OBLICZANIE OBJĘTOŚCI ROBÓT

ZIEMNYCH

Obliczanie objętości robót ziemnych

wykonuje się bądź na podstawie
danych z bezpośrednich pomiarów
terenowych bądź pozyskanych z mapy.
W jednym i drugim przypadku
obliczenia prowadzone są na bazie
współrzędnych prostokątnych punktów
określających

rzeźbę

terenu

oraz

projekt zakresu planowanych robót.

Określając objętość robót ziemnych

na mapie sytuacyjno-wysokościowej
należy wkreślić na nią sieć kwadratów
lub trójkątów o oczkach dostosowanych
do

rzeźby

terenu.

Dostosowując

wielkość oczek sieci do rzeźby należy
dążyć do sytuacji, w której w ramach
każdego oczka nie występowała zmiana
gęstości warstwic (zmiana nachylenia
terenu).

Następnie

dla

każdego

wierzchołka oczka określa się na
podstawie warstwic jego wysokość
terenową, a na podstawie projektu
wysokość dna wykopu w tym miejscu.
Całkowitą wielkość wykopu oblicza się
jako sumę objętości graniastosłupów
zbudowanych na bazie oczek siatki i
wysokości

ich

krawędzi

bocznych

(głębokości wykopów lub wysokości
nasypów).

Roboty ziemne możemy podzielić

ogólnie na powierzchniowe i liniowe.
Roboty powierzchniowe (np. wykopy pod
budynki) posiadają na ogół dno
w poziomie. Wówczas wszystkie
narożniki siatki mają tę samą wysokość
podstawy h

dna

. Wyznaczywszy z mapy

wysokości

powierzchni

gruntu

w

poszczególnych węzłach siatki jako h

terenu

, wysokość dowolnej i-tej krawędzi
graniastosłupa obliczymy z zależności:

(1)
Przy

tych

danych

objętość

graniastosłupa

na

podstawie

o

n

wierzchołkach

wyznacza

się

z

przybliżonego wzoru

(2)

gdzie n – liczba wierzchołków w podstawie

Wzór ten dla całkowitej objętości bryły
zbudowanej

na

m

jednakowych

oczkach siatki można uogólnić do
postaci (4):

Zakładając podział terenu siecią
trójkątów, zgodnie
z rysunkiem otrzymamy:
(3)

W pracach architektonicznych
najczęściej

występuje

zadanie

wyrównania powierzchni terenu do
płaszczyzny (poziomej bądź nachylonej).
W takim przypadku dąży się do takiego
przemieszczenia mas ziemnych aby suma
wykopów była równa sumie nasypów. W
celu rozwiązanie tego zadania przyjmuje
się dowolną wysokość dla dna wykopu
(niższą od najniższej wysokości terenu) i
zgodnie ze wzorem (4) oblicza się
objętość mas ziemnych wykopu.
Zakładając, że górna powierzchnia
bryły

(terenu)

ma

być

poziomą,

wyznaczona objętość mas ziemnych musi
być równa objętości równoległościanu o
wysokości h

0