Przykład. Prognozowanie drgań w
procesie frezowania smukłym frezem
trzpieniowym
Sterowanie prędkością obrotową wrzeciona jest
praktycznym sposobem przeciwdziałania
niebezpiecznym
drganiom samowzbudnym
(typu chatter)
1. Wyznaczenie (w trybie off-line) parametrów
sterowania prędkością obrotową wrzeciona
2. Detekcja drgań chatter
- prognoza komputerowa
- obserwacja przebiegu w czasie i analiza
widmowa
3. Sterowanie programowe prędkością
wrzeciona (tryb on-line)
- realizacja na obiekcie rzeczywistym
Schemat procedury prognozowania drgań
start
Dobór parametrów
modelu skrawania
(k
dl
,
l
,
, T
yl1
, T
yl2
)
Symulacja dla
stałej prędkości
obrotowej
Zadowalające?
Symulacja dla
programu sterowania
prędkością obrotową
Realizacja programu
i pomiary drgań
Ocena trafności
prognozowania
(porównanie RMS i q
0ch
)
stop
Porównanie wyników
symulacji z pomiarami
(porównanie RMS i q
0ch
)
nie
tak
amplituda drgań chatter w
widmie
wartość skuteczna przebiegu
czasowego
stałe czasowe procesu
skrawania
stała tłumienia
freza
współczynniki
charakterystyki
procesu skrawania
Badania / pomiary
Frezarka VMC FADAL 4020HT
- sztywny układ nośny
- mała bezwładność napędu
- sterowanie CNC (wbudowane i zewnętrzne)
- prędkość obrotowa wrzeciona
40 do 10000 obr/min
Narzędzie: frez trzpieniowy NOMA 206.016W-W
- 2 płytki skrawające,
pokrycie TiN (azotek tytanu)
Materiał obrabiany: stal St3 103-105 HB
Obserwowano drgania poprzeczne
wirującego narzędzia podczas skrawania
0
1
2
3
4
5
6
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
czas[s]
P
rz
em
ie
sz
cz
en
ie
[m
m
]
Najpierw
pomiar /
potem
symulacje
Wyniki pomiarów wykazały, że skrawanie z głębokością a
p
=0.2 mm
powoduje powstanie rozwiniętych drgań samowzbudnych – przypadek bardzo
niekorzystny.
Przeprowadzono symulacje komputerowe dla
dopasowanych
parametrów
procesu skrawania:
k
dl
= 2.310
9
N/m
2,
l
= 0.3,
= 1.0 10
5
Ns/m, T
yl1
= 0.0001
s, T
yl2
= 0.0 s
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
czestotliwosc[Hz]
A
m
pl
itu
da
[m
m
]
RMS=0.129
mm
RMS
pom
=0.119 mm
symulacja
pomiar
1
Najpierw
symulacje /
potem
pomiar
0
1
2
3
4
5
6
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
czas[s]
P
rz
em
ie
sz
cz
en
ie
[m
m
]
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
czestotliwosc[Hz]
A
m
pl
itu
da
[m
m
]
Prędkość obrotowa zmienna skokowo co 0.25 s
RMS=0.104
mm
symulacja
pomiar
RMS
pom
=0.094 mm
2
3
4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
czestotliwosc[Hz]
A
m
pl
itu
da
[m
m
]
Prędkość obrotowa zmienna - pulsacja prędkości 1.7 Hz
0
1
2
3
4
5
6
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
czas[s]
P
rz
em
ie
sz
cz
en
ie
[m
m
]
RMS=0.096
mm
symulacja
pomiar
RMS
pom
=0.095 mm
Najpierw
symulacje /
potem
pomiar
2
3
4
Prędkość obrotowa zmienna - pulsacja prędkości 2.4 Hz
0
1
2
3
4
5
6
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
czas[s]
P
rz
em
ie
sz
cz
en
ie
[m
m
]
RMS=0.098
mm
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
czestotliwosc[Hz]
A
m
pl
itu
da
[m
m
]
symulacja
pomiar
RMS
pom
=0.091 mm
Najpierw
symulacje /
potem
pomiar
2
3
4
Ocena trafności prognozy komputerowej
RMS
q
0ch
prognoza komputerowa I - uproszczona, pominięto tłumienie w procesie
skrawania (T
yl1
= 0.0)
prognoza komputerowa II - pełna
badania doświadczalne
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
1
2
3
R
M
S
[m
m
]
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
1
2
3
q
0c
h
[m
m
]
5
• Prognoza II znacznie trafniej przewiduje
maksimum amplitudy drgań chatter w widmie
• Lepsze przewidywanie wartości RMS drgań
• Lepsze przewidywanie zakresu częstotliwości
drgań chatter
Lepsza trafność prognozy
II
potwierdzona
doświadczalnie
