Automatyka i regulacja 11

background image

Automatyka i regulacja

automatyczna

Wykład 11

Modele dyskretne obiektów

regulacji

background image

2

Modele dyskretne obiektu inercyjnego I

rzędu

)

(

)

(

0

t

u

k

t

y

dt

dy

T

p

p

p

p

p

T

T

a

n

u

k

n

y

n

y

n

y

a

nT

u

k

nT

y

nT

y

T

T

)

(

)

(

)]

1

(

)

(

[

)

(

)

(

)

(

0

0

Dyskretne równanie wejścia - wyjścia

Transformata Z

0

)

(

)

(

n

n

p

def

z

nT

u

z

U

background image

3

0

)

1

(

)

(

)}

1

(

{

1

y

z

Y

z

n

y

Z

1

1

1

)

(

1

1

1

)

(

1

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

(

)

(

)

(

)]

(

)

(

[

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

a

a

a

a

k

b

z

a

b

z

G

a

a

a

a

k

b

z

a

b

z

G

az

a

k

z

U

z

Y

z

U

k

z

Y

az

z

Y

a

z

U

k

z

Y

z

Y

z

z

Y

a

background image

4

Modele dyskretne obiektu II

rzędu

)

(

)

(

0

2

2

t

u

k

t

cy

dt

dy

b

dt

y

d

a

)

2

(

)

1

(

2

)

(

)

(

)]

2

(

)

1

(

[

)

1

(

)

(

)

(

)

1

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

2

2

2

2

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

n

y

t

y

d

)

(

)

(

)

(

0

2

n

u

k

n

cy

y

T

b

n

y

T

a

p

p

background image

5

)

(

)

2

(

)

1

(

)

(

0

2

1

n

u

b

n

y

a

n

y

a

n

y

2

2

1

1

0

2

2

1

1

0

0

2

2

1

1

1

)

(

1

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

z

a

z

a

b

z

G

z

a

z

a

b

z

U

z

Y

z

U

b

z

Y

z

a

z

Y

z

a

z

Y

Transmitancja
dyskretna

background image

6

Modele dyskretne obiektu k-tego

rzędu

)

(

)

(

)

1

(

...

)

1

(

)

(

0

1

1

n

u

b

k

n

y

a

k

n

y

a

n

y

a

n

y

k

k

Dyskretne równanie wejścia –
wyjścia:

Transmitancja
dyskretna:

k

k

z

a

z

a

z

a

b

z

G

2

2

1

1

0

1

)

(

background image

7

)

(

)

1

(

...

)

1

(

)

(

)

(

)

1

(

...

)

1

(

)

(

1

1

0

1

1

l

n

u

b

l

n

u

b

n

u

b

n

u

b

k

n

y

a

k

n

y

a

n

y

a

n

y

l

l

k

k

W ogólnym przypadku:

k

k

l

l

z

a

z

a

z

a

z

b

z

b

z

b

b

z

G

2

2

1

1

2

2

1

1

0

1

)

(

background image

8

)

(

)

(

)

(

z

U

z

G

z

Y

0

)

(

]

)

[(

)

(

i

p

p

p

iT

u

T

i

n

g

nT

y

i

z

z

n

p

i

z

z

Y

res

nT

y

]

)

(

[

)

(

1

]

)

)(

(

[

)!

1

(

1

lim

]

)

(

[

1

1

1

1

n

p

i

p

p

z

z

z

z

n

z

z

z

z

Y

dz

d

p

z

z

Y

res

i

i

]

)

)(

(

[

lim

]

)

(

[

1

1

n

i

z

z

z

z

n

z

z

z

z

Y

z

z

Y

res

i

i

Dla p = 1 (p – krotność bieguna funkcji
Y(z) )

background image

9

)

1

(

)

1

(

)

(

)

1

(

)

2

(

)

(

)

1

(

)

1

(

)

(

)

(

)

(

1

2

3

1

2

1

n

x

k

n

y

n

x

n

x

n

y

n

x

n

x

n

y

n

x

n

y

n

x

k

k

Dyskretne równania stanu i równanie wyjścia

)

(

)

(

)

1

(

...

)

1

(

)

(

0

1

1

n

u

b

n

y

a

n

y

a

k

n

y

a

k

n

y

k

k

)

(

)

(

)

(

...

)

(

)

1

(

0

1

2

1

1

n

u

b

n

x

a

n

x

a

n

x

a

n

x

k

k

k

k

)

(

)

(

...

)

(

)

(

)

1

(

0

1

2

1

1

n

u

b

n

x

a

n

x

a

n

x

a

n

x

k

k

k

k

)

(

)

(

)

1

(

...

)

1

(

)

(

0

1

1

n

u

b

k

n

y

a

k

n

y

a

n

y

a

n

y

k

k

background image

10

)

(

)

(

...

)

(

)

(

)

1

(

)

(

)

1

(

)

(

)

1

(

)

(

)

1

(

0

1

2

1

1

1

3

2

2

1

n

u

b

n

x

a

n

x

a

n

x

a

n

x

n

x

n

x

n

x

n

x

n

x

n

x

k

k

k

k

k

k

)

(

)

(

1

n

x

n

y

- dyskretne równanie
wyjścia

Dyskretne równania stanu

)

(

)

(

)

1

(

n

Bu

n

x

A

n

x

)

(

)

(

n

x

C

n

y

Zapis wektorowo-
macierzowy

dysketnych równań
stanu

i równania wyjścia

background image

11

1

2

2

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

a

a

a

a

a

A

k

k

k

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

2

1

n

x

n

x

n

x

n

x

n

x

k

k

0

0

0

0

b

B

0

0

0

1

C

background image

12

)

(

)

(

)

(

z

BU

z

X

A

z

X

z

)

(

)

(

)

1

(

n

Bu

n

x

A

n

x

)

(

)

(

n

x

C

n

y

Wyznaczanie transmitancji dyskretnej na
podstawie równań stanu i równania wyjścia

)

(

)

(

z

X

C

z

Y

)

(

)

(

)

(

1

z

BU

A

zI

z

X

)

(

)

(

)

(

1

z

BU

A

zI

C

z

Y

B

A

zI

C

z

U

z

Y

1

)

(

)

(

)

(

B

A

zI

C

z

G

1

)

(

)

(


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Automatyczna regulacja zasięgu reflektorów przegląd podzespołów
Instalowanie urządzeń automatyki i obsługa prostych układów automatycznej regulacji
Automatyka (wyk 11 12) ppt [try Nieznany
DOBÓR NASTAW REGULATORÓW W MODELOWYM UKŁADZIE AUTOMATYCZNEJ REGULACJI, SGGW Technika Rolnicza i Leśn
Laboratorium automatyki Regulacja impulsowa
Komputer w układzie automatycznej regulacji (2)
Podstawy automatyki (w 3) regula id 366722
16 Podstawy automatyki regulatory optymalne
Podstawy automatyki i regulacji cd
10 Automatyka i regulacja automatyczna test
1. Zadania i metody automatycznej regulacji, pytania egzamin inżynierski AiR ARS
Automatyka i regulacja automatyczna
Czujnik poziomu zawieszenia w samochodach z automatyczną regulacją zasięgu reflektorów przód
Automatyka Układ automatycznej regulacji w silnikach prądu stałego
automatyka regulator pid nr 1
sprawko automatyka no 11
Automatyka Regulacja Temperatury

więcej podobnych podstron