Mikroeko: koszty (krzywe)

Bartek Wasilewski 

www.ego.riki.pl

podstawy

• Oczywista oczywistość:

• TC = FC(stałe) + VC
• Koszty quasi-stałe –tak jak stałe, ale gdy Q=0 to one też są zerowe
• ATC= TC/Q
• AFC – zmierzają do zera, więc AVC  zmierza do ATC
• MC –najważniejszy cost  to po prostu pochodna TC po Q (dTC/dQ) z czego 

wynika że MC=dVC/dQ

• Krzywa MC przecina krzywe AVC i ATC w ich punktach minimum!
• MC(L)=w(L)/MP(L) dla krótkiego okresu MC (L) można utożsamiać z MC 

jeśli L to jedyny czynnik produkcji

Krótki/długi okres

• Koszty (TC) długookresowe są dolną obwiedną (czyli tym co powstanie, jeśli 

w momencie przecięcia się kosztów krótkookresowych przy różnym 
poziomie jednego czynnika, pójdziemy tym niższym kosztem :D) kosztów 
krótkookresowych

• Dobra, ja też nic z tego nie rozumiem, jeśli nie wiesz co to obwiedna, to 

sprawdź gdzie indziej ;P

• LRVC są dolną obwiedną SRVC
• Dla nieskończenie wielu SRAC jest nieskończenie wiele SRMC. A to daje 

nam z kolei wypukłe funkcje MC i AV w długim okresie. Jeśli szukamy MC 
długookresowego, to należy pamiętać, że MC przecina AC w minimum. 
(lepiej widać to graficznie)

Koszty a RtS

• Elastyczność kosztowo-produktowa

• Kolejna elastyczność :/ ale ta akurat jest porsta: e=MC/AC 

• Związki między przychodami ze skali a  krzywymi kosztów

• Constant retains to scale
• MC=AC=const; e=1
• Increasing 
• MC<AC; e<1
• Decreasing
• MC>AC; e>1

• Z tych przykładów dobrze widać, że funkcja Q=f(K,L) może mieć różne 

przychody ze skali przy różnym poziomie Q

Przychody zakresu produkcji

• Czasem (co jest intuicyjnie oczywiste jak wygrana Platformy w 

eurowyborach) opłaca się produkować dwa dobra na raz, wykorzystując te 
same czynniki produkcji – np. makarony Malma z Malborka – gwiazdki i 
świderki w jednej fabryce

• Jak sprawdzić czy się opłaca?
• Jeśli SCI>0 to się opłaca (krzywa możliwości transformacji jest wklęsła – 

patrz moje slajdy z funkcji produkcji) SCI=(TC(q1)+TC(q2)-TC(q1,q2))/
(TC(q1,q2))

Uczenie się (learning curve)

• Jak jeszcze można zmniejszyć AC?

• Wiemy, że możemy podwoić produkcję, jeśli mamy IRS. Ale może 

istotniejsze jest uczenie się – lepsza organizacja pracy albo szybsze 
wiązanie sznurowadeł.

• IRS przesuwa nas wzdłuż krzywej ATC, uczenie się przesuwa całą ATC w dół.

• Nie ma w Varianie, nie wiem czy nas obowiązuje  raczej jako ciekawostka. 

Krzywa uczenia się jest u Czajkowskiego, ale myślę, że tylko intuicyjnie 
mamy wiedzieć, co uczenie się powoduje – przesunięcie ATC w dół.