Podstawy metrologii
Pomiar. Rodzaje pomiarów.
Podstawy metrologii
Pomiar. Rodzaje pomiarów.
Pomiar - definicja
POMIAR
Ilościowe wyznaczenie
na drodze eksperymentu
jakiejś cechy zjawiska, ciała lub
procesu
Pomiar - definicja
Cecha
=
Wartość wielkości
— iloczyn jednostki miary i liczby
Pomiar - definicja
POMIAR
=
wyznaczenie wartości wielkości
Pomiar - wielkość
Wielkość
każda mierzalna własność zjawiska lub
ciała
Pomiar – jednostka miary
Jednostka miary
umownie wybrany stan wielkości
fizycznej
Pomiar
Miara A wielkości fizycznej
iloczyn liczby {A}
(wartości liczbowej wielkości
fizycznej)
oraz
jednostki miary [A] tej wielkości
A = {A}[A]
Pomiar
Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń
obejmujących:
• teoretyczne i praktyczne przygotowanie,
• techniczną realizację,
• opracowanie i interpretację wyników
pomiarów.
Pomiar
Przyrząd pomiarowy przyporządkowuje zbiorowi
mierzonych cech obiektu zbiór wartości, zwykle w
postaci wartości liczbowych. Podstawą tego
przyporządkowania jest skala pomiarowa, a wiec
zbiór uporządkowanych liczb, którym odpowiadają
wartości mierzonej cechy obiektu. Skalę pomiarową
budujemy w oparciu o wzorce, a interwałem skali
jest zwykle wartość wielkości przyjęta za jednostkę
miary.
Etapy procesu pomiarowego
i struktura przyrządu pomiarowego
Etapy procesu pomiarowego -
Etap I
• Przejęcie sygnału ze źródła wielkości
• Wyselekcjonowanie interesującej nas
wielkości
• Przetworzenie wielkości na
porównywalną
• Dopasowanie wartości wielkości
porówny-walnej do zakresu przyrządu
pomiarowego
Etapy procesu pomiarowego -
Etap II
(podstawowa struktura procesu pomiarowego)
• Odszukanie wzorca w pamięci
• Porównanie przetworzonej wielkości z
wzorcem
• Przekazanie sygnału o wyniku
porównania
Etapy procesu pomiarowego -
Etap III
• Przetworzenie surowego wyniku
pomiaru do dalszego opracowania
• Dopasowanie wielkości
• Opracowanie wyniku pomiaru według
modelu matematycznego
Etapy procesu pomiarowego -
Etap IV
• Przetworzenie wyniku pomiaru dla
ujawnienia wielkości
• Ujawnienie wyniku:
–
analogowe (wychylenie wskaźnika, wykres, itp.)
–
cyfrowe (wyświetlacz, wydruk, zapis w pamięci)
Zasada pomiaru
Zasada pomiaru
określa zjawisko fizyczne stanowiące
podstawę pomiaru
(np. zasada proporcjonalnego wydłużania słupka
rtęci pod wpływem wzrostu temperatury)
Metoda pomiarowa
Metoda pomiarowa
sposób postępowania przy porównaniu
parametrów badanego zjawiska z
wzorcem celem wyznaczenia wartości
danej
wielkości fizycznej
Sposób pomiaru
Sposób pomiaru
określa kolejność czynności
koniecznych
do wykonania pomiaru
Metody pomiarowe - rodzaje
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa bezpośrednia
W jej wyniku otrzymuje się bezpośrednio
wartość wielkości mierzonej
bez potrzeby wykonywania dodatkowych
obliczeń opartych na zależnościach
funkcjonalnych
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa bezpośrednia
Równanie
y = a · x
Gdzie
y – wynik pomiaru
x – wartość odczytana
a – stała przyrządu pomiarowego
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa bezpośrednia
Przykład
Pomiar długości śruby za pomocą przymiaru
x = 65 [mm], a = 1
y = 1 · 65[mm] = 65 [mm]
65mm
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa pośrednia
W jej wyniku otrzymuje się wartości innych
wielkości związanych funkcjonalnie z
wielkością mierzoną i znając zależność
funkcjonalną oblicza
się wielkość mierzoną
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa pośrednia
Równanie
y = f (x
1
, x
2
, x
3
,…x
n
)
Gdzie
y – wynik pomiaru
x
1
, x
2
, x
3
,…, x
n
– wielkości zmierzone bezpośrednio
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa pośrednia
Przykład
Pomiar gęstości przedmiotu na podstawie pomiarów
jego wymiarów zewnętrznych i masy
m = 2,25
[kg]
x
1
= 0,10
[m]
x
2
= 0,11
[m]
x
3
= 0,12
[m]
y =
m
x
1
· x
2
· x
3
y =
2,25 [kg]
0,10 [m] · 0,11 [m] · 0,12
[m]
y = 1704,55
kg
m
3
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa złożona
Polegająca na bezpośrednim wyznaczeniu
wartości pewnej liczy wielkości lub na
pośrednim wyznaczeniu wartości tych
wielkości grupowanych w różnych
kombinacjach, co wymaga rozwiązania
układów odpowiednich równań
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa złożona
Równanie
f
1
(y
1
, y
2
, y
3
, …, y
n
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
) = 0
f
2
(y
1
, y
2
, y
3
, …, y
n
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
) = 0
f
3
(y
1
, y
2
, y
3
, …, y
n
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
) = 0
f
n
(y
1
, y
2
, y
3
, … ,y
n
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
) = 0
Gdzie
y – wynik pomiaru
x
1
, x
2
, x
3
,…, x
n
– wielkości zmierzone bezpośrednio
y
1
, y
2
, y
3
,…, y
n
– wielkości zmierzone pośrednio
…
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej
Metoda pomiarowa złożona
Przykład
Pomiar masy kompletu odważników wagi szalkowej przy znanej
masie jednego z nich i gdy znane są wyniki porównań mas
różnych kombinacji odważników.
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
Metoda wychyleniowa
Polega na określeniu wartości wielkości mierzonej
na podstawie odchylenia wskazówki lub innego
wskazania
(np. cyfrowego) narzędzia pomiarowego.
Odchylenie to jest miarą wielkości mierzonej.
Podczas pomiaru wzorzec wielkości mierzonej nie
występuje bezpośrednio, natomiast przy produkcji
narzędzia pomiarowego cały szereg wartości
wzorcowych został wykorzystany do odpowiedniego
wykonania podziałki (wzorcowanie podziałki).
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
m
p
= a
Metoda wychyleniowa
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
Metoda różnicowa
Jest metodą porównawczą, przy której w układzie
pomiarowym występuje wzorzec wielkości o wartości
zbliżonej do wartości mierzonej (np.
jednowartościowy wzorzec nienastawialny). W tym
przypadku bezpośrednio mierzy się różnicę obu
wartości, a wynik pomiaru określa się następująco:
y = x
w
+Δx
gdzie: x
w
- wartość wzorcowa,
Δx - zmierzona bezpośrednio różnica, z uwzględnieniem jej
znaku.
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
D
d
N
d
d = N + Dd
Metoda różnicowa
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
Metoda podstawieniowa
W układzie pomiarowym musi znajdować się
wzorzec wielkości mierzonej o wartościach
nastawianych w szerokich granicach. Podczas
pomiaru wartość mierzoną x zastępuje się
wartością wzorcową x
w
, dobraną w taki sposób,
aby skutki (np. odchylenia wskazówki miernika)
wywoływane przez obie wartości były takie same,
z czego wynika zależność: y = x = x
w
.
Metoda podstawieniowa
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
m
x
= m
u
m
u
= m
w
m
x
= m
w
y =
m
w
=
>
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
Metoda zerowa - kompensacyjna
Mamy z nią do czynienia, jeżeli w procesie
porównywania wielkość wzorcowa przeciwdziała
wielkości mierzonej i kompensuje jej fizyczne
działanie na detektor. W stanie równowagi fizyczne
działanie obu wielkości (x, w) jest jednakowe i
przeciwnie skierowane.
Metoda zerowa - kompensacyjna
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
m
x
= m
w
y =
m
w
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
Metoda zerowa - komparacyjna
Polega na porównaniu bezpośrednio wielkości
mierzonej x z wielkością wzorcową w za pomocą
dodatkowej regulacji k zmniejszającej lub
zwiększającej wielkość wzorcową w.
Metoda zerowa - komparacyjna
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania
wielkości
m
x
· l
x
= m
w
· l
w
m
x
= m
w
y =
m
w
l
w
l
x
l
w
l
x
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania
sygnału
Metoda bezpośredniego
porównania
Polega na uformowaniu sygnału y przez
porównanie wielkości mierzonej x z
wielkością wzorcową x
w
. Sygnał y przenosi
informacje o wartości wielkości wzorcowej x
w
odpowiadającej stanowi równowagi, a więc i
o wartości wielkości mierzonej.
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania
sygnału
Metoda przekształcania
Polega na uformowaniu sygnału y przez
zmianę skali wielkości mierzonej x, zmianę
rodzaju energii przenoszącej wielkość x lub
też na drodze sterowania wielkością x
procesami energetycznymi przenoszącymi
sygnał y
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania
sygnału
Metoda analogowa
Wartość wielkości mierzonej, która
zmienia się w sposób ciągły, odpowiada
również wielkość wyjściowa (wskazanie)
o ciągłych wartościach
.
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania
sygnału
Metoda analogowa
Przykład
Pomiar długości
suwmiarką
uniwersalną
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania
sygnału
Metoda cyfrowa
Ciągłym przedziałom wartości wielkości
mierzonej są przyporządkowane nieciągłe
(dyskretne) przydziały wartości wielkości
wyjściowej To znaczy, że wartości wyjściowe
mają formę cyfrową, która składa się z
całkowitej liczby kwantów
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania
sygnału
Metoda cyfrowa
Przykład
Pomiar długości
suwmiarką
z odczytem
cyfrowym