SPRĘŻYSTE
RUCHOWE
SPOCZYNKOWE
POŁĄCZENIA
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
spójnoś-
ciowe
cierno-
kształtowe
cierne
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
SPRĘŻYSTE
RUCHOWE
SPOCZYNKOWE
POŁĄCZENIA
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
spójnoś-
ciowe
cierno-
kształtowe
cierne
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
Połączenia wciskowe-
podział
Wtłaczane
Skurczowe i rozprężne
Połączeni
a
wciskowe
Połączenia wciskowe-
przykłady
Połączeni
a
wciskowe
Obciążenie połączenia
wciskowego
l
d
dl
l
p
N
T
)
,
(
Bez zginania
Obciążenie zginaniem
Połączeni
a
wciskowe
Obciążenie połączenia
wciskowego
d
l
P
k
p
kP
T
Siła osiowa P:
k = 1.5÷2 -
współczynnik
nadwyżki nośności.
2
2
2
d
l
M
k
p
d
M
k
T
s
s
Moment skręcający M
s
:
d
l
P
d
M
k
p
P
d
M
k
T
s
s
2
2
2
2
2
2
Moment skręcający
M
s
i siła osiowa P:
Połączeni
a
wciskowe
Obciążenie zginaniem
2
3
dl
M
p
M
eR
g
g
3
l
e
p
p
p
2
.
0
)
1
(
min
8
.
0
6
.
0
)
1
(
p
)
1
(
p
)
1
(
p
)
1
(
p
pld
d
pl
R
d
cos
2
2
2
0
Połączeni
a
wciskowe
Współczynniki tarcia
Powierzchnie pokryte pyłem karborundowym – nawet 0.65!
Połączeni
a
wciskowe
Obliczanie wcisku
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
p
d
Płaski stan naprężenia – rura grubościenna
Stal – ν = 0.3;
żeliwo – ν = 0.24÷0.27 (0.29);
brąz – ν = 0.32 (0.35÷0.36).
Wcisk skuteczny:
Połączeni
a
wciskowe
Rozkład naprężeń
Czop drążony
Czop pełny
ściskanie
ściskanie
ściskanie
ściskan
ie
ściskanie
rozciąganie
Połączeni
a
wciskowe
Wcisk mierzony
m
a –
stopień odkształceń
plastycznych
wierzchołków podczas
montażu;
;
6
.
0
4
.
0
a
a
z
R
R
)
5
4
(
czop
piasta
2
1
2
z
z
R
R
a
Pasowanie powinno być tak
dobrane, żeby
minimalny jego wcisk był co
najmniej równy
wciskowi mierzonemu lub od
niego większy
Połączeni
a
wciskowe
Sprawdzenie
wytrzymałości
EI
es
max
W przybliżeniu można przyjąć, że maksymalne naciski nie powinny
przekroczyć granicy
plastyczności R
e
lub R
0.2
dla materiałów plastycznych bądź
wytrzymałości doraźnej R
m
dla
materiałów kruchych (z uwzględnieniem współczynnika
bezpieczeństwa)
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
max
max
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
d
p
górna odchyłka
wałka
dolna odchyłka
otworu
Połączeni
a
wciskowe
Przykład
Dobrać pasowanie czopa stalowego o średnicy 40 mm. i
długości 50 mm., na
którym osadzono piastę stalową średnicy zewnętrznej 60 mm.
przenoszącą
moment 100 Nm. Współczynnik tarcia równy 0.1, elementy
toczone dokładnie
.
MPa
s
9
.
15
04
.
0
05
.
0
1
.
0
100
2
2
2
2
2
p
d
l
M
k
p
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
p
d
3
.
0
04
.
0
06
.
0
04
.
0
06
.
0
10
06
.
2
1
3
.
0
0
04
.
0
04
.
0
0
10
06
.
2
1
10
9
.
15
04
.
0
2
2
2
2
11
2
2
2
2
11
6
m
1
.
11
m
6
3
.
6
.
1
z
a
R
R
m
8
.
4
3
3
.
6
3
.
6
0
.
1
1
.
11
m
Pasowanie na zasadzie stałego otworu o wcisku minimalnym
większym od 34,8 μm to np. 40H7/u6 (maksymalny wcisk tego
pasowania to 76 μm, minimalny - 35 μm).
Połączeni
a
wciskowe
Przykład – c.d.
Sprawdzenie maksymalnych nacisków:
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
max
max
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
d
p
m
EI
es
4
.
63
)
3
.
6
3
.
6
(
0
.
1
0
76
max
MPa
7
.
90
3
.
0
04
.
0
06
.
0
04
.
0
06
.
0
10
06
.
2
1
3
.
0
0
04
.
0
04
.
0
0
10
06
.
2
1
04
.
0
10
4
.
63
2
2
2
2
11
2
2
2
2
11
6
max
p
e
R
max
p
Połączeni
a
wciskowe
Przykład – c.d.
Połączeni
a
wciskowe
Obliczenie maksymalnej siły wcisku P
w
:
dl
p
P
w
max
max
max
dl
p
P
w
Przyjmując
max
=0.15
otrzymamy:
]
[
85482
15
.
0
50
40
7
.
90
max
N
P
w
Złącze rozprężne – temperatura
schłodzenia:
Złącze skurczowe – temperatura
nagrzania:
0
3
0
max
1
10
t
d
L
t
m
0
3
0
max
2
10
t
d
L
t
m
L
0
[m]– minimalny luz (np. L
0
/d = 0.001 ÷ 0.0015)
- wsp. rozszerzalności liniowej – dla stali ·10
6
= 11,74 ÷
15,72 [1/°C]
t
0
– temp. otoczenia [
°C]
[
°C]
SPRĘŻYSTE
RUCHOWE
SPOCZYNKOWE
POŁĄCZENIA
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
spójnoś-
ciowe
cierno-
kształtowe
cierne
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
Połączenia stożkowe:
Bezpośrednie
Pośrednie
Połączeni
a
wciskowe
Połączenia stożkowe
–
podstawowe
wymiary
tg
2
1
2
l
d
d
z
Połączeni
a
wciskowe
Połączenia stożkowe
Połączeni
a
wciskowe
Połączenia stożkowe -
przykłady
Połączeni
a
wciskowe
Połączenia za pomocą
pierścieni stożkowych tzw.
taper- ring lock
Połączenia stożkowe -
przykłady
Połączeni
a
wciskowe
l
D
d
l
D
d
Przykładowe parametry
połączenia ciernego
( tan=0,3 )
wg Rindfeder GmbH
Krefeld Űrdingen
F
s
- siła osiowa wymagana do odkształcenia pierścieni o wielkość luzu pierwotnego,
F
su
- siła wymagana do uzyskania nacisków roboczych p=100MPa na płaszczyznach
styku,
M – moment przenoszony przez połączenie,
F
a
– obciążenie poosiowe.
Dla nacisków p=200 MPa wartości M oraz F
a
podwajają się, przy 50 zmniejszają do
połowy.
Pasowania : otwór H7, wał h6, dla większych wymiarów odpowiednio H8 i h7.
70
3520
317
61
21
114
100
10
200
45
14
8
45
40
[kN]
F
M[Nm]
[kN]
F
[kN]
F
l[mm]
D[mm]
d[mm]
a
su
s
Połączenia stożkowe
samohamowne :
)
(
)
(
1
tg
w
P
S
Siła promieniowa
rozpierająca
piastę:
)
(
1
tg
S
P
w
Siła osiowa
napinająca
połączenie:
)
(
2
tg
S
P
w
Siła osiowa
rozłączająca
połączenie:
Połączeni
a
wciskowe
d
S
l
P
w1
P
w1
P
w1
n
R
1
+
n
P
w2
R
2
P
w2
P
w2
S
S
Połączenia stożkowe
niesamohamowne
:
)
(
)
(
1
tg
w
P
S
Siła
promieniowa
rozpierająca
piastę:
)
(
1
tg
S
P
w
Siła osiowa
napinająca
połączenie:
)
(
S
P
w
tg
2
Siła osiowa
utrzymująca
połączenie:
Połączeni
a
wciskowe
d
S
l
P
w1
P
w1
P
w1
n
R
1
S
+
n
-
P
w2
P
w2
P
w2
R
2
P
w2
Nośność połączeń
stożkowych – I:
l
d
S
p
s
)
(
1
tg
l
d
P
p
s
w
l
d
kM
p
s
s
2
2
tg
s
s
w
d
kM
P
)
(
2
1
5
1
3
1
.
.
k
współczyn
nik
nadwyżki
nośności
dop
p
p
ale
Połączeni
a
wciskowe
d
S
l
P
w1
P
w1
P
w1
n
R
1
S
+
n
Nośność połączeń
stożkowych -II:
T
P
R
N
1
cos(
sin
)
)
(
2
2
l
d
kM
p
s
s
cos(
sin
)
)
(
2
1
s
s
w
d
kM
P
Można też zauważyć, że:
)
sin(
)
cos(
1
1
w
P
S
R
)
sin(
)
cos(
)
cos(
1
1
w
N
P
R
P
s
N
s
2
1
t
kM
μP
d
M
współczyn
nik
nadwyżki
nośności
Połączeni
a
wciskowe
d
S
l
P
w1
P
w1
P
w1
n
R
1
S
+
n
T
P
N
Przykład:
Obliczyć siłę napięcia wzdłużnego gwarantującą przeniesienie
przez połączenie
stożkowe momentu 300 Nm przy kącie nachylenia stożka 3º,
średniej średnicy
stożka 40 mm. i długości 60 mm. Współczynnik tarcia równy
0.1.
arctg
)
1
.
0
(
1
.
0
tg
s
s
w
d
kM
P
)
(
2
1
71
.
5
kN
tg
2
.
32
04
.
0
1
.
0
)
71
.
5
3
(
300
4
.
1
2
1
w
P
MPa
9
.
27
1
l
d
tg
P
l
d
S
p
s
w
s
Sprawdzenie nacisków:
Z uwzględnieniem nacisków
normalnych:
kN
cos(
sin
0
.
32
)
71
.
5
cos(
04
.
0
1
.
0
)
71
.
5
3
sin(
300
4
.
1
2
)
)
(
2
1
s
s
w
d
kM
P
Połączeni
a
wciskowe