Zagadnienie 40:

Zasady projektowania i

kształtowania zbrojenia w

prostych elementach

konstrukcyjnych (elementy

płytowe).

Wykonał:

Bartosz Ciastoń

• Zbrojenie- wkładki w postaci

stalowych prętów, siatek lub innych
kształtowników, umieszczone w
betonie w celu zwiększenia jego
wytrzymałości na rozciąganie.

PN-B-03264

• Odległości poziome i pionowe s

I

mierzone w świetle

między poszczególnymi prętami lub warstwami prętów
powinny być nie mniejsze niż:

gdzie:

Rozstaw prętów zbrojenia w przekrojach krytycznych płyt
powinien być nie większy niż:
- przy zbrojeniu jednokierunkowym
250 mm i 1,2 h jeżeli h > 100 mm
120 mm jeżeli h ≤ 100 mm

-przy zbrojeniu dwukierunkowym - 250 mm.

Maksymalny rozstaw prętów zbrojeniowych poza
przekrojami krytycznymi powinien być nie większy niż
300 mm.
W elementach ściskanych maksymalny rozstaw w osiach
prętów powinien być nie większy niż 400 mm.

Otulenie

Grubość otulenia jest to odległość od zewnętrznej
powierzchni zbrojenia (włączając w to pręty rozdzielcze i
strzemiona) do najbliższej powierzchni betonu.

Przyjęta

grubość otulenia powinna zapewniać:

• bezpieczne przekazanie sił przyczepności
• ochronę stali przed korozją
• ochronę przeciwpożarową
• umożliwiać należyte ułożenie i zagęszczenie betonu

.

W projekcie konstrukcji podaje się nominalną grubość
otulenia c

nom

, na którą składa się grubość minimalna c

min

i

odchyłka wymiarowa Δc wg zależności:

c

min

to większa z wartości wyznaczanych z warunków:

• Przekazania sił przyczepności oraz należytego ułożenie i

zagęszczenia betonu;

• Ochrony przed korozją

•Odchyłka wymiarowa Δc zależy od poziomu wykonawstwa i kontroli jakości:

•Warunki
przyczepności

Warunki przyczepności prętów zbrojenia można uważać za dobre
jeżeli podczas betonowania:
a) pręty są nachylone pod kątem 45° do 90° w stosunku do
poziomu (rysunek 44, a),
b) pręty są nachylone pod kątem 0° do 45° w stosunku do poziomu,
i znajduj ą się:
- w elementach o grubości nie przekraczającej 250 mm (rysunek
44, b),
- w dolnej połowie elementów o grubości większej niż 250 mm
(rysunek 44, c)
lub
- co najmniej 300 mm poniżej górnej powierzchni elementu
(rysunek 44, d).
Wszystkie inne warunki uważa się za mierne.

• Przyczepność obliczeniowa, dobrych warunkach określana jest wzorami:

Więcej informacji w pkt. 8.1.2.2 normy

•

Podstawowa długość zakotwienia:

Długość prostego odcinka pręta, wymagana w celu
przekazania całości siły z pręta na beton, przy założeniu,
że przyczepność ma stałą wartość na tej długości, równą
f

bd

. W przypadku występowania obciążeń wielokrotnie

zmiennych, należy zwiększyć l

b

o 50%.

• Obliczeniowa długość zakotwienia prętów:

-współczynnik efektywności zakotwienia, równy 1 dla prętów
prostych, a 0.7 dla prętów zagiętych

A

s,req

; A

s,prov

– pola przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z

obliczeniami, oraz zastosowanego

•

Połączenia na zakład :

- NIE POWINNY znajdować się w miejscu

ekstremalnych naprężeń

- POWINNY być wzajemnie przesunięte

Zasady metody uproszczonej

• Graniczną wartość względnej wysokości strefy ściskanej przekroju

ξ

eff,lim

określa się wg wzoru:

Stan graniczny nośności zginanych elementów żelbetowych o
przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii i
zginanym w tej płaszczyźnie sprawdza się z warunku:

Gdzie:
A

s2

- pole przekroju zbrojenia ściskanego,

S

cc,eff

- moment statyczny efektywnego pola betonu strefy ściskanej

o wysokości x

eff

, obliczony względem środka ciężkości zbrojenia

rozciąganego.

Efektywną wysokość bryły naprężeń ściskających x

eff

wyznacza

się z równania:

(28)

(29)

Jeżeli wartość x

eff

obliczona z równania (29) jest większa od x

eff,lim

,

to we wzorze (28) należy przyjąć x

eff

= x

eff,lim

.

Płyta

• Minimalna grubość:

Płyty wymagające zbrojenia na przebicie
powinny mieć grubość co najmniej 200mm.

•Głębokość oparcia

Głębokość oparcia powinna zapewniać możliwość prawidłowego
zakotwienia prętów zbrojeniowych. Minimalne głębokości oparcia:
a) 40 mm przy oparciu na belkach stalowych
b) 60 mm przy oparciu na ścianie z betonu zwykłego klas wyższych niż

B15

c) 80 mm przy oparciu na murze lub ścianie z betonu lekkiego lub

zwykłego klasy B15

d) 40 mm dla płyt prefabrykowanych dwukierunkowo zbrojonych

•Zbrojenie płyt

1. Średnica prętów stosowanych do zbrojenia płyt powinna wynosić co

najmniej 4.5 mm.

2. W przypadku siatek zgrzewanych dopuszcza się druty o średnicy

3mm.

3. Do podpory należy doprowadzić bez odgięć nie mniej niż 1/3 dolnych

prętów potrzebnych w przęśle i nie mniej niż 3 pręty na 1 m
szerokości przekroju.

4. Pręty rozdzielcze powinny mieć rozstaw nie większy niż 300 mm oraz

łączną nośność nie mniejszą niż:

- 1/10 nośności zbrojenia głównego przy obciążeniu równomiernie

rozłożonym

- 1/4 nośności zbrojenia głównego przy obciążeniu równomiernie

rozłożonym i

obciążeniu siłami skupionymi w przypadku, gdy momenty

zginające wywołane

obciążeniami skupionymi są nie większe niż 50%

momentów całkowitych. W przeciwnym przypadku zbrojenie prostopadłe
do zbrojenia głównego należy odpowiednio obliczyć.

Zbrojenie jedno i dwukierunkowe

•Jeśli stosunek dłuższej krawędzi płyty do krótszej wynosi >2,
to stosujemy zbrojenie jednokierunkowe

•W przeciwnym wypadku zbrojenie dwukierunkowe (krzyżowe)

Zasady zbrojenia dwukierunkowego w jednoprzęsłowych
płytach podpartych na 4 krawędziach:

•Należy je konstruować zgodnie z założeniami metody obliczania
momentów zginających.

•Zbrojenie każdego z dwóch kierunków wyznaczone dla środkowej
części płyty powinno być układane w paśmie środkowym o szerokości
równej 3/5 szerokości płyty.

•W pasmach skrajnych, obejmujących po 1/5 szerokości płyty,
przekrój zbrojenia może być zmniejszony do połowy.

•W narożach wolno podpartych należy umieszczać dwukierunkowe
zbrojenie górne, równoległe do krawędzi, na szerokości równej 0,3
mniejszej rozpiętości. Przekrój tego zbrojenia na jednostkę szerokości
przekroju płyty powinien wynosić w każdym kierunku co najmniej
połowę przekroju większego zbrojenia znajdującego się w środku
płyty.

•W narożach wolno podpartych należy również umieszczać
dodatkowe zbrojenie dolne, układane prostopadle do dwusiecznej i
rozmieszczone na szerokości równej 0,2 mniejszej rozpiętości płyty.
Przekrój tego zbrojenia na 1 m szerokości przekroju powinien być co
najmniej równy przekrojowi większego zbrojenia w środku płyty.

• W płycie ze zbrojeniem głównym ułożonym równolegle do

podpory, którą stanowi belka lub ściana, należy zastosować
dodatkowe zbrojenie górne, prostopadłe do tej podpory, o
nośności nie mniejszej niż 1/3 nośności zbrojenia głównego
płyty i nie mniejszej niż 40 kN/m długości podciągu.
Zbrojenie to powinno być wpuszczone w płytę na długość
nie mniejszą niż 1/4 obliczeniowej rozpiętości płyty po
każdej stronie podpory, licząc od jej krawędzi. Jednocześnie
zbrojenie główne płyty w paśmie o szerokości równej 1/4
obliczeniowej rozpiętości płyty, przylegającym do tej
podpory, można zredukować do połowy.

Zbrojenie na przebicie

Zbrojenie płyt na przebicie powinno składać się ze strzemion
pionowych lub ukośnych, zamkniętych lub inaczej dobrze zakotwionych
przy obydwu powierzchniach płyty (rysunek 61 a,b), lub z prętów
odgiętych (rysunek 61 c). Łączny przekrój zbrojenia w sprawdzanym
przekroju płyty powinien odpowiadać przekrojowi wymaganemu wg
wzoru (89) normy PN-B-03264.

Minimalne pole przekroju zbrojenia

• Dla przekroju prostokątnego oraz przekroju teowego z półką w strefie

ściskanej należy przyjmować największą z poniższych wartości:
a)

b)

c)

Algorytm

Obliczanie wymaganego

zbrojenia

• Obliczenie otulenia zbrojenia.
• Obliczenie wysokości użytecznej przekroju d.

d = h

f

– a

1

,

gdzie h

f

to wysokość płyty, a a

1

to

odległość środka ciężkości zbrojenia
rozciąganego od najbliższej krawędzi przekroju

• Obliczenie minimalnego pola przekroju zbrojenia.
• W oparciu o schematy obliczeniowe wyznaczamy

ilość koniecznego zbrojenia

Eurokod

• Otulenie: najmniejsza odległość pomiędzy powierzchnią

zbrojenia, a powierzchnią betonu, suma otulenia
minimalnego c

min

i dodatku ze względu na odchyłkę Δ

cdev

:

Otulenia ma zapewniać:

a) Bezpieczne przekazanie sił przyczepności
b) Ochronę stali przed korozją
c) Odpowiednią odporność ogniową

Należy zastosować największą z trzech poniższych
wartości:

c

min,b

- minimalne otulenie ze względu na przyczepność

c

min,dur

- minimalne otulenie ze względu na warunki środowiska

Δc

dur,γ

- składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwo

Δc

dur,st

- oznacza zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na

stosowanie

stali nierdzewnej

Δc

dur,add

- oznacza zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na

stosowanie

dodatkowego zabezpieczenia

Powyższe wartości potrzebne do obliczenia otulenia zawarte
są w pkt. 4.4 EC

Rozstaw prętów

Odległość w świetle między pojedynczymi równoległymi prętami lub
między poziomymi warstwami równoległymi prętów nie powinna być
mniejsza od maksymalnej średnicy pręta pomnożonej przez k

1

, od (d

g

+ k

2

) milimetrów i od 20 milimetrów (d

g

oznacza tu maksymalny

wymiar ziaren kruszywa)

Zalecane wartości to k

1

=1 i k

2

=5mm

Kotwienie zbrojenia podłużnego

Pręty zbrojenia, druty albo spajane siatki powinny być zakotwione
tak, aby siły przyczepności były przekazywane bezpiecznie na beton
nie wywołując podłużnego zarysowania lub odpryskiwania betonu.

Podstawowa długość zakotwienia

σ

sd

– naprężenie obliczeniowe w miejscu, od

którego odmierza się długość zakotwienia
f

bd

– wartość obliczeniowa granicznego

naprężenia przyczepności, zależna od klasy
betonu, warunków przyczepności i średnicy pręta

Obliczeniowa długość zakotwienia

Wyznaczana jest ze wzoru:

Gdzie kolejne α to współczynniki zależne od: kształtu pręta;
najmniejszego otulenia betonem; wpływu skrępowania betonu
przez zbrojenie poprzeczne, stosowane w celu uwzględnienia
wpływu jednego lub większej ilości prętów poprzecznych
przyspojonych na obliczeniowej długości zakotwienia oraz
uwzględnienia wpływu nacisku poprzecznego do płaszczyzny
rozłupywania wzdłuż obliczeniowej długości zakotwienia

Połączenia na zakład

Zakłady prętów należy kształtować tak, aby:

- Zapewnić przekazywanie sił z jednego pręta na drugi

- wykluczyć rozłupywanie betonu w strefie zakładu

- wykluczyć duże rysy mogące wpłynąć na jakość konstrukcji

Zakłady prętów:

-Zwykle powinny być przesunięte względem siebie i nie
powinny być umieszczane w obszarach wysokich
naprężeń

- zwykle w każdym przekroju powinny być
rozmieszczone symetrycznie

Postanowienia ogólne:

•Zbrojenie rozdzielcze płyt jednokierunkowo zbrojonych
powinno być nie mniejsze niż 20% zbrojenia głównego. W
pobliżu podpór zbrojenie poprzeczne do głównych prętów
zbrojenia górnego nie jest konieczne, jeśli nie występuje
poprzeczny moment zginający

•Rozstaw prętów nie powinien przekraczać:
a) Dla zbrojenia głównego: 3 h i nie więcej niż 400mm (h-

grubość płyty)

b) Dla zbrojenia drugorzędnego: 3.5 h i nie więcej niż 450mm

•W obszarach występowania obciążeń skupionych lub
maksymalnego momentu wymagania te przyjmują postać:
a) Dla zbrojenia głównego: 2 h i nie więcej niż 250mm
b) Dla zbrojenia drugorzędnego: 3 h i nie więcej niż 400mm

W płytach swobodnie podpartych POŁOWĘ obliczonego
zbrojenia przęsłowego należy doprowadzić do podpór i tam
zakotwić.

Przykładowe zbrojenie płyty

Bibliografia:

• http://gm6.fotobudowa.com.pl/
• http://www.utp.edu.pl/
• PN-B-03264 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone. Obliczenia
statyczne i projektowanie.

• PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2.

Projektowanie konstrukcji z betonu.
Część 1-1 Reguły ogólne i reguły dla
budynków