INŻYNIERIA RUCHU

KOLEJOWEGO

DR INŻ. ANDRZEJ CHYBA

ZDEFINIOWANIE INŻYNIERII RUCHU

• Inżynieria ruchu jest dziedziną inżynierii

zajmującą się badaniem procesów ruchu i

praktycznym zastosowaniem wiedzy o ruchu w

planowaniu, projektowaniu i eksploatacji

systemów transportu,

• Celem inżynierii ruchu jest zapewnienie

sprawnego i ekonomicznego

przemieszczania osób i ładunków z

zachowaniem bezpieczeństwa, a także przy

ograniczaniu ujemnego wpływu na środowisko.

ZDEFINIOWANIE INŻYNIERII RUCHU KOLEJOWEGO

• Inżynieria ruchu kolejowego = Technika ruchu

kolejowego

• Inżynieria ruchu kolejowego wg Janusza Wocha zajmuje

się:

– jakością ruchu,
– potokami ruchu,
– zdolnością przepustową,
– obciążeniem optymalnym ruchem.

• Technika ruchu kolejowego wg Bronisława Gajdy

obejmuje:

– posterunki ruchu kolejowego i metody prowadzenia ruchu,
– siły działające na pociąg i równanie ruchu pociągu,
– ustalanie parametrów ruchu pociągu i zdolności przepustowej,
– wykresy ruchu pociągów.

ZDEFINIOWANIE TRAKCJI POCIĄGÓW

• Trakcja pociągów – to dyscyplina naukowa

zajmująca się siłami działającymi na pociąg i

ruchem pociągu jako wynikiem działania tych sił.

• Podstawy trakcji

: prawa mechaniki, termodynamiki,

elektrotechniki,

• Trudności badań trakcyjnych

– duża ilość czynników wpływających na działanie sił,

– duża zmienność uwzględnianych wielkości,

– potrzebne stanowiska dynamometryczne i poligony

doświadczalne.

RUCH KOŁA PO SZYNIE

– Zachodzi wzajemne oddziaływanie koła i szyny,

– Toczące się koło wykonuje ruch złożony:

•ruch postępowy – wzdłuż szyny z prędkością V,
•ruch obrotowy - wokół środka koła O z prędkością kątową w.

V w

V
A

RUCH KOŁA PO SZYNIE

•Jaką prędkość ma dowolny punkt A na obwodzie

koła o promieniu R?

•Będzie to prędkość V

jako wypadkowa

prędkości składowych: ruchu postępowego V i
ruchu obrotowego wR - uzyskiwana przez
sumowanie geometryczne.

•Interesujący jest punkt B - czyli punkt

chwilowego styku koła z szyną

•Dla punktu B obie prędkości składowe V i wR

mamy na jednej linii prostej, choć w
przeciwnych kierunkach – możemy je sumować
algebraicznie.

RUCH KOŁA PO SZYNIE

• V

= V – wR

• Mamy 3 przypadki:

1. V – wR = 0

- czysty ruch toczny koła po

szynie,

2. V < wR - ruch toczny z poślizgiem,

3. V > wR

- ruch toczny ze ślizganiem się.

SIŁY DZIAŁAJĄCE NA POCIĄG

•

Na pociąg mogą oddziaływać 3 siły poziome:

– siła napędna lokomotywy Z,

– opory ruchu W,

– siła hamująca B.

•

Tylko opory ruchu występują stale.

•

Wypadkowa działających sił nazywa się siłą
przyspieszającą P

P = Z – W – B [N]

•

Każda z sił może być:

– siłą całkowitą mierzoną w N lub kN,
– siłą jednostkową w N/kN - odniesioną do jednostki ciężaru

pociągu.

SIŁY DZIAŁAJĄCE NA POCIĄG

Z
W

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

• Siła napędna to siła, która pokonuje opory

ruchu i powoduje postępowy ruch pociągu.

• Wg praw mechaniki żadna siła wewnętrzna nie

może spowodować przesunięcia środka
ciężkości ciała.

• Siła pociągowa musi być więc siłą zewnętrzną –

od ciał zewnętrznych względem lokomotywy.

Tą siłą jest reakcja szyny na siłę powstającą na
obwodzie kół napędnych.

• Warunek powstania reakcji szyny

–

istnieje

przyczepność koła do szyny czyli tarcie o
współczynniku f i nacisk pionowy (ciężar
napędny) Qn [kN]

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

Zn B
Zs

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

• Moment obrotowy koła lokomotywy M

można zastąpić przez parę sił Zs

• Zs = M/R

• W wyniku tarcia koła o szynę (przyczepności)

powstaje reakcja szyny Zn równa sile Zs, ale
skierowana przeciwnie.

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

• Wytworzenie momentu obrotowego M na kole

napędnym lokomotywy jest następstwem
przetwarzania energii w lokomotywie.

• Wyróżnia się 2 przetwornice energii w lokomotywie:

– silnik lokomotywy – który zamienia energię elektryczną lub

termochemiczną na wewnętrzną energię mechaniczną i pracę
mechaniczną obrotu kół napędnych,

– ciężar napędny lokomotywy – który w wyniku tarcia kół o szynę

zamienia wewnętrzną pracę mechaniczną obrotu kół na pracę
zewnętrzną siły pociągowej .

• Każda przetwornica ma określoną zdolność do

przetwarzania energii – zdolność ta jest zmienna i
zależna od wielu czynników. Bardzo istotnym czynnikiem
jest prędkość jazdy.

• Decyduje najsłabsza przetwornica w danej chwili.

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

• Siłę napędną możemy mierzyć w różnych

miejscach – stąd rozróżniamy:

– Zi - siłę pociągową indykowaną mierzoną na wale silnika,
– Zn - siłę pociągową na obwodzie kół napędnych,
– Zw - siłę pociągową na haku lokomotywy.

– Zi > Zn > Zw

bo mamy straty energii w wyniku:

 tarcia w mechanizmach,
 oporów ruchu lokomotywy.

– Siła Zn jest niezależna od aktualnych oporów

ruchu lokomotywy i stąd jest ważnym,
porównywalnym parametrem lokomotyw.

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

Zw = Zn – Wo – Wi – Wr

gdzie:
Wo – opory zasadnicze lokomotywy,
Wi – opory wzniesienia,
Wr – opory łuku.

Opory będą dalej bliżej omówione .

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

– Jaka może być maksymalna wartość siły napędnej

Zn?

– Aby mógł nastąpić ruch postępowy koła po szynie

muszą być spełnione warunki:

• punkt chwilowego styku koła z szyną – punkt B (slajd 11)

musi być nieruchomy,

• musi być równowaga sił Zs i Zn.

– Maksymalna siła napędna Zn

max

jest właściwie siłą

tarcia:

max

= Qn * fn [kN]

gdzie:
Qn – siła nacisku kół napędnych na szyny,
fn – współczynnik przyczepności kół napędnych
do szyny.

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

–Wartość fn jest największa dla stanu spoczynku. W czasie

jazdy pogarszają się warunki styku koła z szyną (drgania,
poślizgi), więc wartość fn maleje.

0,33

Dla ruszania fn

max

wynosi:

• szyna sucha 0,32 – 0,33,
• szyna mokra 0,24 – 0,26

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

–

Wartość fn oblicza się ze wzorów empirycznych:

• wg Metzkowa:

0,33
fn = --------------
1 + 0,02 V V [km/h]

• wg Chwieduka:

100 + V
fn = 0,15 --------------
50 + V V [km/h]
• wg Parodiego – dla lokomotyw elektrycznych:

f f = 0,33 gdy sucho
i 0,28 gdy mokro
fn = --------------
1 + 0,01 V V [km/h]

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

–

Dla lokomotyw można przedstawiać różne
charakterystyki opisujące zmienność mocy czy
momentu obrotowego – są to charakterystyki
elektromechaniczne silnika.

–

Użytkownika najbardziej interesuje jednak
zależność:

Zn = f (V)
Jest to charakterystyka pociągowa lokomotywy

–

Następny rysunek pokaże uproszczoną
charakterystykę pociągową lokomotywy
elektrycznej ET21

SIŁA NAPĘDNA LOKOMOTYWY

Zn [kN] ET21

3000V/6 3000V/3 3000V/2

320 kN

Zn = fn * Qn

rozruch

wzbudzenie

100% 80% 50%

połączenie połączenie
szeregowe szeregowo-
równoległe

0 20 40 60
80 V [km/h]

OPORY RUCHU POCIĄGÓW (W)

– Opory ruchu to siły skierowane w kierunku

przeciwnym do kierunku ruchu,

– Opory ruchu W dzielimy na:

• zasadnicze Wo – występujące zawsze,
• dodatkowe – występujące na wzniesieniach - Wi, łukach - Wr

i podczas rozruchu.

– Każdy z oporów można rozpatrywać jako:

• opór całkowity W, czyli bezwzględny mierzony w niutonach,
• opór jednostkowy w – odniesiony do 1 kN nacisku pociągu

na szyny Q:

W
w = -------------- [N/kN]
Q

OPORY RUCHU POCIĄGÓW (W)

– Opory zasadnicze dzielą się na:

• opory osi - dzielące się dalej na:

– opór toru (ruchu kół po szynach):

» tarcie toczne kół po szynach – 0,3 - 0,5 [N/kN],
» tarcie ślizgania się kół po szynach – 0,1

[N/kN],

» uderzenia i wahania taboru.

– tarcie w łożyskach – 0,3 – 0,4 [N/kN],

• opory powietrza.

– Opory zasadnicze jednostkowe oznaczamy:

- zasadniczy opór jednostkowy pociągu,

’ - zasadniczy opór jednostkowy lokomotywy,

’’ - zasadniczy opór jednostkowy wagonów.

OPORY RUCHU POCIĄGÓW (W)

– Opór pociągu jest sumą oporu wagonów i

lokomotywy:

W= W

+ W

[N]

– Według miejsca pomiaru rozróżniamy opory ruchu:

•

– opory składu pociągowego na haku lokomotywy,

czyli tylko opory wagonów,

•

– opory całego składu pociągowego wraz z

lokomotywą, ale bierzemy tylko opory lokomotywy jako
pojazdu (bez oporów silnika); pojęcie Wn odpowiada
pojęciu Zn,

•

– opory całego składu pociągowego wraz z lokomotywą

przy uwzględnieniu oporów silnika : W

= W

+ W

•

L -

opór ruchu samej lokomotywy: W

= W

+ W

gdzie:
W

- opory jazdy lokomotywy jako pojazdu,

– opór silnikowy: W

= Z

- Z

OPORY RUCHU POCIĄGÓW (W)

– Można analizować oddzielnie każdy

rodzaj cząstkowego oporu biegu – są
odpowiednie wzory,

– Jest jednak zbyt wiele czynników

wpływających na wyniki, jak:

–

prędkość jazdy,

–

masa pociągu,

–

konstrukcja pojazdów,

–

stan techniczny pojazdów,

–

budowa i stan taboru,

–

stan smarowania,

–

warunki atmosferyczne,

–

stan załadowania.

OPORY RUCHU POCIĄGÓW (W)

– Wielość czynników pływających na zasadnicze

opory ruchu pociągu spowodowała, że do
określania ich wartości stosuje się wzory
empiryczne szacujące łączne opory biegu dla
przeciętnych warunków,

– Odchylenia rzeczywistych oporów biegu od

oszacowanych przy pomocy wzorów
empirycznych nie powinny przekraczać 10 –
20%,

– Wzory empiryczne są słuszne dla prędkości

większych niż 5 – 15 km/h, gdyż tzw. opory
ruszania są znacznie wyższe (5 – 6 N/kN).

OPORY RUCHU POCIĄGÓW (W)

opory biegu

opory

powietrza

suma pozostałych elementarnych

oporów biegu

V [N/kN]

[N/kN]

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

• Wzorów empirycznych jest bardzo dużo:

– oddzielne dla wagonów i lokomotyw,
– pochodzące od różnych autorów,
– na opory jednostkowe lub całkowite.

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

• Wzory Franka:

– Wagony towarowe ładowne:

0,1728 V
w

” = 2,5 + (0,0142 + -------------) . (----)

[N/kN]

q/10 10

– Wagony towarowe próżne:

0,8748 V
w

” = 2,5 + (0,0142 + -------------) . (----)

[N/kN]

q/10 10

– Wagony pasażerskie 4-osiowe:

V
w

” = 2,5 + 0,025 . (----)

[N/kN]

V – prędkość w km/h,
q – ciężar brutto wagonu w kN (~ liczba ton x 10)

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

• Wzór CNTK – dla wagonów:

V Q

Ww = 10 [(k + 0,15 ----) . ------ + 15 m

+ f (2,5 + n) .

(-----)

] [N]

10 10 10

gdzie:

k – rodzaj łożysk (toczne k= 0,65; ślizgowe k=0,9),
f – rodzaj wagonu (osobowy f=1,0; towarowy f=0,8),
Qw – ciężar pociągu w kN,
m

w -

ilość osi w składzie,

n – ilość wagonów w składzie,

V – prędkość w km/h.

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

• Wzór CNTK – dla lokomotyw:

V Q

= 10 [(0,9 + 0,15 ----) . ------ + 15 m

+ 3,5 . (-----)

]

[N]

10 10 10

gdzie:

– ciężar lokomotywy w kN,

L -

ilość osi w lokomotywie,

V – prędkość w km/h.

Opór jednostkowy lokomotywy:

’ = W

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

•

Według Chwieduka dla lokomotyw:

’ = 1,4 + 0,0012 V

[N/kN]

•

Według Davisa:

– dla lokomotyw elektrycznych w trybie uciągu:

13,1 0,0048 * V

2 *

’ = 0,65 + ------- + 0,0093 * V + -------------------

[N/kN]
q

/10 n * q

/10

gdzie:

– obciążenie jednej osi w kN,

n – ogólna ilość osi,
F – przekrój poprzeczny w m

V – prędkość w km/h

– dla lokomotyw elektrycznych w trybie z rozpędu:

’ + w

= 4,0 + 0,0012* V

[N/kN]

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

• Według Davisa:

– dla lokomotyw spalinowych w trybie uciągu:

13,1 0,0048 * V

2 *

’ = 0,65 + ------- + 0,028 * V + -------------------

[N/kN]
q

/10 n * q

/10

gdzie:

– obciążenie jednej osi w kN,

n – ogólna ilość osi,
F – przekrój poprzeczny w m

V – prędkość w km/h

– dla lokomotyw spalinowych w trybie z rozpędu:

’ + w

= 2,6 + 0,0012* V

[N/kN]

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

• Opory ruszania:

– Przyczyny oporów ruszania: „zagłębienie się” kół w

szynie, krzepliwość smaru i złe smarowanie łożysk,

– Pojedynczy wagon przy ruszaniu ma opór jednostkowy

nawet 20 N/kN,

– Po przejechaniu 1 m opór zmniejsza się do 4 N/kN, a po

przejechaniu 2 m opór zmniejsza się do 1,5 N/kN,

– Ponieważ wagony nie ruszają razem, to można dla

składu przyjmować opór ruszania około 4 – 5 N/kN,

– Dla pociągów towarowych jest istotne, aby wagony

były tak skręcone, że zderzaki się tylko stykają, a nie
są ściśnięte. Podczas hamowania wagony
nabiegają na siebie, zderzaki się ściskają, co powoduje
potem, że ruszają kolejno jakby po jednym.

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

• Opory wzniesienia:

a
Q R
h

Q [N]

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

Pochylenie „i” na kolei mierzymy w promilach

00 .

1 promil oznacza różnicę poziomu: 1 m na długości 1
km.

i = 1000 * ----
l

h
---- = tg a
l

i = 1000 * tg a

Dla małych a sin a = ~ tg a

Wi = Q * sin a = Q * tg a = Q * i/1000

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

Opór jednostkowy wzniesienia:

= ------ = ------------------------- = i [N/kN]

Q 1000 * Q/1000

Q podzielono przez 1000, aby uzyskać wynik w kN.
Konkluzja:

= i

[N/kN]

Dla wzniesienia „i” podajemy z „+”, dla spadku z „-”.

Czyli spadek redukuje opory pociągu, a może dać nawet efekt
napędzania pociągu.

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

Opór jednostkowy łuku:

• W łuku zaczyna działać siła odśrodkowa, czyli koła napierają

na zewnętrzną szynę powodując dodatkowy opór.

• Opór ten zależy bezpośrednio od promienia łuku R [m].
• Wartość oporu jednostkowego łuku obliczamy ze wzoru

empirycznego:

690
w

r = --------------

[N / kN]

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

Pochylenie zastępcze:

• Jeśli na linii kolejowej równocześnie występuje łuk i

pochylenie, to obliczamy tzw. pochylenie zastępcze:

= i + w

r [N / kN]

OPORY RUCHU POCIĄGÓW

Opór jednostkowy całego pociągu:

– Jazda w trybie uciągu:

* w

’ + Q

* w

’’

= ----------------------------------- [N / kN]

L +

– Jazda z rozpędu:

* (w

’ + w

) + Q

* w

’’

= ----------------------------------- [N / kN]

L +

Łączny opór jednostkowy pociągu:

= w

+ i

SIŁA HAMUJĄCA POCIĄGU

• Siła hamująca – to siła zewnętrzna

skierowana w stronę przeciwną do ruchu
pociągu, wzbudzana i regulowana w miarę
potrzeby,

• Sposoby wytwarzania:

– nacisk klocków siłą SH na obręcze kół,
– modyfikacja pracy silników elektrycznych.

SIŁA HAMUJĄCA POCIĄGU

• H – siła docisku klocka do koła,
• j

- współczynnik tarcia między klockiem a obręczą koła,

• Q – nacisk koła na szynę,

H * j

kierunek ruchu

reakcja

szyny

H * j

SIŁA HAMUJĄCA

• Pod wpływem nacisku klocka na obręcz koła i tarcia o

obracające się koło powstaje na obręczy koła
wewnętrzna siła hamująca H * j

• Jednak wewnętrzna siła hamująca nie może dać efektu

hamowania, bo może to tylko siła zewnętrzna.

• Warunkiem powstania zewnętrznej reakcji szyny

jest siła przyczepności koła do szyny równa Q *
f, gdzie f jest współczynnikiem tarcia tocznego koła o
szynę.

• Siła tarcia Q * f jest górną granicą siły

hamowania – dla

jednego koła musi być spełniony warunek:

H * j

Q * f

SIŁA HAMUJĄCA

• Współczynnik tarcia klocka o koło jest funkcją

prędkości wagonu:

= f(V)

•

jest obliczany wg różnych wzorów empirycznych

– Wg Wicherta:

1 + 0,0112

a = 0,45 - suche

powierzchnie

a * -------------------

1 + 0,06 * V

a = 0,25 - wilgotne

powierzchnie

– Wg Chwieduka:
1,6 * H + 100 100 H w kN
j

0,6 * ------------------- * ---------------

8,0 * H + 100 3 * V + 100 V w km/h

SIŁA HAMUJĄCA

h =

f (V)

0,4

0,3

0,2 H = 5 kN

0,1 H= 17,5 kN

160

V [km/h]

SIŁA HAMUJĄCA

• Jeśli oznaczymy:

SH - suma nacisku wszystkich klocków jednej osi,

2 Q – suma nacisku na szynę kół jednej osi,
to warunek poprawnego hamowania będzie
następujący:

SH * j

<= 2

Q * f

(1)

lub

f SH

<= 2

Q * ----

(2)

albo -------- <=

-------- (3)

SIŁA HAMUJĄCA

• Jeśli suma nacisku klocków na koła będzie zbyt

duża, to dojdzie do zakleszczenia klocków na
obręczach i koła zaczną się ślizgać po szynie.

• To zjawisko nie tylko wpływa niszcząco na

obręcze kół (płaskie miejsca), ale zmniejszy się
siła hamująca, bo współczynnik tarcia dla
ślizgania fs ma wartość mniejszą niż
współczynnik tarcia tocznego koła po szynie f.

• W warunkach PKP przyjmuje się dla

hamowania służbowego zalecenie, aby nacisk
klocka na obręcz koła wynosił H = 17,5 kN

SIŁA HAMUJĄCA

2Q * f/ j

2Q
* f

2Q * f

SIŁA HAMUJĄCA POCIĄGU

• Stosunek ------ nazywany jest współczynnikiem nacisku
2Q
klocków hamulcowych osi i oznaczany symbolem d.

• Dla poprawnego hamowania winien być spełniony

warunek:

SH <= 2Q * d

max

(4)

• Z porównania wzorów 3 i 4 wynika warunek d

max

<= ---

• Ponieważ, gdy V rośnie, to j

maleje i to maleje szybciej niż

współczynnik f – to ze wzrostem V można stosować większe naciski
klocków hamulcowych H.

SIŁA HAMUJĄCA POCIĄGU

• W praktyce dla hamulców ze stałym

naciskiem klocków hamulcowych H winien
być spełniony warunek d < 0,85.

• Jest to wartość bezpieczna, gdy f przybierze

wartość najgorszą z możliwych, a j

najlepszą z możliwych.

• Dla hamulców z regulowanym naciskiem

klocków hamulcowych H może współczynnik
d

przy dużych prędkościach dochodzić do

poziomu 2,5.

SIŁA HAMUJĄCA POCIĄGU

• Całkowitą siłę hamującą pociągu B

obliczmy ze wzoru:

= 1000 * j

* ( S

SH + S

SH) [N] SH

[kN]

• Jednostkową siłę hamującą pociągu b

obliczmy ze wzoru:

SH S

= ----------- = 1000 * j

* (---------- + ---------) [N/kN]

+ Q

• Wyrażenie (S

SH / (Q

+ Q

)) nazywamy współczynnikiem

nacisku klocków hamulcowych lokomotywy i oznaczamy u

1 .

• Wyrażenie (S

SH / (Q

+ Q

)) nazywamy współczynnikiem

nacisku klocków hamulcowych wagonów i oznaczamy u

upsilon

SIŁA PRZYSPIESZAJĄCA

• Siła przyspieszająca pociągu P to wypadkowa

sił działających na pociąg, mierzonych na
obwodzie kół.

P = Z

– W

– B

[N]

• Dla trybu uciągu:
P = Z

– W

[N]

SIŁA PRZYSPIESZAJĄCA

• Dla trybu biegu jałowego:
P = – W

[N]

SIŁA PRZYSPIESZAJĄCA

• Dla trybu hamowania:

P = – W

– B

[N]

SIŁA PRZYSPIESZAJĄCA

• Jeśli P podzielić przez ciężar pociągu, to

uzyskamy jednostkową siłę przyspieszającą
p

p = z

– w

– b

[N/kN]

• Dla jazdy po torze prostym i poziomym (bez

oporów dodatkowych ruchu) mamy
jednostkową siłę przyspieszającą wg wzoru:

= z

– w

– b

[N/kN]

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

• Jeżeli masa pociągu byłaby skupiona w jednym

punkcie, np. w środku ciężkości, to siła
przyspieszająca wg Niutona może być opisana
ogólnym równaniem:

P = m * a [N]

gdzie:
m – masa pociągu w kg,
a – przyspieszenie pociągu w m/s.

Masę pociągu można zastąpić ciężarem
lokomotywy Q

[kN] i ciężarem wagonów Q

[kN]

uwzględniając równocześnie

pozorny przyrost masy

pociągu wywołany ruchem obrotowym mas wirujących.

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

+ Q

) * (1 + g) * 1000

m = ------------------------------------- [kg]
g

gdzie:
g – przyspieszenie ziemskie w m/s

g - współczynnik mas wirujących – średnio dla

pociągu
wynosi 0,06

Przyspieszenie g wyrażone w km/h

wyniesie:

9,81 . 3600

g = ---------------- [km/h

]

1000

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

Po podstawieniu do wzoru na siłę P uzyskamy:

(Q

+ Q

) * (1 + 0,06) * 1000 * 1000

P = -------------------------------------------------- * a [N]
9,81 * 3600

+ Q

) * a

P = ------------------- / : (Q

+ Q

) -

dla uzyskania

jednostkowej

120

siły

przyspieszającej

a
p = -------
120

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

Ostatecznie uzyskujemy zależność:
dV
a = 120 p lub w postaci różniczkowej ---- = 120 * p
dt

Przy czym V jest w km/h

2 ,

p w N/kN; p =

f(V)

Jest to poszukiwane równanie ruchu pociągu – czyli
zależność między jednostkową siłą przyspieszającą a
przyspieszeniem jakie uzyskuje pociąg.

Interpretacja:
Jeżeli na pociąg będzie działać w ciągu 1 godziny
jednostkowa siła przyspieszająca 1 N/kN, to prędkość
pociągu wzrośnie o 120 km/h.

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

Przy pomocy równania ruchu pociągów możemy
ustalić:

– czas jazdy pociągu na określonej drodze,
– prędkość, jaką uzyska pociąg na określonej drodze,
– drogę, jaką przebędzie pociąg w określonym czasie,
– dopuszczalną masę (ciężar pociągu) na określonym

szlaku czy dla określonej lokomotywy.

Dla dokonywania potrzebnych obliczeń
należy dokonać modyfikacji równania ruchu i
jego całkowania

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

dV 1

dt = ----------

∫

– t

= -----

∫

-----

120 *p 120

dV
dt = ---------- / *V
120 * p

V *dV

V *

V * dt = ---------- / ∫ S

– S

∫

----------

120 * p

120* p

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

V = ---------- = f(t) ds = f(t) * dt / ∫
dt

– S

∫

f(t) dt

Siła przyspieszająca p = f(V), ale ta funkcja nie jest
ciągłą, opisaną jednym wzorem i przez to nie
całkowalna w interesującym nas zbiorze wartości V.

Stąd całkowanie bezpośrednie powyższych wyrażeń nie
jest możliwe.

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

Jeśli jednak przyjąć, że jednostkowa siła przyspieszająca
jest stała w małych przedziałach wartości DV, to można
zastąpić wykres dokładny p = f(V) wykresem schodkowym.

+ p

)/2

V1 V2

DV V

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

• Przy takim zabiegu równanie ruchu pociągu przybierze postać:

DV
------------ = 120 * p

= const.

A równania na obliczanie poszczególnych wielkości uzyskają
postać:

– V

– t

= ------------- [godz.]

120 * p

lub

– V

– t

= ------------- [min.]

2 * p

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

– V

– S

= ------------- [km]

240 * p

lub

4,17

– V

)

– S

= ---------------------- [m]

RÓWNANIE RUCHU POCIĄGÓW

1. Gdy p = 0 to a = 0 - pociąg stoi w miejscu lub porusza się

ruchem jednostajnym

Czas jazdy można obliczyć z ogólnego wzoru z fizyki: t = s/V

2. Gdy p = const i p > 0 - pociąg porusza się ruchem

jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a

-------------------------------------------

Zalecane przez Instytut Kolejnictwa wartości p

i a do

uproszczonych obliczeń trakcyjnych fazy hamowania:

3. Pociąg towarowy p

= -32 [N/kN] a

= - 0,30 m/sek

4. Pociąg

pasażerski p

= -54 [N/kN] a

= - 0,50 m/sek

5. Elektryczne zespoły p

= -76 [N/kN] a

= - 0,70 m/sek

trakcyjne

POSTERUNKI RUCHU KOLEJOWEGO

• W prowadzeniu ruchu pociągów i wykonywaniu

innych operacji technologicznych kluczową rolę pełnią
punktowe elementy infrastruktury transportowej nazywane
w kolejnictwie punktami eksploatacyjnymi.

• Punkty eksploatacyjne - to komórki, których zadaniem

jest organizowanie i prowadzenie ruchu kolejowego
oraz wykonywanie innych czynności związanych z
przewozami osób lub ładunków.

• Punkty eksploatacyjne dzielą się na:

– posterunki ruchu

– punkty ekspedycyjne.

POSTERUNKI RUCHU KOLEJOWEGO

• Posterunek ruchu - służy do bezpiecznego, regularnego i sprawnego

prowadzenia ruchu kolejowego.

Niektóre z nich biorą również udział w odprawie pasażerów lub ładunków.

• Posterunek osłonny - urządza się na szlaku dla osłony:

– skrzyżowania w jednym poziomie dwóch linii kolejowych lub linii kolejowej z tramwajową,
– splotu torów,
– mostu zwodzonego albo obrotowego.
Posterunki osłonne zapewniają jedynie bezpieczny przejazd pociągów przez kolizyjne
punkty na sieci kolejowej i nie biorą udziału w zapewnianiu odstępów między pociągami.

• Posterunek pomocniczy - służy do obsługi bocznicy kolejowej

odgałęziającej się od toru szlakowego nastawiając zwrotnice dla
wjazdu lub wyjazdu pociągu na i z bocznicy oraz zgłasza sąsiednim
posterunkom zapowiadawczym czas przyjazdu lub odjazdu pociągu.

Bierze udział w zapowiadaniu tylko pociągów obsługujących
bocznicę
(ładownię), przy której się znajduje.

POSTERUNKI RUCHU KOLEJOWEGO

• Posterunek następczy - służy do regulowania

następstwa pociągów dzieląc odcinek kolejowy na szlaki
i odstępy.

Umożliwia wyjazd pociągu na szlak wówczas, gdy spełnione
są warunki umożliwiające jego bezpieczny przejazd do
następnego posterunku ruchu.

• Posterunek zapowiadawczy - to posterunek następczy,

który ma możliwość zmiany kolejności pociągów
wyprawianych na szlak.

Odgrywa podstawową rolę w prowadzeniu ruchu
kolejowego.
Bierze udział w zapowiadaniu wszystkich pociągów na
przyległych szlakach.

POSTERUNKI RUCHU KOLEJOWEGO

– Posterunek odstępowy - jest posterunkiem następczym, który

reguluje jedynie odstępy między kolejnymi pociągami nie
mając możliwości zmiany kolejności wyprawianych pociągów.

Posterunki odstępowe mogą być:

– obsługiwane przez pracownika kolejowego (dyżurnego

ruchu),

– zautomatyzowane (na liniach z samoczynną blokadą

liniową).

Semafory posterunków zautomatyzowanych mają białe
maszty, a w ich pobliżu stoi szafa torowa z odpowiednimi układami
automatyki kolejowej.

– Posterunek bocznicowy urządzany jest przy odgałęzianiu się

bocznicy kolejowej od toru szlakowego i bierze on udział w
zapowiadaniu wszystkich pociągów:

• jadących na bocznicę (jak posterunek zapowiadawczy),
• pozostałych, przejeżdżających szlak (jak posterunek odstępowy).

POSTERUNKI RUCHU KOLEJOWEGO

• Posterunek odgałęźny jest to posterunek zapowiadawczy położony

w miejscu:

– odgałęzienia się linii kolejowej poza stacją (najczęściej jest to łącznica),
– połączenia torów głównych na szlaku (budowa połączeń trapezowych),
– przy przejściu poza stacją linii jednotorowej w dwutorową i

odwrotnie.

• Stacja jest posterunkiem zapowiadawczym, który obok torów

głównych zasadniczych ma jeszcze co najmniej jeden tor
główny dodatkowy.

Na stacji pociągi mogą:

• rozpoczynać i kończyć bieg,
• krzyżować się z innymi pociągami,
• wyprzedzać pociągi,
• zmieniać skład lub kierunek jazdy.

• Mijanka – to szczególny przypadek stacji, na której układ torowy

pozwala jedynie na krzyżowanie i wyprzedzanie pociągów.

POSTERUNKI RUCHU KOLEJOWEGO

• Stacje kolejowe są najczęściej spotykanym posterunkiem

ruchu. Ze względu na ich dużą różnorodność występują różne
podziały stacji.

• Ze względu na rodzaje obsługiwanych przewozów

rozróżnia się stacje :

– osobowe,
– towarowe,
– osobowo-towarowe.

• Ze względu na rodzaj wykonywanej pracy rozróżnia się

stacje:

– postojowe,
– ładunkowe,
– przeładunkowe,
– graniczne,
– rozrządowe,
– portowe,
– przemysłowe.

POSTERUNKI RUCHU KOLEJOWEGO

• Ze względu na usytuowanie na sieci kolejowej rozróżniamy stacje:

– krańcowe (1 wlot),
– pośrednie (2 wloty),
– węzłowe (min. 3 wloty),
– styczne.

• Należy ponadto wyróżniać węzły kolejowe jako zespoły stacji

położonych w punktach węzłowych sieci kolejowej, np. węzeł
krakowski.

• Punktu ekspedycyjne służą do eksploatacji handlowej kolei na

szlaku.

Nie spełniają one żadnych funkcji ruchowych. Umożliwiają natomiast
wsiadanie i wysiadanie pasażerów poza stacją lub wykonywanie
operacji ładunkowych z przesyłkami. Do punktów ekspedycyjnych zaliczamy:
– przystanki osobowe,
– bocznice kolejowe,
– ładownie publiczne,
– stacje zamknięte dla ruchu pociągów.

STRUKTURA RUCHOWA SIECI KOLEJOWEJ

• Sieć kolejowa składa się z linii kolejowych.
• Linia kolejowa to odpowiednio wyposażona droga

kolejowa łącząca dwa punkty eksploatacyjne, z
których jeden jest ustalony jako punkt początkowy linii
kolejowej, a drugi jest jej punktem końcowym.

• Na liniach kolejowych ustala się kierunki ruchu:

– nieparzysty,

– parzysty.

• Kierunek nieparzysty prowadzi od punktu

początkowego linii do punktu końcowego (rosnący
kilometraż).

Pociągi poruszające się zgodnie z tym kierunkiem mają
numery nieparzyste.
Kierunek przeciwny jest kierunkiem parzystym.

STRUKTURA RUCHOWA SIECI KOLEJOWEJ

• Ze względu na znaczenie linii w systemie transportowym

kraju rozróżniamy linie kolejowe:

– znaczenia podstawowego,
– znaczenia pomocniczego.

• Ze względu na parametry techniczne rozróżniamy linie

kolejowe:

– magistralne,
– pierwszorzędne,
– drugorzędne,
– znaczenia miejscowego.

• Ze względu na liczbę torów między posterunkami

ruchu rozróżniamy linie kolejowe:

– jednotorowe,
– dwutorowe,
– wielotorowe.

STRUKTURA RUCHOWA SIECI KOLEJOWEJ

• Na liniach jednotorowych jest prowadzony na tym samym torze

ruch dwukierunkowy.

• Na liniach dwutorowych przeważnie prowadzony jest na każdym

torze ruch jednokierunkowy, co oznacza, że każdy tor
przeznaczony jest do pociągów jednego kierunku
(nieparzystego lub parzystego).

• Patrząc ze stacji w kierunku szlaku, prawy tor szlakowy jest torem,

na który normalnie stacja wyprawia pociągi i taki tor nazywamy
torem właściwym.

Tor lewy określamy jako tor niewłaściwy i służy on do ruchu
pociągów w kierunku przeciwnym.

• Co raz częściej jednak linie dwutorowe wyposaża się w takie

urządzenia liniowe sterowania ruchem kolejowym, które
pozwalają na równorzędne prowadzenie ruchu
dwukierunkowego po każdym torze. Pozwala to na dynamiczne
wyprzedzanie pociągów (bez zatrzymywania) o mniejszej
prędkości.

STRUKTURA RUCHOWA SIECI KOLEJOWEJ

• Posterunki następcze wyznaczają podział linii na

następujące fragmenty:

– szlak - część linii między dwoma sąsiednimi posterunkami

zapowiadawczymi,

– odstęp - część toru szlakowego między posterunkiem

zapowiadawczym a najbliższym posterunkiem następczym nie
będącym posterunkiem zapowiadaczym, jak również tor
między dwoma sąsiednimi posterunkami odstępowymi lub
bocznicowymi,

– odcinek linii kolejowej - część linii kolejowej stanowiąca dwa

lub więcej kolejnych szlaków.

Najczęściej odcinek linii kolejowej jest traktowany jako
część linii kolejowej
między dwoma sąsiednimi stacjami węzłowymi.

STRUKTURA RUCHOWA SIECI KOLEJOWEJ

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Wszystkie czynności związane z przemieszczaniem

taboru kolejowego po drogach kolejowych określane jest
mianem prowadzenia ruchu kolejowego.

• Tabor kolejowy dzieli się na:

– tabor z napędem (głównie lokomotywy),
– tabor bez napędu (wagony).

• Dla przemieszczania konieczne jest zespolenie

taboru z napędem z taborem pozbawionym napędu.
W wyniku takiego połączenia powstają pociągi i
manewrujący tabor.

• Pociąg jest jednostką przewozową i tworzony jest dla

potrzeb prowadzenia ruchu między posterunkami
ruchu.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Pociągiem nazywamy razem zestawiony i spełniający

określone warunki tabor kolejowy sprzęgnięty z czynnym
pojazdem trakcyjnym lub sam pojazd trakcyjny,
odpowiednio sygnalizowany, oznaczony numerem i
przygotowany do drogi lub znajdujący się w drodze.

• Pociąg składa się przeważnie z lokomotywy i składu

pociągowego.

• Ze względu na terminy kursowania pociągi dzielą się na:

– stałe,

– niestałe (dodatkowe i nadzwyczajne).

• Według rodzaju obsługiwanych przewozów rozróżniamy

pociągi:

– pasażerskie,

– towarowe,

– służbowe.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Pokonywane odległości, osiągane prędkości i

masa pociągu wymagają:

– spełnienia określonych warunków

technicznych przez tabor tworzący pociąg,

– stosowania specjalnych procedur i

środków technicznych służących
zapewnieniu bezpieczeństwa.

• Większość ruchu pociągów jest zaplanowana

i skoordynowana w skali sieci kolejowej.

• Prowadzenie ruchu pociągów jest odrębną

dziedziną w zakresie ruchu kolejowego.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Podstawowym kryterium prawidłowego

prowadzenia ruchu kolejowego jest zapewnienie
maksymalnego bezpieczeństwa ludzi i mienia.

• Bezpieczeństwo ruchu ma priorytet przed

pozostałymi kryteriami, do których zaliczamy m.in.
sprawność, ciągłość, regularność i ekonomiczność ruchu.

• Wszelkie ruchy taboru kolejowego nie będące

jazdami pociągowymi i wszelkie czynności pomocnicze
związane z tymi ruchami nazywamy manewrami.

• Tabor uczestniczący w manewrach nosi nazwę taboru

manewrującego

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Można wyróżnić następujące środki techniczne służące

posterunkom ruchu do prowadzenia ruchu pociągów
na szlaku (zapowiadania pociągów):

– telefon,
– blokada liniowa,
– urządzenia zdalnego sterowania ruchem.

• Dla porozumiewania się sąsiednich posterunków

ruchu w sprawach związanych bezpośrednio z ruchem
pociągu służy specjalna łączność zapowiadawcza.

Rozwiązana jest ona w postaci wydzielonych, stałych
łączy wiążących aparaty telefoniczne współpracujących
dyżurnych ruchu.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Blokada liniowa jest to zespół urządzeń srk, który służy do

zapewnienia bezpieczeństwa pociągów na szlaku i realizacji
zasady prowadzenia ruchu pociągów w odstępie odległości.

• W zależności od techniki wykonania rozróżniamy

blokadę liniową:

– półsamoczynną,
– samoczynną.

• Blokada liniowa może być jednokierunkowa, lub

dwukierunkowa.

• Blokada jednokierunkowa jest przystosowana do obsługi

ruchu po torze szlakowym tylko w jednym kierunku, co ma
miejsce na klasycznej linii dwutorowej.

• Blokada dwukierunkowa jest niezbędna, jeśli po tym samym

torze szlakowym ma się odbywać ruch w dwóch kierunkach,
np. na linii jednotorowej.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Blokadę półsamoczynną stanowi zespół bloków

obsługiwanych przez pracowników na sąsiednich
posterunkach następczych.

• Zasadniczymi elementami blokady półsamoczynnej są:

– blok początkowy
– blok końcowy,
– na liniach z ruchem dwukierunkowym po torze szlakowym

ponadto bloki pozwolenia.

• Bloki współpracują ze sobą parami na sąsiednich

posterunkach w następujący sposób:

– blok początkowy Po jest na posterunku następczym wyprawiającym

pociągi na dany tor szlakowy i tworzy parę z blokiem końcowym Ko na
sąsiednim posterunku ruchu, który przyjmuje te pociągi; dla każdego
kierunku ruchu na szlaku i dla każdego toru wykorzystywanego do tego
ruchu potrzebna jest osobna para bloków „Po – Ko”,

– blok pozwolenia Poz tworzy parę z podobnym blokiem pozwolenia na

sąsiednim posterunku zapowiadawczym - osobna para bloków „Poz – Poz”
jest niezbędna dla każdego toru szlakowego o ruchu dwukierunkowym.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Bloki liniowe mają podobną budowę jak bloki stacyjne, przy

czym, jeśli posterunek ruchu wyposażony jest w mechaniczne
urządzenia nastawcze, to stosuje się liniowe bloki
elektromechaniczne, a gdy posterunek ma urządzenia
przekaźnikowe, to w blokadzie liniowej stosuje się bloki
przekaźnikowe.

• W przypadku bloków elektromechanicznych bloki liniowe razem

z blokami stacyjnymi są zainstalowane w aparacie blokowym.

• Na kolejnym slajdzie aparat blokowy, to „zielona skrzynka”, nad któr

ą są klawisze blokowe, a na ścianie przedniej widoczne są okienka
blokowe oraz tabliczki informujące o rodzaju bloku i jego
przeznaczeniu .

• Blokowanie bloku polega na ściągnięciu klawisza blokowego w dół

oraz energicznym kręceniu korbką znajdującą się z boku aparatu. W
ten sposób uruchamiamy prądnicę (induktor), a wytworzone impulsy
elektryczne przesyłane są do partnerskiego bloku we współpracującej
nastawni.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Po podaniu sygnału zezwalającego i wyjeździe pociągu na szlak, a

następnie przywróceniu na semaforze sygnału „Stój” należy
zablokować blok początkowy.

• Zablokowanie bloku Po powoduje na sąsiednim posterunku

następczym odblokowanie bloku Ko, a tarczki w okienkach obu
bloków zmieniają się na czerwone.

Oznacza to przekazanie informacji, że pociąg wyjechał na szlak
i sąsiedni posterunek winien się przygotować na jego przyjęcie.
• Zablokowany blok Po uniemożliwia wyprawienie na ten sam tor

szlakowy następnego pociągu, w ślad za poprzednim pociągiem.
Dopiero dojechanie pociągu do sąsiedniego posterunku
następczego (lub przejazd) i przyjęcie go z sygnałami końcowymi
pozwala na tym posterunku zablokować blok Ko, co powoduje na
poprzednim posterunku odblokowanie bloku Po.

Tym samym stworzona zostaje ponownie możliwość
wyprawienia
kolejnego pociągu.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Działanie samoczynnej blokady liniowej oparte jest na

kontroli na drodze elektrycznej zajętości odstępów
blokowych między semaforami i wyświetlaniu przez układy
automatyki kolejowej sygnałów na semaforach stosownych
do wyniku kontroli.

• Logika działania blokady samoczynnej jest taka, że jeśli odstęp

blokowy jest zajęty przez pociąg, to na semaforze blokady
przed tym odstępem wyświetlane jest światło czerwone.

Na poprzednim semaforze jest światło pomarańczowe
(jeden odstęp wolny), a na kolejnych wyświetlane są światła
zielone – jeśli tylko odstępy za pociągiem pozostają wolne.

• Sygnał zezwalający na semaforze blokady samoczynnej

informuje więc o stanie zajętości dwóch kolejnych
odstępów.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Samoczynna blokada liniowa w danym

momencie pracuje tylko w jednym kierunku.

• Blokada samoczynna może być

dwukierunkowa i posiada wtedy dodatkowo
urządzenia zmiany kierunku obsługiwane za
pomocą przycisków znajdujących się w
nastawniach posterunków zapowiadawczych.

• Istnienie na szlaku samoczynnej blokady

liniowej poznajemy po białych masztach
semaforów .

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• W teorii prowadzenia ruchu pociągów na szlaku można wyróżnić

dwa dominujące i powiązane ze sobą problemy:

– separowanie od siebie jadących pociągów,
– porozumiewanie się sąsiednich posterunków ruchu.

• Separowanie oznacza niedopuszczenie do kolizji pociągów na

tym samym torze, zarówno jadących z przeciwnych kierunków, co
jest szczególnie groźne, jak i jadących w tym samym kierunku.

• Oddzielaniu pociągów od siebie służą:

– urządzenia sterowania ruchem,
– stosowane procedury postępowania pracowników posterunków ruchu i

drużyn trakcyjnych.

• Elementem procedur prowadzenia ruchu pociągów jest

porozumiewanie się dyżurnych ruchu sąsiednich posterunków z
wykorzystaniem telefonicznej łączności zapowiadawczej oraz
blokady liniowej.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Sposoby prowadzenia ruchu pociągów na szlaku to przede

wszystkim metody oddzielania od siebie jadących pociągów.
Metody te zmieniały się wraz z rozwojem środków łączności i sterowania
ruchem.

• Współcześnie na drogach kolejowych PLK S.A. stosowane są następujące

sposoby prowadzenia ruchu pociągów:

– prowadzenie ruchu w odstępie drogi,
– prowadzenie ruchu w odstępie czasu,
– prowadzenie ruchu na widoczność.

• Ruch w odstępie drogi, czy inaczej w odstępie odległości, jest

podstawową i powszechnie stosowaną metodą prowadzenia
ruchu pociągów na szlakach. Istotą tej metody jest podzielenie
semaforami linii kolejowej na elementarne fragmenty, jakimi są
szlaki lub odstępy i przestrzeganie zasady, aby:

– na każdym torze szlakowym nie dzielonym na odstępy,
– na każdym odstępie toru szlakowego podzielonego na odstępy

znajdował się co najwyżej jeden pociąg.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Jeśli na każdym elementarnym fragmencie linii

kolejowej będzie tylko jeden pociąg, to
automatycznie wytworzy się między nimi pewien
odstęp drogi, warunkujący bezpieczeństwo ruchu.

• U podstaw tej metody leży wyprawianie pociągu na

wolny tor szlakowy lub odstępowy.

• Służy temu:

– obserwowanie pociągów opuszczających szlak lub

odstęp w celu stwierdzenia czy przyjechały one w
całości, tzn. z sygnałami końcowymi,

– porozumiewanie się dyżurnych ruchu sąsiednich

posterunków następczych według przyjętych reguł,

– stosowanie urządzeń srk kontrolujących zajętość

torów i przeciwdziałających wyprawieniu pociągu
na tor zajęty.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

•Prowadzenie ruchu pociągów w odstępie czasu polega na wyprawianiu

kolejnych pociągów na szlak po upływie określonego czasu,
wystarczającego na przebycie przez poprzednio wyprawiony pociąg
określonej odległości.

•Dla zapewnienia bezpieczeństwa ruchu metoda ta wymaga ścisłego

dotrzymywania czasów jazdy oraz niezwłocznego osłonięcia
sygnałami drogowymi pociągu, który zatrzymałby się na szlaku.

•Wyprawiając pociąg na szlak nie mamy pełnej gwarancji, że

poprzedni pociąg oddala się w oczekiwany sposób. Stąd jest to mniej
bezpieczny sposób prowadzenia ruchu pociągów niż prowadzenie w
odstępie odległości.

•Metoda prowadzenia ruchu w odstępie czasu obecnie wykorzystywana jest

wyjątkowo do doraźnego zwiększenia zdolności przepustowej długich
szlaków nie dzielonych na odstępy.

•Jej stosowanie wymaga spełnienia szeregu warunków, m.in. musi być

dobra widoczność i sprawnie działająca łączność.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

•Prowadzenie ruchu na widoczność - to metoda stosowana jest

głównie na szlakach z samoczynną blokadą liniową.

•Maszynista pociągu, po zatrzymaniu się przed semaforem

wskazującym sygnał „Stój ” może jechać dalej mijając sygnał
„Stój”, jeśli nie widzi przeszkód do jazdy, przy czym nie może
przekraczać prędkości 20 km/godz.

•Rozwijana prędkość powinna być dostosowana do chwilowej

widoczności i pochylenia toru, aby w razie zauważenia
przeszkody móc zatrzymać przed nią pociąg.

•Jazda w ten sposób winna się odbywać do momentu napotkania

semafora blokady samoczynnej wskazującego sygnał
zezwalający na jazdę lub semafora obsługiwanego przez pracownika
posterunku ruchu (biało-czerwony maszt semafora).

•Jazda na widoczność jest również stosowana przy tzw. całkowitej

przerwie łączności na szlaku.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Zapowiadanie pociągów to porozumiewanie

się sąsiednich posterunków następczych w
sprawach związanych bezpośrednio z
ruchem pociągów.

• Rozróżnia się zapowiadanie pociągów:

– pisemne,
– telefoniczne,
– przy użyciu półsamoczynnej blokady

liniowej,

– na szlakach wyposażonych w urządzenia

samoczynnej blokady liniowej.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Zapowiadanie telefoniczne wykonywane jest przy użyciu

telefonicznej łączności zapowiadawczej.

• Zapowiadanie telefoniczne jest stosowane w

następujących przypadkach:

–

na liniach bez blokady liniowej,

–

jeśli mamy blokadę liniową, ale:

• blokada działa nieprawidłowo lub prowadzone są w niej prace

konserwacyjne,

• chcemy wyprawić pociąg na tor niewłaściwy, dla którego stosowanie blokady

nie jest przewidziane.

• chcemy prowadzić ruch jednotorowy dwukierunkowy z powodu zamknięcia

jednego z torów,

• nie można podać na semaforze właściwego sygnału zezwalającego lub w

razie niewłaściwego działania semafora,

• w razie wyprawiania pociągu po torze zamkniętym,
• w razie wyprawiania pociągu do określonego miejsca na szlaku i z powrotem,
• w razie wyprawiania pociągów w odstępie czasu.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Zapowiadanie pociągów przy użyciu półsamoczynnej

blokady liniowej polega na:

– obsługiwaniu bloków blokady liniowej przez dyżurnych ruchu

posterunków następczych,

– wymianie dodatkowo telefonogramów i informacji telefonicznych.

• Logika działania blokady liniowej zapewnia realizację

zasady prowadzenia ruchu pociągów w odstępie drogi.

• Jeśli daną czynność zapowiadawczą można zrealizować

przy pomocy blokady liniowej, to łączność telefoniczna ma
charakter wspomagający. Gdy zaś pewnej czynności
zapowiadawczej nie można zrealizować przy pomocy blokady
liniowej, np. żądania pozwolenia na wyprawienie pociągu – to
przekazanie stosownego telefonogramu ma podstawowe
znaczenie.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Na szlakach wyposażonych w prawidłowo działające

urządzenia samoczynnej blokady liniowej ruch pociągów
jest prowadzony głównie w oparciu o automatyczną
kontrolę zajętości torów szlakowych i wyświetlanie
przez układy automatyki srk stosownych sygnałów na
semaforach.

• Dyżurny ruchu stacji sąsiadującej ze szlakiem z samoczynną

blokadą liniową posiada lampki kontrolne (powtarzacze)
informujące o zajętości 2 odstępów przed stacją lub za
stacją (zależnie od kierunku ruchu).

• Ponadto urządzenia stacyjne są na drodze elektrycznej

sprzężone z blokadą liniową i nie można podać sygnału
zezwalającego na semaforze wyjazdowym, jeśli
najbliższy odstęp będzie zajęty.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Niezależnie od dostępnych środków zapowiadania

pociągów można wyróżnić cztery podstawowe
czynności zapowiadacze

– żądanie pozwolenia na wyprawienie pociągu,
– danie pozwolenia na wyprawienie pociągu,
– oznajmienie odjazdu pociągu,
– potwierdzenie przyjazdu lub przejazdu pociągu.

• Na klasycznej linii dwutorowej obowiązuje ruch

prawostronny, czyli po każdym torze jest ruch
jednokierunkowy

Dyżurny ruchu na stacji nie musi pytać sąsiedniego
posterunku zapowiadawczego o pozwolenie na wyprawienie
pociągu. Realizowane są tylko czynności zapowiadacze nr 3
i 4, które służą z jednej strony awizowaniu zbliżania się pociągu,
a z drugiej ustalaniu, czy tor jest wolny.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

• Na linii jednotorowej oraz na liniach dwutorowych z ruchem

dwukierunkowym po każdym torze nie ma wyłącznych
użytkowników poszczególnych torów.

• Sąsiednie posterunki zapowiadacze są równoprawnymi

użytkownikami torów szlakowych i muszą każdorazowo, w
odniesieniu do każdego pociągu, ustalać prawo do skorzystania z toru
szlakowego - czyli żądać pozwoleń na wyprawienie pociągu i dawać
takie pozwolenia. Stosowane są tu więc wszystkie cztery czynności
zapowiadacze.

• Czynności zapowiadacze nr 1 i 2 realizowane są między sąsiednimi

posterunkami zapowiadawczymi, czyli przeważnie między sąsiednimi
stacjami.

• Czynności zapowiadacze nr 3 i 4 realizowane są między sąsiednimi

posterunkami następczymi. Czyli, jeśli są posterunki odstępowe i
bocznicowe na szlaku, to również uczestniczą w łańcuchu zgłaszania
odjazdów pociągów i potwierdzania ich przyjazdów na posterunki.

PROWADZENIE RUCHU POCIĄGÓW NA SZLAKU

Czynności zapowiadacze

Sposoby zapowiadania pociągów

Nazwa

Wykonaw
ca

Adresat

Telefonicznie

Blokada półsamoczynna

Blokada samoczynna

Dyżurny ruchu

dysponujący:

Jednoki

runkow

ruch

Dwukie-

runkowy

ruch

Jednokieru

n-kowy

ruch

po torze

Dwukierun

ko-

wy ruch po

torze

Jednokieru

n-kowy

ruch po

torze

Dwukierun

ko-

wy ruch po

torze

Żądanie
pozwoleni
a

wyprawieni
a pociągu

Post.zapo
w.
wyprawiaj
ą-cego
pociąg

Najbliższe
go
przednieg
o
post.zapo
w.

nie

występ

uje

Telefo-

nogram

nie

występuje

telefonogra

nie

występuje

telefonogra

Danie
pozwoleni
a

wyprawieni
a pociągu

Post.zapo
w.
przyjmują
ce-go
pociąg

Post.zapo
w.
żądająceg
o
pozwoleni
a

nie

występ

uje

Telefo-

nogram

nie

występuje

telefonogra

m oraz

zablokowa

nie bloku

Poz.

nie

występuje

telefonogra

m +

obsługa

urządzenia

zmiany

kierunku

Oznajmien
ie odjazdu
pociągu

Post.nastę
p.
wyprawiaj
ą-cego
pociąg

Najbliższe
go
przednieg
o

post.

następ.

Telefon

Gram

Telefo-

nogram

Inf.

telefoniczn

a oraz

zablokowa

nie bloku

Po.

zablokowa

nie bloku

Po.

Informacja

telefoniczn

nie

występuje

Potwierdze
nie
przyjazdu
pociągu

Post.
następ.
Przyjmują
-cego
pociąg

Najbliższe
go
tylnego
post.
następcze
go

Telefon

gram

Telefo-

nogram

zablokowa

nie bloku

Ko.

zablokowa

nie bloku

Ko.

nie

występuje

nie

występuje

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Ze względu na prowadzenie ruchu pociągów w

skali całej sieci kolejowej konieczny jest plan
prowadzenia ruchu, który:

– koordynowałby prace poszczególnych posterunków,
– zapewniałby ograniczanie kolizji,
– dla klientów stanowiłby informację o możliwości

skorzystania z przewozu.

Planem takim jest rozkład jazdy.

• Podstawowym dokumentem w rozkładzie

jazdy jest wykres ruchu. Na podstawie
wykresu ruchu sporządza się inne elementy jak
rozkłady jazdy planszowe lub zeszytowe - dla
celów służbowych i publicznych.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Wykres ruchu pociągów jest to graficzne przedstawienie

ruchu pociągów kursujących na określonym odcinku linii
kolejowej w układzie współrzędnych czas i droga, przy czym:

– na osi czasu podaje się czasy odjazdu i przyjazdu pociągów,
– na osi drogi miejsce znajdowania się pociągu na odcinku.

• Wykres ruchu pociągów jest najbardziej poglądowym obrazem

ruchu kolejowego, gdyż:

– podaje przewidywany lub rzeczywisty przebieg pociągu,
– umożliwia ocenę wykorzystania linii kolejowej,
– umożliwia ocenę wykorzystania lokomotyw i drużyn.

• Wykres ruchu pociągów dla danego odcinka jest wspólny dla

ruchu pasażerskiego i towarowego.

• Obejmuje trasy pociągów:

– stałych - kursujących codziennie lub w określone dni,
– niestałych - kursujących w miarę potrzeby.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Dla sporządzenia wykresu ruchu pociągów

potrzebne są m.in. dane o

– czasach jazdy pociągów na poszczególnych

szlakach,

– wymaganych postojach pociągów,

– stacyjnych odstępach czasu:

* krzyżowania się pociągów,
* niejednoczesnego przyjmowania pociągów,
* niejednoczesnego przyjmowania i wyprawiania

pociągów,

* niejednoczesnego wyprawiania pociągów,
* następstwa pociągów,

– odstępach czasu między pociągami biegnącymi w

układzie pakietowym.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

•

Czas jazdy pociągu można określić stosując jeden z
trzech sposobów:

– mierząc czas jazdy w czasie rzeczywistych przejazdów

pociągów,

– robiąc tzw. teoretyczny przejazd trakcyjny,

– dokonując szacunków czasu przy pomocy wzorów

uzyskanych na bazie geometrii wykreślnej i analitycznej.

• Chronometrażu przejazdu pociągu dla potrzeb przyszłych

rozkładów jazdy w praktyce się nie stosuje, ze względu na
koszty, angażowanie wielu osób, itd.

• Teoretyczne przejazd trakcyjny robione tradycyjnie są

bardzo pracochłonne i czasochłonne. Stosuje się dla nich
specjalistyczne programy komputerowe, ale ich
dostępność jest ograniczona.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stąd na etapie wstępnych kalkulacji często korzysta się

z trzeciej metody opartej na analizie tzw. krzywej biegu
pociągu,

• Krzywa biegu pociągu jest funkcją s = f(t),

• Biorąc pod uwagę ruch pociągu między dwoma

posterunkami można wyróżnić trzy zasadnicze fazy:

– fazę rozruchu,
– fazę jazdy z prędkością ustaloną,
– fazę hamowania.

• Dopuszczając pewne przybliżenie przyjmuje się, że:

– rozruch odbywa się ruchem jednostajnie przyspieszonym z

przyspieszeniem a

– jazda odbywa się ruchem jednostajnym z prędkością V

– hamowanie odbywa się ruchem jednostajnie opóźnionym z

opóźnieniem a

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Traktując pociąg jako jeden punkt z lokalizowany w jego środku ciężkości

(przyjmiemy, że jest on w środku długości składu) można ruch pociągu
przedstawić na wykresie s=f(t) przez 3 linie (rys.4.5) odpowiadające
poszczególnym fazom ruchu.

• Fazie rozruchu do prędkości V

(między punktami A i C) odpowiada

parabola II stopnia o równaniu:

1 *

s = ------- /4.3/
2

przy czym punkt początkowy ruchu A umieszczony jest w środku układu

współrzędnych.

• Fazie hamowania (między punktami D i B na wykresie) odpowiada również

parabola drugiego stopnia, ale odwrócona w stosunku do paraboli
poprzedniej o równaniu:

s = s

------- (t

- t)

/4.4/

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Linia C-D jest prostą i odpowiada ruchowi jednostajnemu z

prędkością Vj. Prosta CD jest styczna do obu paraboli
odpowiednio w punktach C i D.

• Przy współrzędnych punktów A, B, C, D jak na rys. 4.5 można

napisać następujące równania prostej C-D:

1) s - s

t - t

------ = ------ /4.5/
s

- s

- t

2) s - s

= m (t - t

) /4.6/

gdzie ds
m = ------ = a

w punkcie C

(nachylenie prostej)
dt

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

3) s - s

= m (t - t

) /4.7/

gdzie ds
m = ------- = a

( t - t

) w punkcie D

• Równanie 4.5 jest równaniem ogólnym prostej przechodzącej

przez dwa znane punkty. Równania 4.6 i 4.7 są równaniami
prostej przechodzącej przez jeden znany punkt.

• Ponieważ wiadomo, że punkty D i C leżą na parabolach o

znanych równaniach więc można też obliczyć ich współrzędne z
równań paraboli:

* t

4) s

= -------- /4.8/

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

5) s

= s

- ---- (t

- t

)

/4.9/

• Znając wartości a

, a

oraz s

mamy pięć równań i pięć

niewiadomych, czyli układ równań jest do
rozwiązania.

Można określić więc dokładne współrzędne punktów C, D i
B,
w tym także łączny czas jazdy między punktami A i B.

• Szybciej do uzyskania rozwiązania możemy dojść na drodze

analizy wykreślnej przy jednoczesnym korzystaniu z
twierdzenia, że: w parabolach długość podstycznej jest
równa połowie odciętej punktu styczności.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Przedłużmy odcinek CD uzyskując punkty M i N. Odcinek MN

odpowiada przejazdowi odcinka o długości s

z prędkością

ustaloną V

. Czas tego przejazdu t

obliczmy ze wzoru:

= ---- /4.10/

• Stosując twierdzenie podane powyżej dla rozważanego przypadku

uzyskujemy:

AM = MC’ = ------ = ----- /4.11/
2 2

- t

NB = ND’ = -------- = ----- /4.12/
2 2
gdzie
t

- czas trwania rozruchu do osiągnięcia prędkości V

j ,

- czas hamowania od V

do zatrzymania się pociągu.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• AM można traktować jako dodatkową stratę czasu na rozruch

w stosunku do przejechania drogi rozruchu z prędkością ruchu

jednostajnego

• Stratę tą oznaczać będziemy h

• Natomiast NB potraktujemy jako dodatkową stratę czasu na

hamowanie w stosunku do przejechania drogi hamowania z

prędkością V

i oznaczymy

• Ponieważ t

= V

/ a

a t

-t

= V

/ a

wzór 4.11 może mieć

postać:

= ------- /4.13/

2 a

a wzór 4.12
V

= ------- /4.14/

2 a

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Jeśli w czasie jazdy pociągu z prędkością ustaloną zachodzi potrzeba

zwiększenia lub zmniejszenia tej prędkości, aby kontynuować dalej jazdę z
nową prędkością ustaloną, to przez analogię do przeprowadzonych już
rozważań można mówić o stratach czasu na na zwiększenie prędkości h

lub zmniejszenie prędkości h

zm.

Również w analogiczny sposób można

uzyskać następujące wzory na obliczanie tych strat:

- V

)

= ------------- /4.15/

2 a

- V

)

= ------------- /4.16/

2 a

gdzie:

- prędkość większa,

- prędkość mniejsza.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Łączny czas jazdy pociągu na szlaku t

jest sumą czasu jazdy

pociągu na całym szlaku z prędkościami ustalonymi oraz strat
czasu na rozruch, hamowanie, zmniejszenie prędkości lub
zwiększenie prędkości.

= t

+ h

/4.17/

• Straty występujące w tym wzorze mają charakter fakultatywny i nie

zawsze mogą występować. Zależeć to będzie od przebiegu jazdy pociągu
na konkretnym szlaku.

• W naszych rozważaniach pociąg był traktowany jako punkt. Chcąc

dokładnie wyznaczyć jego położenie na szlaku należałoby wykreślić
dwie równoległe krzywe biegu pociągu - dla jego czoła lub końca.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Ponieważ:

–

z jednej strony w praktyce interesują nas najbardziej

momenty przyjazdu, przejazdu i odjazdu

pociągów w odniesieniu do poszczególnych

posterunków ruchu i punktów ekspedycyjnych,

– a z drugiej strony wykreślanie krzywych biegu

pociągu jest bardzo kłopotliwe,

- to dla ułatwienia sporządzania wykresów ruchu

pociągów zastąpiono linie krzywe liniami

prostymi łączącymi punkty przejazdu środka pociągu

przez oś sąsiednich posterunków ruchu.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Czynnikami różnicującymi wykresy ruchu są różnorodne

warunki eksploatacyjne. Biorąc pod uwagę różne aspekty
ruchowe wyróżnia się kilka kryteriów klasyfikacyjnych:

1. Podział wykresów ruchu ze względu na stosunek prędkości
ruchu pociągów

różnych kategorii:

- wykresy równoległe - jednakowa szybkość techniczna
pociągów (np. ruch

podmiejski po

wydzielonych torach) i w efekcie

trasy są równoległe,

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

- wykresy nierównoległe - różne prędkości pociągów
(np. pociągi

pasażerskie i towarowe) i w efekcie

nierównoległe trasy pociągów

2. Podział wykresów ruchu ze względu na rozmieszczenie
pociągów tego samego kierunku:
- wykresy zwyczajne - pociągi rozmieszczane
pojedynczo i przeważnie na

przemian z pociągami

przeciwnego kierunku,

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• - wykresy paczkowe - pociągi tego samego kierunku jadą

w grupach

co najmniej dwupociągowych, przy czym

kolejne

pociągi oddzielone są odstępem

szlakowym t

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

- wykresy pakietowe - pociągi tego samego kierunku jadą w
grupach

co najmniej dwupociągowych, przy czym

kolejne

pociągi oddzielone są odstępem blokowym

(szlak

podzielony na odstępy)

t t

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

Podział wykresów ruchu ze względu na wielkość ruchu w obydwu

kierunkach

•wykresy parzyste - jednakowa ilość pociągów w obu kierunkach,
•wykresy nieparzyste - różna ilość pociągów w obu kierunkach.

Podział wykresów ruchu ze względu na czasy zajęcia szlaków odcinka

przez pociąg lub parę pociągów

•wykresy identyczne - jednakowe czasy zajęcia szlaków przez pociąg,
•wykresy nieidentyczne - zróżnicowane czasy jazdy pociągu na

poszczególnych szlakach odcinka.

5. Podział wykresów ruchu ze względu na stopień wykorzystania linii

kolejowej:

•wykresy maksymalne - umieszczona na nich ilość pociągów odpowiada

maksymalnej zdolności przepustowej,

•wykresy niemaksymalne - umieszczona jest na nich mniejsza ilość

pociągów niż maksymalna zdolność przepustowa.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

•

Wykresy maksymalne dzielą się na:

– nasycone - każdy pociąg krzyżuje się na każdej

stacji z pociągami przeciwnego kierunku,

– nienasycone - ilość krzyżowań jest mniejsza od

maksymalnej.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• W budowie wykresu ruchu dla danego odcinka linii kolejowej można

wyróżnić pewną ilość podstawowych elementów (cegiełek), które w
sposób logiczny wmontowywane są w konstrukcje wykresu. To tzw.
elementy wykresu ruchu

• Logikę stosowania elementów wykresu ruchu wyznaczają obowiązujące

przepisy prowadzenia ruchu pociągów i warunki lokalne, w tym
zwłaszcza wykorzystywane urządzenia sterowania ruchem

• Rozróżniamy następujące elementy wykresów ruchu pociągów:

czasy jazdy pociągów na szlaku lub odstępie

stacyjne odstępy czas

* krzyżowania się pociągów,

* niejednoczesnego przyjmowania pociągów,

* niejednoczesnego przyjmowania i wyprawiania pociągów,
* niejednoczesnego wyprawiania pociągów,
* następstwa pociągów,

- odstępy czasu między pociągami biegnącymi w układzie
pakietowym.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Czas jazdy pociągu na szlaku

Jeśli nie dysponujemy czasem jazdy opartym o obliczenia
trakcyjne,

to czas jazdy pociągu na szlaku czy odstępie można obliczać ze wzoru

= t

+ h

uwzględniając w nim te straty czasu jazdy, które dla danego
rodzaju pociągu na konkretnym szlaku występują.

Łączny czas jazdy pociągu t

zaokrąglamy w górę:

– do pełnych minut (pociągi towarowe, osobowe, pospieszne)

– lub do połówek minut (pociągi ekspresowe).

Niekiedy można się spotkać z zaokrągleniami czasów jazdy
do 0,1 minuty

w przypadku pociągów najwyższych kategorii.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjne odstępy czasu

• Wielkość stacyjnych odstępów czasu zależy od ilości i rodzaju

czynności, jakie stacja musi wykonać w ciągu nich dla
zapewnienia bezpieczeństwa ruchu pociągów oraz od rodzaju
środków służących realizacji tych czynności.

• Ponieważ różne są:

– układy torowe i wyposażenie stacji,
– profile podłużne torów szlakowych przyległych do stacji,
– środki porozumiewania się posterunków,

więc trzeba ustalać stacyjne odstępy czasu oddzielnie
dla każdej stacji.

• Można to zrealizować:

– przeprowadzając chronometraż,
– lub dokonać kalkulacji znając, jakie czynności wykonywane są w

poszczególnych stacyjnych odstępach czasu i mając rozeznanie
kształtowania się czasów wykonywania operacji cząstkowych.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjne odstępy czasu

• Stacyjny odstęp czasu krzyżowania się pociągów - t

Jest to mierzony w minutach najkrótszy czas, jaki upływa

od momentu wjechania pociągu z danego szlaku na stację
do momentu odjechania na ten sam szlak z tej stacji
pociągu przeciwnego kierunku.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjny odstęp czasu krzyżowania się

pociągów - t

• Odstęp czasu t

występuje tylko na wykresach dla

linii jednotorowych.

• Stacyjny odstęp czasu krzyżowania pociągów jest

niezbędny na wykonanie następujących czynności:

– stwierdzenie przybycia pierwszego pociągu w całości (z

sygnałami

końcowymi),

– porozumienie się z sąsiednim posterunkiem

zapowiadawczym dla potwierdzenia przyjęcia
pierwszego pociągu i uzyskania pozwolenia na
wyprawienie pociągu kierunku przeciwnego,

– rozwiązanie drogi przebiegu dla pierwszego pociągu i

przygotowanie drogi przebiegu dla drugiego pociągu,

– wyprawienie pociągu drugiego.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjny odstęp czasu niejednoczesnego

przyjmowania pociągów - t

• Odstęp

występuje tylko na liniach jednotorowych, gdy

pociągi wjeżdżające z przeciwnych kierunków mają sprzeczne
przebiegi.

Poc. I Poc.
II

miejsca potencjalnych kolizji, jeśli jeden z wjeżdżających
pociągów
nie zatrzyma się przed semaforem wyjazdowym.

• Stacyjny odstęp czasu niejednoczesnego przyjmowania

pociągów - t

- jest to minimalny czas, jaki musi upłynąć

między wjazdem pociągu z jednego kierunku na stację, a
wjazdem na tą samą stację pociągu z kierunku przeciwnego.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjny odstęp czasu niejednoczesnego

przyjmowania pociągów - t

• Odstęp

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjny odstęp czasu niejednoczesnego

przyjmowania pociągów - t

• Jeśli na linii jednotorowej dwa pociągi z przeciwnych kierunków

zbliżają się równocześnie do stacji, to jeden z nich winien być
zatrzymany przed semaforem wjazdowym i przyjęty później,
chyba, że stacja ma za semaforami wyjazdowymi odpowiednie drogi
ochronne.

• Aby uniknąć zatrzymań pociągów przed stacją należy już na etapie

sporządzania wykresu ruchu zastosować między momentami
planowanych przyjazdów pociągów odpowiedni odstęp czasu t

• Odstęp jest potrzebny na wykonanie następujących czynności:

– Stwierdzenie przyjazdu pociągu nr I z sygnałami końcowymi (pociąg

jest kompletny) i zatrzymania się we właściwym miejscu (poza
ukresem ostatniej zwrotnicy w drodze przebiegu),

– Przygotowanie drogi przebiegu dla wjazdu pociągu nr II i podanie

sygnału na semaforze wjazdowym,

– Przejazd poc. nr II z przed tarczy ostrzegawczej semafora

wjazdowego do semafora wyjazdowego stacji.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjny odstęp czasu niejednoczesnego

przyjmowania pociągów - t

• Wielkość odstępu czasu t

zależy od:

– rodzaju urządzeń nastawczych na stacji,
– prędkości pociągu nr II,
– zatrzymywania się lub nie pociągu nr II na stacji.

• Jeśli pociąg nr II przejeżdża stację bez zatrzymania,

to wtedy:

– pokonuje drogę zbliżania się do stacji z większą średnią prędkością,
– należy doliczyć jednak dodatkowy czas na porozumienie się ze stacją

leżącą w przodzie dla potwierdzenia przyjazdu pociągu nr I i uzyskania
pozwolenia na wyprawienie pociągu nr II – istotny jest tutaj rodzaj
urządzeń wykorzystywanych do prowadzenia ruchu na szlaku.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjny odstęp czasu następstwa pociągów – t

Stacja A

Poc. I Poc. II

Stacja B

• Odstęp czasu następstwa pociągów t

s -

to czas liczony od

chwili przyjazdu pociągu na daną stację (stacja A) do
chwili odjazdu następnego pociągu ze stacji poprzedniej
(stacja B)

• Stosowany jest na wykresach paczkowych.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Stacyjny odstęp czasu następstwa pociągów

– t

• Odstęp t

jest potrzebny na następujące operacje:

– stwierdzenie przybycia pierwszego pociągu na daną

stację (stację A) w pełnym składzie (z sygnałami końca

pociągu),

– potwierdzenie poprzedniej stacji (stacji B) przyjazdu

pierwszego pociągu,

– podanie na semaforze wyjazdowym stacji B sygnału

zezwalającego na jazdę i wyprawienie drugiego pociągu.

• Jeśli drugi pociąg ma przejechać stację poprzednią

bez zatrzymania, to trzeba jeszcze doliczyć czas
przejazdu tego pociągu z przed tarczy ostrzegawczej
semafora wjazdowego do semafora odjazdowego
stacji B.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Odstęp czasu między pociągami jadącymi w

pakiecie t

• Mamy tutaj szlaki podzielone na odstępy przez posterunki

odstępowe.

• Szlaki mogą być wyposażone w blokadę liniową:

– samoczynną (SBL) lub

– półsamoczynną.

• W blokadzie SBL sygnał na każdym semaforze informuje o

prędkości wskazywanej na tym i na następnym semaforze
– semafor jest jakby tarczą ostrzegawczą następnego
semafora, a odstępy blokowe krótkie (1,2 – 1,5 km)

• W przypadku półsamoczynnej blokady liniowej każdy

semafor odstępowy poprzedzony jest tarczą ostrzegawczą
ustawioną w odległości drogi hamowania przed
semaforem; odstępy są dłuższe (przeważnie 3 – 5 km)

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Odstęp czasu między pociągami jadącymi w

pakiecie t

• Odstęp czasu między pociągami w pakiecie – to

minimalny czas, po jakim można wyprawić pociąg w
ślad za pociągiem poprzednim na szlak podzielony na
odstępy, przy zachowaniu bezpiecznego odstępu
odległości i zapewnieniu płynności ruchu,

• Spełnienie postulatu płynności ruchu wymaga, aby

maszynista zbliżając się do semafora lub tarczy
ostrzegawczej widział na nich sygnały, które nie
wymagają rozpoczęcia hamowania.

• Ponieważ spełnienie warunku płynności wygląda

inaczej na szlakach z SBL i blokadą półsamoczynną
rozpatrzymy 2 przypadki wymaganej minimalnej
odległości między kolejnymi pociągami.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Odstęp czasu między pociągami jadącymi w pakiecie t

• Szlak z samoczynną blokadą liniową

z p cz

Sr So So Ss

Legenda:
So – długość odstępu blokowego,
Sr – odległość potrzebna na reakcję maszynisty na zmianę sygnału na semaforze (100 – 400
m),
Ss – odległość sterowania, czyli droga przebywana przez pociąg zanim SBL zadziała i zmieni
sygnały na
semaforach,
z – światło zielone na semaforze (minimum dwa wolne odstępy),
p – światło pomarańczowe na semaforze ( jeden odstęp wolny, ale należy rozpoczynać
hamowanie),
cz – światło czerwone na semaforze (sygnał „Stój”; odstęp zajęty).

Należy uwzględnić różne warianty, jak np. różne długości So, postoje na przystankach
osobowych, ruszanie drugiego pociągu ze stacji.

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Odstęp czasu między pociągami jadącymi w pakiecie t

• Szlak z półsamoczynną blokadą liniową

Post. Odstępowy I Post. Odstępowy II

To S1 To S2
z z p cz
Sr Sh So Ss

Legenda:
So – długość odstępu blokowego,
Sr – odległość potrzebna na reakcję maszynisty na zmianę sygnału na tarczy ostrzegawczej
(100 – 400 m),
Ss – odległość przebywana przez pociąg w czasie porozumiewania się sąsiednich posterunków
ruchu,
podawania sygnału na semaforze S1 + 100 m za semaforem S2, gdzie winien być czujnik
torowy
współpracujący z blokiem końcowym Ko,
z – światło zielone na semaforze (wolny 1 odstęp), a na tarczy oznacza, że semafor związany
z tarczą
zezwala na jazdę,
p – światło pomarańczowe na To (semafor związany z tarczą wskazuje sygnał „Stój”),
cz – światło czerwone na semaforze (sygnał „Stój”; odstęp zajęty)
To – tarcza ostrzegawcza

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

•

Zasady konstrukcji wykresu ruchu pociągów:

• Wykres ruchu sporządza się na siatce utworzonej:

– z linii poziomych , które wskazują osie posterunków ruchu,

– z linii pionowych, które oznaczają godzinne i

dziesięciominutowe odstępy czasu.

• Siatka wykresu ruchu sporządzana jest w kolorze zielonym

lub żółtym,

• Wykresy ruchu sporządza się oddzielnie dla odcinków

międzywęzłowych,

• Bieg pociągów nieparzystych przedstawiają linie ukośne

skierowane w prawo w dół,

• Bieg pociągów parzystych przedstawiają linie ukośne

skierowane w prawo w górę,

• Punkt przecięcia się trasy pociągu z osią posterunku ruchu

wyznacza czas przejazdu pociągu przez ten posterunek,

WYKRES RUCHU POCIĄGÓW

• Zasady konstrukcji wykresu ruchu pociągów - cd:

• Linia pozioma trasy pociągu oznacza jego postój na stacji,

• Nad trasą pociągu wpisuje się numer pociągu, a przy punktach

przecięcia się trasy pociągu lub stykania się z osią posterunku
wpisuje się końcówki minut (w danej dziesiątce) przyjazdu,
odjazdu lub przejazdu pociągu:

– dla przyjazdu pociągu z zatrzymaniem – w ostrym kącie przed stacją,

– dla odjazdu pociągu – w ostrym kącie za stacją,

– Dla przejazdu pociągu – w ostrym kącie za stacją.

• Rodzaj pociągu na wykresie ruchu zaznacza się najczęściej

przez:

– różną grubość linii biegu pociągu,

– kolor linii lub

– zmianę ciągłości linii.

• Na jednym wykresie umieszcza się wszystkie rodzaje pociągów,

a trasuje się je w kolejności malejących priorytetów ważności
pociągów.

ZDOLNOŚC PRZEPUSTOWA LINII KOLEJOWEJ

• Poszczególne linie kolejowe różnią się wyposażeniem,

które warunkuje ich zdolność do wykonywania pracy
przewozowej.

• W zależności od branych pod uwagę elementów

wyposażenia linii możemy mówić o:

– zdolności przewozowej linii,

– zdolności przepustowej linii.

• Jeżeli oprócz infrastruktury linii kolejowej weźmiemy pod

uwagę pociągi i wagony wykorzystywane do przewozów –
ich ładowność lub masę przewożonych ładunków, to
możemy mówić o zdolności przewozowej linii.

• Zdolność przewozowa linii kolejowej – to ilość ton

ładunku, jak może być przewieziona na rozpatrywanej
linii w ciągu określonego czasu (przeważnie doby) przy
użyciu określonych środków stałych, ruchomych i
personelu.

ZDOLNOŚC PRZEPUSTOWA LINII KOLEJOWEJ

• Biorąc pod uwagę jedynie wyposażenie linii kolejowej w

środki stałe oraz rodzaj stosowanego taboru i sprawność
jego użycia możemy mówić o zdolności przepustowej linii.

• Zdolność przepustowa (przelotowa) linii kolejowej to

największa liczba pociągów (lub par pociągów) o
określonym ciężarze ich składu, jaka może być
przewieziona w ciągu określanego czasu (zazwyczaj w
ciągu jednej doby) na danej linii kolejowej przy
określonej organizacji ruchu pociągów, wyznaczonej
wykresem ruchu pociągów.

• Zwykle zdolność przepustową określa się oddzielnie dla

poszczególnych odcinków linii. Zdolność przepustowa
odcinka linii kolejowej zależy od zdolności przepustowej
jego głównych elementów wyposażenia – w praktyce od
zdolności przepustowej szlaku o najmniejszej
przepustowości, który nazywany jest szlakiem
krytycznym.

ZDOLNOŚC PRZEPUSTOWA LINII KOLEJOWEJ

• Znajomość zdolności przepustowej linii jest bardzo istotna, bo

pozwala odpowiednio planować obciążenie linii kolejowych. Stąd
rozwój różnych metod i narzędzi do szacowania zdolności
przepustowej linii.

• Ze względu na używane narzędzia do określania zdolności

przepustowej rozróżniamy:

–

metody analityczne,

–

metody symulacyjne.

• Ze względu na ujęcie zagadnienia ruchu kolejowego

rozróżnia się:

–

metody deterministyczne,

–

metody probabilistyczne.

• W metodach analitycznych posługujemy się wzorami do

kalkulacji zdolności przepustowej. Analiza jest przy tym
oparta na rozpatrywaniu tylko zdolności przepustowej
szlaku krytycznego. Bierzemy przy tym pod uwagę jeden
podstawowy wariant organizacji ruchu.

ZDOLNOŚC PRZEPUSTOWA LINII KOLEJOWEJ

• W metodach symulacyjnych oceny przepustowości oparte są

na modelowaniu pracy elementów sieci kolejowej.
Potrzebny jest więc model matematyczny linii kolejowej i
poprzez eksperymenty z tym modelem możemy uzyskiwać
kalkulacje dla wielu dni, różnych wariantów organizacji
ruchu, różnej struktury pociągów, a także uwzględniać
zakłócenia ruchowe.

• Istotnym walorem metod symulacyjnych jest możliwość

ogarniania ruchu na całym odcinku linii kolejowej, co
okazuje się istotne przy ruchu pociągów o różnych
prędkościach (wykresy nierównoległe).

Praktyka wykazuje, że zdolność przepustowa odcinka linii
kolejowej przy rozpatrywaniu jego całości i zapewnianiu
płynności ruchu jest mniejsza niż wynika to z kalkulacji
opartych tylko na szlakach krytycznych.

• Za szczególną metodę symulacyjną można uznać metodę

graficzną, gdzie dla odcinka sporządzamy maksymalny
wykres ruchu.

ZDOLNOŚC PRZEPUSTOWA LINII KOLEJOWEJ

• W metodach deterministycznych przyjmuje się, że wszystkie

parametry ruchu, zwłaszcza czasy, są stałe. Przyjmuje się tutaj

do obliczeń przeważnie średnie czasy jazdy i średnie stacyjne

odstępy czasu.

• W metodach probabilistycznych uznaje się, że poszczególne

parametry ruchu są zmiennymi o pewnych rozkładach
statystycznych.

• Ideę metod analitycznych deterministycznych można

wyrazić wzorem

T - S

N = --------- [poc./dobę] (1)
t + r
gdzie:

N – przepustowość,
T – rozpatrywany okres czasu prowadzenia ruchu pociągów, przyjmowany

najczęściej jako doba w minutach,

S – suma strat czasu na prowadzenie ruchu, np. konserwacja urządzeń,

zmiana personelu,

t – czas zajęcia szlaku przez 1 pociąg lub parę pociągów w minutach,
r – czas dylatacyjny przypadający na 1 pociąg, czyli rezerwa na niwelowanie

zakłóceń ruchu.

ZDOLNOŚC PRZEPUSTOWA LINII KOLEJOWEJ

• Przyjmując w podanym wzorze nr 1 S =0 oraz r =0 uzyskujemy

wartość maksymalnej zdolności przepustowej Nmax określanej
również teoretyczną zdolnością przepustową.

• Jeżeli uwzględnić w obliczeniach realne wartości S oraz r, to uzyskamy

wartość technicznej (praktycznej) zdolności przepustowej N

• W niektórych książkach proponuje się dla obliczania zdolności

przepustowej ogólny wzór:

1440 * K
• N = (1- a) --------------- [par poc./dobę] (2)
t

gdzie:

t - okres wykresu ruchu, czyli czas zajęcia szlaku przez grupę

pociągów, których sekwencja powtarza się na
wykresie ruchu,

K – liczba pociągów lub par pociągów objętych okresem

wykresu,

a - współczynnik rezerwy technicznej.

ZDOLNOŚC PRZEPUSTOWA LINII KOLEJOWEJ

• Przyjmując w podanym wzorze nr 2 wartość a = 0 to

uzyskujemy wartość maksymalnej zdolności
przepustowej N

max

• Zakładając wartość a = 0,15 – 0,20 to uzyskujemy wartość

technicznej zdolności przepustowej N

• Przykład okresu wykresu ruchu t :

ZDOLNOŚC PRZEPUSTOWA LINII KOLEJOWEJ

• W przypadku szlaków obciążonych ruchem pociągów o

różnych prędkościach, czyli dla wykresu nierównoległego,
obliczanie zdolności przepustowej znacznie się komplikuje.

• Przyjmuje się, że pociągi dominujące na wykresie ruchu

tworzą tzw. kanwę podstawową wykresu ruchu. Zwykle sa
to pociągi towarowe poruszające się wolniej. Pociągi takie
poruszają się wg wykresu równoległego, a zdolność
przepustowa dla takich pociągów wynosi Nr.

• Pociągi pasażerskie poruszają się bardziej szybko i patrząc

na wykres kanwy podstawowej, trasy tych pociągów
powodują eliminację z wykresu pewnej ilości tras pociągów
podstawowych.

• Stopień redukcji tras pociągów podstawowych przez

pociągi pasażerskie w ramach jednego okresu wykresu
ruchu t przedstawia współczynnik redukcji e.

zp – czas zajęcia szlaku przez

pociągi pas. w ramach okresu wykresu

e = ------------