Sławni
matematycy

Pitagoras

Pitagoras

Euklides

Euklides

Kartezjusz

Kartezjusz

Archimedes

Archimedes

Tales z Miletu

Tales z Miletu

Pitagoras

Pitagoras z Samos (572
p.n.e.-497 p.n.e.) - grecki
matematyk, filozof, mistyk.
Uważał, że podstawą
wszelkiego bytu są liczby i
związane z nimi dziedziny
wiedzy: geometria,
arytmetyka i muzyka.
Założyciel szkoły
pitagorejskiej.
Od niego pochodzi
nadawanie znaczenia
liczbom i posługiwanie się
nimi jako symbolami.
Pitagoras sformułował także
„twierdzenie Pitagorasa”

Twierdzenie Pitagorasa

W dowolnym trójkącie
prostokątnym suma
kwadratów długości
przyprostokątnych jest
równa kwadratowi
długości
przeciwprostokątnej
tego trójkąta.

Wsród innych osiagniec
Pitagorasa i jego szkoły
wymienia sie tez:

dowód, że suma kątów trójkąta równa jest
dwóm kątom prostym,

wprowadzenie średnich: arytmetycznej,
harmonicznej i geometrycznej,

konstrukcje wielościanów foremnych i
odkrycie dwunastościanu foremnego

,

wzór na średnią
arytmetyczną

Dwunastościan
foremny

suma kątów trójkąta
równa jest dwóm kątom
prostym,

Euklides

Euklides z Aleksandrii
(ok. 365 p.n.e.- ok. 300
p.n.e.) – matematyk
grecki pochodzący z
Aten, przez większość
życia działający w
Aleksandrii. Autor
pierwszych prac
teoretycznych z
matematyki. Główne jego
dzieło to "Elementy"
mają charakter
podręcznika. Euklides
zawarł całą wiedzę
matematyczną swoich
poprzedników.

Euklides w swym dziele
zawarł:

•rozważania o pięciu
wielościanach
foremnych.

•Teorię proporcji w
ujęciu geometrycznym.

•Geometrię płaską

•arytmetykę
pitagorejską, a więc
właściwie teorię liczb,
lecz w sposób naukowy,
bez cienia pitagorejskiej
mistyki.

Euklides

Najbardziej znanym
twierdzeniem,
nazwanym twierdzeniem
Euklidesa jest
następujące:

Pole kwadratu
zbudowanego na
wysokości trójkąta
prostokątnego
poprowadzonej z
wierzchołka kąta
prostego jest równe polu
prostokąta o bokach
równym odcinkom, na
które ta wysokość
podzieliła
przeciwprostokątną.

Kartezjusz

Kartezjusz - (1596 -
1650 ) francuski
matematyk, filozof i
fizyk, jeden z
najwybitniejszych
uczonych XVII w.,
uważany za prekursora
nowożytnej kultury
umysłowej. Chociaż nie
posunął się daleko w
dziedzinie geometrii
analitycznej, jednakże
dzieło jego wywarło
decydujący wpływ na
dalszy rozwój
matematyki. W ciągu
150 lat algebra i
geometria analityczna
rozwijały się w
kierunku wskazanym
przez niego. Swój
dorobek w dziedzinie
matematyki zebrał w
jednym dziele
"Geometria" (1637).

Kartezjusz

Swój dorobek w dziedzinie matematyki zebrał w jednym dziele
"Geometria" (1637). Przedstawił w nim:

• podstawy geometrii analitycznej i algebry

• Po raz pierwszy wprowadził pojęcia zmiennej oraz funkcji,

• Zauważył przy tym, że linie krzywe na płaszczyźnie można
opisać za pomocą równania,

• Linie krzywe dające opisać się równaniami algebraicznymi
podzielił na klasy,

• Wprowadził znak "+" i "-" dla oznaczenia liczb dodatnich i
ujemnych, oznaczenie potęgi x · x = x² oraz symbol
oznaczający wielkość nieskończenie dużą,

• Dla wielkości niewiadomych i zmiennych przyjął oznaczenia x,
y, z,...,

• zaś dla znanych i stałych a, b, c,..., co zostało ogólnie przyjęte
aż do dziś.

• rozpoczął również badania nad równaniami algebraicznymi,

• Podał między innymi twierdzenie, że liczba rzeczywistych i
zespolonych pierwiastków równania algebraicznego równa jest
jego stopniowi,

• Znana również jest tzw. reguła Kartezjusza dotycząca liczby
pierwiastków

dodatnich

równania

algebraicznego

o

współczynnikach rzeczywistych.

• W oparciu o dorobek Kartezjusza rozwinął się później
rachunek różniczkowy.

Archimedes

Archimedes (ok. 287-212
p.n.e.) – wybitny grecki filozof
przyrody i matematyk. Był
autorem traktatu o
kwadraturze odcinka paraboli,
twórcą hydrostatyki i statyki,
prekursorem rachunku
całkowego. Stworzył też
podstawy rachunku
różniczkowego. Opracował on
wzory dotyczące pola
powierzchni oraz objętości kuli,
czaszy kulistej, walca oraz
objętości elipsoidy. W dziele
Elementy mechaniki wyłożył
podstawy mechaniki
teoretycznej. Zajmował się
również astronomią –
zbudował globus i (podobno)
planetarium z hydraulicznym
napędem, opisał ruch pięciu
planet, Słońca i Księżyca wokół
nieruchomej Ziemi.

Odkrycia
Archimedes
a:

- prawo Archimedesa,
- aksjomat Archimedesa,
- zasadę dźwigni – sławne powiedzenie
Archimedesa "Dajcie mi punkt –
podparcia, a poruszę Ziemię” ,
- prawa równi pochyłej,
- środek ciężkości i sposoby jego wyznaczania
dla prostych figur,
- pojęcie siły,
- jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby
pi.

równia pochyła

prawo
Archimede
sa

Wynalazki

Archimedesa:

- śruba Archimedesa
- przenośnik ślimakowy
- zegar wodny
- organy wodne
- machiny obronne
- udoskonalił wielokrążek

wielokrążek

śruba
Archimedesa

Przenośnik
ślimakowy

Tales z Miletu

Tales z Miletu (ok. 624
p.n.e.- ok. 545 p.n.e.) -
starożytny grecki filozof,
matematyk, astronom,
inżynier, polityk, podróżnik i
kupiec, zaliczany do siedmiu
mędrców starożytnej Grecji,
uznawany za twórcę podstaw
nauki i filozofii europejskiej.
Talesowi z Miletu
przypisuje się wiele twierdzeń
z geometrii:
- Średnica dzieli okrąg na
połowy.
- Dwa kąty przy podstawie
trójkąta równoramiennego są
równe. Jeśli dwie linie
przecinają się, to dwa kąty
przeciwległe są równe.
- Kąt wpisany w półokrąg jest
kątem prostym.
- Trójkąt jest określony, jeżeli
dana jest jego podstawa i
kąty przy podstawie.