Proszę o

ciszę oraz

o

wyłączenie

telefonów!

!!

Dlaczego w testach i

kwestionariuszach jest

aż tak dużo pozycji

testowych?

item

item 1

item 2

item 3

Średnia testu a średnia pozycji

Wynik testu jako suma wyników

poszczególnych pozycji (wyniki zero-
jedynkowe: rozwiązane dobrze lub błędnie)

Średnia wyników pozycji:

M

i

= p

Średnia wyników testu:

M

=  M

i

Wariancja testu a wariancja

pozycji

Wynik testu jako suma wyników pozycji

(wyniki zero-jedynkowe)

Wariancja pozycji:

S

i2

= p q

Wariancja wyników testu:
S

2

=  S

i

2

+ 2  r

ij

S

i

S

j

Rozkład normalny wyników testu

Charakterystyka testu jako całości zależy

od charakterystyki pozycji - wady pozycji
(lub ich niewłaściwa kompozycja) decydują
o wadach rozkładu wyników oraz
zaburzeniu relacji między wynikami testu a
nasileniem cechy.

Idealny rozkład normalny

wyników testu (mezokurtyczny)

Rozkład leptokurtyczny

(symetryczny, zbyt duża

kurtoza)

Rozkład jednomianowy (efekt

końcowy i krańcowy)

Rozkład platokurtyczny

(symetryczny, zbyt mała

kurtoza)

Rozkład dwumodalny

Rozkład „U”-kształny

Rozkład dychotomiczny (dwumianowy) -

efekt końcowy i krańcowy

Rozkład lewoskośny (ujemnie

asymetryczny)

Rozkład prawoskośny (dodatnio

asymetryczny)

Jak uzyskać rozkład normalny?

Rozkład normalny wyników testu:

kompozycja pozycji o przeciętnej trudności
i przeciętnych dodatnich interkorelacjach
albo o zróżnicowanej trudności
(równomiernie wg kontinuum trudności) i
przeciętnych interkorelacjach - inne
rozkłady można uzyskać dobierając pozycje
pod względem jednego z obu parametrów.

Jak uzyskać inne rozkłady?

Założenie: wszystkie pozycje identyczna

przeciętna trudność oraz zmiana
interkorelacji - stały wzrost oraz
początkowo obniżenie do zerowych, później
ujemne albo dobór pozycji o zróżnicowanej
średniej a stałych interkorelacjach.

Pozycje testowe a rozkłady

wyników - podsumowanie

Przy obniżaniu się interkorelacji pozycji

(identyczna trudność) - rozkład normalny
losowy, później leptokurtyczny i -
jednomianowy; przy wzroście - rozkład
platokurtyczny, dwumodalny, U-kształtny i
dwumianowy

Pozycje testowe a rozkłady

wyników - podsumowanie

Przy doborze pozycji o różnej trudności

(identyczne interkorelacje) - rozkłady
skośne oznaczają nadmierną reprezentację
pozycji „łatwych” albo „trudnych”, rozkład
leptokurtyczny tylko pozycje „łatwe” i
„trudne” (a brak „przeciętnych”), rozkład
platokurtyczny zaś nadmierna
reprezentacja pozycji o trudności zbliżonej
do „przeciętnej”.

Egzaminu z

psychometrii w roku

akademickim

2006/2007 – I termin

skośność =
-0,52
kurtoza = 0,24
N= 1137
Mediana=
modalna=27
Średnia=26,93

Egzaminu z

psychometrii w roku

akademickim

2007/2008 – I termin

skośność =
-0,49
kurtoza =
-0,30
N= 889
Mediana=29
modalna=31
Średnia=27,9
9

Egzaminu z

psychometrii w roku

akademickim

2006/2007 – II termin

skośność =
0,004
kurtoza = 0,33
N=382
Mediana= 22
Modalna=21
Średnia=22,02

Egzaminu z

psychometrii w roku

akademickim

2006/2007 – III termin

skośność = -0,59
kurtoza = 0,83
N=216
Mediana= 22
Modalna=22
Średnia=21,49

Egzaminu z

psychometrii w roku

akademickim

2006/2007 – IV termin

skośność =
0,13
kurtoza =
-0,54
N=164

Mediana=
25
Modalna=25
Średnia=25,
77

Mediana=
25
Modalna=25
Średnia=25,
77

ROZKŁAD WYNIKÓW

w liceum ogólnokształcącym i

liceum profilowanym 2005

język angielski - poziom rozszerzony

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

licea ogólnokształcące licea profilowane

Źródło: CENTRALNA KOMISJA
EGZAMINACYJNA WYDZIAŁ MATUR

ROZKŁAD WYNIKÓW

w liceum ogólnokształcącym i

liceum profilowanym 2005

język angielski - poziom podstawowy

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

licea ogólnokształcące licea profilowane

Źródło: CENTRALNA KOMISJA
EGZAMINACYJNA WYDZIAŁ MATUR

SCL-90-R – dane niemieckie

Dr. J. M. Müller, University of Tübingen

Dr. J. M. Müller, University of Tübingen