Sławni 
matematycy

  Pitagoras

  

Pitagoras

  Euklides

  

Euklides

  Kartezjusz

  Kartezjusz

  Archimedes

  Archimedes

  Tales z Miletu

  Tales z Miletu

Pitagoras

Pitagoras z Samos (572 
p.n.e.-497 p.n.e.) - grecki 
matematyk, filozof, mistyk.
Uważał, że podstawą 
wszelkiego bytu są liczby i 
związane z nimi dziedziny 
wiedzy: geometria, 
arytmetyka i muzyka. 
Założyciel szkoły 
pitagorejskiej. 
Od niego pochodzi 
nadawanie znaczenia 
liczbom i posługiwanie się 
nimi jako symbolami. 
Pitagoras sformułował także 
„twierdzenie Pitagorasa”

Twierdzenie Pitagorasa

W dowolnym trójkącie 
prostokątnym suma 
kwadratów długości 
przyprostokątnych jest 
równa kwadratowi 
długości 
przeciwprostokątnej 
tego trójkąta.

Wsród innych osiagniec 
Pitagorasa i jego szkoły 
wymienia sie tez:

dowód, że suma kątów trójkąta równa jest 
dwóm kątom prostym,

wprowadzenie średnich: arytmetycznej, 
harmonicznej i geometrycznej,

konstrukcje wielościanów foremnych i 
odkrycie dwunastościanu foremnego

,

wzór na średnią 
arytmetyczną

Dwunastościan 
foremny

suma kątów trójkąta 
równa jest dwóm kątom 
prostym,

Euklides

Euklides z Aleksandrii 
(ok. 365 p.n.e.- ok. 300 
p.n.e.) – matematyk 
grecki pochodzący z 
Aten, przez większość 
życia działający w 
Aleksandrii. Autor 
pierwszych prac 
teoretycznych z 
matematyki. Główne jego 
dzieło to  "Elementy" 
mają charakter 
podręcznika.  Euklides 
zawarł całą wiedzę 
matematyczną swoich 
poprzedników.      

Euklides  w swym dziele 
zawarł:

•rozważania o pięciu 
wielościanach   
foremnych.

•Teorię  proporcji w 
ujęciu geometrycznym.

•Geometrię płaską

•arytmetykę 
pitagorejską, a więc 
właściwie teorię liczb, 
lecz w sposób naukowy, 
bez cienia pitagorejskiej 
mistyki. 

Euklides

Najbardziej znanym 
twierdzeniem, 
nazwanym twierdzeniem 
Euklidesa jest 
następujące:

Pole kwadratu 
zbudowanego na 
wysokości     trójkąta 
prostokątnego 
poprowadzonej z 
wierzchołka kąta 
prostego jest równe polu 
prostokąta o bokach 
równym odcinkom, na 
które ta wysokość 
podzieliła 
przeciwprostokątną.

Kartezjusz

Kartezjusz - (1596 - 
1650 )  francuski 
matematyk, filozof i 
fizyk, jeden z 
najwybitniejszych 
uczonych XVII w., 
uważany za prekursora 
nowożytnej kultury 
umysłowej. Chociaż nie 
posunął się daleko w 
dziedzinie geometrii 
analitycznej, jednakże 
dzieło jego wywarło 
decydujący wpływ na 
dalszy rozwój 
matematyki. W ciągu 
150 lat algebra i 
geometria analityczna 
rozwijały się w 
kierunku wskazanym 
przez niego. Swój 
dorobek w dziedzinie 
matematyki zebrał w 
jednym dziele 
"Geometria" (1637). 

Kartezjusz

Swój dorobek w dziedzinie matematyki zebrał w jednym dziele 
"Geometria" (1637). Przedstawił w nim:

•  podstawy geometrii analitycznej i algebry

•  Po raz pierwszy wprowadził pojęcia zmiennej oraz funkcji,

•    Zauważył  przy  tym,  że  linie  krzywe  na  płaszczyźnie  można 
opisać za pomocą równania,

•    Linie  krzywe  dające  opisać  się  równaniami  algebraicznymi 
podzielił na klasy,

•    Wprowadził  znak  "+"  i  "-"  dla  oznaczenia  liczb  dodatnich  i 
ujemnych,  oznaczenie    potęgi  x  ·  x  =  x²  oraz  symbol 
oznaczający wielkość nieskończenie dużą,

•  Dla wielkości niewiadomych i zmiennych przyjął oznaczenia x, 
y, z,..., 

•  zaś dla znanych i stałych a, b, c,..., co zostało ogólnie przyjęte 
aż do dziś. 

•  rozpoczął również badania nad równaniami algebraicznymi,

•    Podał  między  innymi  twierdzenie,  że  liczba  rzeczywistych  i 
zespolonych    pierwiastków równania algebraicznego równa jest 
jego stopniowi,

•    Znana  również  jest  tzw.  reguła  Kartezjusza  dotycząca  liczby 
pierwiastków 

dodatnich 

równania 

algebraicznego 

o 

współczynnikach rzeczywistych. 

•    W  oparciu  o  dorobek  Kartezjusza  rozwinął  się  później 
rachunek różniczkowy. 

Archimedes

Archimedes  (ok. 287-212 
p.n.e.) – wybitny grecki filozof 
przyrody i matematyk. Był 
autorem traktatu o 
kwadraturze odcinka paraboli, 
twórcą hydrostatyki i statyki, 
prekursorem rachunku 
całkowego. Stworzył też 
podstawy rachunku 
różniczkowego. Opracował on 
wzory dotyczące pola 
powierzchni oraz objętości kuli, 
czaszy kulistej, walca oraz 
objętości elipsoidy. W dziele 
Elementy mechaniki wyłożył 
podstawy mechaniki 
teoretycznej. Zajmował się 
również  astronomią – 
zbudował globus i (podobno) 
planetarium z hydraulicznym 
napędem, opisał ruch pięciu 
planet, Słońca i Księżyca wokół 
nieruchomej Ziemi.

Odkrycia 
Archimedes
a:

 - prawo Archimedesa,
- aksjomat Archimedesa,
- zasadę dźwigni – sławne powiedzenie 
Archimedesa "Dajcie mi punkt –
  podparcia, a poruszę Ziemię” ,
- prawa równi pochyłej,
- środek ciężkości i sposoby jego wyznaczania 
dla prostych figur,
- pojęcie siły,
- jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby 
pi.

równia pochyła

prawo 
Archimede
sa

Wynalazki 

Archimedesa:

- śruba Archimedesa
- przenośnik ślimakowy
- zegar wodny
- organy wodne
- machiny obronne
- udoskonalił wielokrążek 

wielokrążek

 śruba 
Archimedesa

Przenośnik 
ślimakowy

Tales z Miletu

Tales z Miletu (ok. 624 
p.n.e.- ok. 545 p.n.e.) - 
starożytny grecki filozof, 
matematyk, astronom, 
inżynier, polityk, podróżnik i 
kupiec, zaliczany do siedmiu 
mędrców starożytnej Grecji, 
uznawany za twórcę podstaw 
nauki i filozofii europejskiej. 
      Talesowi z Miletu 
przypisuje się wiele twierdzeń 
z geometrii:
- Średnica dzieli okrąg na 
połowy.
- Dwa kąty przy podstawie 
trójkąta równoramiennego są 
równe. Jeśli dwie linie 
przecinają się, to dwa kąty 
przeciwległe są równe.
- Kąt wpisany w półokrąg jest 
kątem prostym.
- Trójkąt jest określony, jeżeli 
dana jest jego podstawa i 
kąty przy podstawie.