Ćwiczenie 4.

- Demograf ia populacj i c.d.

WZROST LI CZEBNOŚCI POPULACJ I

Zmiany liczebności w czasie - proces ekologiczny

Liczebność populacj i to wypadkowa:

•rekrutacj i (rozrodczość + imigracj a)

•eliminacj i (śmiertelność + emigracj a)

Fazy dynamiki populacj i:

∆

t

N

- f luktuacj e

- wzrost

- spadek

- równowaga

- oscylacj e

- spadek

- wzrost

- oscylacj e

- f luktuacj e

- równowaga

Modele wzrostu populacj i

* wykładniczy (krzywa J - kształtna)

* logistyczny (krzywa S- kształtna)

K - poj emność ekologiczna środowiska

„Nieograniczone” zasoby środow.

wzrost niezależny od zagęszczenia

N

∆

t

N

∆

t

„Ograniczone” zasoby środow.

wzrost zależny od zagęszczenia

* wzrost wykładniczy

N

∆

t

dN/ dt = N x r

N

t

= N

0

e

rt

Przyrost naturalny (r) - w populacj ach zamkniętych,

różnica między rozrodczością (b) a śmiertelnością (d)

r = b- d

•gdy r > 0, wzrost populacj i

•gdy r < 0, zahamowanie wzrostu populacj i

Zmiana liczebności

w czasie (dN/ dt)

przyrost naturalny (r)

liczebność (N)

=

x

K – poj emność siedliska

gdy N < K, N/ K = 0, 1-N/ K = 1, wykładniczy wzrost populacj i

gdy N = K, wartość 1-N/ K równa się 0, wzrost populacj i ustaj e

* wzrost logistyczny

N

∆

t

dN/ dt = N x r x (1- N/ K)

Zmiana

liczebności

w czasie (dN/ dt)

przyrost

naturalny

(r)

liczebność

(N)

=

x

czynnik

zależny od

zagęszczanie

(1-N/ K)

x

N

T+1

= N

T

R

0

N

T

= N

0

R

0

T

Współczynnik reprodukcj i netto

R

0

- przeciętna liczba potomstwa żeńskiego w pokoleniu T + 1,

przypadaj ąca na j edną samicę z pokolenia T

R

0

= LFP

L – prawdopodobieństwo, że osobnik nowo urodzony

przeżyj e do osiągnięcia doj rzałości

F – przeciętna liczba potomstwa wydawanego przez j edną matkę

P – f rakcj a samic w potomstwie

N

T+1

= N

T

R

0

N

T

= N

0

R

0

T

R

o

= 1 - populacj a ustabilizowana

R

o

>1 - liczebność populacj i rośnie (wykładniczo)

0 <R

o

<1 - liczebność populacj i maleje (wykładniczo)

Współczynnik reprodukcj i netto, c. d.

100

0,1

1000

10 000

10

1000

1000

1

1000

N

T+1

R

o

N

T

Współczynnik reprodukcj i netto, c. d. – pop. monocykliczne

T 0 1 2 3 4 5 6

7 8

N

T

100 250 625 1563 3907 9766 24414 61035 152588

♀

F = 1000 j aj

Przykład

♀

♂

P = 0.5

prawdopodobieństwo przeżycia

do momentu wydania potomstwa: L = 0.005

R

0

= LFP

R

0

= 0,005 x 1000 x 0,5 = 2,5

N

T+1

= N

T

R

0

R

0

= Σ l

xm

f

x

p

x

Współczynnik reprodukcj i netto, c. d. – pop. policykliczne

Potrzebne dane:

- tabela przeżywania (prawd. przeżycia; lx

m

)

- wskaźnik urodzeń w wieku x (f x)

- f rakcj a samic w potomstwie (px)

TABELA PRZEś YWANI A

lx

m

x

0

1

234

lx

500

400

200

100

0

lx

mi

= lx

i

/ lx

0

1

0.8

0.4

0.2

0

I loczyn

Frakcj a samic

w potomstwie

Specyf .

wskaźnik

urodzeń

Prawdop.dożycia

wieku x

Wiek

x

0

1

234

1

0.8

0.4

0.2

0

0

1.0

2.0

2.0

0

0.5

0.5

0.5

0.5

0

1

0.4

0.4

0.2

0

l

xm

f

x

p

x

l

x

p

x

f

x

Współczynnik reprodukcj i netto, c. d. – po. policykliczne

Przykład

R

0

= Σ l

xm

f

x

p

x

R

0

= 2.0

Cechy demograf iczne populacj i w f azie wzrostu:

- duży przyrost naturalny

- wysoka średnia długość życia

- wysoka przeżywalność

- niska średnia wieku

- często liczba samic większa od liczby samców

Cechy demograf iczne populacj i w f azie spadku:

- spadek przyrostu naturalnego

- wysoka śmiertelność

- wysoka średnia wieku

- niska średnia długość życia

- często liczba samic mniej sza od liczby samców