Każdy przyszły inżynier uczy się zapisu 

matematycznego, by sumę dwóch 

wielkości rzeczywistych, na przykład 

2

1

1





odpowiednio prosto zapisywać. Powyższa 

forma jest zła przez swą banalność i 

świadczy o braku stylu. 

Pierwsza lekcja 

mamtematyki stosowanej

 

 

Na pierwszych semestrach uczymy się:

)

ln(

1

e



i dalej

)

(

cos

)

(

sin

1

2

2

p

p 



ponadto każdy wie, że 

n

n





















0

2

1

2

 

 

stąd wyrażenie

2

1

1





możemy zapisać w prostszej formie 

 

n

n

p

p

e

























0

2

2

2

1

)

(

cos

)

(

sin

ln

co , przyznasz sam(a) – brzmi o wiele 

bardziej zrozumiale i  naukowo. 

 

 

Oczywistym jest jednocześnie , że:

)

(

tanh

1

*

)

cosh(

1

2

q

q





oraz 

2

1

1

lim











 







z

e

z

 

 

stąd wynika zatem

 

n

n

p

p

e

























0

2

2

2

1

)

(

cos

)

(

sin

ln

a wyrażenia daje się zapisać w prosty i 

oczywisty sposób : 











































 

0

2

2

2

2

2

)

(

tanh

1

*

)

cosh(

)

(

cos

)

(

sin

1

1

lim

ln

n

n

z

q

q

p

p

z

 

 

Powinniśmy jeszcze uwzględnić, że

1

!

0 

macierz odwrócona macierzy 

transponowanej równa jest macierzy 

transponowanej macierzy odwróconej, 

przy tałożeniu przestrzeni 

jednowymiarowej otrzymujemy dalsze 

uproszczenie prez wprowadzenie wektora   

  , z uwzględnieniem:

   

0

1

1









T

T

X

X

X

 

 

jeśli więc połączymy uproszczenia

1

!

0 

oraz 

   

0

1

1









T

T

X

X

to logiczne jest, że otrzymamy :  

   

1

!

1

1





















T

T

X

X

 

 

stosując powyższe uproszczenia w 

wyrażeniu

















  















 




 




0

2

2

2

2

2

)

(

ta

nh

1

* )

co

sh(

)

(

co

s

)

(

sin

1

1

lim

ln

n

n

z

q

q

p

p

z

otrzymujemy go w eleganckiej i czytelnej 

formie, zarazem prostej i zrozumiałej  dla 

każdego: 

   

































































0

2

2

2

2

1

1

2

)

(

tanh

1

*

)

cosh(

)

(

cos

)

(

sin

1

!

lim

ln

n

n

T

T

z

q

q

p

p

z

X

X

Przynajmniej teraz staje się oczywistym, 

że, równanie to jest bardziej zrozumiałe od 

poniższego :

2

1

1





 

 

Można by przedstawić jeszcze wiele innych 

możliwości uproszczenia wyrażenia 

2

1

1





Przystąpimy do nich jednak, gdy 

zrozumiemy dogłębnie proste zasady 

powyższej metody. 

ElPeplo

  

Poślij ten mail mądremu, inteligentnemu 

inżynierowi.

Gdybyś takowego nie znał, poślij swemu 

znajomemu lub przyjacielowi .....