SPRAWDZANIE WIARYGODNOŚCI

DANYCH UZYSKANYCH Z BADAŃ

Uzyskane

w

trakcie

badań

wyniki

pomiarów należy sprawdzić pod względem
ich wiarygodności. Przyjmując, że rozrzut
wyników

pomiaru

ma

charakter

przypadkowy i odpowiada
rozkładowi normalnemu zdarzeń losowych,
możemy dla określonej liczby obserwacji
oraz dla założonego poziomu ufności P(t)
określić przedział, w którym wyniki x

i

spełniają

założone

kryterium

ufności.

Przedział ten jest określony zależnością:
x

śr

– v

max

≤ x

i

≤ x

śr

+ v

max

gdzie

- odchylenia od średniej

- odchylenie standardowe
typowego spostrzeżenia

n - liczba przyjętych do oceny
danych
k = n-1 - liczba stopni swobody.
t - jest współczynnikiem krotności
odchyleń standardowych
dla założonego poziomu ufności
P(t); wybrane wartości
współczynnika t przedstawiono
w tablicy:

t

1,00

1,50

1,96

2,00

2,50

3,00

P(t)

0,682

7

0,86

64

0,950

0

0,954

5

0,98

76

0,997

3

Dla posiadanego szeregu obserwacji w

zadaniu nr 1 sprawdzić czy nie ma w

nim obserwacji, dla których poziom

ufności byłby mniejszy od wartości P(t)

= 0,866

DZIĘKUJĘ

W praktyce inżynierskiej stosuje się

rozwiązanie przybliżone polegające na
wyznaczeniu tzw. współczynnika asymetrii.
Wyraża się on wzorem :

Dopuszczalna wartość współczynnika
asymetrii powinna się zawierać w granicach

0,9 < k

s

< 1,15

W przypadku gdy k

s

< 0,9 z szeregu

obserwacji należy skreślić wyrazy mniejsze od
dolnej granicy wynoszącej
X

d

= 1,8 X

śr

- X

max

natomiast jeżeli k

s

> 1,15, należy skreślić

wyrazy większe od granicy dopuszczalnej
X

g

= 2,3 X

śr

- X

min

Przykład

.

Dla

poniższego

szeregu

obserwacji

chronometrażowej

wyznacz

granice

dopuszczalnych

wartości

spełniających

kryterium

poziomu

ufności

0,95

obu

sposobami i porównaj je.

Dane zawarte w tablicy są w sekundach

czasowych

1

2

3

4

5

6

7

8

9

117 122 122 127 134 136 137

+ n 142

149

+

2n