AUKCJE I PRZETARGI

Maciej Ferek

Jerzy Grześkowiak

Małgorzata Grzybowska

Klaudia Jabłońska

Magdalena Subdys

Magdalena Wilk

Aukcje i przetargi -

wprowadzenie

• formy podejmowania decyzji w warunkach

niepewności

• konkurencja ofertowa
• najstarsza forma wymiany w gospodarce (źródło:

optymalna alokacja żon przez starożytnych
mieszkańców Babilonu)

• cel:

uzyskanie jak najlepszej ceny

• model:

jeden sprzedawca + wielu konkurujących

nabywców (najlepsza cena = najwyższa cena)

• konkurencja tylko po jednej stronie rynku,

organizator aukcji / przetargu to monopolista

Formy konkurencji ofertowej

• AUKCJA ANGIELSKA:

• licytacja
• prowadzący zachęca uczestników do składania coraz wyższych

ofert

• zwycięzca: nabywca, który złożył ostatnią / najwyższą ofertę
• sprzedaż dzieł sztuki, antyków, kamieni szlachetnych,

nieruchomości, samochodów, wyprzedaży likwidacyjnych

• PRZETARG W FORMIE PISEMNEJ:

• składanie przez nabywców indywidualnych ofert w

zapieczętowanych kopertach

• koperty otwierane są przez organizatora przetargu
• zwycięzca: uczestnik proponujący najwyższą ofertę
• sprzedaż spółek prywatnych i publicznych w USA,

nieruchomości, praw do publikacji / wyświetlania filmów

Formy konkurencji ofertowej

• AUKCJA HOLENDERSKA:

• prowadzący wyznacza wysoką cenę początkową, następnie

ją obniża

• zwycięzca: uczestnik, który jako pierwszy zadeklaruje chęć

kupna po aktualnej cenie

• sprzedaż kwiatów Holandii

• KONKURENCYJNE ZAMÓWIENIA:

• jeden nabywca, kilku konkurujących ze sobą dostawców
• cel nabywcy: uzyskanie możliwie najniższej ceny /

optymalny wybór źródła dostaw (jakość, serwis,
zarządzanie)

• wiele rund rozstrzygania o zwycięzcy

Zalety aukcji

• możliwość uzyskania optymalnej ceny
• nabiera sensu kiedy dobrze zorganizowany rynek

wolnokonkurencyjny przestaje istnieć (w realnym świecie)

• najlepszy sposób sprzedaży dóbr unikatowych: dzieł sztuki,

antyków, koncesji, praw do eksploatacji zasobów
mineralnych

• zajmują miejsce pomiędzy sprzedażą po ustalonych z góry

cenach a cenach będących wynikiem negocjacji

• pochłaniają mniej czasu niż wieloetapowe negocjacje

„jeden na jednego”

• cenę sprzedawanego dobra określa rzeczywisty stan

popytu rynkowego , a nie przypuszczenia sprzedawcy co do
możliwej wielkości tego popytu

Transakcja odkupu akcji -

przykład

Spółka X ma możliwość odkupienia części własnych aukcji zwykłych
80 $/sztuka – wartość akcji w ocenie zarządu
67$/sztuka – bieżąca cena rynkowa akcji
Zarząd rozważa złożenie ofert odkupu akcji jak poniżej (w mln sztuk,

wszystkie scenariusze jednakowo prawdopodobne)

Zysk: (80-P) * Q

Problem:

Jaką cenę odkupu powinna zaproponować spółka, aby

zmaksymalizować

oczekiwany zysk z transakcji?

Przykładowe obliczenia dla P = 70$
Zysk 1: (80 – 70)*13 = 130 mln $
Zysk 2: (80 – 70)*9 = 90 mln $
Zysk 3: (80 – 70)*6 = 60 mln $
Oczekiwany zysk: 1/3 * 130 + 1/3 * 90 + 1/3 * 60 = 93,3 mln $

Transakcja odkupu akcji -

alternatywa

Spółka X organizuje przetarg w celu wykupienia własnych akcji
• Każdy akcjonariusz oferuje do sprzedaży dowolną liczbę akcji po ustalonej

przez siebie cenie

• Spółka X podejmuje decyzję o liczbie odkupionych akcji po jednolitej cenie

Decyzja:

w wyniku przetargu reakcja silna. Spółka X może odkupić 13 mln

po 70$, itd.

Optymalna dla firmy oferta zależy od wielkości popytu:
Duży – (80-70)*13=130 mln $
Średni – (80-72)*12=96 mln $
Niski – (80-74)*12=72 mln $
Oczekiwany zysk: 1/3 * 130 + 1/3 * 96 + 1/3 * 72 = 99,3 mln $

99,3 mln $ > 93,3 mln $

• Wniosek:

dzięki instytucji przetargu spółka uzyskała doskonałą informację

o rzeczywistym popycie wartą 6 mln $

Przetargi a negocjacje

Przykład:

Firma X korzysta z pomocy banku inwestycyjnego

i chce sprzedać swój oddział po max. cenie
40 mln $ - wartość oddziału pod dotychczasowym zarządem

Przewidywania banku inwestycyjnego:
4 – 6 – klienci zainteresowani kupnem oddziału
40- 64 mln $ - wyceny oddziału przez klientów

• Jednakowe prawdopodobieństwo wystąpienia wycen
• Wyceny wartości nabywców niezależne od siebie

Pytanie:

Jaką cenę może wytargować firma X w negocjacjach

z jednym nabywcą?

Przetargi a negocjacje

• Możliwość osiągnięcia obopólnie korzystnego

porozumienia

Przykład:

Przyjęta przez nabywcę faktyczna ocena wartości:

52 mln $

Cena ustalona w negocjacjach: 46 mln $
Zysk każdej ze stron: 6 mln $
(52 mln $ - 46 mln $ = 46 mln $ - 40 mln $ / wartość

oddziału)

Wniosek:

Gdy umiejętności negocjacyjne partnerów są

jednakowe – ostateczna cena bliska poziomu „równego
podziału różnicy”

Firma X ogłasza przetarg w formie pisemnej
• Każdy nabywca dokonuje niezależnej wyceny oddziału i w

kopercie zadeklaruje cenę niższą od tej wartości, aby
max. swój zysk.

• Przy 6 uczestnikach cena zapłacona za oddział przez

zwycięzcę – średnio 60 mln $.

Wnioski:

- firma X dzięki przetargowi zyska za oddział wyższą cenę
niż przy indywidualnych negocjacjach
- im więcej potencjalnych nabywców, tym większe
prawdopodobieństwo, że któryś przyjmie wysoką wycenę
wartości
- uczestnicy muszą konkurować z innymi potencjalnymi
nabywcami
a nie tylko ze sprzedawcą (negocjacje)
- przetarg służy pobudzeniu konkurencji pomiędzy
kilkoma potencjalnymi nabywcami i pozwala sprzedawcy
uzyskać najlepszą możliwą cenę

Przetargi a negocjacje –

alternatywna sytuacja

Strategie konkurencji

ofertowej

POSTĘPOWANIE UCZESTNIKÓW PRZETARGU – MODEL
Sytuacja: niezależna, indywidualne wartości

Założenia:

Każdy uczestnik przyjmuje indywidualną wycenę wartości (cenę
graniczną) dla przedmiotu przetargu

Vi – wartość przejęta przez nabywcę i
i = 1,….,n
n – liczba uczestników przetargu

Vi - niezależna od wycen pozostałych uczestników
Wszyscy uczestnicy wiedzą, że rozkład prawdopodobieństwa ma
charakter jednostajny

Efekt:

Zwycięzca przetargu nabywa przedmiot wystawiony na sprzedaż po
cenie = P, zysk = Vi - P

Aukcja angielska (licytacja)

• Optymalna strategia: licytacja do poziomu przyjętej

ceny granicznej

• Nieprawidłowe posunięcia:
 Oferta powyżej swej oceny wartości towaru: strata w

przypadku wygranej

 Wycofanie się przed dojściem do ceny granicznej:

rezygnacja z możliwego zysku

• Koniec licytacji: przy cenie powyżej wartości przyjętej

przez przedostatniego uczestnika

• Zwycięzca: nabywca, który przyjął najwyższą ocenę

wartości przedmiotu ze wszystkich uczestników

• Cena końcowa odpowiada w przybliżeniu 2. pod

względem wysokości cenie granicznej

Aukcja Vickreya

• Inaczej: przetarg zorganizowany w formule

„druga pod względem wysokości cena”

• Pisemne zapieczętowane oferty potencjalnych

nabywców

• Zwycięzca: uczestnik z najwyższą ofertą
• Cena końcowa = druga pod względem wysokości

oferta (a nie ta zadeklarowana przez zwycięzcę!)

Aukcja holenderska

• Wysoka cena wyjściowa obniżana do momentu

zgłoszenia pierwszej oferty

• Zgłoszenie oferty oznacza zakończenie aukcji
• W przeciwieństwie do aukcji angielskiej: decyzje

w warunkach niepewności

• Gdy cena bieżąca < cena graniczna, pojawia się

problem: do kiedy wstrzymać się ze złożeniem
oferty?- Decyzja zależy od:

 Przyjętej indywidualnej wartości towaru
 Oceny siły konkurencji przez uczestnika
• Ryzyko zostania uprzedzonym przez innego

uczestnika

Przetargi w formie pisemnej

• Niepewność: wybór między opłacalnością i szansą wygrania
• Im wyższa oferta, tym wyższa szansa wygranej, ale mniejszy

zysk w przypadku wygranej

• Optymalna wysokość oferty ustalana na podstawie oceny

prawdopodobieństwa rozkładu konkurencyjnych ofert

• Prawdopodobieństwo wygrania przetargu przez przedsiębiorstwo

A =prawdopodobieństwo, że najlepsza konkurencyjna oferta <
oferta A

• Przykład: przetarg na mały biurowiec na przedmieściu
 Problem: sformułowanie optymalnej oferty przez uczestnika A
 Cena graniczna dla uczestnika A: 342 tys. $
 Oczekiwany zysk:

E(π)=(cena graniczna-cena ofertowa)
(prawdopodobieństwo, że dana oferta oferta wygrywa)

Przetargi w formie pisemnej

• Na podstawie analizy szans wygranej i szacunku rozkładu

prawdopodobieństwa przez przedsiębiorstwo A:

• Wnioski:
Oczekiwany zysk najmniejszy, gdy :

1)oferowana cena niska i szansa wygranej minimalna
2)wysokość oferty bliska cenie granicznej

Maksimum oczekiwanego zysku na poziomie 328 tys. $

Rozkład prawdopodobieństwa

najlepszej oferty konkurentów

• H(b)=G(b)- skumulowany rozkład oferty jedynego

konkurenta w przetargu= prawdopodobieństwo przebicia
oferty rywala

• Przy (n-1) konkurentach z niezależnymi ofertami o

jednostajnym rozkładzie: H(b)=[G(b)]

n-1

–

prawdopodobieństwo, że oferta b wygra; n- liczba
uczestników przetargu

• Przedsiębiorstwa wyznacza przedział zawierający jego

ocenę ofert konkurentów, dla naszego przykładu: 300 tys.-
340 tys. $

• G = (b-L)/(U-L)
 b- wysokość składanej przez nasze przedsiębiorstwo oferty
 L, U- odpowiednio dolna i górna granica przedziału oceny

ofert konkurentów

Rozkład prawdopodobieństwa

najlepszej oferty konkurentów

• Dla naszego przykładu, przy 2 konkurentach: H(b)

= [G(b)]

2

=[(328-300)/(340-300)]

2

= 0, 49 (jak w

tabeli)

• Zmiana warunków konkurencji dla

przedsiębiorstwa A- konieczność podwyższenia
optymalnej oferty, gdy:

 Wzrasta liczba konkurentów i w związku z tym

maleje prawdopodobieństwo wygrania przetargu
przez A

 Oczekuje się podwyższenia ofert przez wszystkich

uczestników przy ich zwiększonej liczbie

Wspólne wartości a przekleństwo zwycięzcy

Zdarza się, że uczestnicy aukcji nie są pewni

prawdziwej wartości towaru wystawionego na
sprzedaż. Przykładem mogą być koncesje na
eksploatacje pól naftowych za granicą, które Stany
Zjednoczone wystawiają w ramach przetargu.
Wartość takiej koncesji nie jest określona,
ponieważ:

• należy wziąć pod uwagę, czy uda się odkryć złoża

ropy,

• na jakiej głębokości one będą,
• koszty wydobycia i przyszłe ceny ropy.

• Zyski z uzyskania koncesji

będą podobne, tzn. że
koncesja ma wspólną
wartość, jednakże ta
wartość nie jest znana.

• Przedsiębiorstwa będą

próbowały oszacować
wartość koncesji, czyli praw
do eksploatacji pola
naftowego, jednak to
oszacowanie może być
bliższe bądź dalsze prawdy.

• V- prawdziwa, ale nieznana

wartość

• B – uśredniona watość

oferty

• Przedsiębiorstwa

zainteresowane
przetargiem muszą
zaproponować taką ofertę,
żeby zmaksymalizować
zysk firmy – czyli zaniżoną
ofertę w stosunku do
oceny jej wartości. Możemy
to zobrazować wykresem:

• Krzywa E odzwierciedla możliwe oceny wartości

koncesji uczestników przetargu. Mają one rozkład
normalny i przeciętnie oddają prawdziwą wartość
koncesji, ale cechuje je duże rozproszenie (część
przedsiębiorstw ocenia wartość koncesji zbyt
nisko, a część zbyt wysoko)

• Krzywa B odzwierciedla zaś oferty, jakie firmy

składają w przetargu –każdy uczestnik przetargu
w dążeniu do maksymalnego zysku składa ofertę
o znacznie niższej wartości koncesji.

Przekleństwo zwycięzcy

• Istnieje taka możliwość, aby składana oferta była

wyższa od prawdziwej wartości koncesji– obrazuje
to zaciemnione pole na wykresie (na prawo od osi
V, czyli prawdziwej wartości).

• Taka sytuacja nazywana jest

przekleństwem

zwycięzcy

– zwycięzca przetargu otrzymuje

towar o wartości mniejszej niż za niego zapłacił.

 Wygrana w przetargu świadczy najczęściej o

przeszacowaniu wartości przedmiotu przetargu.

 Aby uniknąć przekleństwa zwycięzcy nabywcy powinni

korygować w dół pierwotną ocenę wartości

Rozmiary przekleństwa zwycięzcy

zależą od 2 czynników:

• Skali niepewności co do wartości

przedmiotu przetargu

• Liczby uczestników przetargu (wraz

ze zwiększaniem liczby uczestników
zwiększają się rozpiętości co do
wartości przedmiotu przetargu)

Ceny graniczne

Wspólną cechą aukcji i przetargów są ceny graniczne
• Cena graniczna – minimalny poziom ceny wyznaczony przez

sprzedawcę, jeżeli żadna z ofert jej nie przekroczy sprzedawca
rezygnuje ze sprzedaży wystawionego na aukcję towaru.

Cena graniczna służy do:
• Ochrony sprzedawcy przed zawarciem niekorzystnej transakcji
• Może spowodować wzrost ostatecznej oferty
 
Działanie ceny granicznej:
• Wartość towaru przyjęta przez sprzedawcę (subiektywna ocena bądź

wartość alternatywy, czyli ceny jaką sprzedawca może uzyskać poza
aukcją) powinna być niższa od najwyższej oferty, a cena graniczna
powinna być wyższa od własnej oceny wartości towaru.

• Cena graniczna może zostać ogłoszona publicznie bądź znana tylko

dla sprzedawcy – wtedy w aukcji bierze udział przedstawiciel domu
aukcyjnego, który licytuje na rzecz sprzedawcy do poziomu ustalonego
minimum.

Przykład przetargu w

warunkach niepewności

Przetarg w formie pisemnej

Przetarg w formie pisemnej wykorzystywany jest

często przy sprzedaży unikatowych towarów

• Antyki
• Nieruchomości
• Koncesja na eksploatacje złóż naftowych
• Koncesja na eksploatacje zasobów leśnych oraz

mineralnych

• Kontrakt na dostawy dóbr i usług

Charakterystyka przetargu w formie

pisemnej

Głównym charakterystyką przetargu

prowadzonego w formie pisemnej jest
działanie w warunkach niepewności

Należy rozstrzygnąć problem wyboru miedzy

opłacalnością oraz szansą wygrania.

Podwyższanie oferty zwiększa

prawdopodobieństwo wygrania przetargu
przy jednoczesnym zmniejszaniu jego
rentowności

Podmiot przetargu

Nieruchomość

Lokalizacja:
 
województwo: mazowieckie
powiat: warszawski, Warszawa
miejscowość: Warszawa
dzielnica: Mokotów, Bluszczańska 73
Stan; surowy

Powierzchnia mieszkalna:
98,3 m

2

Opis
Ekspozycja zach/płd
Taras/ogródek

Termin realizacji 
Termin ukończenia inwestycji: grudzień 2013 roku.

Strategia działania

Punktem wyjścia opracowania strategii konkurowania w przetargu jest

ustalenie ceny
granicznej nieruchomości tj. maksymalna cena mieszkania oznaczająca
graniczny punkt rentowności inwestycji

Po ustaleniu ceny granicznej przedsiębiorca jest w stanie określić zysk z

inwestycji.

Cena graniczna – b
Gdzie b oznacza cenę oferty
Równanie wyznacza różnicę miedzy ceną graniczną oraz ceną ofertową

Oczekiwany zysk z przedsiębiorstwa liczymy za pomocą

E(π)= ( cena graniczna – b)[PR(b wygrywa)]

Gdzie drugi wyraz równania oznacza prawdopodobieństwo wygrania

przetargu dzięki ofercie w wysokości b ( najwyższa oferta)

Głównym celem sformułowania oferty jest wyznaczenie ceny przy

maksymalizacji zysku oraz prawdopodobieństwa wygrania przetargu.

Dokonujemy szacunku rozkładu prawdopodobienstwa

wygranej przy jednoczesnym zsyku

wysokość

ofertu

(w tys zl)

zysk

zwiciezcy

( w tys

zl)

prawdopodobieńs

two wygranej

Oczekiwany
zysk

(w tys zl)

886000

23000

0,00

0

889000

20000

0,06

1200

892000

17000

0,25

4250

895000

14000

0,42

5880

898000

11000

0,49

5390

901000

8000

0,64

5120

904000

5000

0,81

4050

907 000

2000

1,00

2000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,00

1000,00

2000,00

3000,00

4000,00

5000,00

6000,00

7000,00

prawdopodobieństwo wygranej
Oczekiwany zysk (w tys zl)

Wnioski

• Zgodnie z oczekiwaniami prawdopodobieństwo

wygrania przetargu rośnie stopniowo wraz ze
zwiększaniem wysokości oferty.

• Analizując nasz przypadek widzimy, że oczekiwany

zysk jest najmniejszy w przypadku gdy oferta oraz
prawdopodobieństwo wygranej są najmniejsze.

• Również zbliżanie się oferty cenowo do wartości ceny

granicznej oznacza spadek zysku z inwestycji.

• Maksimum oczekiwanego zysku następuje przy

ofercie na poziomie 895000 zł, która daje 42% szans
na wygranie przetargu oraz generuje zysk w
wysokości 5880 zł. Jest to oferta

optymalna.