Podstawy metrologii Wykład 1

Tematyka wykładów:



Podstawowe pojęcia metrologiczne



Jednostki miar i ich powiązanie (układ

SI)



Wzorce jednostek miar



Błędy i metody pomiarów



Niepewność pomiarowa i jej wyznaczenie



Sygnały i ich przetwarzanie



Przyrządy pomiarowe i ich właściwości



Opracowanie wyników pomiarów



Zasady prowadzenia eksperymentów

Literatura:



Jaworski J.:

Matematyczne podstawy

metrologii,

WNT Warszawa, 1979, ss. 365



Szydłowski H. i inni

Teoria pomiarów

PWN Warszawa, 1981, ss.441



Piotrowski J.:

Teoria pomiarów

, PWN

Warszawa, 1986, ss. 281



Piotrowski J.:

Pomiarowe zastosowanie

analizy sygnałów

, PWN Warszawa, 1991,

ss. 159



Abramowicz H.:

Jak analizować wyniki

pomiarów?

PWN Warszawa, 1992, ss. 120



Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.:

Wstęp do metrologii i techniki

eksperymentu

, WNT Warszawa, 1992, ss.

212



Taylor J.R.:

Wstęp do analizy błędu

pomiarowego

, Wydawnictwo Naukowe

PWN Warszawa, 1995, ss. 297



Międzynarodowy słownik podstawowych

i ogólnych terminów metrologii

(tłum. J.

Dudziewicz), GUM Warszawa, 1996



Guide to the Expression of Uncertainty in

Measurement, II międzynarodowe wyd.,

ISO, 1995, polski tytuł:

Wyrażanie

niepewności pomiaru. Przewodnik

uzupełniony o dodatek J. Jaworskiego

Niedokładność, błąd, niepewność



Bielski A., Ciuryło R.:

Podstawy metod

opracowania pomiarów

, UMK Toruń,

1998, ss. 210



Gajda J., Szyper M.:

Modelowanie i

badania symulacyjne systemów

pomiarowych

, AGH & Jartek S.C. Kraków,

1998, ss. 411



Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka

D.:

Podstawy metrologii

, część I - III, wyd.

2, Politechnika Łódzka, 1989, ss. 417



Zakrzewski J.:

Podstawy metrologii dla

kierunku mechanicznego

, skrypt nr 1670,

Politechnika Śląska, Gliwice, 1991, ss. 84



Urban A.:

Podstawy miernictwa

, skrypt

Politechniki Warszawskiej, 1992



Poprawski R., Salejda W.:

Podstawy

rachunku błędów i opracowania wyników

pomiaru

- Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki,

część I, wyd.2, Politechnika Wrocławska,

1998, ss. 99



Turzeniecka D.:

Ocena niepewności

wyniku pomiarów

, Politechnika Poznańska,

1997



Zawada J.:

Wybrane zagadnienia z

podstaw metrologii

, Politechnika Łódzka,

1997, ss. 120



Piotrowski J.:

Procedury pomiarowe i

estymacje sygnałów

, skrypt nr 1889,

Politechnika Śląska, Gliwice, 1994, ss. 296



Łukaszek W.:

Podstawy statystycznego

opracowania pomiarów

, wyd. 3, skrypt nr

1896, Politechnika Śląska, Gliwice, 1995

METROLOGIA



Metrologia

jest nauką o pomiarach.



Nazwa

Metrologia

pochodzi od greckich

słów:

„

metro” – miara i „logia”- nauka.



W „Małej encyklopedii metrologii” podano

taką definicję metrologii:

„

Dziedzina nauki i techniki zajmująca się

pomiarami i wszystkimi czynnościami

niezbędnymi do wykonywania pomiarów”.

METROLOGIA



Metrologia

jest nauką z

pogranicza techniki i prawa i dzieli

się ją na:

metrologię techniczną

, w której

wyróżnia się metrologię

naukową

przemysłową

laboratoryjną

metrologię prawną



Metrologia przemysłowa

zajmuje się wszystkimi

usługami metrologicznymi, które są związane z

procesami produkcyjnymi w przemyśle.



Metrologia laboratoryjna

zajmuje się pomiarami

w laboratoriach badawczych i wzorcujących w

których wykonuje się wzorcownie przyrządów

pomiarowych i badania typu (pełne) przyrządów

pomiarowych.



Metrologia prawna

jest działem metrologii

odnoszącym się do jednostek miar, metod

pomiarowych i narzędzi pomiarowych z punktu

widzenia urzędowo ustalonych wymagań

technicznych i prawnych mających na celu

zapewnienie jednolitości miar, poprawności

uzyskiwanych wyników pomiarów i należytej

dokładności pomiarów.

Metrologia współczesna
dotyczy:



pomiarów wartości wielkości,



rozkładów (przestrzennych i czasowych)

wielkości,



funkcjonałów lub transformat – określonych na

wielkościach lub rozkładach wielkości,



charakterystyk – zależności między

wielkościami, rozkładami wielkości,

funkcjonałami i transformatami wielkości,



parametrów reprezentacji rozkładów

transformat i zależności między nimi

Trochę historii



Metrologia - dziedzina wiedzy obejmująca

wszystko, co związane jest z pomiarami, ma

długą, nieźle udokumentowaną historię,

sięgającą 10 tys. lat.



Historycznie najstarsze były pomiary

długości i odległości, objętości ciał

płynnych i sypkich, masy oraz czasu.



Wymiary przedmiotów mierzono

początkowo porównując je na przykład z

elementami ciała człowieka, jego

wydolnością, otoczeniem.

Wykształciły się takie jednostki długości,

jak:



cal (szerokość dużego palca, szerokości

ośmiu ziaren jęczmienia),



piędź (odcinek miedzy czubkami kciuka i

małego palca),



stopa, łokieć.

Odległości, czyli większe długości,

mierzono takimi jednostkami, jak:



krok,



bruzda (długość bruzdy, po zaoraniu, której

należy pozwolić wołom odpocząć: 100 stóp w

Grecji i 120 w Rzymie),



staje (grecki stadion - dystans, który można

przebiec z maksymalna prędkością .



Z czasem następowała obiektywizacja jednostek

droga wprowadzenia średniej długości stopy

lub łokcia pewnej zbiorowości ludzkiej.



Wg. definicji średniej stopy, autorstwa Jacoba

Kobela z 1575 r. należało wyznaczyć średnią z

pomiaru stóp

"..16 mężczyzn małych i dużych, wybranych

przypadkowo w kolejności wychodzenia z

kościoła po mszy niedzielnej".



Wobec oczywistych wad naturalnych wzorców

długości, zachowując nazwy jednostek,

wprowadzono ich wzorce sztuczne w postaci

odcinków zaznaczonych na ścianach świątyń i

ratuszów lub starannie przechowywanych

sztabach i prętach.

Jednostka długości



1875 - Podpisanie konwencji metrycznej

przez 30 państw (zmiany długości względne

wzorca głównego ±2×10-4 [m]), (

20 maja

)



1791 - Uchwała Francuskiego Zgromadzenia

Narodowego

„Metr jest to dziesięciomilionowa

część ćwiartki południka ziemskiego.”



1799 - Wzorzec archiwalny – końcowy

(platyna) - na podstawie pomiarów południka

(zmiany długości względne wzorca głównego

±10-5 [m])



Naukowcy zajmujący się Metrologią

zawsze próbują zdefiniować jednostki

miar ( obecnie np.

kilogram

)

w oparciu

o stałe fizyczne a nie przez artefakty .



Jedną z dróg jest zdefiniowanie

kilograma zgodnie z relatywistyczną

teorią

Einstein‘

określającą związek

masy z energią

Tak więc

kilogram

może być zdefiniowany przez masę

określonej liczby fotonów.

Odkrycia XVIII i XIX wieku wprowadziły

metrologie w okres nowoczesności i

dynamicznego rozwoju.



W 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit

skonstruował termometr rtęciowy.



W 1820 r. Oersted zbudował galwanometr,

zapoczątkowując rozwój elektromechanicznych

przyrządów pomiarowych oraz metod i technik

pomiarów wielkości elektrycznych.



Kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),

termorezystor (1875 r.), tensometr elektryczny

(lata 20 XXw.), umożliwiły przetwarzanie

rożnych wielkości nieelektrycznych na sygnały

elektryczne, zapoczątkowując nowy kierunek

metrologii, miernictwo elektryczne wielkości

nieelektrycznych.

Postępy elektroniki, a zwłaszcza rozwój

techniki cyfrowej, wprowadziły metrologie

w etap cyfrowej techniki pomiarowej,

zapoczątkowany w końcu lat 50, cechą

charakterystyczną tego etapu jest:



kwantyzacja sygnału pomiarowego za pomocą
przetwornika analogowo-cyfrowego,



zobrazowanie wyniku pomiaru na cyfrowym
polu odczytowym (co skróciło czas pomiaru do
milisekund, a w rozwiązaniach szybkich do
mikrosekund),



wyeliminowało błędy subiektywne pomiarów,



umożliwienie automatyzacji pomiarów i łatwej
rejestracji wyników.

Od 1974 r., kiedy to pojawił się na rynku

mikroprocesor Intel 8080, metrologia weszła

w etap skomputeryzowanej techniki

pomiarowej, cechą charakterystyczną tego

etapu jest:



sprzężenie procesów pomiarowych i

obliczeniowych,



ulepszenie parametrow metrologicznych znanych

dotąd przyrządów, np. korektę nieliniowości,

polepszenie dokładności przez wielokrotne

powtarzanie pomiarów i ich uśrednienie oraz inne

rodzaje cyfrowej obróbki sygnałów,



organizacje komputerowo wspomaganych

systemów pomiarowych (system pomiarowy jest

zbiorem przetworników i przyrządów pomiarowych

objętych wspólnym sterowaniem, tworzących

całość organizacyjną)



Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły

systemy o architekturze magistralowej, w której

przyrządy pomiarowe i inne jednostki

funkcjonalne, w tym komputer sterujący, są

podłączone do wspólnej wieloprzewodowej

magistrali interfejsowej, którą przesyła się

sygnały informacyjne (dane) i rozkazy sterujące.



Opracowano standardy takich interfejsów, np.

IEC-625, VME, VXI.



Aparatura pomiarowa obecnie produkowana

posiada karty sprzęgu ze standardowymi

magistralami interfejsu, co umożliwia jej prace

w systemach, niezależnie od pracy

autonomicznej.



Obok systemów organizowanych z

konwencjonalnej aparatury, upowszechniają

się systemy organizowane z przyrządów

wykonanych na jednej płycie montażowej

nazywanej karta pomiarowa.



Systemy takie są bardzo elastyczne i przez

odpowiedni dobór kart można je łatwo

przystosować do różnych zadań pomiarowych,



Na bazie takich kart projektować można tak

zwane wirtualne przyrządy pomiarowe.



Postępy elektroniki w ostatnich kilku latach

wprowadzają metrologie w etap

mikrosystemów pomiarowych.

OBSERWACJA A POMIAR

Obserwacja



Najczęściej informacje o świecie zewnętrznym

człowiek otrzymuje za pośrednictwem

obserwacji i wywoływanymi nimi wrażeń.



Zjawiskom będącym przedmiotem obserwacji

towarzyszą zmiany energetyczne (jako

przyczyny lub skutki, które wywołują

odpowiednie pole zjawiskowe dostępne

zmysłom obserwatora.

Obserwacja



Obserwacje, za pomocą których buduje się

obraz świata, są jakościowe, subiektywne i

niepełne.



Obserwacje dostarczają tylko pośrednio

informacji o rzeczach i istotach, a

bezpośrednio tylko o zjawiskach przez nie

wywoływanych.



Podstawową wadą obserwacji jest jej

charakter jakościowy.

Pomiar



Pomiary są ilościową oceną zjawisk

zachodzących w otoczeniu człowieka.



Do jego realizacji konieczne jest

utworzenie wzorców tych zjawisk (lub

wytwarzanych przez nie efektów).



Wzorce te powinny być powtarzalne,

niezależne od obserwatora.



Pomiar polega na porównaniu

mierzonej wartości ze znaną

wartością tej wielkości

przyjmowaną za jednostkę miary.

Kontrola



Jeżeli pomiar odpowiada na pytanie

„ile”

to kontrola odpowiada na pytanie

„tak

czy

nie”

, tj. czy dany parametr mieści się w

określonych granicach, czy obiekt jest

sprawny, czy niesprawny.



Każdy pomiar może być wykorzystywany

do kontroli, ale nie każda operacja

kontrolna może być uważana za pomiar,

np. wrażenie smakowe, zapachowe,

estetyczne itp.

Diagnostyka



Diagnostyka jest pojęciem szerszym

niż pomiar



Diagnostyka obejmuje wiele

czynności

kontrolnych, a także ustalenie

źródła lub przyczyny stwierdzonego

stanu badanego obiektu.

ISTOTA POMIARU

Pomiar jest czynnością doświadczalną,

mającą na celu wyznaczenie z odpowiednią

dokładnością wartości wielkości mierzonej.



Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń

obejmujących:

•

teoretyczne i praktyczne przygotowanie,

•

techniczną realizację,

•

opracowanie i interpretację wyników

pomiarów.

POMIAR



Pomiar to zbiór czynności po wykonaniu,

których możemy stwierdzić, że w danej

chwili w określonych warunkach

wielkość mierzona miała wartość (x)

spełniającą następujący warunek:

a <= x <= b



W wyniku pomiaru jesteśmy w stanie

jedynie wskazać przedział

< a,b >

którym znajduje się faktyczna wartość

wielkości mierzonej.

Podstawowe pojęcia
metrologiczne:



Metrologia

dziedzina wiedzy obejmująca

wszystko, co związane jest z pomiarami

(ogólna, teoretyczna, stosowana,

techniczna, branżowa, prawna)



Pomiar

–

zbiór operacji mających na celu

wyznaczenie wartości wielkości

(mezurandu)



Wielkość (mierzalna)

cecha zjawiska,

ciała lub substancji, którą można wyróżnić

jakościowo i wyznaczyć ilościowo.

WIELKOŚĆ (

MIERZALNA

)

- cecha

zjawiska, ciała lub substancji,
którą można wyróżnić
jakościowo i wyznaczyć
ilościowo.

PRZYKŁADY



Wielkości w znaczeniu ogólnym: długość, czas,

masa, temperatura, opór elektryczny, stężenie

molowe;



Wielkości określone: długość danego pręta, opór

elektryczny danej próbki drutu, stężenie ilości

etanolu w danej próbce wina.



Wielkości, które można klasyfikować jedne

względem drugich w porządku rosnącym (lub

malejącym.



Wielkości tego samego rodzaju można grupować

w kategorie wielkości

na przykład: praca,

ciepło, energia, grubość, obwód, długość fali.

WYMIAR WIELKOŚCI

- wyrażenie,

które reprezentuje wielkość danego
układu wielkości jako iloczyn potęg
czynników oznaczających wielkości
podstawowe tego układu.

PRZYKŁADY



w układzie, który ma jako wielkości

podstawowe długość, masę i czas i których

wymiary są oznaczone odpowiednio przez L,

M i T, wymiarem siły jest LMT

-2

;



w tym samym układzie wielkości ML

-3

jest

wymiarem stężenia masowego, jak również

wymiarem gęstości masy.



Czynnik, który reprezentuje

wielkość

podstawową

, nazywa się "wymiarem" tej

wielkości podstawowej.

JEDNOSTKA (

MIARY

)

- wielkość

określona, zdefiniowana i przyjęta
umownie, z którą porównuje się inne
wielkości tego samego rodzaju w celu
ich ilościowego wyrażania w stosunku
do tej wielkości przyjętej umownie.



Jednostki miar mają umownie nadane

nazwy i oznaczenia.



Jednostki miar wielkości o tym samym

wymiarze mogą mieć te same nazwy i

to samo oznaczenie, nawet jeśli te

wielkości nie są tego samego rodzaju.

WARTOŚĆ (

WIELKOŚCI

)

- wyrażenie ilościowe wielkości
określonej na ogół w postaci
iloczynu liczby i jednostki miary.

PRZYKŁADY



długość pręta 5,34 m lub 534 cm;



masa ciała 0,152 kg lub 152 g;



liczność materii próbki wody (H

0,012 mol lub 12 mmol.



Wartość wielkości może być dodatnia,

ujemna lub zero

WARTOŚĆ PRAWDZIWA (

WIELKOŚCI

)

- wartość zgodna z definicją
wielkości określonej.



Jest to wartość, jaką uzyskałoby się jako

wynik bezbłędnego pomiaru.



Wartości prawdziwe są ze swej natury

nieznane.

WARTOŚĆ UMOWNIE PRAWDZIWA
(

WIELKOŚCI

), WARTOŚĆ POPRAWNA

(

WIELKOŚCI

)

Wartość przypisana wielkości określonej i

uznana, niekiedy umownie, jako wartość

wyznaczona z niepewnością

akceptowalną w danym zastosowaniu.

Wartość umownie prawdziwa jest niekiedy

nazywana wartością przypisaną,

najlepszym oszacowaniem wartości,

wartością umowną lub wartością

odniesienia.

METODA POMIAROWA

- logiczny

ciąg wykonywanych podczas
pomiaru operacji, opisanych w
sposób ogólny.

Metody pomiarowe mogą być określane

w różny sposób, na przykład:



metoda podstawienia;



metoda różnicowa;



metoda zerowa.

ZASADA POMIARU-

naukowa

podstawa pomiaru.

PRZYKŁADY



zjawisko termoelektryczne wykorzystane

do pomiaru temperatury;



zjawisko Josephsona wykorzystane do

pomiaru napięcia elektrycznego;



zjawisko Dopplera wykorzystane do

pomiaru prędkości;



zjawisko Ramana wykorzystane do pomiaru

liczby falowej drgań molekularnych.

PROCEDURA POMIAROWA-

zbiór

operacji opisanych w sposób
szczegółowy i realizowanych
podczas wykonywania pomiarów
zgodnie z daną metodą.



Procedura pomiarowa jest zazwyczaj

opisana w dokumencie, który sam nosi

nazwę "procedura pomiarowa" (albo

"metoda pomiarowa") i który jest

wystarczająco szczegółowy, aby

operator mógł przeprowadzić pomiar

bez potrzeby dodatkowych informacji.

WIELKOŚĆ MIERZONA

(measurand)
- wielkość określona, stanowiąca
przedmiot pomiaru.

PRZYKŁAD



Ciśnienie party wodnej próbki wody przy

20°C.



Średnica pręta, jego długość itp.

Określenie wielkości mierzonej może wymagać

wskazania innych wielkości, takich jak czas,

temperatura i ciśnienie

WIELKOŚĆ WPŁYWAJĄCA

wielkość nie będąca wielkością
mierzoną, która ma jednak
wpływ na wynik pomiaru.

PRZYKŁADY



temperatura mikrometru podczas pomiaru

długości;



częstotliwość podczas pomiaru amplitudy

przemiennego napięcia elektrycznego;



stężenie bilirubiny podczas pomiaru

stężenia hemoglobiny w próbce plazmy

krwi ludzkiej

WYNIK POMIARU

- wartość

przypisana wielkości mierzonej,
uzyskana drogą pomiaru.

Gdy podaje się wynik, należy wyraźnie

zaznaczyć, czy dotyczy on:

-wskazania wyniku surowego

-wyniku poprawionego i czy jest średnią

uzyskaną z wielu obserwacji.

Całkowite wyrażenie wyniku pomiaru zawiera

dane dotyczące niepewności pomiaru

WSKAZANIE (

PRZYRZĄDU

POMIAROWEGO

)

- wartość wielkości podawana jest
przez przyrząd pomiarowy.



Wartość odczytana na urządzeniu

wskazującym może być nazywana

wskazaniem bezpośrednim, należy ją

pomnożyć przez stałą przyrządu w celu

uzyskania wskazania.



Wielkością może być wartość mierzona,

sygnał pomiarowy lub inna wielkość

zastosowana do określenia wartości

wielkości mierzonej.



Wskazanie wzorca miary stanowi przypisana

mu wartość.

POWTARZALNOŚĆ (

WYNIKÓW

POMIARÓW

)

- stopień zgodności

wyników kolejnych pomiarów tej
samej wielkości mierzonej,
wykonywanych w tych samych
warunkach pomiarowych.

Warunki powtarzalności obejmują:

- tą same procedurę pomiarową i tego samego

obserwatora,

- ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych

samych warunkach i to samo miejsce,

- powtarzanie pomiaru w krótkich odstępach

czasu.

Powtarzalność można wyrażać ilościowo za

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

ODTWARZALNOŚĆ (

WYNIKÓW

POMIARÓW

stopień zgodności

wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej,
wykonywanych w zmienionych
warunkach pomiarowych.



Warunki podlegające zmianom mogą

obejmować:

zasadę pomiaru, metodę pomiaru,

obserwatora, przyrząd pomiarowy, etalon

odniesienia, miejsce, warunki stosowania,

czas



Odtwarzalność można wyrażać ilościowo za

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

NIEPEWNOŚĆ POMIARU

parametr, związany z wynikiem
pomiaru, charakteryzujący rozrzut
wartości, które można w
uzasadniony sposób przypisać
wielkości mierzonej.



Parametrem może być na przykład odchylenie

standardowe albo połowa szerokości

przedziału odpowiadającego określonemu

poziomowi ufności.



Przyjmuje się, ze wynik pomiaru stanowi

najlepsze oszacowanie wartości wielkości

mierzonej i że wszystkie składniki niepewności,

włącznie z tymi, które pochodzą od efektów

systematycznych, jak na przykład składniki

związane z poprawkami lub z etalonami

odniesienia, wnoszą swój udział do rozrzutu.

BŁĄD POMIARU

- różnica

miedzy wynikiem pomiaru a
wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.



Ponieważ wartość prawdziwa nie może

być określona, stosuje się w praktyce

wartość umownie prawdziwą.



Jeżeli trzeba rozróżniać między

"błędem"

"błędem względnym",

to pierwszy

bywa niekiedy nazywany "

błędem

bezwzględnym pomiaru

". Nie należy go

mylić z

wartością bezwzględną błędu

która jest modułem błędu.

Prawo o miarach

USTAWA

z dnia 3 kwietnia 1993 r. „Prawo o miarach”



Art. 1.

Ustawa określa system miar oraz zasady jego

stosowania w obrocie publicznym i aktach oraz w

czynnościach urzędowych i zawodowych.



Art. 2.

We wszystkich dziedzinach życia publicznego

do wyrażania wartości wielkości fizycznych należy

stosować jednostki miar określone w ustawie.



Art. 3.

Wzajemną zgodność i wymaganą dokładność

wyników pomiarów dokonywanych w kraju oraz ich

powiązanie z międzynarodowym systemem miar -

zapewniają organy administracji miar, którymi są:

Prezes Głównego Urzędu Miar, dyrektorzy okręgowych

urzędów miar, naczelnicy obwodowych urzędów miar.



Art. 4.

Legalnymi jednostkami miar są: jednostki

Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI) oraz ich

dziesiętne podwielokrotności i wielokrotności,

jednostki nie należące do układu SI, lecz dopuszczone

do stosowania, wraz z jednostkami SI, w drodze

rozporządzenia Rady Ministrów.

JEDNOSTKI MIARY



Jednostką miary

nazywa się wartość danej

wielkości, której wartość liczbowa umownie

przyjęto równą jedności. Jednostkę miary

danej wielkości ustala się w celu

umożliwienia ilościowego porównania ze

sobą różnych wartości tej samej wielkości.



Symbolem

(oznaczeniem)

jednostki

miary

nazywa się znak umowy oznaczający

jednostkę miary, np.

– symbol metra,

–

symbol kilograma,

– symbol sekundy.

Układ jednostek miar

składa się z

jednostek miar

podstawowych

(elementarnych), przyjętych umownie,
oraz ze zbudowanych na ich podstawie
jednostek miar

pochodnych



Jednostką miary podstawową

jest jednostka

miary jednej z wielkości podstawowych.



Jednostką miary pochodną

jest jednostka

miary jednej z wielkości pochodnych.

Niektóre jednostki pochodne mają nazwy i

symbole własne, np. niuton (

), dżul (

), wolt

(

) (jednostki siły, energii i potencjału

elektrycznego w układzie SI).



Jednostką miary spójną

nazywa się

jednostkę miary wyrażona za pomocą

jednostek podstawowych, wzorem, w

którym współczynnik liczbowy jest równy

jedności.



Układem jednostek miar

nazywa się

uporządkowany zbiór jednostek

pochodnych odnoszących się do

określonego układu wielkości. Przykładami

takich układów są: układ jednostek

CGS

układ jednostek

MKSA

, Międzynarodowy

Układ Jednostek (



Układem

spójności jednostek miar

nazywa się układ jednostek miar ze zbioru

jednostek podstawowych i z pochodnych

jednostek spójnych.

Układy jednostek miar

CGS

MKS

MKSA

MTS

ciężarowy

Staropolski układ jednostek miar

Nowopolski układ jednostek miar

Anglosaski układ jednostek miar

Miary greckie

Czym jest SI ?



znaczy

Systeme International d‘Unites

czyli

Międzynarodowy Układ Jednostek Miar

. Litery

są stosowane we wszystkich językach jako

oznaczenie tego układu.



jest układem jednostek miar przyjętym przez

najwyższą władzę międzynarodową w tej

dziedzinie czyli Generalną Konferencję Miar. Jest

on oparty na starszym układzie metrycznym i

został opracowany tak, by nadawał się do

stosowania w każdym kontekście – zwyczajnym,

technicznym i naukowym



jest zbudowany w taki sposób, że tylko jedna

podstawowa jednostka miary jest stosowana w

każdym rodzaju danej wielkości fizycznej.

Rys historyczny



Pierwszym udanym układem jednostek miar był

system metryczny

opracowany we Francji w 1790

roku, został przyjęty na forum międzynarodowym

przez Konwencję Metryczną podpisaną przez 17

państw w 1875 we Francji, w Paryżu. Od tego czasu

48 państw podpisało konwencję.



W 1901 roku włoski inżynier elektryk Giovani

Giorgi zaproponował wprowadzenie do układu

elektrycznych podstawowych jednostek miar tak,

aby powiązać elektryczne i mechaniczne jednostki

miar. powstał system

MKSA

(metr, kilogram,

sekunda, amper), w którym amper, A wprowadzono

jako nową podstawową jednostkę miary razem z

poprzednimi, to znaczy metrem, m, kilogramem, kg

i sekundą , s.



W 1938 roku pochodna jednostka miary siły

niuton, N została dodana do systemu MKSA w

miejsce niespójnej metrycznej jednostki miary

kilogram-siła, kgf zwanej także w wielu krajach

kilopondem, kp. System MKSA został rozwinięty

w SI.



został opracowany przez Międzynarodowy

Komitet Miar, w 1960 przyjął go CGPM,

składający się z przedstawicieli rządów państw

członkowskich.



Gdy uchwalono wprowadzenie układu, któremu

postanowiono nadać nazwę SSI, dodano dwie

nowe jednostki miar kelwin i kandela can,

odpowiednio dla temperatury termodynamicznej

oraz światłości. W 1971 roku do układu została

dodana siódma podstawowa jednostka miary –

mol, mol – będący jednostką ilości materii.

Zasady SI



Podstawą Międzynarodowego Układu

Jednostek Miar jest 7 jednostek

podstawowych, przyjętych jako niezależne

od siebie.



Przez ich łączenie zgodnie z prostymi

prawami fizyki albo równaniami

definicyjnymi nowych wielkości fizycznych

tworzone są pochodne jednostki miar.



Pochodne jednostki miar wraz z

podstawowymi jednostkami miar tworzą

spójny układ jednostek miar SI.

Jednostki podstawowe SI

(7 jednostek)



długość

–

metr



masa

–

kilogram



czas

–

sekunda



prąd elektryczny

–

amper



temperatura termodynamiczne

–

kelwin



liczność materii

–

mol



światłość

–

kandela

Jednostki uzupełniające

jednostki)



radian -

rad

jednostka miary kąta płaskiego,



steradian -

jednostka miary kąta bryłowego

Jednostki pochodne

Pochodne jednostki miar tworzone są z jednostek

podstawowych zgodnie z zależnościami

fizycznymi pomiędzy odpowiednimi

wielkościami.

Przykład:

Jednostka miary objętości jest

zdefiniowana za pomocą wzoru na objętość

sześcianu, V = l, gdzie V jest objętością, a l

(jednostka

) długością krawędzi sześcianu. Stąd

więc jednostką miary SI objętości jest

1 m

Przykład

Jednostka miary siły jest zdefiniowana za

pomocą pierwszej zasady dynamiki Newton F = ma,

gdzie F to siła działająca na cząstkę masy

(jednostka miary

) z przyspieszeniem a (jednostka

miary m/s

). Stąd więc jednostką miary SI siły jest

kg m/s

, któremu nadano specjalną nazwę niuton N.

Jednostki pochodne

wielkość nazwa oznaczenie w jednostkach podstawowych

siła

niuton

kg·m·s

-2

ciśnienie

paskal

kg·m

-1

·s

-2

energia, praca

dżul

kg·m

·s

-2

moc

wat

kg·m

·s

-3

Jednostki pochodne

Elektromagnetyzm

wielkość

nazwa oznaczenie w jednostkach podstawowych

ładunek elektryczny

kulomb

·s

napięcie elektryczne

wolt

kg·m

·s

-3

·A

-1

pojemność elektryczna

farad

-1

·m

-2

·s

·A

rezystancja

kg·m

·s

-3

·A

-2

przewodność elektryczna

simens

-1

·m

-2

·s

·A

strumień magnetyczny

weber

kg·m

·s

-2

·A

-1

indukcja magnetyczna

tesla

kg·s

-2

·A

-1

indukcyjność

henr

kg·m

·s

-2

·A

-2

Wielokrotności i
podwielokrotności

Połączenie jednostki miary z przedrostkiem

oznacza, że jednostka jest mnożona przez

określoną potęgę liczby dziesięć. Nowa jednostka

miary jest nazywana wielokrotnością lub

podwielokrotnością (dziesiętną).

Przykład:

Przedrostek

kilo

połączony z

jednostką miary

wat

daje wielokrotność

kilowat

, to znaczy 1000 W.



CGPM przyjął 20 przedrostków SI.

Wielokrotności i
podwielokrotności

Factor

Name

Symbol

Factor

Name

Symbol

yotta

zetta

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

hecto

deca

–1

deci

–2

centi

–3

milli

–6

micro

–9

nano

–12

pico

–15

femto

–18

atto

–21

zepto

–24

yocto

Jednostki dodatkowe



czas

–

minuta, godzina, doba

–

min



kąt płaski

–

stopień, minuta, sekunda

–

,1’, 1”



objętość

–

litr

–

l,L



masa

–

tona



poziom

–

nepper, bei

–

Np, B



energia

– elektronowolt -



masa

–

jednostka masy atomowej



długość

–

jednostka astronomiczna długości

Zasady pisowni



Symbole wielkości fizycznych składają się z

jednej, wyjątkowo dwóch liter alfabetu

łacińskiego lub greckiego; są one drukowane

czcionką pochyłą (kursywą), czasami z

indeksami lub modyfikującymi znakami.

Przykłady:

(masa),

(moc),

(liczba

Macha),



(prędkość kątowa),

(kąt bryłowy).



Nazwy jednostek miar są pisane literami, z

wyjątkiem początku zdania. Przykład: Jednostką

miary SI siły jest

niuton



Nie powinno się używać żadnych oznaczeń

innych niż oznaczenia i skróty międzynarodowe.

Document Outline