Marcin Wudarczyk

Dariusz Kieszkowski

Sieci neuronowe w analizach

finansowych

Prognozowanie bankructw

Plan prezentacji



Wstęp



Kondycja finansowa



Prognozowanie bankructwa



Metody statystyczne



Sieci neuronowe



Ciekawe modele sieci neuronowych



Nasze wyniki

Co to jest kondycja finansowa?



Kondycja finansowa: stan finansowy

w określonym przedziale czasowym



Zdolność do zachowania wypłacalności
(spłaty zadłużenia)



Zdolność do przynoszenia zysków



Zdolność do powiększania majątku



Zła kondycja finansowa po pewnym

czasie skutkuje bankructwem
przedsiębiorstwa

Kondycja finansowa



Co robimy?



badamy kondycję (prawdopodobieństwo

upadłości) firm



Po co?



ryzyko kredytowe w bankowości



inwestycje na giełdzie



wczesne ostrzeganie zarządu firmy



przejęcia i połączenia firm

Metody oceny kondycji
finansowej



jakościowe

– sposób opisowy



ilościowe

– wartości liczbowe



deterministyczne – proste wskaźniki



stochastyczne



statystyczne – analiza trendu



dyskryminacyjne – wielowymiarowa analiza
statystyczna



sieci neuronowe, algorytmy genetyczne

Metody oceny kondycji
finansowej



logiczno-dedukcyjne



analiza opisowa



deterministyczne (proste wskaźniki)



empiryczno-indukcyjne



stochastyczne



statystyczne



dyskryminacyjne



sieci neuronowe, algorytmy genetyczne

Metody ilościowe



Analiza dyskryminacyjna

Funkcję dyskryminacyjną można określić wzorem:

 

gdzie:

Z – wartość funkcji dyskryminacyjnej
W

i

– wagi i-tej zmiennej (np. wskaźników finansowych)

X

i

– zmienne objaśniające modelu

n

n

X

W

X

W

X

W

Z









...

2

2

1

1

Analiza
dyskryminacyjna

Y

X

Model Altmana



Model Altmana (1968)

Z = 6,56 * X1+ 3,26 * X2 + 6,72 * X3 + 1,05

* X4

X1 = majątek obrotowy / aktywa ogółem

X2 = zysk netto / aktywa ogółem

X3 = EBIT / aktywa ogółem

X4 = kapitał własny / zobowiązania ogółem

wartości progowe: 1,10 i 2,60

Model Altmana



Skuteczność modelu

B. Caouette, E.I. Altman, P. Narayanan, Managing Credit Risk. John Wiley & Sons, 1998,

s.22.

Model Altmana



Skuteczność modelu na innych próbach

Skuteczność wątpliwa: Rzeczpospolita nr 110 z 13 maja 1996, s.19.

.

Międzynarodowe porównawcze badania na belgijskich przedsiębiorstwach

pokazały, że skuteczność modelu Altmana ze skorygowanymi wartościami

progów kształtowała się na poziomie 50%. Najskuteczniejszy był model

belgijski. Lepsze były również modele europejskie od amerykańskich.

[H.Ooghe, H.Claus, N.Sierens, J. Camerlynck, „International Comparison of Failure Prediction Models

From Different Countries: An Empirical Analysis”, s.13-15.]

Modele polskie



Model Gajdki i Stosa



skuteczność 82,5% - 93%



40 firm, dane z lat 1994-95



Model Hołdy



skuteczność 92,5%



80 firm, lata 1993-96



i wiele innych...

Analiza dyskryminacyjna



Zalety



prostota



wysoka skuteczność na homogenicznych

danych



Wady



nieprzenośna



nieskuteczna dla niehomogenicznych

danych

Metody ilościowe



Sieci neuronowe



Wykorzystywane ze względu na

nieliniowość zależności i charakter
multiplikatywny niektórych związków
między wskaźnikami a możliwością
bankructwa



Wielowarstwowe SN



Samoorganizujące mapy Kohonena

Sieci neuronowe

Y

X

Sieci neuronowe

Y

X

Czego już dokonano?



Sharda, Odom (1990)



wskaźniki Altmana



128 amerykańskich firm

Sieci

neuronowe

Analiza

dyskryminacyj

na

Skuteczność I
(bankruci)

77,8%-

81,5%

59,3-70,4%

Skuteczność II
(niebankruci)

78,6%-

85,7%

78.6%-

85.7%

Czego już dokonano?



Sharda, Wilson (1992)



wskaźniki Altmana



algorytm wstecznej propagacji błędu



129 firm

Sieci

neuronowe

Analiza

dyskryminacyj

na

Skuteczność

96%

91%

Czego już dokonano?



Inni

Sieci

neuronowe

Analiza

dyskryminacyj

na

Inne

Coats i Fand

(1993)

95%

87,9%

Fernandez i

Olmeda (1995)

82,4%

61,8%-
79,4%

(LR,

CART, C4.5, MARS)

Serrano i Cinca

91-96%

(SOM)

90%

Kiviluoto

(1998)

81-86%

(SOM)

81-86%

Nasze modele



Sieć wielowarstwowa



Sieć SOM Kohonena



Sieć neuronowo-rozmyta



Sieć RBF

Ciekawe modele

Fuzzy NN

RBF

Fuzzy Neural Networks



Logika rozmyta

wzrost

niski

średni

wysoki

160

170

180

wzrost

niski

średni

wysoki

160

170

180

Fuzzy Neural Networks



Schemat układu rozmytego

Fuzyfikator

Defuzyfikator

Człon wykonawczy

Reguły wnioskowania

U

x

V

y

zbiór rozmyty

zbiór rozmyty

U

A

V

B

Fuzzy Neural Networks



Schemat sieci neuronowo rozmytej

)

1

(

1



)

1

(

2



)

2

(

1



)

2

(

2



1

W

2

W

1

1

f

f

1

1

f

f

)

(x

f

1

x

2

x

Fuzzy Neural Networks



Funkcja przynależności jest funkcją Gaussa:



A zatem funkcja aproksymująca f(x) wyrażona przez średnie
wartości centrów ma postać:

























 





2

)

(

)

(

)

(

exp

l

i

l

i

i

l

i

c

x









 





























 





























 







M

l

l

i

l

i

i

N

i

M

l

l

i

l

i

i

N

i

l

c

x

c

x

W

x

f

1

2

)

(

)

(

1

1

2

)

(

)

(

1

exp

exp

)

(





Fuzzy Neural Networks



Porównanie

Konwencjonaln

e

Fuzzy NN



jednoznaczność

przydziału wzorca do klasy

(np.: wysoka cena)



tylko dane liczbowe



decyduje samodzielnie



klasyfikacja wynikowa

jest ostra



niejednoznaczność

przydziału wzorca do klasy

(np.: 0,4/wysoka cena +

0,6/bardzo wysoka cena)



dane symboliczne i

liczbowe



dostarcza reguł

decyzyjnych (wiedzy) –

można zautomatyzować

klasyfikację



klasyfikacja wynikowa

jest rozmyta – pozwala na

dalsze podklasyfikacje

Sieć RBF

Sieć RBF

Sieć RBF c.d.



Nauczanie



Warstwa ukryta



Warstwa wyjściowa



Zastosowania



aproksymacja



klasyfikacja



predykcja



Zalety: szybkość, aproksymacja

lokalna

Nasze badania - okiem
informatyka…



Ocaml



szybkość tworzenia kodu



styl pisania a’la SQL



Python



brak kompilacji



luźne zasady – ułatwienie ale i

niebezpieczeństwo



wątki pod Windows



wolny, ale: Psyco

Nasze badania - okiem
informatyka…



Ocaml + Python = PyCaml



brak większych problemów z integracją

języków



trudności z debugowaniem



WxWidgets



niekiedy trudne do zrozumienia



szybkie



duże możliwości



niektóre kontrolki brzydkie i

niedopracowane

Nasze badania - okiem
informatyka



WxWidgets + Python = WxPython



bezproblemowa integracja



znacznie ułatwione korzystanie z

biblioteki



nie potrzeba długo się uczyć

Aplikacja

Badania



Dane



Spółki notowane na polskiej giełdzie



20 spółek „bankrutów”, 40 spółek o

dobrej kondycji



Źródło:

www.parkiet.com.pl



Braki i niejednolitość danych



Mała próbka danych

Uczenie



Niestabilność procesu uczenia



Brak sensu stosowania optymalizacji

genetycznej doboru wejść sieci



Błąd zależy bardziej od losowego

doboru danych niż zastosowanych
parametrów uczenia



Zaburzenia w procesie uczenia ze

zbiorem walidacyjnym

SOM vs RBF



Ze względu na podobną zasadę

działania w tym zastosowaniu i przy
tych danych nie można wskazać
która jest lepsza



Warstwa wyjściowa RBF przy

algorytmie uczenia BP potrafi
odjechać



SOM nie potrafi odróżnić spółek

bankrutów i o dobrej kondycji

MLP



Przy współczynnikach uczenia rzędu 0,1-0,2
(momentum 0,2) sieć mocno oscyluje a błąd na
próbce uczącej potrafi się mocno zwiększyć



Żadne zmiany momentu nie poprawiają
zbieżności



Moment=0,2 wsp. uczenia = 0.2



min=1.1179 max=1.5640

Wyniki



Wszystkie sieci osiągają błąd

klasyfikacji rzędu 20%-30%.



Dla porównania, model Altmana dla

tych danych ma błąd rzędu 40% -
25%



Polskie modele dyskryminacyjne nie

działają w ogóle

Pytania

Dziękujemy