7 nosnosc przekroju sem4 2010

background image

Obliczanie przekroju

Wyróżniamy trzy stany obciążenia

przekroju (fazy pracy):

• Faza I – przed zarysowaniem
• Faza II – po zarysowaniu
• Faza III – zniszczenie –

stan ULS

background image

FAZA III – zniszczenie

Zniszczenie 

zmiażdżenie betonu w strefie

ściskanej

W zależności od stopnia zbrojenia

dochodzi
do tego:

-

pośrednio

, na skutek przyrostu odkształcenia po

uplastycznieniu rozciąganego zbrojenia,

-

bezpośrednio

, na skutek osiągnięcia granicznych

odkształceń skrajnego włókna strefy ściskanej
przekroju;
zbrojenie rozciągane nie osiąga stanu
uplastycznienia.

c

s

A

A

background image

Mechanizmy zniszczenia

Umowne zależności σ - ε

background image

Zniszczenie pośrednie ρ < ρ

lim

Obserwujemy: -

wyraźny przyrost ugięcia

-

poszerzanie się i wydłużanie rys

background image

Obserwujemy niewielkie ugięcie i niewielkie
zarysowanie. Zbrojenie nie osiąga granicy
plastyczności.

Zniszczenie ma charakter gwałtowny!

background image

Stan graniczny ρ = ρ

lim

d

E

f

x

s

y

cu

cu

lim

lim

c

c

lim

lim

x

k

d

f

bx

M

background image

Wyznaczmy ρ

lim

przy następujących danych

:

5

,

3

cu

MPa

400

f

y

MPa

200000

E

s

0

,

2

y

d

636

,

0

d

0

,

2

5

,

3

5

,

3

x

lim

4

,

0

k

c

8

,

0

c

2

c

lim

f

bd

379

,

0

f

)

d

636

,

0

4

,

0

d

(

d

636

,

0

b

8

,

0

M

Przyjmujemy

i obliczamy

background image

Załóżmy dodatkowo

y

c

lim

lim

,

s

f

f

bx

A

lim

lim

d

x

y

c

lim

lim

s

lim

f

f

bd

A



MPa

40

f

c

051

,

0

400

40

636

,

0

8

,

0

lim

Z warunku równowagi sił

wobec czego

background image

Załóżmy, że zwiększamy zbrojenie o 50 %

cu

cu

s

1

x

x

d

lim

5

,

1 

s

s

y

c

lim

c

E

f

f

bx

5

,

1

bxf

200000

0035

,

0

1

400

1

636

,

0

5

,

1

703

,

0

c

2

f

bd

404

,

0

M

066

,

1

379

,

0

404

,

0

ξ = x/d

Obliczamy odkształcenie stali

Z warunku równowagi sił

obliczamy

ξ oraz M

background image

Krzywizna przekroju zginanego





m

1

d

c

s

background image

M i N ściskająca – k

lim

maleje

M i N rozciągająca – k

lim

rośnie

Schematyczne zależności M – κ przy różnych stopniach zbrojenia

background image

ρ

min

– z warunku, aby po zarysowaniu zbrojenie mogło

przenieść
tę siłę, którą przed zarysowaniem przenosiła strefa
rozciągana (beton + zbrojenie)

Zmienność momentu w funkcji stopnia zbrojenia przekroju

background image

STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI (ULS)

PRZEKROJE OBCIĄŻONE MOMENTEM

ZGINAJĄCYM I SIŁĄ PODŁUŻNĄ

WG PN-EN

background image

ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE

- płaskie przekroje pozostają nadal płaskie,

- odkształcenie zbrojenia z przyczepnością
jest
takie samo jak otaczającego betonu

- wytrzymałość betonu na rozciąganie pomija
się

- naprężenia ściskające w betonie ustala się
na
podstawie związku σ - ε podanego w PN-EN

- naprężenia w stali zbrojeniowej ustala się na
podstawie obliczeniowych wykresów wg PN-
EN

- przy ocenie naprężeń w cięgnach
sprężających
uwzględnia się początkowe odkształcenie w
tych
cięgnach.

background image

Rys. 3.3: Wykres paraboliczno–prostokątny dla betonu przy
ściskaniu

f

ck

≤ 50MPa

ε

c2

= 2,00‰ ε

cu2

=3,50‰ n

= 2

c2

c

n

c2

c

cd

c

ε

ε

0

dla

ε

ε

-

1

-

1

f

σ







cu2

c

c2

cd

c

ε

ε

ε

dla

f

σ

PN

4

,

1

EN

5

,

1

zalecane

0

,

1

f

f

c

c

cc

c

ck

cc

cd

background image

Obliczeniowe charakterystyki w zależności od klasy betonu

background image

Rysunek 3.4: Bilinearna zależność naprężenie-
odkształcenie

f

ck

50MPa

ε

c3

= 1,75‰

ε

cu3

=3,50‰

background image

Obliczeniowe charakterystyki w zależności od

klasy betonu

background image

Rysunek 3.5: Prostokątny rozkład naprężeń

50MPa

f

dla

0,8

λ

ck

MPa

90

f

50

dla

400

50)

(f

-

0.8

λ

ck

ck

MPa

50

f

dla

1,0

η

ck

MPa

90

f

50

dla

200

50

f

-

1,0

η

ck

ck

f

ck

≤ 50MPa

ε

c3

= 1,75‰

ε

cu3

=3,50‰

background image

k = (f

t

/f

y

)

k

A Idealizowany

B Obliczeniowy

Rysunek 3.8. Idealizowany i obliczeniowy wykres б - ε
stali zbrojeniowej (dla ściskania lub rozciągania)

Ograniczenie ε

ud

obowiązuje przy wykresie z pochyloną

górną gałęzią

Wartość zalecana ε

ud

= 0,9ε

uk

background image

Rys. 6.1: Możliwe rozkłady odkształceń w
stanie
granicznym nośności

A – graniczne wydłużenie stali zbrojeniowej

B - graniczne skrócenie betonu
C – graniczne odkształcenia betonu przy
ściskaniu
osiowym

background image

Tablice pomocnicze

Za pomocą współczynników podanych w tabelach można
określić następujące przekrojowe wielkości:

wysokość strefy ściskanej

x=d

ramię sił wewnętrznych

z=d

wypadkową bryły naprężenia w betonie

F

c

=bdf

cd

moment tej wypadkowej względem
osi zbrojenia rozciąganego

M

cs

=

cs

bd

2

f

cd

oraz odkształcenia skrajnych włókien przekroju i
odkształcenia zbrojenia ściskanego i
rozciąganego.

background image

TABLICE POMOCNICZE - Beton do C50/60

Wypadkowa bryły naprężenia ściskającego

21

17

7

4

3

2

7

3

cd

c

bdf

F

d

x

Moment siły w betonie względem osi A

s1

2

cs

98

33

21

17

7

4

8

3

7

3

1

7

4

3

2

7

3

2

1

1

7

3

cd

2

cs

cs

f

bd

M

background image

Ramię sił wewnętrznych

1666

693

1

cs

d

z 

Odkształcenia zbrojenia

1

5

,

3

1

s

d

/

a

5

,

3

2

2

s

background image

Beton do C50/60, cały przekrój ściskany, x > h

background image

Krzywa
interakcji

Przekrój zbrojony
niesymetrycznie


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
7 Nośność przekroju sem4 2012
7 Nośność przekroju sem4 2013
8 slupy nosnosc smuklosc sem4 2010
Wytrzymałość materiałów, Zginanie proste - wyznaczanie granicznej nośności przekroju belki zginanej,
7 No Ťno Ť¦ç przekroju sem4 2013
nosnosc przekroju pala zelbetow Nieznany
9 Imperfekcje i inne sem4 2010
Zginanie prost wyznaczanie granicznej nosnosci przekroju belki zginanej, nauka o mat
nośność przekroju nr 1
3 Podstawowe założenia do obliczania nośności przekrojów obciążonych momentem zginającymx
4 Podstawy obliczania sem4 2010
10 scinanie skrecanie sem4 2010
Badanie zagadnienia skręcania wyznaczenie granicznej nośności przekroju?lki skręcanej
Nosnosc przekroju w paszczynie X, PŁ, Budownictwo, 4 semestr, Konstrukcje Betonowe, Beton 1
wykład 4 (nośność przekrojów krępych)
styś, podstawy konstrukcji?tonowych, Zasady postępowania przy sprawdzaniu nośności przekrojów ukośny

więcej podobnych podstron