POSTĘPOWANIE PRZY 

PRZEKRACZNIU PROGU 

DZIESIĄTKOWEGO

DODAWANIE Z PRZEKROCZENIEM PROGU DZIESIATKOWEGO

• Jest zagadnieniem węzłowym w 

nauczaniu matematyki 

w klasie II 

szkoły specjalnej

. Opanowanie tej 

trudnej operacji rachunkowej przez 
dziecko wymaga uważnego 
wprowadzenia metodycznego pełnej 
tabeli dodawania i odejmowania. 
Obejmuje ona- 36 zadań, które  
przedstawiają się następujaco :

9+2     8+3      7+4     6+5    5+6    

4+7 

9+3     8+4      7+5     6+6    5+7    

4+8

9+4     8+5      7+6     6+7    5+8    

4+9

9+5     8+6      7+7     6+8    5+9    
9+6     8+7      7+8     6+9
9+7     8+8      7+9      
9+8     8+9                            3+8     

2+9

9+9                                        3+9   

     Podstawą dobrego opanowania         

         

DODAWANIA I ODEJMOWANIA Z 

PRZEKROCZENIEM PROGU 

DZIESIATKOWEGO 

                              

                      jest posiadanie przez 

uczniów umiejętności :

Dodawania i odejmowania w zakresie 

10,

Rozkładanie liczb pierwszej 

dziesiątki,

Dodawanie i odejmowanie jedności 

do pełnej dziesiątki.

Punktem wyjścia w pracy metodycznej 

w tym zakresie będą ćwiczenia 
związane z doświadczeniem dzieci np. 

idąc na wycieczkę liczą one drzewa 
rosnące przy ulicy, samochody 
znajdujące się na jezdni itp.               

    Z kolei nauczyciel ustawia w 

jednym szeregu 9 uczniów i prosi 
o dojście do grupy jeszcze 
jednego ucznia, po czym pyta 

ilu 

teraz jest uczniów w grupie

.

W następnym zadaniu proponuje 

rozwiązanie zadania: 

9 uczniów dodać 2 uczniów. 
Uczniowie układają rozwiązanie:

9+2= 9+1+…

=10+1=

• Następnie w czasie dalszych ćwiczeń w 

klasie nauczyciel posłuży się patyczkami.

• W jednym szeregu ustawiają uczniowie 9 

patyczków, pod spodem maja dwa.

       IIIIIIIIII           
       II

• Nauczyciel daje polecenie dosunięcia do 9 

jednego patyczka i związanie patyczków 
w paczkę, następnie obok paczki 
uczniowie kładą pozostały jeden patyczek

IIIIIIIIII

              I 

• Dopiero po takich ćwiczeniach 

dodawania w zakresie 9+2  
nauczyciel przystępuje do 
rozwiązania zadania 

• Uczniowie  liczą drzewa 

przedstawione na ilustracji i przez 
doliczanie odliczają 9+2

•9+2=9+1+1=10

+1=11

9+2

Dodawanie typu:

9+2, 9+3, 9+4, 

8+2, 8+3, 8+4,

    gdzie dodaje się mniejsze składniki 

do większych, jest łatwiejsze  niż 
przykłady odwrotne, w których 
dodaje się większe składniki do 
mniejszych.

• Opracowanie dodawania typu 9+3 

będzie realizowane w ośrodku: zabawy i 
sporty zimowe. Organizując wycieczkę  
na pobliską polanę, gdzie dzieci będą 
zjeżdżać na sankach i łyżwach  oraz 
lepić śnieżne kule, nauczyciel poleca 
przygotowanie zabawy w taki sposób, 
aby część dzieci jeździła na sankach, a 
część bawiła się śnieżkami.

• Przy tej okazji w różnych sytuacjach 

dochodzi do kolejnego liczenia  uczniów 
na sankach i łyżwach :

• 9+1, 9+2 (przypomnienie z poprzedniej 

lekcji)

• Z kolei nauczyciel stawia do 

rozwiązania zadanie :

• Ile jest dzieci na sankach?, 
• Ile na łyżwach?
• Ile jest razem dzieci?
Np. 

9+3=9+1+…=…

• Następny etap polega na zebraniu i 

opracowaniu materiału 
zgromadzonego podczas spostrzeżeń 
i obserwacji w terenie oraz zabawy na 
śniegu.

• Po powrocie do klasy omawiamy z 

dziećmi wycieczkę i odtwarzamy 
przeżytą przez nie sytuacje, 
nawiązując do zabawami śnieżkami. 

• Na tablicy dzieci rysują dziewięć 

małych śnieżek i trzy duże i wykonują 
zadanie 9+3

 

• Kolejnym etapem pracy będzie 

wykorzystanie ilustracji z zadania 2 
na stronie 1 podręcznika (zeszyt 
ćwiczeń 2) do wykonania tego 
samego obliczenia.

• Nauczyciel pyta:

• Ile jest  dzieci bez kulek śnieżnych?

• Ile jest dzieci z kulkami?

• Ile jest dzieci razem?

• Przy rozwiązaniu zadania nauczyciel 

zwraca uwagę na dopełnienie liczby 9 
do 10.

• Analogicznie uczniowie rozwiązują  inne 

zadania. Za każdym razem przy liczeniu 
mówią, 

• ile miały dodać, 
• jak to zrobiły
• ile otrzymały.

• Opisują słowami wykonaną czynność

• Na następnych lekcjach dla utrwalenia 

zadań typu 9+2 nauczyciel może na 
przykład wykorzystać loteryjkę 
przeznaczona do działań na 
przekroczenie progu dziesiątkowego.  
Ćwiczenia takie maja następujący 
przebieg:

• Do kartonika z 9 kołkami uczeń 

dosuwa kartonik z odpowiednią liczbą 
kółek w pozostawione puste miejsca.

                                         
•                                              

         9+2=11                           

9+3=12

  (9+1)+1=11                        (9+1)=12
       10+1=11                        10+2=12

• Józef Hawlicki proponuje 

dodawanie 

typu 9+4 

przeprowadzić na  krążkach 

różnokolorowych 

• 9 krążków i 1 krążek to jest 10 

krążków,

• 10 krążków i 3 krążki  to jest 13 

krążków,

• Zatem 9 krążków i 4 krążki to jest 13 

krążków

• Dla utrwalenia dodawania z 

przekroczeniem progu dziesiątkowego w 
obrębie poznanych typów zadań  
nauczyciel organizuje  zabawę pt. 

„ Ubieramy choinkę”. 

Każde dziecko 

otrzymuje zieloną choinkę z kartonu z 
działaniami  do wykonania.

• Nauczyciel poleca dzieciom „ubrać” 

choinkę- czyli wpisać wyniki dodawania. 
Kiedy dziecko ubierze choinkę dostaje złota 
gwiazdkę na czubek. Każdy uczeń powinien 
wyjaśnić rozwiazane zadanie  na przykład 
tak : 

• Marysia miała 9 bombek, mama dała jej 

jeszcze dwie. Ile bombek ma teraz Marysia?

• 999

• 999

9

+

2

9

+3

8

+

3