WŁASNOŚCI ŚWIATŁA 

1. Optyka geometryczna i falowa

•zasady i prawa optyki geometrycznej

•całkowite wewnętrzne odbicie; światłowody

2. Oddziaływanie fali z materią

•dyfrakcja  promieni  X  na  sieci  krystalicznej  i  techniki  badania 
struktury

•oddziaływanie mikrofal z materią

3. Oddziaływanie światła z materią: zjawisko fotoelektryczne

4. Dwoista natura światła: foton i jego własności 

5. Idea de Broglie: dualizm cząstkowo-falowy

 

 

a=10 

l

a=5

l

a= 

l

10

5

10

5

w

zg

lę

d

n

e

 n

a

tę

że

n

ie

q (deg)

Jeśli przeszkody mają duże rozmiary w porównaniu z długością fali, to można 
powiedzieć, że promieniowanie rozchodzi się po liniach prostych i efekty falowe 
nie grają roli

OPTYKA

a





r

 <<rozmiar 

przeszkody

 ~rozmiar przeszkody

optyka geometryczna

optyka falowa

 

 

OPTYKA GEOMETRYCZNA: WSPÓŁCZYNNIK 

ZAŁAMANIA

Zasady optyki geometrycznej:
1.  światło  rozchodzi  się  po  liniach  prostych,  prostopadłych  do  czoła  fali 
(promienie światła). 
2. Światło w ośrodku przeźroczystym rozchodzi się z mniejszą prędkością niż 
w próżni,  v=c/n, gdzie n jest współczynnikiem załamania światła. 

WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA

Ośrodek

współcz. zał.

powietrze

1.003

woda

1.33

alkohol

1.36

kwarc

1.46

szkło

1.52

polietylen

1.52

szafir

1.77

diament

2.42

n=c/V

 

 

PRAWA OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

Jeżeli  światło  pada  na  powierzchnię 
zwierciadła,  to  odbija  się  od  niego  tak,  że 
promień  padający  i  odbity  leżą  w  jednej 
płaszczyźnie,  oraz  że  kąt  padania  równy 
jest kątowi odbicia. 

PRAWA ODBICIA

kąt  padania 


kąt  odbicia 
’

PRAWA ZAŁAMANIA (SNELLIUSA)

Na granicy dwóch ośrodków światło załamuje 
się tak, że :

gdzie  n

21

  jest  współczynnikiem  załamania 

ośrodka 2 względem 1.

1

2

1

2

21

2

1

n

n

V

c

V

c

n

V

V

)

sin(

)

sin(













kąt  padania 


kąt 
załamania 


 

 

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE; ŚWIATŁOWODY

Jeśli  światło  przechodzi  z  ośrodka  optycznie 
gęstszego  (duże  n)  do  rzadszego  (małe  n),  to 
dla  pewnego  kata  krytycznego  może  nastąpić 
całkowite  wewnętrzne  odbicie:  światło  nie 
może wyjść z ośrodka gęstszego optycznie

Na  granicy  dwóch  ośrodków  światło  załamuje 
się tak, że :

Ale n

2

>n

1

, czyli 

może  więc      być  90

0

,  nawet  jeśli    jest 

mniejsze.
Jeśli  =90

0

, to następuje całkowite wewnętrzne 

odbicie





ośrodek 

1; 

n

1

ośrodek 

2; 

n

2

n

1

> n

2

1

2

n

n

)

sin(

)

sin(







odbicie

światłowód

 

 

FALOWA NATURA PROMIENIOWANIA 

ELEKTROMAGNETYCZNEGO: ROZPROSZENIE 

PROMIENI RENTGENA NA SIECI KRYSTALICZNEJ

wiązka 
padająca

d

hk

l





x

wiązka rozproszona

elektrony 
wokół jądra

wiązka 
padająca

Wiązka promieni 
X pada na 
materiał

Elektrony 
atomów drgają i 
promieniują

Wypadkowe natężenie 
pola E jest wynikiem 
interferencji tych fal

Ponieważ w krysztale atomy ułożone są regularnie, dlatego promieniujące elektrony 
(też ułożone regularnie) zachowują się jak układ wielu szczelin: atomowa siatka 
dyfrakcyjna

 

 

PRAWO BRAGGA

ANALIZA BRAGGA

Różnica dróg optycznych między 
promieniami odbitymi na sąsiednich 
płaszczyznach:
=2x

ale x/d

hkl 

= sin    x=d

hkl 

sin 

=2x = 2 d

hkl 

sin 

Promienie się wzmacniają, jeśli  równa 

jest wielokrotności długości fali:

d

hk

l





x

wiązka 
padając
a

prawo Bragga

n = 2 d

hkl 

sin 

Intensity (%)

 

2

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

o

 (1.540562 Ĺ)
20°,60°]

B = 2.0 Ĺ˛

2





2,2,0

2,2,2

4,0,0

4,2,0

4,2,2

4,4,2

lampa Cu, =1.54562Ĺ



2

 

 

RÓŻNE METODY OBSERWACJI STRUKTUR 

KRYSTALICZNYCH

Aby doprowadzić do spełnienia warunku Bragga n = 2 d

hkl 

sin  trzeba zmienić 

 lub 

Metoda Lauego:

•monokryształ

•białe 
promieniowanie

•zastosowanie:orie
ntacja 
monokryształów

Metoda 
Debye'a-
Scherrera

•polikryształy

•promieniowanie 
monochromatycz
ne

•zastosowanie:an
aliza fazowa

kolimato
r

lampa 
rentgenowska

monochromator

próbka

obrót 

obrót 2

2

 

 

PROMIENIOWANIE SYNCHROTRONOWE

 

 

SYNCHROTRON: CO MOŻNA MIERZYĆ

Wiele własności materiału może być zrozumiane w powiązaniu z ich strukturą 
mikroskopową, a ta może być zbadana techniką dyfrakcji promieni X, czasami na 
bardzo małych próbkach i przeprowadzaną w czasie ruchu
Zastosowanie:  Medycyna, Biologia, Fizyka, Mechanika i Nauka o materiałach

Materiałoznawstwo: polimery (pajęczyna)

Rezultat: Znaleziono związek własności 
elastycznych z ułożeniem łańcuchów 
atomów

Badanie zmęczenia materiałów

materiał bez 
naprężeń

materiał z 
naprężenie
m

pękanie

 

 

ODDZIAŁYWANIE MIKROFAL Z MATERIĄ

Mikrofale (= cm  ) mają 

częstość bliską częstości drgań 

molekuł

Mikrofale mogą pobudzić 

niektóre molekuły do drgań, 

szczególnie te, które są 

dipolami

Woda podlega drganiom pod wpływem padającego promieniowania 

elektromagnetycznego z zakresu mikrofalowego

drgania 

wody

drgania 

wody

Ta własność wykorzystana 

jest w kuchniach 

mikrofalowych

 

 

ODDZIAŁYWANIE CZĄSTECZEK WODY: 

PODGRZEWANIE

Cząsteczki wody oddziałują na siebie.

Bezpośrednie zderzenia

Przyciąganie dipoli (wiązanie 

wodorowe)

Ruch drgający cząsteczek wody jest tłumiony: z powodu oddziaływania między 

cząsteczkami energia fali zostaje zamieniona na wszystkie rodzaje drgań, co 

powoduje zwiększenie temperatury 

tarcie

 

 

Polega na tym, że jeśli powierzchnię metalu 
oświetla się światłem, to z metalu wybijane 
są elektrony. 
http://webphysics.ph.msstate.edu/ccp/27-5/

światło

płyta 
metalowa

naładowan
y 
elektroskop

elektro
ny

energia 
elektronów 
wewnątrz metalu

Energia elektronu w  metalu:
elektron jest w metalu związany  jego 

energia będzie ujemna względem energii 
elektronu daleko od metalu przyjmowanej 
jako energia odniesienia. 

Aby elektron z metalu wyrzucić konieczne 
jest wykonanie pracy: 

pracy wyjścia

. 

metal

zewnętrze 
metalu

energia 
elektronów 
na zewnętrz 
metalu

W

E

powierzchnia 
metalu

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE

 

 

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE: EKSPERYMENT

energia 
kinetyczna
elektronów 

f

0

częstość

fotoefekt

-

- +

+

światło 

elektron

y 

1)brak jest progu natężenia 
światła; liczba elektronów 
zależy od natężenia.
2)energia elektronów nie 
zależy od natężenia

wzrastające natężenie

napięcie opóźniające

napięcie 

odcięcia

3)istnieje próg f

0

 poniżej 

którego brak jest wybitych 
e, natomiast powyżej f

0

 

energia elektronów rośnie z 
f. 

napięcie opóźniające

wzrastająca częstość

napięcie 

odcięcia

 

 

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE:  WYJAŚNIENIE 

EINSTEINA

elektron pochłonie foton wychodząc na 
zewnątrz tylko wtedy, gdy energia 
fotonu przynajmniej wyniesie W

0

, a 

nadwyżka energii fotonu ponad W

0

 

będzie energią kinetyczną elektronu:

         

hf=W

0

+E

K

metal

zewnętrze 
metalu

energia 
elektronów 
na zewnętrz 
metalu

W

0

E

powierzchnia 
metalu

E

K

energia elektronów wewnątrz metalu

WYJAŚNIENIE EINSTEINA

Einstein: światło jest zbiorem porcji energii: 

kwantów 

 o energii E=hf :

fotonów

 

Fotony zachowują się jak cząstki. Jeśli foton 
zderza się z elektronem to może mu 
przekazać całą swoją energię. Część energii 
kwantu potrzebna jest do wyjścia elektronu z 
metalu, pozostała część zwiększa jego 
energię kinetyczną (już elektronu 
swobodnego) 

Nie jest możliwe wyjaśnienie zjawiska fotoelektrycznego w 
oparciu o elektrodynamikę klasyczną 

 

 

ŚWIATŁO: CZĄSTKI, CZY FALE?

Światło-fotony nie można sklasyfikować jako wyłącznie fale, albo wyłącznie 
cząstki. Światło jest czymś do czego opisu konieczny jest inny język

Zjawisko fotoelektryczne:
Zjawisko Comptona:
Promieniowanie ciała doskonale czarnego

CZĄSTKI

E

K

 = hf-W

0

E = hf

FALE

Ulega 
interferencji

 

 

WŁASNOŚCI FOTONU

Przykład:

Obliczyć energię czerwonego światła emitowanego przez wodór =656nm

E = hc/ =(6.63*10

-34

Js*3*10

8

m/s)/656*10

-9

m=3.03*10

-19

J=1.89eV

ENERGIA







hc

hf

E

DŁUGOŚĆ FALI

  jest określona eksperymentem dyfrakcyjnym 

Jaką prace trzeba wykonać, aby elektron 
przesunąć między punktami o różnicy 
potencjałów  1V

Elektronowolt: inna jednostka energii

V=  1V

W=eV=  1.6*10

-19

C* 1V= 1.6*10

-19

CJ/C= 1.6*10

-

19

J=1eV

1eV= 1.6*10

-19

J

 

 

WŁASNOŚCI FOTONU

PĘD

p=mc







h

c

m

p

foton

E = 
hf=mc

2







c

h

c

hf

m

2

foton

MASA

Ponieważ foton ma energię, to także ma masę, chociaż jego masa 
spoczynkowa=0

soczewkowanie grawitacyjne: 
ponieważ masa przyciąga 
grawitacyjnie fotony, to 
możliwa jest obserwacja 
obiektu znajdującego się za 
masywną galaktyką

Galaktyka, działając 
jak soczewka, może 
dać wielokrotne 
obrazy odległego 
kwazara

Przykład:

 

 

EKSPERYMENT Z DWIEMA SZCZELINAMI: CZĄSTKI

karabin

Prawdopodob. dojścia kuli do miejsca x 
ściany tylko przez szczelinę 1: P

1

Prawdopodob. dojścia kuli do miejsca x 
ściany tylko przez szczelinę 2: P

2

Prawdopodob. dojścia kuli do miejsca x 
ściany przez szczelinę 1 i 2: P=P1+P2

•cała kula przybywa do ekranu, 
•brak interferencji

natężenieprawdop. ~P

1

+P

2

CZĄSTKI

 

 

EKSPERYMENT Z DWIEMA SZCZELINAMI: ŚWIATŁO 

natężenie~(E

1

)

2

t)

(kx

sin

E

E

0

1







natężenie 
światła

natężenie~(E

1

)

2

t)

(kx

sin

E

E

0

2







 

 

natężenie 
światła

EKSPERYMENT Z DWIEMA SZCZELINAMI: ŚWIATŁO 

DETEKTOR: oko

•tylko część energii w punkcie 
ekranu, 

•interferencja

natężenie~(E

1

+E

2

)

2

swiatło

Gdyby pierwszym eksperymentem ze światłem było zjawisko fotoelektryczne, 
lub zjawisko Comptona, to wynik interferencji na 2 szczelinach byłby zupełnie 
niezrozumiały 

DETEKTOR: zjaw. fotoelektryczne

•światło dochodzi grudkami, 

•interferencja

 

 

Wszystkie „cząstki” mikroświata mają tę własność, 
że czasem, w niektórych eksperymentach zachowują 
się jak fale, a czasem jak zwykłe cząstki. Wzory 

obowiązują zawsze

IDEA DE BROGLIE’A





h

p

hf

E 

Potrzebny jest nowy język i nowy aparat matematyczny do opisu takich 
tworów

MECHANIKA KWANTOWA