6. Klasyfikacja wpływów dynamicznych,

charakterystyki dynamiczne konstrukcji,

uwzględnienie wpływów dynamicznych w

konstrukcjach budowlanych.



obciążenia dynamiczne – działają
udarowo lub cyklicznie, zmieniają się w
czasie w sposób ciągły lub okresowo
zmienny. Skutki działania obciążeń
dynamicznych są większe niż skutki
działania obciążeń statycznych o tej samej
wartości.

Wprowadzenie



DRGANIA – wywołane obciążeniami dynamicznymi (zmiennymi w
czasie) procesy, w czasie których wielkości fizyczne opisujące
konstrukcję (naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia)
zmieniają swoje wartości w czasie.



DRGANIA WŁASNE (SWOBODNE) – drgania występujące wówczas, gdy
na element (konstrukcję) wychyloną z położenia równowagi działają
jedynie wewnętrzne siły sprężystości1 wywołane wychyleniem
(odkształceniem) oraz tzw. siły masowe (siły bezwładności).



DRGANIA WYMUSZONE – występują wówczas, gdy na element
(konstrukcję) oprócz sił sprężystości i sił masowych działają również
zewnętrzne siły okresowo zmienne (zależne od czasu).



Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych
konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji. Przyczyna:
nawet niewielkie drgania spowodowane zmiennymi siłami w pewnych
warunkach (w warunkach tzw. rezonansu) mogą wywołać bardzo groźne
skutki, ze zniszczeniem konstrukcji włącznie.

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI



BADANIE ZACHOWANIA SIĘ KONSTRUKCJI POD WPŁYWEM OBCIĄŻEŃ
DYNAMICZNYCH POZWALA NA OCENĘ TRWAŁOŚCI KONSTRUKCJI ORAZ
WPŁYWU DRGAŃ NA WARUNKI EKSPLOATACJI.



SZCZEGÓLNIE ISTOTNE JEST BADANIE WPŁYWU DRGAŃ NA ZDROWIE
LUDZI (ERGONOMIA).



Uwzględnianie w różnego typu obliczeniach drgań elementów maszyn oraz
całych konstrukcji stanowi poważne wyzwanie dla inżynierów –
projektantów oraz dla osób zajmujących się eksploatacją urządzeń.
Dynamiczna analiza konstrukcji jest ważnym i wymagającym znacznej
wiedzy i doświadczenia działem mechaniki. W wytrzymałości materiałów
zmienne obciążenia i wywołane nimi drgania są jednym z podstawowych
przyczyn zniszczenia konstrukcji wywołanych zjawiskiem zwanym
ZMĘCZENIEM MATERIAŁÓW.



Różne są stosowane kryteria klasyfikacji źródeł drgań. W zależności od
usytuowania źródła drgań względem budowli, można wskazać na źródła
drgań:



a) usytuowane na budowli (np. maszyny umieszczone na stropie) i
wówczas siły dynamiczne przekazywane są na budowlę bezpośrednio w
miejscu występowania źródła drgań;



b) usytuowane na gruncie (albo w podłożu) i drgania przekazywane są na
budowlę przez podłoże (np. prace strzałowe w kamieniołomach, przejazdy
pojazdów po pobliskiej drodze);



c) umieszczone w powietrzu i drgania przekazywane są przez powietrze
(np. wybuchy powietrzne, osiąganie przez samoloty dużych prędkości).

I. Klasyfikacja wpływów dynamicznych.

Źródła drgań

A. wg pochodzenia i narzędzi wzbudzania:

a) Drgania wzbudzane celowo i wykorzystywane w procesie

technologicznym,

techniczno - utylitarnym lub terapeutycznym. Narzędziami wzbudzeń są tu
maszyny, urządzenia techniczne, procesy chemiczne, termiczne,

akustyczne

wywołujące ruch ośrodka (np. uderzenia, wybuchy).
b) Drgania będące efektem ubocznym różnych działań celowych lub urządzeń im

towarzyszących. Narzędziami są tu jak poprzednio maszyny, urządzenia i

procesy.

c) Drgania będące zjawiskiem losowym wynikającym z działania sił

przyrody

niezależnym od człowieka lub prawie niezależnym od człowieka (np. katastrofy,
trzęsienia ziemi).

B. wg sposobu wzbudzenia:

a) wzbudzenia zależne i kontrolowane lub sterowane przez człowieka,
b) wzbudzenia zależne, ale kontrolowane tylko częściowo i pośrednio,
c) wzbudzenia zależne, ale nie kontrolowane przez człowieka,
d) wzbudzenia niezależne i nie kontrolowane.

C. wg ciągłości i przebiegu wzbudzenia:

a) wzbudzenie ciągłe, regularne,
b) wzbudzenie ciągłe, ale nieregularne,
c) wzbudzenie krótkotrwałe o tym samym przebiegu powtarzające się w

określonych

odstępach czasu,
d) wzbudzenia krótkotrwałe powtarzające się nieregularnie o różnych

przebiegach,

e) wzbudzenia jednorazowe.

podział źródeł drgań wg pięciu kryteriów:

D.

wg zmiany położenia źródła w stosunku do odbioru:
a) źródło zmienne, nie zmieniające położenia (umiejscowione),
b) zmieniające położenie w sposób określony, regularny (np. po

torze),

c) zmieniające położenie w sposób nieregularny,
d) nieumiejscowione lub zmieniające położenie w sposób

losowy.

E.

wg położenia źródła względem budowli:
a) na zewnątrz budowli,
b) wewnątrz budowli, przekazywane pośrednio (np. poprzez

oddzielny fundament),

c) wewnątrz budowli, przekazywane bezpośrednio (np. na

stropie).

 

Są to cechy konstrukcji niezależne od obciążenia dynamicznego; ich

wyznaczenie polega na rozwiązaniu tzw. zagadnienia własnego.
Rozwiązaniem zagadnienia własnego nazywamy w dynamice
ustalenie okoliczności, w których równanie ruchu pozbawione
składników reprezentujących siłę wzbudzającą i opory ruchu może
mieć niezerowe rozwiązanie.

Charakterystyki dynamiczne konstrukcji (budynku) to:



wyznaczone analitycznie (z modelu) lub doświadczalnie (z pomiaru)
częstotliwości (lub okresy) drgań własnych i odpowiadające im
postacie drgań własnych,



tłumienie.

II. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji

1.

Liczba dynamicznych stopni
swobody

2.

Okres drgań własnych konstrukcji

3.

Częstotliwość własna

4.

Częstość kołowa

5.

Tłumienie

6.

Postacie drgań

7.

Rezonans

Zagadnienia związane z

charakterystyka dynamiczna

konstrukcji

Ad1.Liczba dynamicznych stopni swobody

liczba niezależnych współczynników uogólnionych niezbędnych do określenia
położenia wszystkich punktów masowych w danej chwili względem położenia
równowagi statycznej (stanu odniesienia). (Ilość dodatkowych więzów jakie
musimy nałożyć na masę, aby ją całkowicie unieruchomić).

Ad2. Okres drgań T

– najmniejsza wartość przedziału czasu po upływie

którego siła obciążająca lub jej skutki (amplituda) osiągną w dowolnej chwili t
taka samą wartość.

Ad3. Częstotliwość drgań –

liczba cykli drgań w czasie jednej sekundy:

Ad4. Częstość kołowa

Związek między częstością kołową ω a częstotliwością zachodzi zależność

:



ad5. Tłumienie

to stopniowe zmniejszenie się amplitudy drgań swobodnych wraz z

upływem czasu, związane ze stratami energii układu drgającego.

Dekrement tłumienia jest to stosunek dwóch
kolejnych amplitud w ruchu tłumionym

Logarytmiczny dekrement tłumienia jest to
logarytm naturalny dekrementu tłumienia



ad6. Postacie drgań własnych odpowiadające częstotliwością
własnym



.

ad7. Rezonans

zjawisko gwałtownego wzrostu amplitudy drgań

wymuszonych siłą okresową o częstości bliskiej częstości

drgań własnych układu. Bardzo ważne jest uwzględnienie

obliczeń dynamicznych budownictwie przemysłowym.

Należy zwrócić uwagę, aby częstość kołowa pracy urządzeń

nie zbliżyła się do częstości rezonansowej konstrukcji

Ocena ta polega na:



wyznaczeniu charakterystyk dynamicznych konstrukcji budynku i
sprawdzeniu, czy nie wystąpi zjawisko rezonansu (stan graniczny
użytkowania), a następnie na wyznaczeniu sił bezwładności działających
dodatkowo na konstrukcję w wyniku wpływów dynamicznych, obciążeniu
modelu obliczeniowego konstrukcji wszystkimi obciążeniami statycznymi i
dynamicznymi (siła wymuszająca i siły bezwładności) i sprawdzeniu tak
obciążonej konstrukcji pod względem wytrzymałościowym zgodnie z
wymaganiami obowiązujących norm na obliczenia statyczne i projektowanie
konstrukcji.



Wpływ dynamiczny uwzględnia się głównie w konstrukcjach, gdzie będzie
ustawiona maszyna powodująca drgania; w budowlach wysokich narażonych
na niebezpieczne działania wiatru (porywy zawirowania itp.), np. kominy,
maszty, wieże, wysokie budynki; budowle obciążone pojazdami (tunele,
mosty); budynki posadowione na terenach sejsmicznych i para
sejsmicznych.

III. Uwzględnienie wpływów

dynamicznych w konstrukcjach

budowlanych.

OCENA WPŁYWU DRGAŃ NA

KONSTRUKCJĘ BUDYNKU.

1.

Wyznaczenie liczby dynamicznych stopni swobody LDSS

1.

Narysowanie wykresów momentów M1,M2,…Mnd od sił jednostkowych
przyłożonych na kierunkach swobody

I.

Zwrot siły jednostkowej determinuje dodatni zwrot przemieszczeń

II.

Jeżeli konstrukcja jest statycznie niewyznaczalna to wykresy M1,M2,…Mnd
otrzymujemy dowolną metodą

1.

Obliczenie współczynników δij układu równań

1.

Określenie mas m1,m2,… na poszczególnych stopniach swobody

1.

Wyznaczenie ω1 …ωnd z warunku detA=0

1.

Obliczenie Ψ i- amplitudy drgań na poszczególnych stopniach swobody
[narysowanie kolejnych postaci drgań własnych]

1.

Sprawdzenie warunku ortogonalności

Tok postępowania przy obliczaniu

częstości i drgań własnych

Dynamika - Metoda
Sił

 

 

Wyznaczyć częstotliwości drgań
własnych ramy jak na rysunku.
Narysować odpowiadające im
postaci drgań

PRZYKŁAD

Układ posiada dwa
dynamiczne stopnie
swobody

Całkując graficznie odpowiednie wykresy momentów jednostkowych,
otrzymamy:

Następnie budujemy równie wiekowe (sekularne)

Przykładowo przyjmując następujące dane liczbowe (dwuteownik IPE-180)
EI =3234kNm2, m=1500kg otrzymamy:



Magdalena Rucka & Krzysztof Wilde: „Dynamika Budowli ‘’



Nowacki W.: "Dynamika budowli". Arkady, Warszawa 1972.



SkarEynski R., Labocha S.: "Elementy dynamiki budowli w
zadaniach„ Politechnika Częstochowska ,Czestochowa 2001



Sułocki J.: "Dynamika budowli. Metody obliczeń i przykłady".
Politechnika Łódzka, Łódź 1976



Chmielewski T., Zembaty Z.: "Dynamika budowli".
Politechnika Opolska, Opole 1997.



Stojek Z., Zylski W.: "Dynamika konstrukcji". Politechnika
Rzeszowska, Rzeszów 1993



Dylag Z., Krzeminska-Niemiec E.: "Mechanika budowli tom 4".
Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok 1993



Kawecki Janusz: „Rzeczoznawca budowlany wobec problemu
oceny wpływów dynamicznych na budowle’’

BIBLIOGRAFIA

DZIĘKUJĘ ZA

UWAGĘ