Klasyfikacja wpływów

dynamicznych,

charakterystyki

dynamiczne konstrukcji,
uwzględnienie wpływów

dynamicznych w

konstrukcjach

budowlanych.

Opracowała

Monika Górka

I. Klasyfikacja wpływów
dynamicznych.

Dynamika Budowli



Dynamika budowli –jest to zachowanie się

budowli i jej poszczególnych elementów
wówczas gdy są one w stanie ruchu.
Zadaniem mechaniki budowli jest określenie
naprężeń odkształceń jakie powstają w
konstrukcji pod wpływem obciążeń zmiennych
w czasie.

Obciążenia
dynamiczne



Są to obciążenia działające udarowo lub

cyklicznie, zmieniające się w czasie w sposób
ciągły lub okresowo zmienny. Skutki wywołane
obciążeniami dynamicznmi są większe niż
skutki działania obciążeń statycznych o tej
samej wartości.

Konstrukcje pod względem dynamicznym
charakteryzują:



częstotliwości drgań własnych



postać drgań własnych – każdej częstotliwości

drgań własnych odpowiada jedna postać
drgań własnych



właściwości tłumiące konstrukcji

DRGANIA ELEMENTÓW
KONSTRUKCJI



DRGANIA – są to procesy wywołane

obciążeniami dynamicznymi (zmiennymi w
czasie), w czasie których wielkości fizyczne
opisujące konstrukcję (naprężenia,
odkształcenia, przemieszczenia) zmieniają
swoje wartości w czasie.

Klasyfikacja drgań

Klasyfikacja drgań

1.

Ze względu na ich powtarzalność

•

Drgania okresowe

•

Drgania nieokresowe

2.

Wg. Pochodzenia sił wywołujących drgania

•

Drgania własne (swobodne)

•

Drgania wymuszone

3.

Wg. Udziału tłumienia

•

Drgania tłumione

•

Drgania nietłumione

4.

Ze względu na czas ich trwania

•

Drgania sporadyczne (krótkotrwałe i długotrwałe)

•

Drgania występujące stale

Inne kryteria podziału drgań:

1. wg pochodzenia i narzędzi wzbudzania:

a) Drgania wzbudzane celowo i wykorzystywane w procesie technologicznym,
b) Drgania będące efektem ubocznym różnych działań
c) Drgania będące zjawiskiem losowym

2. wg sposobu wzbudzenia:

a) wzbudzenia zależne i kontrolowane lub sterowane przez człowieka,
b) wzbudzenia zależne, ale kontrolowane tylko częściowo i pośrednio,
c) wzbudzenia zależne, ale nie kontrolowane przez człowieka,
d) wzbudzenia niezależne i nie kontrolowane.

3. wg ciągłości i przebiegu wzbudzenia:

a) wzbudzenie ciągłe, regularne,
b) wzbudzenie ciągłe, ale nieregularne,
c) wzbudzenie krótkotrwałe o tym samym przebiegu powtarzające się w określonych

odstępach czasu,
d) wzbudzenia krótkotrwałe powtarzające się nieregularnie o różnych przebiegach,
e) wzbudzenia jednorazowe.

4. wg zmiany położenia źródła w stosunku do odbioru:

a) źródło zmienne, nie zmieniające położenia (umiejscowione),
b) zmieniające położenie w sposób określony, regularny (np. po torze),
c) zmieniające położenie w sposób nieregularny,
d) nieumiejscowione lub zmieniające położenie w sposób losowy.

5. wg położenia źródła względem budowli:

a) na zewnątrz budowli,
b) wewnątrz budowli, przekazywane pośrednio (np. poprzez oddzielny fundament),
c) wewnątrz budowli, przekazywane bezpośrednio (np. na stropie).

 

Źródła drgań

a) usytuowane na budowli (np. maszyny umieszczone na
stropie) i wówczas siły dynamiczne przekazywane są na
budowlę bezpośrednio w miejscu występowania źródła
drgań;

b) usytuowane na gruncie (albo w podłożu) i drgania
przekazywane są na budowlę przez podłoże (np. prace
strzałowe w kamieniołomach, przejazdy pojazdów po
pobliskiej drodze);

c) umieszczone w powietrzu i drgania przekazywane są
przez powietrze (np. wybuchy powietrzne, osiąganie przez
samoloty dużych prędkości).

II. Charakterystyki dynamiczne
konstrukcji

Charakterystyki dynamiczne
konstrukcji to:

- wyznaczone analitycznie (z modelu) lub doświadczalnie
(z pomiaru) częstotliwości (lub okresy) drgań własnych i
odpowiadające im postacie drgań własnych,
- tłumienie.

Zagadnienia związane z
charakterystyką dynamiczną
konstrukcji

1.

Liczba dynamicznych stopni swobody

2.

Okres drgań własnych konstrukcji

3.

Częstotliwość własna

4.

Częstość kołowa

5.

Tłumienie

6.

Postacie drgań

7.

Rezonans

Liczba dynamicznych stopni
swobody

liczba niezależnych współczynników uogólnionych
niezbędnych do określenia położenia wszystkich punktów
masowych w danej chwili względem położenia równowagi
statycznej (stanu odniesienia). (Ilość dodatkowych
więzów jakie musimy nałożyć na masę, aby ją całkowicie
unieruchomić).

Okres drgań T

najmniejsza wartość przedziału czasu po upływie
którego siła obciążająca lub jej skutki (amplituda)
osiągną w dowolnej chwili t taka samą wartość.

Częstotliwość drgań

liczba cykli drgań w czasie jednej sekundy:

Częstość kołowa

Związek między częstością kołową ω a
częstotliwością zachodzi zależność

:

Tłumienie

to stopniowe zmniejszenie się amplitudy drgań
swobodnych wraz z upływem czasu, związane ze
stratami energii układu drgającego.

Postacie drgań własnych

Rezonans

zjawisko gwałtownego wzrostu amplitudy drgań
wymuszonych siłą okresową o częstości bliskiej
częstości drgań własnych układu. Bardzo ważne
jest uwzględnienie obliczeń dynamicznych
budownictwie przemysłowym. Należy zwrócić
uwagę, aby częstość kołowa pracy urządzeń nie
zbliżyła się do częstości rezonansowej konstrukcji.

III. Uwzględnienie wpływów
dynamicznych w
konstrukcjach budowlanych.

OCENA WPŁYWU DRGAŃ NA
KONSTRUKCJĘ BUDYNKU.

Ocena ta polega na:

•

wyznaczeniu charakterystyk dynamicznych konstrukcji

budynku i sprawdzeniu, czy nie wystąpi zjawisko rezonansu
(stan graniczny użytkowania)

•

wyznaczeniu sił bezwładności działających dodatkowo na

konstrukcję w wyniku wpływów dynamicznych, obciążeniu
modelu obliczeniowego konstrukcji wszystkimi obciążeniami
statycznymi i dynamicznymi (siła wymuszająca i siły
bezwładności) i sprawdzeniu tak obciążonej konstrukcji pod
względem wytrzymałościowym zgodnie z wymaganiami
obowiązujących norm na obliczenia statyczne i
projektowanie konstrukcji.

Wpływ dynamiczny uwzględnia się głównie w
konstrukcjach, gdzie będzie ustawiona maszyna
powodująca drgania; w budowlach wysokich narażonych na
niebezpieczne działania wiatru (porywy zawirowania itp.),
np. kominy, maszty, wieże, wysokie budynki; budowle
obciążone pojazdami (tunele, mosty); budynki posadowione
na terenach sejsmicznych i para sejsmicznych.

Tok postępowania przy
obliczaniu częstości i drgań
własnych

Wyznaczenie liczby dynamicznych
stopni swobody LDSS

1.

SSD=2

1. SSD =2

2. Narysowanie wykresów momentów M

1

,M

2

,

…M

nd

od sił jednostkowych przyłożonych na

kierunkach swobody

3. Obliczenie współczynników δ

ij

układu równań

4. Wyznaczenie ω

1

…ω

nd

z

warunku detA=0

5. Obliczenie Ψ

i

- amplitudy drgań na

poszczególnych stopniach swobody
[narysowanie kolejnych postaci drgań
własnych]

Przyjmując a

1

=1 otrzymujemy:

Przyjmując a

2

=1 otrzymujemy:

Postacie drgań własnych

Dziękuję za uwagę.