39. Zasady projektowania
i kształtowania zbrojenia w
prostych elementach
konstrukcyjnych (elementy
prętowe).

Wykonała: Dorota Chyła

W jakim celu stosujemy
zbrojenie?

Stal zbrojeniowa stosowana jest do

przenoszenia naprężeń rozciągających w
konstrukcjach żelbetowych.

Jest to konieczne ze względu na

niewystarczającą wytrzymałość betonu na
rozciąganie.

Beton:

Właściwości stosowanego betonu różnią się w

zależności od klasy:

- wytrzymałość na ściskanie 10 - 60 MPa

- wytrzymałość na rozciąganie 1 – 6 MPa

Rodzaje stosowanej stali:

-Gładka – stosowana głównie do wykonywania
elementów pomocniczych (strzemiona)
-klasa A-0, obliczeniowa granica plastyczności stali
fyd=190 MP
-klasa A-I, f

yd

=210MPa

-Żebrowana – stosowana jako zbrojenie nośne
- klasa A-II, f

yd

=310MPa

- klasa A-III, f

yd

=350MPa

- klasa A-IIIN, f

yd

=420MPa

Klasa stali określa jej wytrzymałość. Oznacza się ją
literą A oraz cyfrą rzymską.
Drugim parametrem określającym stal jest gatunek,
określa on właściwości technologiczne jak np. skład
chemiczny. Oznacza się go kombinacją liter i cyfr, która
może mieć różną postać (np. St50B).

Jak odróżnić poszczególne klasy
prętów?



Stal klasy A-0 (pręty gładkie) dostarczana jest w postaci
gładkich prętów lub w kręgach,



Stal klasy A-1 (pręty gładkie) odróżnia się tym od klasy A-0, że
ich końce pomalowane są na czerwono (z jednej strony każdej
wiązki), lub też mogą mieć namalowany na każdym kręgu
jeden czerwony pas o szerokości 2cm,



Stal klasy A-II (pręty żebrowane) mają na powierzchni
ukształtowane dwa żeberka podłużne, biegnące równolegle do
długości pręta. Między tymi żeberkami wykonane są żeberka
poprzeczne biegnące wzdłuż linii skośnie,



Stal klasy A-III (pręty żebrowane) posiadają tak jak pręty A-II
żebra podłużne, a także żebra poprzeczne ale usytuowane w
tzw. „jodełkę” i nachylone do żeber podłużnych z jednej strony
pręta pod kątem ok. 60°,



Stal klasy A-IIIN (pręty żebrowane)

-żebrowanie takie jak w AIII z tą różnicą, że posiadają

nawalcowane dodatkowe odcinki żeberek podłużnych
między żeberkami poprzecznymi (w odstępach ok. 75cm),

-podwójne żeberka ułożone w jodełkę.

Otulina

Grubość otulenia jest to odległość od zewnętrznej powierzchni

zbrojenia (włączając w to pręty rozdzielcze i strzemiona) do
najbliższej powierzchni betonu.

Otulenie powinno zapewnić:

o

Bezpieczne przekazanie sił przyczepności,

o

Ochronę stali przed korozją,

o

Odpowiednią odporność ogniową.

Minimalną grubość otulenia nie powinna być mniejsza niż:



Wg PN-B-03264:

- wartości podane w tabeli 21
- średnica pręta (gdy średnica kruszywa≤32 mm)
- średnica pręta + 5mm (gdy średnica kruszywa >32mm)
Do wartości minimalnej należy dodać odchyłkę wynoszącą:
∆c = 0 – 5 mm – w elementach prefabrykowanych,
∆c = 5 – 10 mm – w elementach betonowanych w miejscu wbudowania.

Otulina c.d.



wg PN-EN 1992-1-1

otulenie nominalne jest sumą otulenia minimalnego c

min

i

dodatku ze względu na odchyłkę ∆c

dev

:

c

nom

=c

min

+ ∆c

dev

gdzie:
c

min

=max{c

min,b

; c

min,dur

+ ∆c

dur,y

- ∆c

dur,st

- ∆c

dur,add

; 10mm}

c

min,b

- minimalne otulenie ze względu na przyczepność,

c

min,dur

- minimalne otulenie ze względu na warunki

środowiska,

∆c

dur,y

- jest składnikiem dodawanym ze względu na

bezpieczeństwo,

∆c

dur,st

- oznacza zmniejszenie minimalnego otulenia ze

względu na stosowanie stali nierdzewnej,

∆c

dur,add

- oznacza zmniejszenie minimalnego otulenia ze

względu na stosowanie dodatkowego zabezpieczenia

Inne zasady projektowania
zbrojenia:



Rozstaw prętów zbrojeniowych,



Długość zakotwienia,



Rozstaw strzemion,



Rodzaj strzemion – np. dwucięte,



Zbrojenie minimalne,



Minimalne średnice prętów.

Obliczanie zbrojenia:

(dokładne dane normowe do obliczania zawarte w prezentacji 36)



Ze względu na SGN

- zginanie
- ściskanie
- ścinanie



Ze względu na SGU

- ugięcia
-rysy

Proste elementy konstrukcyjne –
elementy prętowe.



Słupy,



Belki,



Kratownice,



Ramy.

Wymagania konstrukcyjne
zbrojenia belek.

Średnice prętów:

Zbrojenie podłużne:
φmin=8mm
φ =8,10,12,16,20,25,32 mm

Średnica strzemion:
φs=6,8,10 mm

Zbrojenie podłużne ściskane:
φmin=12mm

PN-B-03264



Rozstaw prętów nie mniejszy niż:

- średnica pręta,
- 20mm,
- średnica kruszywa + 5mm.



Rozstaw strzemion nie większy niż:

- 0,75 d (wysokości użytecznej przekroju),
- 40 cm,
- przy podporach rozstaw zmniejszamy o połowę.



Stosowanie strzemion czterociętych gdy:

- liczba prętów > 3,
- szerokość przekroju belki > 35cm.

PN-B-03264



Zbrojenie minimalne:

A

s1,min

=0,26 * (f

ctm

/f

yk

)*bd

A

s1,min

=0,0013*bd

A

s1,min

=k

c

kf

ct,ef

*(A

ct

/σ

s,lim

)

Gdzie:
b- średnia szerokość strefy rozciąganej,
d- wysokość użyteczna przekroju,
f

ctm

- średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie

f

yk

- charakterystyczna granica plastyczności stali,

k

c

- współczynnik uwzględniający rozkład naprężeń w przekroju w chwili

poprzedzającej zarysowanie,

k- współczynnik uwzględniający wpływ nierównomiernych naprężeń

samorównoważących się w ustroju,

f

ct,ef

- średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili poprzedzającej

zarysowanie,

A

ct

- pole rozciąganej strefy przekroju w chwili poprzedzającej zarysowanie,

σ

s,lim

- naprężenie przyjęte w zbrojeniu rozciąganym natychmiast po zarysowaniu,

zależne od granicznej szerokości rys i średnicy prętów żebrowanych.

EC2



Zbrojenie minimalne:

A

s1,min

=0,26 * (f

ctm

/f

yk

)*bd

A

s1,min

=0,0013*bd



Zbrojenie maksymalne:

A

s1,min

=0,04bh

Gdzie:
b- średnia szerokość strefy rozciąganej,
d- wysokość użyteczna przekroju,
f

ctm

- średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie

f

yk

- charakterystyczna granica plastyczności stali,

h- wysokość przekroju.

Wymagania konstrukcyjne
zbrojenia słupa.



Średnice prętów

Pręty podłużne:
φ12- φ32

Strzemiona:
φsmin≥0,2 φ (φ6,8,10)[PN]
φsmin≥0,25 φ (φ6,8,10)[EC]

Stal:
A-IIIN

PN-B-03264



Minimalny stopień zbrojenia

A

smin

=max(0,15N

sd

/f

yd

; 0,3%A

c

)

Gdzie:
N

sd

- siła podłużna wywołana obciążeniem obliczeniowym,

f

yd

- obliczeniowa granica plastyczności stali,

A

c

- pole przekroju betonu,



Maksymalny stopień zbrojenia

A

smax

=4%bd

Maksymalny rozstaw prętów podłużnych wynosi 40cm ,

powinny być one umieszczone w każdym narożu.

PN-B-03264



Rozstaw strzemion nie powinien być większy niż:



15 φ , gdy gęstość zbrojenia ≤ 3% pola powierzchni
przekroju,



10 φ , gdy gęstość zbrojenia >3% pola powierzchni
przekroju,



Mniejszy z wymiarów przekroju ( w przypadku słupa
okrągłego średnicy)



40cm

Rozstaw strzemion w miejscu łączenia prętów zmniejszamy
o połowę.
Dla słupów okrągłych minimalna liczba prętów wynosi 6.

EC2



Minimalny stopień zbrojenia

A

smin

=max(0,10N

sd

/f

yd

; 0,2%A

c

)

Gdzie:
N

sd

- siła podłużna wywołana obciążeniem

obliczeniowym,

f

yd

- obliczeniowa granica plastyczności stali,

A

c

- pole przekroju betonu,



Maksymalny stopień zbrojenia

A

smax

=8%bd (na obszarze zakładów)

EC2



Rozstaw strzemion nie powinien być większy niż:



20 φ

min

(minimalnych średnic zbrojenia

podłużnego),



Mniejszy z wymiarów przekroju ( w przypadku
słupa okrągłego średnicy)



40cm

Na odcinku łączenia zbrojenia w słupach rozstaw

strzemion powinien być zmniejszony do 0,6
odstępu podstawowego.

Na długości zakładu powinny być umieszczone co

najmniej 3 strzemiona.

Połączenia elementów
prętowych - naroża

Czynniki mające wpływ na
sposób połączenia słupa z belką:



Stosunek szerokości przekroju

słupa do przekroju belki,



Wielkość mimośrodu,



Kierunek działania momentów

zginających,



Wielkość działających sił.

Przykładowe połączenia:

- W przypadku
obciążenia momentem
dodatnim

- W przypadku
obciążenia
momentem ujemnym

- W przypadku wyraźnego zróżnicowania przekroju słupa i belki

Bibliografia:



Włodzimierz Starosolski „Konstrukcje
żelbetowe”



Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu
Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla
budynków



PN-B-03264 Konstrukcje betonowe żelbetowe
i sprężone



http://www.ogrzejdom.home.pl/stal.pdf

Dziękuję za uwagę