opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejews

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejews

ki

ki

1

1

Relacyjne Bazy Danych

Relacyjne Bazy Danych

Wykład II

Wykład II

Projektowanie baz danych

Projektowanie baz danych

diagramy związków encji

diagramy związków encji

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

2

Streszczenie wykładu II

Streszczenie wykładu II

W wykładzie 2 zaprezentowana jest podstawowa metoda tworzenia schematu

relacyjnej bazy danych. Jest ona dwustopniowa. W pierwszej fazie
projektujemy

model danych

dla rozważanej dziedziny zastosowań,

nazywany

diagramem związków encji

. W drugiej fazie przekształcamy

otrzymany model danych w schemat bazy danych. Specjalne
oprogramowanie (nazywane narzędziami

CASE - Computer Aided System

Engineering

)  dostarcza narzędzi graficznych do projektowania i rysowania

diagramów na ekranie komputera. Co więcej, dostarcza narzędzi do
automatycznego generowania schematu bazy danych w konkretnym
systemie baz danych, takim jak na przykład Microsoft Access.

W wykładzie wprowadzane pojęcia ilustrowane są za pomocą zdjęć ekranów

pochodzących z programu

Microsoft Visio

(wersja 2000), który służy do

rysowania różnego rodzaju diagramów, w tym także diagramów związków
encji.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

3

Diagram związków encji

Diagram związków encji

Celem procesu projektowania schematu bazy danych jest:
1.

Wyspecyfikowanie wymagań użytkowników przyszłej bazy danych oraz

dokonanie analizy tych wymagań,

2.

Utworzenie schematu bazy danych, spełniającego wymagania

użytkowników i jednocześnie gwarantującego poprawne funkcjonowanie

bazy danych w ramach całego systemu informacyjnego.

Na ogół, zanim utworzy się bazę danych, dokonuje się analizy wymagań

informacyjnych i przedstawia się je w postaci modelu danych

nazywanego

diagramem związków encji.

W diagramie tym abstrahujemy

od szczegółów technicznych związanych z implementacją danych w

konkretnym systemie baz danych.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

4

Diagram związków encji

Diagram związków encji

pośredni model projektowy

pośredni model projektowy

Diagram związków encji

powinien:

•

w

sposób

jednoznaczny

określać

wymagania

użytkowników,

umożliwiając im sprawdzenie, czy analityk systemu dobrze zrozumiał ich

intencje i specyfikę działania firmy (ogólnie – obiektów stanowiących

przedmiot modelowanej bazy danych);

•

być istotnie prostszy od schematu bazy danych, ponieważ abstrahuje od

szczegółów implementacyjnych, które muszą być później opracowane

przez projektanta bazy danych tak, aby baza danych mogła powstać i

spełniać postawione przed nią zadania.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

5

Składniki diagramu związków encji

Składniki diagramu związków encji

Encja

Encja

Encja

(obiekt) to coś, co istnieje, co jest odróżnialne od innych, o czym

informację trzeba znać lub przechowywać. Encje o tych samych

własnościach tworzą typy (zbiory) encji. Reprezentacją graficzną encji jest

ramka (prostokąt).

 Należy odróżniać

typ encji

od jej

instancji

(egzemplarza) np.

Osoba

jako

typ

i jako konkretny

obiekt

(instancja, egzemplarz, czyli fizyczna osoba).

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

6

Składniki diagramu związków encji

Składniki diagramu związków encji

Atrybut

Atrybut

Atrybut

jest to właściwość encji danego typu, opisywana pewną wartością np.

liczbą całkowitą, liczbą rzeczywistą, napisem, datą. Inaczej mówiąc –
atrybut to cecha (właściwość) obiektu, którego modelem jest encja. Zbiór
atrybutów opisuje encję, a zbiór konkretnych wartosci atrybutów opisuję
instancję (konkretny egzemplarz) encji.

• Identyfikowany atrybut powinien opisywać encję, przy której się go

umieszcza (a nie związki z innymi encjami!). Na przykład

Numer

miejsca

w

samolocie

jest atrybutem encji

Samolot

lub encji

Miejsce

w

samolocie

, a nie atrybutem encji

Bilet

, choć na nim się także pojawia.

• Pierwsza

postać

normalna

- dla każdego egzemplarza encji, każdy jej

atrybut powinien przyjmować pojedynczą, atomową (niepodzielną)
wartość. Z tego powodu, atrybut

Dzieci

pracownika

nie jest dobrym

kandydatem na atrybut encji

Pracownik

.

• Należy pomijać atrybuty wyliczane, czyli takie, których wartości dadzą się

wyliczyć z innych, już istniejących w bazie wartości. Np. wiek osoby jest
wyliczany z daty urodzenia; cena brutto wynika z ceny netto i stawki
podatku VAT, wartość zakupu z liczby zakupionych przedmiotów i ich cen.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

7

Składniki diagramu związków encji

Składniki diagramu związków encji

Klucz

Klucz

Klucz

(jednoznaczny

identyfikator)

jest

to

zbiór

(może

być

jednoelementowy) atrybutów danej encji, których wartości jednoznacznie

identyfikują każdą instancję tej encji. Jeden klucz jest 

główny

, pozostałe

alternatywne

. Jedna encja może mieć wiele kluczy.

• Atrybuty klucza głównego wyróżnia się etykietą PK i/lub podkreśleniem.
• Niektóre encje, w celu jednoznacznego ich zidentyfikowania, wymagają

powiązania z innymi encjami, czego efektem jest umieszczenie klucza

obcego wśród atrybutów klucza głównego. Encje takie nazywają się

słabe

albo

zależne

. Pozostałe encje to encje

niezależne

. Analizę zaczynamy od

zidentyfikowania encji niezależnych.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

8

Składniki diagramu związków encji

Składniki diagramu związków encji

Typy danych

Typy danych

Typy zmiennych

, czyli

dziedziny

atrybutów

, to zbiory wartości, które mogą

być przyjmowane przez zmienne zapisywane w kolumnach tabel.

• W MS Visio atrybuty encji określa się w zakładce "Columns".
• Odróżnia się dwie specyfikacje typów danych: niezależną od systemu baz

danych (

Portable

Data Type

), oraz zorientowaną na generowanie bazy

danych do konkretnego systemu baz danych (

Physical

Data

Type

).

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

9

Składniki diagramu związków encji

Składniki diagramu związków encji

Więzy spójności

Więzy spójności

Więzy spójności

dla encji w MS Visio określa się zakładce

Check

.

Definiowane są przez wyrażenia.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

10

Indeksy

Indeksy

Wśród atrybutów encji wyróżniamy atrybuty bądź grupy atrybutów, względem

wartości których są wyszukiwane egzemplarze encji. Dla takich atrybutów

specyfikujemy

indeksy

. Indeks na kluczu głównym jest zakładany

automatycznie i nie trzeba dodatkowo go specyfikować. Na diagramie

atrybuty posiadające indeksy są etykietowane literą

I

ze wskaźnikiem. W

MS Visio indeksy specyfikuje się w zakładce "Indexes". Przykład pokazany

na slajdzie to specyfikacja indeksu do wyszukiwania osób według ich

nazwisk.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

11

Związek

Związek

Związek

to uporządkowana lista encji, poszczególne encje mogą występować

wielokrotnie. Każdy związek określa pewną zależność między zbiorami
egzemplarzy (instancji) encji wchodzącymi w skład związku - instancję
związku.

Związek można formalnie zapisać przy użyciu notacji relacyjnej:

Z(E1 ,...,En)

co oznacza:

encje E1 ,...,En wchodzą w skład związku Z

Można także opisać związek werbalnie, np.:

• Pracownik pracuje w dziale

(związek pomiędzy encjami

Dział

i

Pracownik

)

• Pracownik

w projekcie pełni rolę

(związek pomiędzy encjami

Pracownik

i

Projekt

)

• Firma

produkuje

towar

(związek pomiędzy encjami

Firma

i

Towar

)

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

12

Związek binarny - dwuargumentowy

Związek binarny - dwuargumentowy

Związek binarny jest reprezentowany graficznie jako linia łącząca dwie ramki

(encje). MS Visio automatycznie tworzy w encji

Student

atrybut

Nr_Grupy

(z

etykietą FK1 - klucz obcy ) - określający powiązania instancji encji

Student

z instancjami encji

Grupa

.

Instancja związku binarnego jest dwuargumentową relacją na iloczynie

kartezjańskim zbiorów instancji encji. W naszym przykładzie - zbioru

studentów, ze zbiorem grup studenckich.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

13

Związek jednoznaczny i jego implementacja

Związek jednoznaczny i jego implementacja

Związek jednoznaczny

Gdy instancja związku binarnego jest funkcją częściową związek nazywa się

jednoznaczny.

• Instancja związku jednoznacznego między encjami

Grupa

i

Student

jest

funkcją ze zbioru studentów w zbiór grup studenckich.

Część związku odpowiadająca dziedzinie funkcji jest nazywana

stroną

wiele

związku (lub

encją

podrzędną

), a część odpowiadająca przeciwdziedzinie

funkcji

stroną

jeden

związku (lub

encją

nadrzędną

) – i jest oznaczana

strzałką.

• Grupa

jest encją po stronie jeden (nadrzędną) a

Student

encją po stronie

wiele (podrzędną).

Implementacja związku jednoznacznego

Dwie encje połączone związkiem jednoznacznym są implementowane

odpowiednio przez dwie tabele. W encji po stronie wiele jest dodany klucz

obcy określający powiązanie z instancją encji po stronie jeden.

• W naszym przykładzie do encji

Student

jest dodany klucz obcy

Nr_grupy

etykietowany przez FK1, określający powiązanie z instancją encji

Grupa

-

przez wartość klucza głównego

Nr_grupy

.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

14

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Zakładka "Definition"

Zakładka "Definition"

W zakładce

Definition

związek definiowany jest jako powiązanie dwóch

zbiorów atrybutów: tworzonego automatycznie klucza obcego w encji po
stronie "wiele" i klucza głównego w encji po stronie "jeden". Pole „Foreign
key rrole name” jest miejscem gdzie można opisać rolę, jaką w encji
podrzędnej pełni klucz obcy (może być to przekształcone w etykietę
kolumny przyszłej tabeli).

W przykładzie

Student

jest encją po stronie "wiele", a

Grupa

jest encją po

stronie "jeden".

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

15

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Zakładka „Name"

Zakładka „Name"

Zakładka

Name

określa sposób odczytywania zawartości związku oraz nazwę

dla więzów klucza obcego:

Grupa_Student_FK1

.

Pola Verb phrase i Inverse phrase pozwalają opisać verbalnie związek,

ułatwiając zrozumienie jego roli. Opis może zostać wykonany w ujęciu „od
strony wiele do strony jeden” i/lub odwrotnie. MS Visio pozwala wyświetlić
opisy związków na diagramie.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

16

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Zakładka "Miscelaneous"

Zakładka "Miscelaneous"

Zakładka

Miscelaneous

określa podstawowe własności związku:

 Liczebność

(

Cardinality

) - ile egzemplarzy encji po stronie wiele może

być połączone z jednym egzemplarzem encji po stronie jeden. Może to być
konkretna liczba np. 2 albo określenie typu "zero lub więcej", "jeden lub
więcej", "zero lub jeden".

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

17

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Zakładka "Miscelaneous"

Zakładka "Miscelaneous"



Typ związku

(

Relationship type

), który może być:

•

identyfikujący

– do identyfikacji egzemplarza encji po stronie wiele jest

potrzebny odpowiadający mu egzemplarz encji po stronie jeden i wtedy
encja po stronie wiele nazywa się encją słabą (zależną) - inaczej mówiąc
wartość klucza obcego wchodzi w skład klucza głównego encji po stronie
wiele

•

nieidentyfikujący

- wartość klucza obcego nie wchodzi w skład klucza

głównego encji po stronie wiele.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

18

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Zakładka „Miscelaneous”

Zakładka „Miscelaneous”



Opcję

Optional

– czy wartość klucza obcego jest opcjonalna tzn. czy

dopuszcza wartość NULL. Związek jest opcjonalny gdy wartość klucza

obcego dopuszcza wartość NULL. Związek jest wymagany gdy wartość

klucza obcego musi być określona tzn. nie może być NULL (inaczej

mówiąc dla każdego egzemplarza encji po stronie wiele istnieje

odpowiadający mu egzemplarz encji po stronie jeden).

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

19

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Zakładka "Ref. Integrity"

Zakładka "Ref. Integrity"

Zakładka

Ref. Integrity

określa akcje referencyjne, które zostaną podjęte w

przypadku naruszenia więzów spójności referencyjnej przez operacje

usuwania i aktualizacji wierszy w tabeli nadrzędnej.

Dostępne są następujące opcje:
 Odmawiaj wykonania akcji (

No action, Restricted

) - nie wykonuj zmiany,

jeśli naruszyłaby ona więzy spójności referencyjnej. System zarządzania

bazą danych „odmówi” wykonania polecenia, informując o tym

użytkownika i/lub zapisując informację o tym w logu.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

20

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Zakładka "Ref. Integrity"

Zakładka "Ref. Integrity"



Propaguj zmiany do encji podrzędnej (

Cascade

) - przy aktualizacji

instancji encji nadrzędnej uaktualnij wartość klucza obcego w encji

podrzędnej, a przy usuwaniu, razem z egzemplarzem encji nadrzędnej,

usuń wszystkie powiązane przez wartość klucza obcego egzemplarze

encji podrzędnej. Ta akcja jest w szczególności naturalna dla wszystkich

związków identyfikujących.



Wstaw NULL (

Set

Null

) - w przypadku aktualizacji lub usuwania instancji

encji nadrzędnej, w miejsce wartość klucza obcego w odpowiadających

jej instancjach encji podrzędnej wstaw NULL.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

21

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Okienko właściwości związku ("Database properties")

Zakładka "Ref. Integrity"

Zakładka "Ref. Integrity"



Wyłącz więzy spójności referencyjnej i wykonaj operację (

Do not enforce

).

System zarządzania bazą danych przestaje odpowiadać za spójność danych.

Niektóre systemy dopuszczają jeszcze jedną opcję:


Wstaw wartość domyślną (

Set Default

) - w przypadku aktualizacji lub usuwania

instancji encji nadrzędnej, zamiast wartości klucza obcego w odpowiadających jej
instancjach encji podrzędnej wstaw wartość domyślną.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

22

Transformacja związku niejednoznacznego

Transformacja związku niejednoznacznego

Każdy związek niejednoznaczny (czyli taki związek, który nie jest

jednoznaczny) trzeba sprowadzić do związków jednoznacznych.

• Dla związku o liczbie argumentów większej niż dwa

Z(E1 ,...,En), n>2

wprowadzamy nową encję

E0

i n jednoznacznych związków binarnych

Zi(E0,Ei)

łączących nową encję z encjami już istniejącymi. Klucz encji

E0

jest sumą kluczy encji

E1,...,En.

• Dla niejednoznacznego związku binarnego

Z(E1,E2)

wprowadzamy nową

encję

E0

i dwa związki jednoznaczne

Z1(E0,E1)

oraz

Z2(E0,E2)

łączące

nowy zbiór encji ze starymi. Klucz encji

E0

jest sumą kluczy encji

E1

i

E2

.

• Wprowadzana encja reprezentująca związek nazywa się

encją

asocjacyjną

. Jest ona zawsze encją słabą (zależną), bo związki łączące ją z

encjami - argumentami związku niejednoznacznego są związkami

identyfikującymi.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

23

Transformacja związku niejednoznacznego - przykład

Transformacja związku niejednoznacznego - przykład

Powyżej przedtawiony jest przykład opisanej transformacji dla związku

trójargumentowego: wykładowca prowadzi zajęcia dla grupy studenckiej z

przedmiotu nauczania. Stosując opisaną metodę wprowadzimy nową

encję

asocjacyjną

, której zadaniem będzie opisanie związku, jaki zachodzi

pomiędzy

wykładowcami, przedmiotami nauczania i grupami

.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

24

Transformacja związku niejednoznacznego - przykład

Transformacja związku niejednoznacznego - przykład

Jednoznaczny identyfikator nowej encji tworzą trzy wprowadzone związki tj.

klucze obce do encji

Grupa, Wykladowca i Przedmiot

.

Istotne jest ustawienie typu tych związków jako identyfikujących. To właśnie

spowoduje umieszczenie kluczy obcych z encji

Grupa, Wykladowca

i

Przedmiot

w części identyfikującej (czzyli wśród atrybutów klucza

głównego) encji asocjacyjnej

Zajęcia

.

W encji asocjacyjnej można umieszczać atrybuty charakteryzujące związek np.

między osobami, projektami i rolami - atrybut

Godz_rozp

,

Czas_trwania

,

Sala

.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

25

Związek rekurencyjny

Związek rekurencyjny

Związek rekurencyjny jest to związek zachodzący pomiędzy tą samą encją, np.

„Jedna

Osoba

jest kierownikiem drugiej

osoby

”. W pokazanym przykładzie

na kluczach obcych zostały utworzone (przez projektanta bazy) indeksy, co

jest często stosowaną praktyką.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

26

Związek jedno-jednoznaczny, jeden-do-jeden

Związek jedno-jednoznaczny, jeden-do-jeden

Zwiazek jedno-jednoznaczny to związek jednoznaczny, kórego instancja jest

różnowartościową funkcją częściową . Inaczej mówiąc, każdej instancji encji
po stronie „wiele” odpowiada co najwyżej jedna instancja encji po stronie
„jeden” - na przykład związek "Każdy student jest osobą" (Osoba może być
studentem, ale nie musi nim być).

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

27

Metody odwzorowania związku jedno-jednoznacznego

Metody odwzorowania związku jedno-jednoznacznego

Związek jedno-jednoznaczny może zostać odwzorowany w tabele bazy danych

na jeden z trzech sposobów (na przykładzie związku między encjami

Osoba

i

Student

):



(Stosowana przez MS Visio) Używamy dwóch tabel:

Student

i

Osoba

. W

tabeli

Osoba

zapisujemy atrybuty wspólne dla wszystkich osób. W tabeli

Student

zapisujemy klucz główny z tabeli

Osoba

(identyfikujący studenta

jako osobę) oraz atrybuty charakterystyczne tylko dla studentów.

Wadą tego rozwiązania jest konieczność częstego używania złączenia dwóch

tabel, zaletą jest elegancja schematu.

1.

Używamy tylko jednej tabeli, w której są przechowywane wszystkie

możliwe atrybuty dotyczące osób. Jeśli osoba nie jest studentem,

wartości atrybutów charakterystycznych tylko dla studentów pozostają

NULL.

Wadą tego rozwiązania jest potencjalnie duża liczba wartości NULL w tabeli.


Używamy tylko jednej tabeli

Student

. W przypadku, gdy zajdzie potrzeba

reprezentowania jeszcze innego typu osób jak np. Pracownik – dla tej

kategorii osób definiujemy osobną tabelę. Gdy jest potrzebna

informacja obejmująca wszystkie osoby, trzeba wtedy stosować

sumowanie zawartości tabel.

Metoda ta jest dobra, gdy podział na kategorie osób jest rozłączny. Gdy

podział nie jest rozłączny, ta sama informacja będzie powtarzana, np.

informacja o pracownikach będących jednocześnie studentami.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

28

Generowanie bazy danych z modelu

Generowanie bazy danych z modelu

Po wybraniu docelowego systemu bazodanowego (w naszym przypadku MS

Access) możemy wygenerować z programu MS Visio tabele w bazie

danych:

1.

Tworzymy pustą bazę danych MS Access.

2.

Z menu Visio wybieramy opcję "Database -> Generate" wywołując kreator

generacji.

3.

W pierwszym okienku dialogowym kreatora wybieramy opcję "Generate

new database".

4a

. Przy pierwszym użyciu:

Wybieramy opcję: "Create MDB file" i "New" (data source name - DSN).
W kolejnych okienkach wybieramy opcje "System data source", "Microsoft

Access driver".

Po utworzeniu DSN podajemy ścieżkę do utworzonej wcześniej bazy danych

MS Access.

4b

. Przy kolejnym użyciu:

Wybieramy opcję: "MDB file already exists".
W kolejnych okienkach wybieramy DSN z listy rozwijanej i ścieżkę do

utworzonej wcześniej bazy danych Access.

UWAGA

: Opcja generowania bazy danych z modelu wykonanego w MS Visio

dostępna jest w wersjach 2002 i 2003 tylko w wydaniach „Enterprise”. W

powszechnie dostępnych wydaniach „Proffesional” możliwe jest tylko

wykonanie diagramu związków edncji.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

29

Słownik

Słownik

• encja

(obiekt) coś co istnieje, co jest odróżnialne od innych, o czym

informację trzeba znać lub przechowywać. Encje o tych samych

własnościach tworzą typy (zbiory) encji. Reprezentacją graficzną encji jest

ramka (prostokąt). Encja może być niezależna lub zależna (od innych encji

przez związek lub związki z nimi).

• atrybut

jest to właściwość encji danego typu, reprezentowana pewną

wartością np. liczbą całkowitą, liczbą rzeczywistą, napisem.

• klucz

(jednoznaczny

identyfikator)

jest

to

zbiór

(może

być

jednoelementowy) atrybutów danej encji, których wartości jednoznacznie

identyfikują każdą instancję tej encji. Jeden klucz - główny, pozostałe

nazywają się alternatywnymi.

• związek

- uporządkowana lista encji, poszczególne encje mogą

występować wielokrotnie.

• instancja

zwązku

- relacja określona między zbiorami egzemplarzy encji

wchodzącymi w skład związku. Relacja ta zwykle jest zmienna w czasie.

• związek

binarny

- związek dwuargumentowy (między dwiema encjami).

• związek

jednoznaczny

(jeden-do-wiele) - związek binarny, którego

instancja jest dwuargumentową funkcją częściową.

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejewski

30

Słownik

Słownik

• liczebność

związku

- ile egzemplarzy encji po stronie wiele może być

połączone z jednym egzemplarzem encji po stronie jeden. Może to być
konkretna liczba np. 2 albo określenie typu "zero lub więcej", "jeden lub
więcej", "zero lub jeden".

• związek

identyfikujący

- klucz obcy wchodzi w skład klucza głównego

encji po stronie wiele.

• związek

nieidentyfikujący

- klucz obcy nie wchodzi w skład klucza

głównego encji po stronie wiele.

• związek

opcjonalny

- wartość klucza obcego jest opcjonalna, tzn.

dopuszcza wartość NULL.

• związek

wymagany

- wartość klucza obcego jest wymagana tzn. nie

dopuszcza wartości NULL.

• związek

rekurencyjny

- związek binarny, który zachodzi między tą samą

encją w dwóch rolach, np. "Jedna osoba jest kierownikiem drugiej osoby".

• związek

jedno-jednoznaczny

(jeden-do-jeden) - związek jednoznaczny

którego instancja jest różnowartościową funkcją częściową np. związek
"Każdy student jest osobą" ("Osoba może być studentem, ale nie musi nim
być").

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejews

opr. Lech Banachowski, Krzysztof Matejews

ki

ki

31

31

Koniec wykładu II

Koniec wykładu II

Do zobaczenia na wykładzie III

Do zobaczenia na wykładzie III