypt nr 1670,

Politechnika Śląska, Gliwice, 1991, ss. 84

Politechnika Śląska, Gliwice, 1991, ss. 84



Urban A.:

Urban A.:

Podstawy miernictwa

Podstawy miernictwa

, skrypt

, skrypt

Politechniki Warszawskiej, 1992

Politechniki Warszawskiej, 1992



Poprawski R., Salejda W.:

Poprawski R., Salejda W.:

Podstawy

Podstawy

rachunku błędów i opracowania wyników

rachunku błędów i opracowania wyników

pomiaru

pomiaru

- Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki,

- Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki,

część I, wyd.2, Politechnika Wrocławska,

część I, wyd.2, Politechnika Wrocławska,

1998, ss. 99

1998, ss. 99



Turzeniecka D.:

Turzeniecka D.:

Ocena niepewności

Ocena niepewności

wyniku pomiarów

wyniku pomiarów

, Politechnika Poznańska,

, Politechnika Poznańska,

1997

1997



Zawada J.:

Zawada J.:

Wybrane zagadnienia z

Wybrane zagadnienia z

podstaw metrologii

podstaw metrologii

, Politechnika Łódzka,

, Politechnika Łódzka,

1997, ss. 120

1997, ss. 120



Piotrowski J.:

Piotrowski J.:

Procedury pomiarowe i

Procedury pomiarowe i

estymacje sygnałów

estymacje sygnałów

, skrypt nr 1889,

, skrypt nr 1889,

Politechnika Śląska, Gliwice, 1994, ss. 296

Politechnika Śląska, Gliwice, 1994, ss. 296



Łukaszek W.:

Łukaszek W.:

Podstawy statystycznego

Podstawy statystycznego

opracowania pomiarów

opracowania pomiarów

, wyd. 3, skrypt nr

, wyd. 3, skrypt nr

1896, Politechnika Śląska, Gliwice, 1995

1896, Politechnika Śląska, Gliwice, 1995

METROLOGIA



Metrologia

Metrologia

jest nauką o pomiarach.

jest nauką o pomiarach.



Nazwa

Nazwa

Metrologia

Metrologia

pochodzi od greckich

pochodzi od greckich

słów:

słów:

„

„

metro” – miara i „logia”- nauka.

metro” – miara i „logia”- nauka.



W „Małej encyklopedii metrologii” podano

W „Małej encyklopedii metrologii” podano

taką definicję metrologii:

taką definicję metrologii:

„

„

Dziedzina nauki i techniki zajmująca się

Dziedzina nauki i techniki zajmująca się

pomiarami i wszystkimi czynnościami

pomiarami i wszystkimi czynnościami

niezbędnymi do wykonywania pomiarów”.

niezbędnymi do wykonywania pomiarów”.

METROLOGIA



Metrologia

Metrologia

jest nauką z

jest nauką z

pogranicza techniki i prawa i dzieli

pogranicza techniki i prawa i dzieli

się ją na:

się ją na:

1)

1)

metrologię techniczną

metrologię techniczną

, w której

, w której

wyróżnia się metrologię

wyróżnia się metrologię

naukową

naukową

,

,

przemysłową

przemysłową

i

i

laboratoryjną

laboratoryjną

,

,

2)

2)

metrologię prawną

metrologię prawną

.

.



Metrologia przemysłowa

Metrologia przemysłowa

zajmuje się wszystkimi

zajmuje się wszystkimi

usługami metrologicznymi, które są związane z

usługami metrologicznymi, które są związane z

procesami produkcyjnymi w przemyśle.

procesami produkcyjnymi w przemyśle.



Metrologia laboratoryjna

Metrologia laboratoryjna

zajmuje się pomiarami

zajmuje się pomiarami

w laboratoriach badawczych i wzorcujących w

w laboratoriach badawczych i wzorcujących w

których wykonuje się wzorcownie przyrządów

których wykonuje się wzorcownie przyrządów

pomiarowych i badania typu (pełne) przyrządów

pomiarowych i badania typu (pełne) przyrządów

pomiarowych.

pomiarowych.



Metrologia prawna

Metrologia prawna

jest działem metrologii

jest działem metrologii

odnoszącym się do jednostek miar, metod

odnoszącym się do jednostek miar, metod

pomiarowych i narzędzi pomiarowych z punktu

pomiarowych i narzędzi pomiarowych z punktu

widzenia urzędowo ustalonych wymagań

widzenia urzędowo ustalonych wymagań

technicznych i prawnych mających na celu

technicznych i prawnych mających na celu

zapewnienie jednolitości miar, poprawności

zapewnienie jednolitości miar, poprawności

uzyskiwanych wyników pomiarów i należytej

uzyskiwanych wyników pomiarów i należytej

dokładności pomiarów.

dokładności pomiarów.

Metrologia współczesna
dotyczy:



pomiarów wartości wielkości,

pomiarów wartości wielkości,



rozkładów (przestrzennych i czasowych)

rozkładów (przestrzennych i czasowych)

wielkości,

wielkości,



funkcjonałów lub transformat – określonych na

funkcjonałów lub transformat – określonych na

wielkościach lub rozkładach wielkości,

wielkościach lub rozkładach wielkości,



charakterystyk – zależności między

charakterystyk – zależności między

wielkościami, rozkładami wielkości,

wielkościami, rozkładami wielkości,

funkcjonałami i transformatami wielkości,

funkcjonałami i transformatami wielkości,



parametrów reprezentacji rozkładów

parametrów reprezentacji rozkładów

transformat i zależności między nimi

transformat i zależności między nimi

Trochę historii



Metrologia - dziedzina wiedzy obejmująca

Metrologia - dziedzina wiedzy obejmująca

wszystko, co związane jest z pomiarami, ma

wszystko, co związane jest z pomiarami, ma

długą, nieźle udokumentowaną historię,

długą, nieźle udokumentowaną historię,

sięgającą 10 tys. lat.

sięgającą 10 tys. lat.



Historycznie najstarsze były pomiary

Historycznie najstarsze były pomiary

długości i odległości, objętości ciał

długości i odległości, objętości ciał

płynnych i sypkich, masy oraz czasu.

płynnych i sypkich, masy oraz czasu.



Wymiary przedmiotów mierzono

Wymiary przedmiotów mierzono

początkowo porównując je na przykład z

początkowo porównując je na przykład z

elementami ciała człowieka, jego

elementami ciała człowieka, jego

wydolnością, otoczeniem.

wydolnością, otoczeniem.

Wykształciły się takie jednostki długości,

Wykształciły się takie jednostki długości,

jak:

jak:



cal (szerokość dużego palca, szerokości

cal (szerokość dużego palca, szerokości

ośmiu ziaren jęczmienia),

ośmiu ziaren jęczmienia),



piędź (odcinek miedzy czubkami kciuka i

piędź (odcinek miedzy czubkami kciuka i

małego palca),

małego palca),



stopa, łokieć.

stopa, łokieć.

Odległości, czyli większe długości,

Odległości, czyli większe długości,

mierzono takimi jednostkami, jak:

mierzono takimi jednostkami, jak:



krok,

krok,



bruzda (długość bruzdy, po zaoraniu, której

bruzda (długość bruzdy, po zaoraniu, której

należy pozwolić wołom odpocząć: 100 stóp w

należy pozwolić wołom odpocząć: 100 stóp w

Grecji i 120 w Rzymie),

Grecji i 120 w Rzymie),



staje (grecki stadion - dystans, który można

staje (grecki stadion - dystans, który można

przebiec z maksymalna prędkością .

przebiec z maksymalna prędkością .



Z czasem następowała obiektywizacja jednostek

Z czasem następowała obiektywizacja jednostek

droga wprowadzenia średniej długości stopy

droga wprowadzenia średniej długości stopy

lub łokcia pewnej zbiorowości ludzkiej.

lub łokcia pewnej zbiorowości ludzkiej.



Wg. definicji średniej stopy, autorstwa Jacoba

Wg. definicji średniej stopy, autorstwa Jacoba

Kobela z 1575 r. należało wyznaczyć średnią z

Kobela z 1575 r. należało wyznaczyć średnią z

pomiaru stóp

pomiaru stóp

"..16 mężczyzn małych i dużych, wybranych

"..16 mężczyzn małych i dużych, wybranych

przypadkowo w kolejności wychodzenia z

przypadkowo w kolejności wychodzenia z

kościoła po mszy niedzielnej".

kościoła po mszy niedzielnej".



Wobec oczywistych wad naturalnych wzorców

Wobec oczywistych wad naturalnych wzorców

długości, zachowując nazwy jednostek,

długości, zachowując nazwy jednostek,

wprowadzono ich wzorce sztuczne w postaci

wprowadzono ich wzorce sztuczne w postaci

odcinków zaznaczonych na ścianach świątyń i

odcinków zaznaczonych na ścianach świątyń i

ratuszów lub starannie przechowywanych

ratuszów lub starannie przechowywanych

sztabach i prętach.

sztabach i prętach.

Jednostka długości



1875 - Podpisanie konwencji metrycznej

1875 - Podpisanie konwencji metrycznej

przez 30 państw (zmiany długości względne

przez 30 państw (zmiany długości względne

wzorca głównego ±2×10-4 [m]), (

wzorca głównego ±2×10-4 [m]), (

20 maja

20 maja

)

)



1791 - Uchwała Francuskiego Zgromadzenia

1791 - Uchwała Francuskiego Zgromadzenia

Narodowego

Narodowego

„Metr jest to dziesięciomilionowa

„Metr jest to dziesięciomilionowa

część ćwiartki południka ziemskiego.”

część ćwiartki południka ziemskiego.”



1799 - Wzorzec archiwalny – końcowy

1799 - Wzorzec archiwalny – końcowy

(platyna) - na podstawie pomiarów południka

(platyna) - na podstawie pomiarów południka

(zmiany długości względne wzorca głównego

(zmiany długości względne wzorca głównego

±10-5 [m])

±10-5 [m])



Naukowcy zajmujący się Metrologią

Naukowcy zajmujący się Metrologią

zawsze próbują zdefiniować jednostki

zawsze próbują zdefiniować jednostki

miar ( obecnie np.

miar ( obecnie np.

kilogram

kilogram

)

)

w oparciu

w oparciu

o stałe fizyczne a nie przez artefakty .

o stałe fizyczne a nie przez artefakty .



Jedną z dróg jest zdefiniowanie

Jedną z dróg jest zdefiniowanie

kilograma zgodnie z relatywistyczną

kilograma zgodnie z relatywistyczną

teorią

teorią

Einstein‘

Einstein‘

a

a

określającą związek

określającą związek

masy z energią

masy z energią

.

.

Tak więc

Tak więc

kilogram

kilogram

może być zdefiniowany przez masę

może być zdefiniowany przez masę

określonej liczby fotonów.

określonej liczby fotonów.

Odkrycia XVIII i XIX wieku wprowadziły

Odkrycia XVIII i XIX wieku wprowadziły

metrologie w okres nowoczesności i

metrologie w okres nowoczesności i

dynamicznego rozwoju.

dynamicznego rozwoju.



W 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit

W 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit

skonstruował termometr rtęciowy.

skonstruował termometr rtęciowy.



W 1820 r. Oersted zbudował galwanometr,

W 1820 r. Oersted zbudował galwanometr,

zapoczątkowując rozwój elektromechanicznych

zapoczątkowując rozwój elektromechanicznych

przyrządów pomiarowych oraz metod i technik

przyrządów pomiarowych oraz metod i technik

pomiarów wielkości elektrycznych.

pomiarów wielkości elektrycznych.



Kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),

Kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),

termorezystor (1875 r.), tensometr elektryczny

termorezystor (1875 r.), tensometr elektryczny

(lata 20 XXw.), umożliwiły przetwarzanie

(lata 20 XXw.), umożliwiły przetwarzanie

rożnych wielkości nieelektrycznych na sygnały

rożnych wielkości nieelektrycznych na sygnały

elektryczne, zapoczątkowując nowy kierunek

elektryczne, zapoczątkowując nowy kierunek

metrologii, miernictwo elektryczne wielkości

metrologii, miernictwo elektryczne wielkości

nieelektrycznych.

nieelektrycznych.

Postępy elektroniki, a zwłaszcza rozwój

Postępy elektroniki, a zwłaszcza rozwój

techniki cyfrowej, wprowadziły metrologie

techniki cyfrowej, wprowadziły metrologie

w etap cyfrowej techniki pomiarowej,

w etap cyfrowej techniki pomiarowej,

zapoczątkowany w końcu lat 50, cechą

zapoczątkowany w końcu lat 50, cechą

charakterystyczną tego etapu jest:

charakterystyczną tego etapu jest:



kwantyzacja sygnału pomiarowego za pomocą
przetwornika analogowo-cyfrowego,



zobrazowanie wyniku pomiaru na cyfrowym
polu odczytowym (co skróciło czas pomiaru do
milisekund, a w rozwiązaniach szybkich do
mikrosekund),



wyeliminowało błędy subiektywne pomiarów,



umożliwienie automatyzacji pomiarów i łatwej
rejestracji wyników.

Od 1974 r., kiedy to pojawił się na rynku

Od 1974 r., kiedy to pojawił się na rynku

mikroprocesor Intel 8080, metrologia weszła

mikroprocesor Intel 8080, metrologia weszła

w etap skomputeryzowanej techniki

w etap skomputeryzowanej techniki

pomiarowej, cechą charakterystyczną tego

pomiarowej, cechą charakterystyczną tego

etapu jest:

etapu jest:



sprzężenie procesów pomiarowych i

sprzężenie procesów pomiarowych i

obliczeniowych,

obliczeniowych,



ulepszenie parametrow metrologicznych znanych

ulepszenie parametrow metrologicznych znanych

dotąd przyrządów, np. korektę nieliniowości,

dotąd przyrządów, np. korektę nieliniowości,

polepszenie dokładności przez wielokrotne

polepszenie dokładności przez wielokrotne

powtarzanie pomiarów i ich uśrednienie oraz inne

powtarzanie pomiarów i ich uśrednienie oraz inne

rodzaje cyfrowej obróbki sygnałów,

rodzaje cyfrowej obróbki sygnałów,



organizacje komputerowo wspomaganych

organizacje komputerowo wspomaganych

systemów pomiarowych (system pomiarowy jest

systemów pomiarowych (system pomiarowy jest

zbiorem przetworników i przyrządów pomiarowych

zbiorem przetworników i przyrządów pomiarowych

objętych wspólnym sterowaniem, tworzących

objętych wspólnym sterowaniem, tworzących

całość organizacyjną)

całość organizacyjną)

.

.



Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły

Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły

systemy o architekturze magistralowej, w której

systemy o architekturze magistralowej, w której

przyrządy pomiarowe i inne jednostki

przyrządy pomiarowe i inne jednostki

funkcjonalne, w tym komputer sterujący, są

funkcjonalne, w tym komputer sterujący, są

podłączone do wspólnej wieloprzewodowej

podłączone do wspólnej wieloprzewodowej

magistrali interfejsowej, którą przesyła się

magistrali interfejsowej, którą przesyła się

sygnały informacyjne (dane) i rozkazy sterujące.

sygnały informacyjne (dane) i rozkazy sterujące.



Opracowano standardy takich interfejsów, np.

Opracowano standardy takich interfejsów, np.

IEC-625, VME, VXI.

IEC-625, VME, VXI.



Aparatura pomiarowa obecnie produkowana

Aparatura pomiarowa obecnie produkowana

posiada karty sprzęgu ze standardowymi

posiada karty sprzęgu ze standardowymi

magistralami interfejsu, co umożliwia jej prace

magistralami interfejsu, co umożliwia jej prace

w systemach, niezależnie od pracy

w systemach, niezależnie od pracy

autonomicznej.

autonomicznej.



Obok systemów organizowanych z

Obok systemów organizowanych z

konwencjonalnej aparatury, upowszechniają

konwencjonalnej aparatury, upowszechniają

się systemy organizowane z przyrządów

się systemy organizowane z przyrządów

wykonanych na jednej płycie montażowej

wykonanych na jednej płycie montażowej

nazywanej karta pomiarowa.

nazywanej karta pomiarowa.



Systemy takie są bardzo elastyczne i przez

Systemy takie są bardzo elastyczne i przez

odpowiedni dobór kart można je łatwo

odpowiedni dobór kart można je łatwo

przystosować do różnych zadań pomiarowych,

przystosować do różnych zadań pomiarowych,



Na bazie takich kart projektować można tak

Na bazie takich kart projektować można tak

zwane wirtualne przyrządy pomiarowe.

zwane wirtualne przyrządy pomiarowe.



Postępy elektroniki w ostatnich kilku latach

Postępy elektroniki w ostatnich kilku latach

wprowadzają metrologie w etap

wprowadzają metrologie w etap

mikrosystemów pomiarowych.

mikrosystemów pomiarowych.

OBSERWACJA A POMIAR

Obserwacja



Najczęściej informacje o świecie zewnętrznym

Najczęściej informacje o świecie zewnętrznym

człowiek otrzymuje za pośrednictwem

człowiek otrzymuje za pośrednictwem

obserwacji i wywoływanymi nimi wrażeń.

obserwacji i wywoływanymi nimi wrażeń.



Zjawiskom będącym przedmiotem obserwacji

Zjawiskom będącym przedmiotem obserwacji

towarzyszą zmiany energetyczne (jako

towarzyszą zmiany energetyczne (jako

przyczyny lub skutki, które wywołują

przyczyny lub skutki, które wywołują

odpowiednie pole zjawiskowe dostępne

odpowiednie pole zjawiskowe dostępne

zmysłom obserwatora.

zmysłom obserwatora.

Obserwacja



Obserwacje, za pomocą których buduje się

Obserwacje, za pomocą których buduje się

obraz świata, są jakościowe, subiektywne i

obraz świata, są jakościowe, subiektywne i

niepełne.

niepełne.



Obserwacje dostarczają tylko pośrednio

Obserwacje dostarczają tylko pośrednio

informacji o rzeczach i istotach, a

informacji o rzeczach i istotach, a

bezpośrednio tylko o zjawiskach przez nie

bezpośrednio tylko o zjawiskach przez nie

wywoływanych.

wywoływanych.



Podstawową wadą obserwacji jest jej

Podstawową wadą obserwacji jest jej

charakter jakościowy.

charakter jakościowy.

Pomiar



Pomiary są ilościową oceną zjawisk

Pomiary są ilościową oceną zjawisk

zachodzących w otoczeniu człowieka.

zachodzących w otoczeniu człowieka.



Do jego realizacji konieczne jest

Do jego realizacji konieczne jest

utworzenie wzorców tych zjawisk (lub

utworzenie wzorców tych zjawisk (lub

wytwarzanych przez nie efektów).

wytwarzanych przez nie efektów).



Wzorce te powinny być powtarzalne,

Wzorce te powinny być powtarzalne,

niezależne od obserwatora.

niezależne od obserwatora.



Pomiar polega na porównaniu

Pomiar polega na porównaniu

mierzonej wartości ze znaną

mierzonej wartości ze znaną

wartością tej wielkości

wartością tej wielkości

przyjmowaną za jednostkę miary.

przyjmowaną za jednostkę miary.

Kontrola



Jeżeli pomiar odpowiada na pytanie

Jeżeli pomiar odpowiada na pytanie

„ile”

„ile”

,

,

to kontrola odpowiada na pytanie

to kontrola odpowiada na pytanie

„tak

„tak

czy

nie”

nie”

, tj. czy dany parametr mieści się w

, tj. czy dany parametr mieści się w

określonych granicach, czy obiekt jest

określonych granicach, czy obiekt jest

sprawny, czy niesprawny.

sprawny, czy niesprawny.



Każdy pomiar może być wykorzystywany

Każdy pomiar może być wykorzystywany

do kontroli, ale nie każda operacja

do kontroli, ale nie każda operacja

kontrolna może być uważana za pomiar,

kontrolna może być uważana za pomiar,

np. wrażenie smakowe, zapachowe,

np. wrażenie smakowe, zapachowe,

estetyczne itp.

estetyczne itp.

Diagnostyka



Diagnostyka jest pojęciem szerszym

Diagnostyka jest pojęciem szerszym

niż pomiar

niż pomiar



Diagnostyka obejmuje wiele

Diagnostyka obejmuje wiele

czynności

czynności

kontrolnych, a także ustalenie

kontrolnych, a także ustalenie

źródła lub przyczyny stwierdzonego

źródła lub przyczyny stwierdzonego

stanu badanego obiektu.

stanu badanego obiektu.

ISTOTA POMIARU

Pomiar jest czynnością doświadczalną,

Pomiar jest czynnością doświadczalną,

mającą na celu wyznaczenie z odpowiednią

mającą na celu wyznaczenie z odpowiednią

dokładnością wartości wielkości mierzonej.

dokładnością wartości wielkości mierzonej.



Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń

Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń

obejmujących:

obejmujących:

•

•

teoretyczne i praktyczne przygotowanie,

teoretyczne i praktyczne przygotowanie,

•

•

techniczną realizację,

techniczną realizację,

•

•

opracowanie i interpretację wyników

opracowanie i interpretację wyników

pomiarów.

pomiarów.

Pomiar jest zbiorem czynności mającym na celu

Pomiar jest zbiorem czynności mającym na celu

wyznaczenie aktualnej wartości wielkości fizycznej

wyznaczenie aktualnej wartości wielkości fizycznej

(wielkości mierzonej = mezurandu)

(wielkości mierzonej = mezurandu)

.

.

Podstawowy aksjomat

meteorologii:

Nie ma pomiarów bezbłędnych !!!!

Nie ma pomiarów bezbłędnych !!!!



z każdym pomiarem wiąże się błąd, który

z każdym pomiarem wiąże się błąd, który

wyraża niezgodność wartości uzyskanej

wyraża niezgodność wartości uzyskanej

w wyniku pomiaru z rzeczywistą

w wyniku pomiaru z rzeczywistą

wielkością wartości mierzonej.

wielkością wartości mierzonej.

POMIAR



Pomiar to zbiór czynności po wykonaniu,

Pomiar to zbiór czynności po wykonaniu,

których możemy stwierdzić, że w danej

których możemy stwierdzić, że w danej

chwili w określonych warunkach

chwili w określonych warunkach

wielkość mierzona miała wartość (x)

wielkość mierzona miała wartość (x)

spełniającą następujący warunek:

spełniającą następujący warunek:

a <= x <= b

a <= x <= b



W wyniku pomiaru jesteśmy w stanie

W wyniku pomiaru jesteśmy w stanie

jedynie wskazać przedział

jedynie wskazać przedział

< a,b >

< a,b >

,

,

w

w

którym znajduje się faktyczna wartość

którym znajduje się faktyczna wartość

wielkości mierzonej.

wielkości mierzonej.

Podstawowe pojęcia
metrologiczne:



Metrologia

Metrologia

-

-

dziedzina wiedzy obejmująca

dziedzina wiedzy obejmująca

wszystko, co związane jest z pomiarami

wszystko, co związane jest z pomiarami

(ogólna, teoretyczna, stosowana,

(ogólna, teoretyczna, stosowana,

techniczna, branżowa, prawna)

techniczna, branżowa, prawna)



Pomiar

Pomiar

–

–

zbiór operacji mających na celu

zbiór operacji mających na celu

wyznaczenie wartości wielkości

wyznaczenie wartości wielkości

(mezurandu)

(mezurandu)



Wielkość (mierzalna)

Wielkość (mierzalna)

-

-

cecha zjawiska,

cecha zjawiska,

ciała lub substancji, którą można wyróżnić

ciała lub substancji, którą można wyróżnić

jakościowo i wyznaczyć ilościowo.

jakościowo i wyznaczyć ilościowo.

WIELKOŚĆ (

MIERZALNA

)

- cecha

zjawiska, ciała lub substancji,
którą można wyróżnić
jakościowo i wyznaczyć
ilościowo.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



Wielkości w znaczeniu ogólnym: długość, czas,

Wielkości w znaczeniu ogólnym: długość, czas,

masa, temperatura, opór elektryczny, stężenie

masa, temperatura, opór elektryczny, stężenie

molowe;

molowe;



Wielkości określone: długość danego pręta, opór

Wielkości określone: długość danego pręta, opór

elektryczny danej próbki drutu, stężenie ilości

elektryczny danej próbki drutu, stężenie ilości

etanolu w danej próbce wina.

etanolu w danej próbce wina.



Wielkości, które można klasyfikować jedne

Wielkości, które można klasyfikować jedne

względem drugich w porządku rosnącym (lub

względem drugich w porządku rosnącym (lub

malejącym.

malejącym.



Wielkości tego samego rodzaju można grupować

Wielkości tego samego rodzaju można grupować

w kategorie wielkości

w kategorie wielkości

,

,

na przykład: praca,

na przykład: praca,

ciepło, energia, grubość, obwód, długość fali.

ciepło, energia, grubość, obwód, długość fali.

WYMIAR WIELKOŚCI

- wyrażenie,

które reprezentuje wielkość danego
układu wielkości jako iloczyn potęg
czynników oznaczających wielkości
podstawowe tego układu.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



w układzie, który ma jako wielkości

w układzie, który ma jako wielkości

podstawowe długość, masę i czas i których

podstawowe długość, masę i czas i których

wymiary są oznaczone odpowiednio przez L,

wymiary są oznaczone odpowiednio przez L,

M i T, wymiarem siły jest LMT

M i T, wymiarem siły jest LMT

-2

-2

;

;



w tym samym układzie wielkości ML

w tym samym układzie wielkości ML

-3

-3

jest

jest

wymiarem stężenia masowego, jak również

wymiarem stężenia masowego, jak również

wymiarem gęstości masy.

wymiarem gęstości masy.



Czynnik, który reprezentuje

Czynnik, który reprezentuje

wielkość

wielkość

podstawową

podstawową

, nazywa się "wymiarem" tej

, nazywa się "wymiarem" tej

wielkości podstawowej.

wielkości podstawowej.

JEDNOSTKA (

MIARY

)

- wielkość

określona, zdefiniowana i przyjęta
umownie, z którą porównuje się inne
wielkości tego samego rodzaju w celu
ich ilościowego wyrażania w stosunku
do tej wielkości przyjętej umownie.



Jednostki miar mają umownie nadane

Jednostki miar mają umownie nadane

nazwy i oznaczenia.

nazwy i oznaczenia.



Jednostki miar wielkości o tym samym

Jednostki miar wielkości o tym samym

wymiarze mogą mieć te same nazwy i

wymiarze mogą mieć te same nazwy i

to samo oznaczenie, nawet jeśli te

to samo oznaczenie, nawet jeśli te

wielkości nie są tego samego rodzaju.

wielkości nie są tego samego rodzaju.

MIĘDZYNARODOWY UKŁAD
JEDNOSTEK MIAR (SI)

International System of Units, SI



Układ jednostek miar spójny, przyjęty

Układ jednostek miar spójny, przyjęty

i zalecany przez Generalną

i zalecany przez Generalną

Konferencję Miar (CGPM).

Konferencję Miar (CGPM).

WARTOŚĆ (

WIELKOŚCI

)

- wyrażenie ilościowe wielkości
określonej na ogół w postaci
iloczynu liczby i jednostki miary.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



długość pręta 5,34 m lub 534 cm;

długość pręta 5,34 m lub 534 cm;



masa ciała 0,152 kg lub 152 g;

masa ciała 0,152 kg lub 152 g;



liczność materii próbki wody (H

liczność materii próbki wody (H

2

2

0)

0)

0,012 mol lub 12 mmol.

0,012 mol lub 12 mmol.



Wartość wielkości może być dodatnia,

Wartość wielkości może być dodatnia,

ujemna lub zero

ujemna lub zero

.

.

WARTOŚĆ PRAWDZIWA (

WIELKOŚCI

)

- wartość zgodna z definicją
wielkości określonej.



Jest to wartość, jaką uzyskałoby się jako

Jest to wartość, jaką uzyskałoby się jako

wynik bezbłędnego pomiaru.

wynik bezbłędnego pomiaru.



Wartości prawdziwe są ze swej natury

Wartości prawdziwe są ze swej natury

nieznane.

nieznane.

WARTOŚĆ UMOWNIE PRAWDZIWA
(

WIELKOŚCI

), WARTOŚĆ POPRAWNA

(

WIELKOŚCI

)

Wartość przypisana wielkości określonej i

Wartość przypisana wielkości określonej i

uznana, niekiedy umownie, jako wartość

uznana, niekiedy umownie, jako wartość

wyznaczona z niepewnością

wyznaczona z niepewnością

akceptowalną w danym zastosowaniu.

akceptowalną w danym zastosowaniu.

Wartość umownie prawdziwa jest niekiedy

Wartość umownie prawdziwa jest niekiedy

nazywana wartością przypisaną,

nazywana wartością przypisaną,

najlepszym oszacowaniem wartości,

najlepszym oszacowaniem wartości,

wartością umowną lub wartością

wartością umowną lub wartością

odniesienia.

odniesienia.

METODA POMIAROWA

- logiczny

ciąg wykonywanych podczas
pomiaru operacji, opisanych w
sposób ogólny.

Metody pomiarowe mogą być określane

Metody pomiarowe mogą być określane

w różny sposób, na przykład:

w różny sposób, na przykład:



metoda podstawienia;

metoda podstawienia;



metoda różnicowa;

metoda różnicowa;



metoda zerowa.

metoda zerowa.

ZASADA POMIARU-

naukowa

podstawa pomiaru.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



zjawisko termoelektryczne wykorzystane

zjawisko termoelektryczne wykorzystane

do pomiaru temperatury;

do pomiaru temperatury;



zjawisko Josephsona wykorzystane do

zjawisko Josephsona wykorzystane do

pomiaru napięcia elektrycznego;

pomiaru napięcia elektrycznego;



zjawisko Dopplera wykorzystane do

zjawisko Dopplera wykorzystane do

pomiaru prędkości;

pomiaru prędkości;



zjawisko Ramana wykorzystane do pomiaru

zjawisko Ramana wykorzystane do pomiaru

liczby falowej drgań molekularnych.

liczby falowej drgań molekularnych.

PROCEDURA POMIAROWA-

zbiór

operacji opisanych w sposób
szczegółowy i realizowanych
podczas wykonywania pomiarów
zgodnie z daną metodą.



Procedura pomiarowa jest zazwyczaj

Procedura pomiarowa jest zazwyczaj

opisana w dokumencie, który sam nosi

opisana w dokumencie, który sam nosi

nazwę "procedura pomiarowa" (albo

nazwę "procedura pomiarowa" (albo

"metoda pomiarowa") i który jest

"metoda pomiarowa") i który jest

wystarczająco szczegółowy, aby

wystarczająco szczegółowy, aby

operator mógł przeprowadzić pomiar

operator mógł przeprowadzić pomiar

bez potrzeby dodatkowych informacji.

bez potrzeby dodatkowych informacji.

WIELKOŚĆ MIERZONA

(measurand)
- wielkość określona, stanowiąca
przedmiot pomiaru.

PRZYKŁAD

PRZYKŁAD



Ciśnienie party wodnej próbki wody przy

Ciśnienie party wodnej próbki wody przy

20°C.

20°C.



Średnica pręta, jego długość itp.

Średnica pręta, jego długość itp.

Określenie wielkości mierzonej może wymagać

Określenie wielkości mierzonej może wymagać

wskazania innych wielkości, takich jak czas,

wskazania innych wielkości, takich jak czas,

temperatura i ciśnienie

temperatura i ciśnienie

.

.

WIELKOŚĆ WPŁYWAJĄCA

-

wielkość nie będąca wielkością
mierzoną, która ma jednak
wpływ na wynik pomiaru.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



temperatura mikrometru podczas pomiaru

temperatura mikrometru podczas pomiaru

długości;

długości;



częstotliwość podczas pomiaru amplitudy

częstotliwość podczas pomiaru amplitudy

przemiennego napięcia elektrycznego;

przemiennego napięcia elektrycznego;



stężenie bilirubiny podczas pomiaru

stężenie bilirubiny podczas pomiaru

stężenia hemoglobiny w próbce plazmy

stężenia hemoglobiny w próbce plazmy

krwi ludzkiej

krwi ludzkiej

WYNIK POMIARU

- wartość

przypisana wielkości mierzonej,
uzyskana drogą pomiaru.

Gdy podaje się wynik, należy wyraźnie

Gdy podaje się wynik, należy wyraźnie

zaznaczyć, czy dotyczy on:

zaznaczyć, czy dotyczy on:

-wskazania wyniku surowego

-wskazania wyniku surowego

-wyniku poprawionego i czy jest średnią

-wyniku poprawionego i czy jest średnią

uzyskaną z wielu obserwacji.

uzyskaną z wielu obserwacji.

Całkowite wyrażenie wyniku pomiaru zawiera

Całkowite wyrażenie wyniku pomiaru zawiera

dane dotyczące niepewności pomiaru

dane dotyczące niepewności pomiaru

WSKAZANIE (

PRZYRZĄDU

POMIAROWEGO

)

- wartość wielkości podawana jest
przez przyrząd pomiarowy.



Wartość odczytana na urządzeniu

Wartość odczytana na urządzeniu

wskazującym może być nazywana

wskazującym może być nazywana

wskazaniem bezpośrednim, należy ją

wskazaniem bezpośrednim, należy ją

pomnożyć przez stałą przyrządu w celu

pomnożyć przez stałą przyrządu w celu

uzyskania wskazania.

uzyskania wskazania.



Wielkością może być wartość mierzona,

Wielkością może być wartość mierzona,

sygnał pomiarowy lub inna wielkość

sygnał pomiarowy lub inna wielkość

zastosowana do określenia wartości

zastosowana do określenia wartości

wielkości mierzonej.

wielkości mierzonej.



Wskazanie wzorca miary stanowi przypisana

Wskazanie wzorca miary stanowi przypisana

mu wartość.

mu wartość.

WYNIK SUROWY-

wynik

pomiaru przed korektą błędu
systematycznego.

WYNIK POPRAWIONY

- wynik

pomiaru po korekcji błędu
systematycznego.

DOKŁADNOŚĆ POMIARU

-

stopień zgodności wyniku
pomiaru z wartością rzeczywistą
wielkości mierzonej.

POWTARZALNOŚĆ (

WYNIKÓW

POMIARÓW

)

- stopień zgodności

wyników kolejnych pomiarów tej
samej wielkości mierzonej,
wykonywanych w tych samych
warunkach pomiarowych.

Warunki powtarzalności obejmują:

Warunki powtarzalności obejmują:

- tą same procedurę pomiarową i tego samego

- tą same procedurę pomiarową i tego samego

obserwatora,

obserwatora,

- ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych

- ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych

samych warunkach i to samo miejsce,

samych warunkach i to samo miejsce,

- powtarzanie pomiaru w krótkich odstępach

- powtarzanie pomiaru w krótkich odstępach

czasu.

czasu.

Powtarzalność można wyrażać ilościowo za

Powtarzalność można wyrażać ilościowo za

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

ODTWARZALNOŚĆ (

WYNIKÓW

POMIARÓW

)-

stopień zgodności

wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej,
wykonywanych w zmienionych
warunkach pomiarowych.



Warunki podlegające zmianom mogą

Warunki podlegające zmianom mogą

obejmować:

obejmować:

zasadę pomiaru, metodę pomiaru,

zasadę pomiaru, metodę pomiaru,

obserwatora, przyrząd pomiarowy, etalon

obserwatora, przyrząd pomiarowy, etalon

odniesienia, miejsce, warunki stosowania,

odniesienia, miejsce, warunki stosowania,

czas

czas

.

.



Odtwarzalność można wyrażać ilościowo za

Odtwarzalność można wyrażać ilościowo za

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

NIEPEWNOŚĆ POMIARU

-

parametr, związany z wynikiem
pomiaru, charakteryzujący rozrzut
wartości, które można w
uzasadniony sposób przypisać
wielkości mierzonej.



Parametrem może być na przykład odchylenie

Parametrem może być na przykład odchylenie

standardowe albo połowa szerokości

standardowe albo połowa szerokości

przedziału odpowiadającego określonemu

przedziału odpowiadającego określonemu

poziomowi ufności.

poziomowi ufności.



Przyjmuje się, ze wynik pomiaru stanowi

Przyjmuje się, ze wynik pomiaru stanowi

najlepsze oszacowanie wartości wielkości

najlepsze oszacowanie wartości wielkości

mierzonej i że wszystkie składniki niepewności,

mierzonej i że wszystkie składniki niepewności,

włącznie z tymi, które pochodzą od efektów

włącznie z tymi, które pochodzą od efektów

systematycznych, jak na przykład składniki

systematycznych, jak na przykład składniki

związane z poprawkami lub z etalonami

związane z poprawkami lub z etalonami

odniesienia, wnoszą swój udział do rozrzutu.

odniesienia, wnoszą swój udział do rozrzutu.

BŁĄD POMIARU

- różnica

miedzy wynikiem pomiaru a
wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.



Ponieważ wartość prawdziwa nie może

Ponieważ wartość prawdziwa nie może

być określona, stosuje się w praktyce

być określona, stosuje się w praktyce

wartość umownie prawdziwą.

wartość umownie prawdziwą.



Jeżeli trzeba rozróżniać między

Jeżeli trzeba rozróżniać między

"błędem"

"błędem"

i

i

"błędem względnym",

"błędem względnym",

to pierwszy

to pierwszy

bywa niekiedy nazywany "

bywa niekiedy nazywany "

błędem

błędem

bezwzględnym pomiaru

bezwzględnym pomiaru

". Nie należy go

". Nie należy go

mylić z

mylić z

wartością bezwzględną błędu

wartością bezwzględną błędu

,

,

która jest modułem błędu.

która jest modułem błędu.

BŁĄD WZGLĘDNY

- stosunek błędu

pomiaru do wartości prawdziwej
wielkości mierzonej.

BŁĄD PRZYPADKOWY-

różnica

między wynikiem pomiaru a
średnią z nieskończonej liczby
wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej, wykonanych w
warunkach powtarzalności.

BŁĄD SYSTEMATYCZNY-

różnica

między średnią z nieskończonej
liczby wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej, wykonanych w
warunkach powtarzalności, a
wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.

 

Prawo o miarach

USTAWA

USTAWA

z dnia 3 kwietnia 1993 r. „Prawo o miarach”

z dnia 3 kwietnia 1993 r. „Prawo o miarach”



Art. 1.

Art. 1.

 Ustawa określa system miar oraz zasady jego

 Ustawa określa system miar oraz zasady jego

stosowania w obrocie publicznym i aktach oraz w

stosowania w obrocie publicznym i aktach oraz w

czynnościach urzędowych i zawodowych.

czynnościach urzędowych i zawodowych.



Art. 2.

Art. 2.

  We wszystkich dziedzinach życia publicznego

  We wszystkich dziedzinach życia publicznego

do wyrażania wartości wielkości fizycznych należy

do wyrażania wartości wielkości fizycznych należy

stosować jednostki miar określone w ustawie.

stosować jednostki miar określone w ustawie.



Art. 3. 

Art. 3. 

 Wzajemną zgodność i wymaganą dokładność

 Wzajemną zgodność i wymaganą dokładność

wyników pomiarów dokonywanych w kraju oraz ich

wyników pomiarów dokonywanych w kraju oraz ich

powiązanie z międzynarodowym systemem miar -

powiązanie z międzynarodowym systemem miar -

zapewniają organy administracji miar, którymi są:

zapewniają organy administracji miar, którymi są:

Prezes Głównego Urzędu Miar, dyrektorzy okręgowych

Prezes Głównego Urzędu Miar, dyrektorzy okręgowych

urzędów miar, naczelnicy obwodowych urzędów miar.

urzędów miar, naczelnicy obwodowych urzędów miar.



 

 

Art. 4.

Art. 4.

  Legalnymi jednostkami miar są: jednostki

  Legalnymi jednostkami miar są: jednostki

Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI) oraz ich

Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI) oraz ich

dziesiętne podwielokrotności i wielokrotności,

dziesiętne podwielokrotności i wielokrotności,

jednostki nie należące do układu SI, lecz dopuszczone

jednostki nie należące do układu SI, lecz dopuszczone

do stosowania, wraz z jednostkami SI, w drodze

do stosowania, wraz z jednostkami SI, w drodze

rozporządzenia Rady Ministrów.

rozporządzenia Rady Ministrów.

JEDNOSTKI MIARY



Jednostką miary

Jednostką miary

nazywa się wartość danej

nazywa się wartość danej

wielkości, której wartość liczbowa umownie

wielkości, której wartość liczbowa umownie

przyjęto równą jedności. Jednostkę miary

przyjęto równą jedności. Jednostkę miary

danej wielkości ustala się w celu

danej wielkości ustala się w celu

umożliwienia ilościowego porównania ze

umożliwienia ilościowego porównania ze

sobą różnych wartości tej samej wielkości.

sobą różnych wartości tej samej wielkości.



Symbolem

Symbolem

(oznaczeniem)

(oznaczeniem)

jednostki

jednostki

miary

miary

nazywa się znak umowy oznaczający

nazywa się znak umowy oznaczający

jednostkę miary, np.

jednostkę miary, np.

m

m

– symbol metra,

– symbol metra,

kg

kg

–

–

symbol kilograma,

symbol kilograma,

s

s

– symbol sekundy.

– symbol sekundy.

Układ jednostek miar

składa się z

jednostek miar

podstawowych

(elementarnych), przyjętych umownie,
oraz ze zbudowanych na ich podstawie
jednostek miar

pochodnych

.



Jednostką miary podstawową

Jednostką miary podstawową

jest jednostka

jest jednostka

miary jednej z wielkości podstawowych.

miary jednej z wielkości podstawowych.



Jednostką miary pochodną

Jednostką miary pochodną

jest jednostka

jest jednostka

miary jednej z wielkości pochodnych.

miary jednej z wielkości pochodnych.

Niektóre jednostki pochodne mają nazwy i

Niektóre jednostki pochodne mają nazwy i

symbole własne, np. niuton (

symbole własne, np. niuton (

N

N

), dżul (

), dżul (

J

J

), wolt

), wolt

(

(

V

V

) (jednostki siły, energii i potencjału

) (jednostki siły, energii i potencjału

elektrycznego w układzie SI).

elektrycznego w układzie SI).



Jednostką miary spójną

Jednostką miary spójną

nazywa się

nazywa się

jednostkę miary wyrażona za pomocą

jednostkę miary wyrażona za pomocą

jednostek podstawowych, wzorem, w

jednostek podstawowych, wzorem, w

którym współczynnik liczbowy jest równy

którym współczynnik liczbowy jest równy

jedności.

jedności.



Układem jednostek miar

Układem jednostek miar

nazywa się

nazywa się

uporządkowany zbiór jednostek

uporządkowany zbiór jednostek

pochodnych odnoszących się do

pochodnych odnoszących się do

określonego układu wielkości. Przykładami

określonego układu wielkości. Przykładami

takich układów są: układ jednostek

takich układów są: układ jednostek

CGS

CGS

,

,

układ jednostek

układ jednostek

MKSA

MKSA

, Międzynarodowy

, Międzynarodowy

Układ Jednostek (

Układ Jednostek (

SI

SI

).

).



Układem

Układem

spójności jednostek miar

spójności jednostek miar

nazywa się układ jednostek miar ze zbioru

nazywa się układ jednostek miar ze zbioru

jednostek podstawowych i z pochodnych

jednostek podstawowych i z pochodnych

jednostek spójnych.

jednostek spójnych.

Układy jednostek miar

SI

CGS

CGS

MKS

MKS

MKSA

MKSA

MTS

MTS

ciężarowy

ciężarowy

Staropolski układ jednostek miar

Staropolski układ jednostek miar

Nowopolski układ jednostek miar

Nowopolski układ jednostek miar

Anglosaski układ jednostek miar

Anglosaski układ jednostek miar

Miary greckie

Miary greckie

Czym jest SI ?



SI

SI

znaczy

znaczy

Systeme International d‘Unites

Systeme International d‘Unites

czyli

czyli

Międzynarodowy Układ Jednostek Miar

Międzynarodowy Układ Jednostek Miar

. Litery

. Litery

SI

SI

są stosowane we wszystkich językach jako

są stosowane we wszystkich językach jako

oznaczenie tego układu.

oznaczenie tego układu.



SI

SI

jest układem jednostek miar przyjętym przez

jest układem jednostek miar przyjętym przez

najwyższą władzę międzynarodową w tej

najwyższą władzę międzynarodową w tej

dziedzinie czyli Generalną Konferencję Miar. Jest

dziedzinie czyli Generalną Konferencję Miar. Jest

on oparty na starszym układzie metrycznym i

on oparty na starszym układzie metrycznym i

został opracowany tak, by nadawał się do

został opracowany tak, by nadawał się do

stosowania w każdym kontekście – zwyczajnym,

stosowania w każdym kontekście – zwyczajnym,

technicznym i naukowym

technicznym i naukowym



SI

SI

jest zbudowany w taki sposób, że tylko jedna

jest zbudowany w taki sposób, że tylko jedna

podstawowa jednostka miary jest stosowana w

podstawowa jednostka miary jest stosowana w

każdym rodzaju danej wielkości fizycznej.

każdym rodzaju danej wielkości fizycznej.

Rys historyczny



Pierwszym udanym układem jednostek miar był

Pierwszym udanym układem jednostek miar był

system metryczny

system metryczny

opracowany we Francji w 1790

opracowany we Francji w 1790

roku, został przyjęty na forum międzynarodowym

roku, został przyjęty na forum międzynarodowym

przez Konwencję Metryczną podpisaną przez 17

przez Konwencję Metryczną podpisaną przez 17

państw w 1875 we Francji, w Paryżu. Od tego czasu

państw w 1875 we Francji, w Paryżu. Od tego czasu

48 państw podpisało konwencję.

48 państw podpisało konwencję.



W 1901 roku włoski inżynier elektryk Giovani

W 1901 roku włoski inżynier elektryk Giovani

Giorgi zaproponował wprowadzenie do układu

Giorgi zaproponował wprowadzenie do układu

elektrycznych podstawowych jednostek miar tak,

elektrycznych podstawowych jednostek miar tak,

aby powiązać elektryczne i mechaniczne jednostki

aby powiązać elektryczne i mechaniczne jednostki

miar. powstał system

miar. powstał system

MKSA

MKSA

(metr, kilogram,

(metr, kilogram,

sekunda, amper), w którym amper, A wprowadzono

sekunda, amper), w którym amper, A wprowadzono

jako nową podstawową jednostkę miary razem z

jako nową podstawową jednostkę miary razem z

poprzednimi, to znaczy metrem, m, kilogramem, kg

poprzednimi, to znaczy metrem, m, kilogramem, kg

i sekundą , s.

i sekundą , s.



W 1938 roku pochodna jednostka miary siły

W 1938 roku pochodna jednostka miary siły

niuton, N została dodana do systemu MKSA w

niuton, N została dodana do systemu MKSA w

miejsce niespójnej metrycznej jednostki miary

miejsce niespójnej metrycznej jednostki miary

kilogram-siła, kgf zwanej także w wielu krajach

kilogram-siła, kgf zwanej także w wielu krajach

kilopondem, kp. System MKSA został rozwinięty

kilopondem, kp. System MKSA został rozwinięty

w SI.

w SI.



SI

SI

został opracowany przez Międzynarodowy

został opracowany przez Międzynarodowy

Komitet Miar, w 1960 przyjął go CGPM,

Komitet Miar, w 1960 przyjął go CGPM,

składający się z przedstawicieli rządów państw

składający się z przedstawicieli rządów państw

członkowskich.

członkowskich.



Gdy uchwalono wprowadzenie układu, któremu

Gdy uchwalono wprowadzenie układu, któremu

postanowiono nadać nazwę SSI, dodano dwie

postanowiono nadać nazwę SSI, dodano dwie

nowe jednostki miar kelwin i kandela can,

nowe jednostki miar kelwin i kandela can,

odpowiednio dla temperatury termodynamicznej

odpowiednio dla temperatury termodynamicznej

oraz światłości. W 1971 roku do układu została

oraz światłości. W 1971 roku do układu została

dodana siódma podstawowa jednostka miary –

dodana siódma podstawowa jednostka miary –

mol, mol – będący jednostką ilości materii.

mol, mol – będący jednostką ilości materii.

Zasady SI



Podstawą Międzynarodowego Układu

Podstawą Międzynarodowego Układu

Jednostek Miar jest 7 jednostek

Jednostek Miar jest 7 jednostek

podstawowych, przyjętych jako niezależne

podstawowych, przyjętych jako niezależne

od siebie.

od siebie.



Przez ich łączenie zgodnie z prostymi

Przez ich łączenie zgodnie z prostymi

prawami fizyki albo równaniami

prawami fizyki albo równaniami

definicyjnymi nowych wielkości fizycznych

definicyjnymi nowych wielkości fizycznych

tworzone są pochodne jednostki miar.

tworzone są pochodne jednostki miar.



Pochodne jednostki miar wraz z

Pochodne jednostki miar wraz z

podstawowymi jednostkami miar tworzą

podstawowymi jednostkami miar tworzą

spójny układ jednostek miar SI.

spójny układ jednostek miar SI.

Jednostki podstawowe SI

(7 jednostek)



długość

długość

–

–

metr

metr

-

-

m

m



masa

masa

–

–

kilogram

kilogram

-

-

kg

kg



czas

czas

–

–

sekunda

sekunda

-

-

s

s



prąd elektryczny

prąd elektryczny

–

–

amper

amper

-

-

A

A



temperatura termodynamiczne

temperatura termodynamiczne

–

–

kelwin

kelwin

-

-

K

K



liczność materii

liczność materii

–

–

mol

mol

-

-

mol

mol



światłość

światłość

–

–

kandela

kandela

-

-

cd

cd

Jednostki uzupełniające

(2

jednostki)



radian -

radian -

rad

rad

-

-

jednostka miary kąta płaskiego,

jednostka miary kąta płaskiego,



steradian -

steradian -

sr

sr

-

-

jednostka miary kąta bryłowego

jednostka miary kąta bryłowego

Jednostki pochodne

Pochodne jednostki miar tworzone są z jednostek

Pochodne jednostki miar tworzone są z jednostek

podstawowych zgodnie z zależnościami

podstawowych zgodnie z zależnościami

fizycznymi pomiędzy odpowiednimi

fizycznymi pomiędzy odpowiednimi

wielkościami.

wielkościami.

Przykład:

Przykład:

Jednostka miary objętości jest

Jednostka miary objętości jest

zdefiniowana za pomocą wzoru na objętość

zdefiniowana za pomocą wzoru na objętość

sześcianu, V = l, gdzie V jest objętością, a l

sześcianu, V = l, gdzie V jest objętością, a l

(jednostka

(jednostka

m

m

) długością krawędzi sześcianu. Stąd

) długością krawędzi sześcianu. Stąd

więc jednostką miary SI objętości jest

więc jednostką miary SI objętości jest

1 m

1 m

3

3

.

.

Przykład

Przykład

:

:

Jednostka miary siły jest zdefiniowana za

Jednostka miary siły jest zdefiniowana za

pomocą pierwszej zasady dynamiki Newton F = ma,

pomocą pierwszej zasady dynamiki Newton F = ma,

gdzie F to siła działająca na cząstkę masy

gdzie F to siła działająca na cząstkę masy

m

m

(jednostka miary

(jednostka miary

kg

kg

) z przyspieszeniem a (jednostka

) z przyspieszeniem a (jednostka

miary m/s

miary m/s

2

2

). Stąd więc jednostką miary SI siły jest

). Stąd więc jednostką miary SI siły jest

1

1

kg m/s

kg m/s

2

2

, któremu nadano specjalną nazwę niuton N.

, któremu nadano specjalną nazwę niuton N.

Jednostki pochodne

wielkość nazwa oznaczenie w jednostkach podstawowych

siła

niuton

N

kg·m·s

-2

ciśnienie

paskal

Pa

kg·m

-1

·s

-2

energia, praca

dżul

J

kg·m

2

·s

-2

moc

wat

W

kg·m

2

·s

-3

Jednostki pochodne

Elektromagnetyzm

wielkość

nazwa oznaczenie w jednostkach podstawowych

ładunek elektryczny

kulomb

C

A

·s

napięcie elektryczne

wolt

V

kg·m

2

·s

-3

·A

-1

pojemność elektryczna

farad

F

kg

-1

·m

-2

·s

4

·A

2

rezystancja

om

Ω

kg·m

2

·s

-3

·A

-2

przewodność elektryczna

simens

S

kg

-1

·m

-2

·s

3

·A

2

strumień magnetyczny

weber

Wb

kg·m

2

·s

-2

·A

-1

indukcja magnetyczna

tesla

T

kg·s

-2

·A

-1

indukcyjność

henr

H

kg·m

2

·s

-2

·A

-2

Wielokrotności i
podwielokrotności

Połączenie jednostki miary z przedrostkiem

Połączenie jednostki miary z przedrostkiem

oznacza, że jednostka jest mnożona przez

oznacza, że jednostka jest mnożona przez

określoną potęgę liczby dziesięć. Nowa jednostka

określoną potęgę liczby dziesięć. Nowa jednostka

miary jest nazywana wielokrotnością lub

miary jest nazywana wielokrotnością lub

podwielokrotnością (dziesiętną).

podwielokrotnością (dziesiętną).

Przykład:

Przykład:

Przedrostek

Przedrostek

kilo

kilo

,

,

k

k

połączony z

połączony z

jednostką miary

jednostką miary

wat

wat

,

,

W

W

daje wielokrotność

daje wielokrotność

kilowat

kilowat

,

,

kW

kW

, to znaczy 1000 W.

, to znaczy 1000 W.



CGPM przyjął 20 przedrostków SI.

CGPM przyjął 20 przedrostków SI.

Wielokrotności i
podwielokrotności

Factor

Name

Symbol

Factor

Name

Symbol

10

24

yotta

Y

10

21

zetta

Z

10

18

exa

E

10

15

peta

P

10

12

tera

T

10

9

giga

G

10

6

mega

M

10

3

kilo

k

10

2

hecto

h

10

1

deca

da

10

–1

deci

d

10

–2

centi

c

10

–3

milli

m

10

–6

micro

µ

10

–9

nano

n

10

–12

pico

p

10

–15

femto

f

10

–18

atto

a

10

–21

zepto

z

10

–24

yocto

y

Jednostki dodatkowe



czas

czas

–

–

minuta, godzina, doba

minuta, godzina, doba

–

–

min

min

,

,

h

h

,

,

d

d



kąt płaski

kąt płaski

–

–

stopień, minuta, sekunda

stopień, minuta, sekunda

–

–

1

1

o

o

,1’, 1”

,1’, 1”



objętość

objętość

–

–

litr

litr

–

–

l,L

l,L



masa

masa

–

–

tona

tona

-

-

t

t



poziom

poziom

–

–

nepper, bei

nepper, bei

–

–

Np, B

Np, B



energia

energia

– elektronowolt -

– elektronowolt -

eV

eV



masa

masa

–

–

jednostka masy atomowej

jednostka masy atomowej

-

-

u

u



długość

długość

–

–

jednostka astronomiczna długości

jednostka astronomiczna długości

-

-

ua

ua

Zasady pisowni



Symbole wielkości fizycznych składają się z

Symbole wielkości fizycznych składają się z

jednej, wyjątkowo dwóch liter alfabetu

jednej, wyjątkowo dwóch liter alfabetu

łacińskiego lub greckiego; są one drukowane

łacińskiego lub greckiego; są one drukowane

czcionką pochyłą (kursywą), czasami z

czcionką pochyłą (kursywą), czasami z

indeksami lub modyfikującymi znakami.

indeksami lub modyfikującymi znakami.

Przykłady:

Przykłady:

m

m

(masa),

(masa),

P

P

(moc),

(moc),

Ma

Ma

(liczba

(liczba

Macha),

Macha),





(prędkość kątowa),

(prędkość kątowa),

Ω

Ω

(kąt bryłowy).

(kąt bryłowy).



Nazwy jednostek miar są pisane literami, z

Nazwy jednostek miar są pisane literami, z

wyjątkiem początku zdania. Przykład: Jednostką

wyjątkiem początku zdania. Przykład: Jednostką

miary SI siły jest

miary SI siły jest

niuton

niuton

.

.



Nie powinno się używać żadnych oznaczeń

Nie powinno się używać żadnych oznaczeń

innych niż oznaczenia i skróty międzynarodowe.

innych niż oznaczenia i skróty międzynarodowe.