1
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
1. Linie wpływu
2. Linie wpływu reakcji
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
4. Linie wpływu dla kratownic
5. Metoda kinematyczna
1
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
1. Linie wpływu
2. Linie wpływu reakcji
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
4. Linie wpływu dla kratownic
5. Metoda kinematyczna
2
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
1. Linie wpływu
Linia wpływu – wykres przedstawiający zmianę
występującej
w określonym miejscu wielkości statycznej lub
geometrycznej
w zależności od położenia ruchomej uogólnionej siły
jednostkowej.
L
1
x
3
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
1. Linie wpływu
Linia wpływu – wykres przedstawiający zmianę
występującej
w określonym miejscu wielkości statycznej lub
geometrycznej
w zależności od położenia ruchomej uogólnionej siły
jednostkowej.
L
A
A
R
C
u
B
M
A-A
1
x
4
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
2. Linie wpływu reakcji
3 L
L
R
C
1
x
Zadanie: Sporządzić linię wpływu wskazanej reakcji.
Dane: Schemat statyczny, L
5
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
2. Linie wpływu reakcji
B
3 L
L
R
C
1
x
L
x 4
0
0
3
1
:
0
L
R
x
M
C
B
L
x
R
C
3
4/3
1
+
C
R
w
l .
.
6
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
2. Linie wpływu reakcji
B
3 L
L
R
C
1
x
4/3
1
+
C
R
w
l .
.
Dane: Schemat statyczny, L
Zadanie: Sporządzić linię wpływu wskazanej reakcji.
7
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
2. Linie wpływu reakcji
Dane: Schemat statyczny, L
3L
L
R
C
1
x
Zadanie: Sporządzić linię wpływu wskazanej reakcji.
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
2. Linie wpływu reakcji
L
x 3
0
0
:
0
)
(
L
R
M
C
P
B
0
C
R
L
x
L
4
3
0
3
1
:
0
)
(
L
R
L
x
M
C
P
B
L
L
x
R
C
3
B
R
C
1
x
3L
L
B
R
C
1
x
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
2. Linie wpływu reakcji
3L
L
R
C
1
x
L
x 3
0
0
C
R
L
x
L
4
3
L
L
x
R
C
3
9
C
R
w
l .
.
1
+
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
10
Dane: Schemat statyczny, L
3L
L
R
C
1
x
C
R
w
l .
.
2. Linie wpływu reakcji
1
+
Zadanie: Sporządzić linię wpływu wskazanej reakcji.
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
11
Zadanie: Sporządzić linię wpływu momentu zginającego
w przekroju A-A.
Dane: Schemat statyczny, L
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
M
A-A
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
L
x 2
0
3
3
x
L
L
x
L
R
M
C
A
A
L
x 4
0
L
x
R
C
3
2L
L
L
B
R
C
1
x
A
A
M
A-A
B
R
C
1
x
A
A
M
A-A
L
x
L
4
2
x
L
L
x
L
R
M
C
A
A
3
2
2
....
2
1
12
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
L
x 2
0
3
x
M
A
A
L
x
L
4
2
x
L
M
A
A
3
2
2
13
A
A
M
w
l
.
.
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
M
A-A
2/3 L
2/3 L
2/3 L
2/3 L
+
-
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
14
A
A
M
w
l
.
.
2/3 L
2/3 L
+
-
Dane: Schemat statyczny, L
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
M
A-A
Zadanie: Sporządzić linię wpływu momentu zginającego
w przekroju A-A.
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
15
Zadanie: Sporządzić linię wpływu siły tnącej
w przekroju A-A.
Dane: Schemat statyczny, L
2 L
L
L
R
C
1
x
A
A
T
A - A
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
16
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
T
A-A
L
x 3
0
0
C
R
L
x
L
4
3
L
L
x
R
C
3
L
x 2
0
0
C
A
A
R
T
L
x
L
3
2
1
1
C
A
A
R
T
L
x
L
4
3
L
x
L
L
x
R
T
C
A
A
4
1
3
1
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
17
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
T
A-A
L
x 2
0
0
A
A
T
L
x
L
3
2
1
A
A
T
L
x
L
4
3
L
x
T
A
A
4
1
+
A
A
T
w
l
.
.
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
3. Linie wpływu sił wewnętrznych
18
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
T
A-A
1
+
Dane: Schemat statyczny, L
A
A
T
w
l
.
.
Zadanie: Sporządzić linię wpływu siły tnącej
w przekroju A-A.
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
4. Linie wpływu dla kratownic
19
Założenie:
- obciążenie przekazywane z pomostu wyłącznie w
węzłach
L
L
L
L
L
1
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
4. Linie wpływu dla kratownic
20
Zadanie: Sporządzić linię wpływu siły osiowej w pręcie nr 1.
Dane: Schemat statyczny, L
L
L
L
L
L
1
x
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
4. Linie wpływu dla kratownic
21
L
x 4
0
0
4
1
:
0
L
R
x
M
B
A
L
x
R
B
4
L
L
L
L
L
A
B
R
B
1
x
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
4. Linie wpływu dla kratownic
22
L
x
R
B
4
L
L
L
L
L
A
B
R
B
1
x
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
4. Linie wpływu dla kratownic
23
L
x
R
B
4
L
x
0
0
2
:
0
1
)
(
L
R
L
N
M
B
P
C
L
x
R
N
B
2
2
1
L
L
L
L
L
A
B
C
R
B
N
1
1
x
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
4. Linie wpływu dla kratownic
L
x
R
B
4
L
x
L
4
2
0
2
1
2
:
0
1
)
(
L
x
L
R
L
N
M
B
P
C
L
x
N
2
2
1
L
L
L
L
L
A
B
C
R
B
N
1
1
x
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
4. Linie wpływu dla kratownic
L
x
L
4
2
L
x
N
2
2
1
25
L
x
0
L
x
N
2
1
L
L
L
L
L
1
x
1
1
.
. N
w
l
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
4. Linie wpływu dla kratownic
26
L
L
L
L
L
1
x
1
.
. N
w
l
Zadanie: Sporządzić linię wpływu siły osiowej w pręcie nr 1.
1
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
27
3 L
L
R
C
1
x
Zadanie: Sporządzić linię wpływu wskazanej reakcji.
Dane: Schemat statyczny, L
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
28
3 L
L
R
C
1
x
A
3L
L
R
C
u=1
1
x
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
29
4/3
1
+
C
R
w
l .
.
3L
L
R
C
u=1
u=1
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
30
B
3 L
L
R
C
1
x
4/3
1
+
C
R
w
l .
.
Dane: Schemat statyczny, L
Zadanie: Sporządzić linię wpływu wskazanej reakcji.
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
31
Zadanie: Sporządzić linię wpływu momentu zginającego
w przekroju A-A.
Dane: Schemat statyczny, L
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
M
A-A
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
32
2L
L
L
A
A
M
A-A
1
2
1
2/3 L
2/3 L
+
-
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
33
2/3 L
2/3 L
+
-
2L
L
L
L
z
2
tan
1
z
L
z
2
tan
L
z
2
3
2
1
Założenie:
- bardzo małe kąty
1
1
tan
1
2
1
L
z
3
2
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
34
A
A
M
w
l
.
.
2/3 L
2/3 L
+
-
Dane: Schemat statyczny, L
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
M
A-A
Zadanie: Sporządzić linię wpływu momentu zginającego
w przekroju A-A.
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
35
Zadanie: Sporządzić linię wpływu siły tnącej
w przekroju A-A.
Dane: Schemat statyczny, L
2 L
L
L
R
C
1
x
A
A
T
A - A
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
36
2L
L
L
T
A-A
1
+
y=1
MECHANIKA BUDOWLI
Wykład nr 6
5. Metoda kinematyczna
37
2L
L
L
R
C
1
x
A
A
T
A-A
1
+
Dane: Schemat statyczny, L
A
A
T
w
l
.
.
Zadanie: Sporządzić linię wpływu siły tnącej
w przekroju A-A.