SIP

Systemy Informacji Przestrzennej

Geometria modelu wektorowego

dr inż. Grzegorz Sinicyn

Katedra Ochrony i Kształtowania Środowiska

Wydział Inżynierii Środowiska

2

Mapa wektorowa = obiekty + 
atrybuty

3

Część opisowa – baza danych



 uporządkowany zbiór informacji związanych

z określonym tematem 

pole

pole

 (kolumna)

 (kolumna)

rekord

rekord

 (wiersz, 

 (wiersz, 

rząd)

rząd)

4

Baza danych – przypomnienie 
(1/2)



 baza danych to tabele, tabele to pola i rekordy 



 najważniejsza tabela to Tabela Atrybutów (FAT)



 baza danych  arkusz kalkulacyjny



 ważna jest struktura bazy – pola i połączenia 
(relacje)



 każde pole jest określonego typu



 większość pól posiada określoną długość – uwaga
na sposób jej wyliczania



 relacje mogą być jeden-do-jednego, jeden-do-
wielu
i wiele-do-wielu

5

Baza danych – przypomnienie 
(2/2)



 dwa główne zastosowanie bazy danych to:



 obliczenia



 wyszukiwanie danych (zapytania)



 zalety bazy danych: m.in. zwiększa dostępność
i efektywność analizy



 wady bazy danych: m.in. wymaga inwestycji; zła 
baza
to duży problem



 przy projektowaniu: unikać powielania danych, 
dbać
o logikę budowy...



 szczegóły zależą od konkretnej aplikacji

6

Część geometryczna mapy 
wektorowej



obiekty



 punkt



 linia 



 powierzchnia



konstrukcja obiektu:



 węzły (B1,B3)



 punkty pośrednie,
wierzchołki (B2)



 między punktami pośrednimi: odcinki



 między węzłami: łuk (arc)

B3

B1

B2

7

Typy modeli wektorowych (wg ESRI)



 prosty model



 shapefile



 topologiczny model



 coverage



 

model zastosowany w geobazie



 nowość (od wersji 9.*)



 dodatkowe możliwości deklaracji zaawansowanych 
właściwości danych, np. podtypy, domeny 
(dopuszczalne przedziały) atrybutów, relacje między 
FATem a tabelami, własności topologiczne, związki 
sieciowe itd.

8

Prosty model wektorowy (1/2)



Zbiór nie powiązanych ze sobą 
obiektów punktowych, liniowych i 
powierzchniowych

A

C1

B (x

B1

, y

B1

, ..., x

Bn

, y

Bn

)

B3

B1

B2

C

C4

C3

C2

Cn

A (x

A

, 

y

A

)

C (x

C1

, y

C1

, ..., x

Cn

, y

Cn

, x

C1

, 

y

C1

)

9

p1

p2

pt1

pt2

L1

Prosty model wektorowy (2/2)

10

Topologiczny model wektorowy

Topologia
Opisuje właściwości geometryczne figur 
(obiektów), które to właściwości 
nie podlegają zmianom pod wpływem 
transformacji geometrycznych

„Mapa ArcInfo ma topologię”, tzn.

obiekty złożone składają się z 
elementarnych (poligony z linii, linie z 
punktów), geometria mapy jest 
zapisana za pomocą informacji
o położeniach obiektów elementarnych 
i ich wzajemnych połączeniach

11

Topologiczny model wektorowy

p2

L1

L2

w1

p1

Wp2

L3

WL2

Wp1

w2

WL1

L
4

12

Topologiczny model wektorowy

p2

L1

L2

w1

p1

Wp2

L3

WL2

Wp1

w2

WL1

L
4



informacja o poligonach:



p1: łuki L1 i L3



p2: łuki L2 i L1



informacja o łukach:



informacja o punktach, 

wierzchołkach, węzłach: 

współrzędne (x,y)

13

Wady prostego modelu (1/2)



problemy z zapewnieniem właściwych 
relacji przestrzennych: stykanie się, 
nakładanie

14

Wady prostego modelu

15

Nakładanie i przecinanie...

Poligony nie mają 
wspólnej granicy  

trudno jest zapewnić 
ich dokładną styczność.

16

Nakładanie i przecinanie...

Poligony nie mają 
wspólnej granicy  

należy „ręcznie” 
zadbać o to, by nie 
miały części wspólnej.

17

Jak uniknąć błędów (1/2)?



automatyczne dociąganie:



tolerancja dociągania



zasady dociągania (wierzchołek do węzła? wierzchołek do punktu 

na odcinku?)

18

Jak uniknąć błędów (2/2)?



funkcje operujące na obiektach przestrzennych, 
wykorzystywane podczas edycji mapy:



krzyżowanie linii



łączenie obiektów



znajdowanie części wspólnej



wycinanie obiektów

19

Wady prostego modelu (2/2)



trudno jest wykrywać związki przestrzenne

Skutki dla użytkownika:



 

brak w mapie elementarnych informacji – trzeba je 

„ręcznie” uzyskiwać (pole powierzchni, długość linii, 
sąsiednie poligony)



 GISy oparte na prostym modelu  mniej możliwości, 

wolniejsze



 ale: „przeciętny użytkownik” nie potrzebuje wielu 
możliwości

20

Proste modele w projekcie 
„monitoringowym” (1/3)

Konieczność 
zamiany prostego 
„drzewa 
rzecznego” na 
topologiczne

21

Proste modele w projekcie 
„monitoringowym” (2/3)

Brak koordynacji między warstwami 
 losowa liczba wylotów (1 lub 2) w 

sytuacji „wideł”

22

Proste modele w projekcie 
„monitoringowym” (3/3)

Poligony nie są rozłączne  

znajdywane różne punkty 
przecięcia granic rzekami

SIP

Systemy Informacji Przestrzennej

dr inż. Grzegorz Sinicyn