WIERTNICTWO
WIERTNICTWO
Obliczanie wytrzymałości
Obliczanie wytrzymałości
kolumn rur okładzinowych
kolumn rur okładzinowych
Przygotował:
Albert
Złotkowski
Kraków, 2009
WIERTNICTWO
WIERTNICTWO
Obliczanie wytrzymałości
Obliczanie wytrzymałości
kolumn rur okładzinowych
kolumn rur okładzinowych
Przygotował:
Albert
Złotkowski
Kraków, 2009
Zadanie 1
Dokonaj sprawdzenia poprawności zaprojektowania kolumny rur
okładzinowych 9 5/8’’. Otwór wypełniony jest płuczką wiertniczą o gęstości
ρ
pł
= 1200 kg/m
3
. Ciśnienie złożowe ostatniego nawierconego interwału wynosi
P
zł
= 18,47 MPa. Głębokość otworu H = 1640 m. Dane dotyczące wytrzymałości
poszczególnych marek materiałów podano w tabeli.
Marka
Średnica
Zewnętrzn
a
[in]
Grubość
ścianki
[mm]
Dop.
ciśnienie
zgniatają
ce [MPa]
Dop.
ciśnienie
rozrywając
e [MPa]
Dop. siła
rozluźniająca
połączenia
gwintowe
[kN]
Ciężar
jednostkow
y [kN/m]
N-80
9 5/8
10,03
21,3
39,6
3278
0,584
C-75
9 5/8
10,03
20,5
37,2
3078
0,584
K-55
9 5/8
10,03
17,7
27,2
2313
0,584
K-55
9 5/8
8,94
13,9
24,3
1699
0,526
Zadanie 1
Materiał pierwszej sekcji kolumny; marka N – 80; grubości ścianki
0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P
zg1
= 21,3 [MPa].
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru
]
m
[
n
81
,
9
ρ
P
H
pl
1
zg
1
d
(1)
Zadanie 1
Materiał pierwszej sekcji kolumny; marka N – 80; grubości ścianki
0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P
zg1
= 21,3 [MPa].
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru
H
d1
>H – Rura posiada dostatecznie wysoką wytrzymałość i może zostać zapuszczona do dna otworu;
]
[
5
,
1645
1
,
1
80665
,
9
1200
10
3
,
21
6
1
m
H
d
Zadanie 1
Aby zmniejszyć koszt zarurowania otworu stosuje się rury o niższych
parametrach wytrzymałościowych, przez co są tańsze;
Materiał drugiej sekcji kolumny; marka C – 75; grubości ścianki
0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P
zg1
= 20,5 [MPa].
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru
]
m
[
n
81
,
9
ρ
P
H
pl
2
zg
2
d
Zadanie 1
Aby zmniejszyć koszt zarurowania otworu stosuje się rury o niższych
parametrach wytrzymałościowych, przez co są tańsze;
Materiał drugiej sekcji kolumny; marka C – 75; grubości ścianki
0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P
zg2
= 20,5 [MPa].
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru
]
[
7
,
1583
1
,
1
80665
,
9
1200
10
5
,
20
6
2
m
H
d
Zadanie 1
Materiał trzeciej sekcji kolumny; marka K – 55; grubości ścianki
0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P
zg3
= 17,7 [MPa].
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru
]
m
[
n
81
,
9
ρ
P
H
pl
3
zg
3
d
Zadanie 1
Materiał trzeciej sekcji kolumny; marka K – 55; grubości ścianki
0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P
zg3
= 17,7 [MPa].
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru
]
[
3
,
1367
1
,
1
80665
,
9
1200
10
7
,
17
6
3
m
H
d
Zadanie 1
Materiał czwartej sekcji kolumny; marka K – 55; grubości ścianki
0,00894 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P
zg3
= 13,9 [MPa].
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru
]
m
[
n
81
,
9
ρ
P
H
pl
4
zg
4
d
Zadanie 1
Materiał czwartej sekcji kolumny; marka K – 55; grubości ścianki
0,00894 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P
zg3
= 13,9 [MPa].
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru
]
[
3
,
1367
1
,
1
80665
,
9
1200
10
7
,
17
6
3
m
H
d
Zadanie 1
Znając maksymalne głębokości zapuszczenia poszczególnych
sekcji kolumny można wyznaczyć długości poszczególnych
sekcji wchodzących w skład kolumny:
]
[
2
1
m
H
H
h
d
]
m
[
3
,
56
7
,
1583
1640
h
1
]
[
3
2
2
m
H
H
h
d
d
]
m
[
3
,
216
3
,
1367
7
,
1583
h
2
]
[
4
3
3
m
H
H
h
d
d
]
[
6
,
293
8
,
1073
3
,
1367
3
m
h
4
d
4
H
h
]
[
8
,
1073
4
m
h
Zadanie 1
Obliczone wartości
(ze względu na
ciśnienie
zgniatające)
zestawiono na
schemacie:
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
h =56,3 [m]
4
K - 55
N - 80
3
2
1
H =
16
40[
m]
C - 75
4
K - 55
b = 0,01003[m]
b = 0,01003[m]
b = 0,01003[m]
b = 0,00894 [m]
h =293,6 [m]
h =216,3 [m]
h =1073,8 [m]
3
2
1
Zadanie 1
Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Zakłada się iż kolumna rur okładzinowych może zostać całkowicie
opróżniona z płuczki, dlatego ciężar rur przyjmuje się taki, jaki byłby w
powietrzu; współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla pierwszej sekcji wykonano wg. wzoru
]
m
[
q
k
P
'
H
1
1
r
1
d
Zadanie 1
Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Zakłada się iż kolumna rur okładzinowych może zostać całkowicie opróżniona z płuczki, dlatego ciężar rur przyjmuje się taki, jaki byłby w powietrzu; współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla pierwszej sekcji wykonano wg. wzoru
Obliczona dopuszczalna długość sekcji rur z materiału N - 80 jest większa niż została obliczona z warunku na ciśnienie zewnętrzne, długość sekcji pierwszej pozostaje taka jaka została
obliczona wcześniej.
]
m
[
3
,
3505
476
,
584
6
,
1
3278000
'
H
1
d
1
1
d
h
'
H
]
[
3
,
56
]
[
3
,
3505
m
m
Zadanie 1
Obliczono ciężar pierwszej sekcji rur:
]
N
[
q
h
Q
1
1
1
Zadanie 1
Obliczono ciężar pierwszej sekcji rur:
]
[
14
,
32935
584,476
3
,
56
1
N
Q
Zadanie 1
Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla drugiej sekcji wykonano wg. wzoru
]
[
'
2
1
2
2
m
q
k
k
Q
P
H
r
d
Zadanie 1
Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla drugiej sekcji wykonano wg. wzoru
Obliczona dopuszczalna długość sekcji rur z materiału C – 75 może zostać taka, jak została obliczona z warunku na ciśnienie zewnętrzne
]
[
7
,
3244
584,476
6
,
1
6
,
1
14
,
32935
3087
'
2
m
H
d
2
2
' h
H
d
]
[
3
,
216
]
[
7
,
3244
m
m
Zadanie 1
Obliczono ciężar do drugiej sekcji rur:
]
N
[
Q
q
h
Q
1
2
2
2
Zadanie 1
Obliczono ciężar do drugiej sekcji rur:
]
[
20
,
126424
14
,
32935
584,476
3
,
216
2
N
Q
Zadanie 1
Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla trzeciej sekcji wykonano wg. wzoru
]
[
'
3
2
3
3
m
q
k
k
Q
P
H
r
d
Zadanie 1
Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla trzeciej sekcji wykonano wg. wzoru
Obliczona dopuszczalna długość sekcji rur z materiału K – 55 może zostać taka, jak została obliczona z warunku na ciśnienie zewnętrzne.
]
[
1
,
2257
584,476
6
,
1
6
,
1
20
,
126424
2313000
'
3
m
H
d
3
3
d
h
'
H
]
[
6
,
293
]
[
1
,
2257
m
m
Zadanie 1
Obliczono ciężaru do trzeciej sekcji rur:
]
N
[
Q
q
h
Q
2
3
3
3
Zadanie 1
Obliczono ciężaru do trzeciej sekcji rur:
]
[
80
,
171575
20
,
126424
584,476
6
,
293
3
N
Q
Zadanie 1
Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla czwartej sekcji wykonano wg. wzoru
]
[
'
4
3
4
4
m
q
k
k
Q
P
H
r
d
Zadanie 1
Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla czwartej sekcji wykonano wg. wzoru
Obliczona dopuszczalna długość sekcji rur z materiału K – 55 może zostać taka, jak została obliczona z warunku na ciśnienie zewnętrzne.
]
[
8
,
1693
525,636
6
,
1
6
,
1
80
,
171575
1699000
'
4
m
H
d
4
4
' h
H
d
]
[
8
,
1073
]
[
8
,
1693
m
m
Zadanie 1
Obliczono ciężaru do czwartej sekcji rur:
]
N
[
Q
q
h
Q
3
4
4
4
Zadanie 1
Obliczono ciężaru do czwartej sekcji rur:
]
[
20
,
564424
525,636
8
,
1073
4
N
Q
Zadanie 1
Obliczone wartości
(ze względu na siłę
rozluźniającą
połączenia gwintowe)
zestawiono na
schemacie:
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
h =56,3 [m]
4
K - 55
N - 80
3
2
1
H =
16
40[
m]
C - 75
4
K - 55
b = 0,01003[m]
b = 0,01003[m]
b = 0,01003[m]
b = 0,00894 [m]
h =293,6 [m]
h =216,3 [m]
h =1073,8 [m]
3
2
1
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne:
Przyjmuje się iż kolumna rur okładzinowych może zostać
narażona na działanie ciśnienia złożowego na całej długości,
które równoważone jest ciśnieniem słupa wody. Sekcja rur
kolumny pierwszej technicznej nie zostanie poddana
nadmiernym obciążeniom rozrywającym jeśli współczynnik
bezpieczeństwa „s” dla każdej sekcji będzie mniejszy od 1. Na
materiał kolumny działa ciśnienie rozrywające równe ciśnieniu
złożowemu P
zł
=18,47 [MPa].
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Pierwsza sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody
]
Pa
[
ρ
81
,
9
h
H
P
O
H
1
1
d
O
H
_
1
h
2
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Pierwsza sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody
]
MPa
[
54
,
15
1000
81
,
9
6
,
53
1640
P
O
H
_
1
h
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Pierwsza sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”
]
[
P
P
P
s
O
H
_
1
h
zł
1
w
1
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Pierwsza sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”
]
[
52
,
13
54
,
15
47
,
18
6
,
39
s
1
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Druga sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody
]
Pa
[
ρ
81
,
9
h
h
H
P
O
H
2
1
1
d
O
H
_
2
h
2
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Druga sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody
]
MPa
[
41
,
13
1000
81
,
9
3
,
216
3
,
56
1640
P
O
H
_
2
h
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Druga sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”
]
[
P
P
P
s
O
H
_
2
h
zł
2
w
2
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Druga sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”
]
[
35
,
7
41
,
13
47
,
18
2
,
37
s
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Trzecia sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody
]
Pa
[
ρ
81
,
9
h
h
h
H
P
O
H
3
d
2
1
1
d
O
H
_
3
h
2
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Trzecia sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody
]
MPa
[
55
,
10
1000
81
,
9
3
,
216
3
,
56
1640
P
O
H
_
3
h
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Trzecia sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”
]
[
P
P
P
s
O
H
_
3
h
zł
3
w
3
2
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Trzecia sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”
]
[
42
,
3
53
,
10
47
,
18
2
,
27
s
3
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Czwarta sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”
]
[
P
P
s
zł
3
w
4
Zadanie 1
Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Czwarta sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”
Dla wszystkich sekcji warunek s > 1 został spełniony.
]
[
32
,
1
47
,
18
3
,
24
s
4
Zadanie 1
Obliczone wartości
(ze względu na
ciśnienie
rozrywające)
zestawiono na
schemacie:
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
h =56,3 [m]
4
K - 55
N - 80
3
2
1
H =
16
40[
m]
C - 75
4
K - 55
b = 0,01003[m]
b = 0,01003[m]
b = 0,01003[m]
b = 0,00894 [m]
h =293,6 [m]
h =216,3 [m]
h =1073,8 [m]
3
2
1