---

Overview

Arkusz1
Arkusz1 (2)
Arkusz1 (3)
Arkusz1 (4)
Kociak
Marek
Nagłówek

---

Sheet 1: Arkusz1

	Ćwiczenie projektowe nr 1
Zaprojektować słup drewniany ściskany osiowo , o przekroju złożonym, przy nastepujacych założeniach
1.1 Dane:					wstaw dane:
obliczeniowa siła ściskająca				N =	140	kN
długość teoretyczna słupa				l =	5,0	m
współczynnik długości wyboczeniowej:
				my =	1,0
				mz =	1,0
klasa użytkowania					1
klasa trwania obciążenia:				k mod =	0,7	wstaw odpowiednią wartość z tabeli
	stałe	0,55	0,6		0,60
	długotrwałe	0,6	0,7		0,70
	średniotrwałe	0,65	0,8		0,80
	krótkotrwałe	0,7	0,9		0,90
	chwilowe	0,9	1,1		1,10
klasa drewna			C 30
cechy mechaniczne drewna:
wytrz. na zginanie			f m,k =	30	Mpa	wstaw odpowiednie wartość z normy
wytrz. na ściskanie			f e,o,u =	23	Mpa
średni moduł spręzystości			E0,mean =	12	Mpa
gęstość charak. Drewna			r =	380	kg/m3
połączenie na gwoździe
Wartości obliczeniowe
	f m,d =	f m,k *	k mod	=	30	0,7	=	16,15	Mpa	=	1,62	kN/cm2
		g M			1,3
	g M =	1,3	wsp.materiałowy dla materiałów drewnopochodnych
	k mod =	0,7
	f c,o,d =	f c,o,k *	k mod	=	23	0,7	=	12,38	Mpa	=	1,24	kN/cm2
		g M			1,3
1.2 Dobór przekroju
Wstępne ustalenie napreżeń w elemencie ściskanym osiowo
	sc,o,d =	N		<	f c,o,d
		k c *	Ac
	k c =	0,4 - 0,5	wsp. wyboczeniowy
	k c =	0,4
	Ac -	przekrój obliczeniowy
	Ac >	N		=	140		=	282,61	cm2
		k c *	f c,o,d		0,40	1,24
	Przyjeto przekrój :
		7,5	10	7,5
			389			20
					6,3
					7,4
					6,3
		25
	Ac =	389	cm2		389
2. Przyjęcie wielkość i rozstaw gwoździ
- średnica gwoździa
	t min =	7,5	cm
		0,68	1,25
	d =	5,1	9,4
przyjeto	d =	7	cm	tabela PN Z-7.4.1-2
	d =	7x225
		7 * d		=	49	mm
	t max =
		13 d - 30	*r	=	57,95	mm
		400
- rozstaw gwoździ
Minimalne rozstawy i odległości gwoździ odczytano z tablicy PN 7.4.1.1
- odległość miedzy gwoździami
			<	>
dla	d	>	5,0	mm
>
7,00	a1 =	5	7	cos a	7	=	84,0	mm
			przyjeto	a1 =	100	mm
- rozstaw miedzy gwoździami
	a2 =	5*d	=	35	mm
- odległość od końca obciążonego
	a3 =	10	5	cos a	7	=	105,0	mm
- odległość od krawędzi nieobciążonej
	a4 =	5	7	=	35	mm
3. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś y )
3.1 Współczynnik redukcyjny gi
	Jy =	suma Jyi +	gy *	suma Ai *	eyi2
		gy =	1					=			1			=	0,56
			1 +	p2	* E 0,05	* A iy	* S1		1	3,14	8000	0,47	50
				k l 2							937,0	5000
	S1 =	a1	=	100	=	50	mm
		2		2
	S1 =	5	cm
	E 0,05 =	8 Gpa	=	8000	Mpa
	A iy =	7,5	6,3	=	47,25	cm2
	A iy =	0,47	*104	mm2
	k =	2/3 kser
	k -	moduł podatności złacza
	kser -	moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2
		kser =	ru1.5 *	d 0.8	=	380	7	=	1405,4	N/mm
			25			25
		k =	2	1405,4	=	937,0	N/mm
			3
3.2 Efektywny moment bezwładności
	Jefy =	suma Jyi +	gy *	suma Ai *	eyi2
	Jefy =	10	20	4	7,5	6,3	4	0,56	47,25	6,85	=	12231	cm4
		12			12
3.3 Smukłość efektywna
	lef,y =	my *	l
		ief,y
	my =	1,0
	l =	500	cm
	ief,y =	Jefy	=	12231	=	5,61	cm
		Ac		389
	lef,y =	1,0	500	=	89,17
		5,61
3.4 Współczynnik wyboczeniowy
naprężenie krytyczne
	sc,cvity =	p2	* E 0,05	=	3,14	8000	=	9,92	Mpa
		lef,y2			89,17
smukłość sprawdzona
	lred,y =	f e,o,u	=	23	=	1,52
		sc,cvity		9,92
współczynnik ky
	ky =	0,5[1+bc(lred.y - 0,5) + lerd.y2]
	bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów
	bc =	0,2	dla drewna litego
	ky =	1,76
współczynnik wyboczeniowy kc.y
		kc.y =		1
			ky +	ky2 -	lred2,y
		kc.y =		1		=	0,38
			1,76	1,76	1,52
3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju
	sc,o,d =	N			<	1,0
		kc.y *	Ac *	f c,o,d
	sc,o,d =	140			=	0,77	<	1,00	Mpa
		0,38	389,00	1,24
4. Wyboczenie słupa w płaszczyznie prostopadłej do szwów: ( oś z )
4.1 Współczynnik redukcyjny gi
	Jz =	suma Jzi +	gz *	suma Ai *	ezi2
		gz =	1					=			1			=	0,56
			1 +	p2	* E 0,05	* A iż	* S1		1	3,14	8000	0,4725	50
				k l 2							937,0	5000
	S1 =	a1	=	100	=	50	mm
		2		2
	S1 =	5	cm
	E 0,05 =	8 Gpa	=	8000	Mpa
	A iz =	7,5	6,3	=	47,25	cm2
	A iz =	0,4725	*104	mm2
	k =	2/3 kser
	k -	moduł podatności złacza
	kser -	moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2
		kser =	ru1.5 *	d 0.8	=	380	7	=	1405,4	N/mm
			25			25
		k =	2	1405,4	=	937,0	N/mm
			3
4.2 Efektywny moment bezwładności
	Jefz =	suma Jzi +	gz *	suma Ai *	ezi2
	Jefz =	20	10	4	6,3	7,5	4	0,56	47,25	8,75	=	10612	cm4
		12			12
4.3 Smukłość efektywna
	lef,z =	mz *	l
		ief,z
	mz =	1,0
	l =	500	cm
	ief,z =	Jefz	=	10612	=	5,22	cm
		Ac		389
	lef,z =	1,0	500	=	95,73
		5,22
4.4 Współczynnik wyboczeniowy
naprężenie krytyczne
	sc,cvitz =	p2	* E 0,05	=	3,14	8000	=	8,61	Mpa
		lef,z2			95,73
smukłość sprawdzona
	lred,z =	f e,o,u	=	23	=	1,63
		sc,cvitz		8,61
współczynnik kz
	kz =	0,5[1+bc(lred.z - 0,5) + lerd.z2]
	bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów
	bc =	0,2	dla drewna litego
	ky =	1,95
współczynnik wyboczeniowy kc.z
		kc.z =		1
			kz +	kz2 -	lred2,z
		kc.z =		1		=	0,33
			1,95	1,95	1,63
3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju
	sc,o,d =	N			<	1,0
		kc.z *	Ac *	f c,o,d
	sc,o,d =	140			=	0,88	<	1,00	Mpa
		0,33	389,00	1,24
			2,19
				1,74	7,5	0,7	=	9,135	1
			1,74	13,85	0,7	1	=	16,8693	2
								0,732393919576601	3
								6,35813914178599	4
								3,66334810900678	5
								2,54069998228835	6

---

Sheet 2: Arkusz1 (2)

Ćwiczenie projektowe nr 1

Zaprojektować słup drewniany ściskany osiowo , o przekroju złożonym, przy nastepujacych założeniach

1.1 Dane:

wstaw dane:

obliczeniowa siła ściskająca

N =

140

kN

długość teoretyczna słupa

l =

5,0

m

współczynnik długości wyboczeniowej:

my =

1,0

mz =

1,0

klasa użytkowania

1

klasa trwania obciążenia:

k mod =

0,7

wstaw odpowiednią wartość z tabeli

stałe

0,55

0,6

0,60

długotrwałe

0,6

0,7

0,70

średniotrwałe

0,65

0,8

0,80

krótkotrwałe

0,7

0,9

0,90

chwilowe

0,9

1,1

1,10

klasa drewna

C 30

wstaw odpowiednie wartość z normy

cechy mechaniczne drewna:

wytrz. na zginanie

f m,k =

30

Mpa

wytrz. na ściskanie

f e,o,u =

23

Mpa

średni moduł spręzystości

E0,mean =

12

Mpa

gęstość charak. Drewna

r =

380

kg/m3

połączenie na gwoździe

Wartości obliczeniowe

f m,d =

f m,k *

k mod

=

30

0,7

=

16,15

Mpa

=

1,62

kN/cm2

g M

1,3

g M =

1,3

wsp.materiałowy dla materiałów drewnopochodnych

k mod =

0,7

f c,o,d =

f c,o,k *

k mod

=

23

0,7

=

12,38

Mpa

=

1,24

kN/cm2

g M

1,3

1.2 Dobór przekroju

Wstępne ustalenie napreżeń w elemencie ściskanym osiowo

sc,o,d =

N

<

f c,o,d

k c *

Ac

k c =

0,4 - 0,5

wsp. wyboczeniowy

k c =

0,4

Ac -

przekrój obliczeniowy

Ac >

N

=

140

=

282,61

cm2

k c *

f c,o,d

0,40

1,24

Przyjeto przekrój :

7

10

7

24

7

436

10

7

24

Ac =

436

cm2

2. Przyjęcie wielkość i rozstaw gwoździ

- średnica gwoździa

t min =

7

cm

d =

0,64

1,17

przyjeto

d =

7

cm

tabela PN Z-7.4.1-2

d =

7x200

7 * d

=

49

mm

t max =

13 d - 30

*r

=

57,95

mm

400

- rozstaw gwoździ

Minimalne rozstawy i odległości gwoździ odczytano z tablicy PN 7.4.1.1

- odległość miedzy gwoździami

<

>

dla

d

>

5,0

mm

>

7,00

a1 =

5

7

cos a

7

=

84,0

mm

przyjeto

a1 =

100

mm

- rozstaw miedzy gwoździami

a2 =

5*d

=

35

mm

- odległość od końca obciążonego

a3 =

10

5

cos a

7

=

105,0

mm

- odległość od krawędzi nieobciążonej

a4 =

5

7

=

35

mm

3. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś y )

3.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

gy =

1

=

1

=

0,46

1 +

p2

* E 0,05

* A iy

* S1

1

3,14

8000

0,70

50

k l 2

937,0

5000

S1 =

a1

=

100

=

50

mm

2

2

S1 =

5

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iy =

10

7

=

70

cm2

A iy =

0,70

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

380

7

=

1405,4

N/mm

25

25

k =

2

1405,4

=

937,0

N/mm

3

3.2 Efektywny moment bezwładności

Jefy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

Jefy =

10

10

2

24

7

2

0,46

168

8,5

=

14720

cm4

12

12

3.3 Smukłość efektywna

lef,y =

my *

l

ief,y

my =

1,0

l =

500

cm

ief,y =

Jefy

=

14720

=

5,81

cm

Ac

436

lef,y =

1,0

500

=

86,05

5,81

3.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvity =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

10,65

Mpa

lef,y2

86,05

smukłość sprawdzona

lred,y =

f e,o,u

=

23

=

1,47

sc,cvity

10,65

współczynnik ky

ky =

0,5[1+bc(lred.y - 0,5) + lerd.y2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,68

współczynnik wyboczeniowy kc.y

kc.y =

1

ky +

ky2 -

lred2,y

kc.y =

1

=

0,40

1,68

1,68

1,47

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

1,0

kc.y *

Ac *

f c,o,d

sc,o,d =

140

=

0,64

<

1,00

Mpa

0,40

436,00

1,24

4. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś z )

4.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

gz =

1

=

1

=

0,46

1 +

p2

* E 0,05

* A iż

* S1

1

3,14

8000

0,7

50

k l 2

937,0

5000

S1 =

a1

=

100

=

50

mm

2

2

S1 =

5

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iz =

10

7

=

70

cm2

A iz =

0,7

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

380

7

=

1405,4

N/mm

25

25

k =

2

1405,4

=

937,0

N/mm

3

4.2 Efektywny moment bezwładności

Jefz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

Jefz =

10

10

2

7

24

2

0,46

1

1

=

33090

cm4

12

12

4.3 Smukłość efektywna

lef,z =

mz *

l

ief,z

mz =

1,0

l =

500

cm

ief,z =

Jefz

=

33090

=

8,71

cm

Ac

436

lef,z =

1,0

500

=

57,39

8,71

4.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvitz =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

23,95

Mpa

lef,z2

57,39

smukłość sprawdzona

lred,z =

f e,o,u

=

23

=

0,98

sc,cvitz

23,95

współczynnik kz

kz =

0,5[1+bc(lred.z - 0,5) + lerd.z2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,03

współczynnik wyboczeniowy kc.z

kc.z =

1

kz +

kz2 -

lred2,z

kc.z =

1

=

0,75

1,03

1,03

0,98

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

1,0

kc.z *

Ac *

f c,o,d

sc,o,d =

140

=

0,35

<

1,00

Mpa

0,75

436,00

1,24

---

Sheet 3: Arkusz1 (3)

Ćwiczenie projektowe nr 1

Zaprojektować słup drewniany ściskany osiowo , o przekroju złożonym, przy nastepujacych założeniach

1.1 Dane:

wstaw dane:

obliczeniowa siła ściskająca

N =

140

kN

długość teoretyczna słupa

l =

5,0

m

współczynnik długości wyboczeniowej:

my =

1,0

mz =

1,0

klasa użytkowania

1

klasa trwania obciążenia:

k mod =

0,7

wstaw odpowiednią wartość z tabeli

stałe

0,55

0,6

0,60

długotrwałe

0,6

0,7

0,70

średniotrwałe

0,65

0,8

0,80

krótkotrwałe

0,7

0,9

0,90

chwilowe

0,9

1,1

1,10

klasa drewna

C 30

wstaw odpowiednie wartość z normy

cechy mechaniczne drewna:

wytrz. na zginanie

f m,k =

30

Mpa

wytrz. na ściskanie

f e,o,u =

23

Mpa

średni moduł spręzystości

E0,mean =

12

Mpa

gęstość charak. Drewna

r =

380

kg/m3

połączenie na gwoździe

Wartości obliczeniowe

f m,d =

f m,k *

k mod

=

30

0,7

=

16,15

Mpa

=

1,62

kN/cm2

g M

1,3

g M =

1,3

wsp.materiałowy dla materiałów drewnopochodnych

k mod =

0,7

f c,o,d =

f c,o,k *

k mod

=

23

0,7

=

12,38

Mpa

=

1,24

kN/cm2

g M

1,3

1.2 Dobór przekroju

Wstępne ustalenie napreżeń w elemencie ściskanym osiowo

sc,o,d =

N

<

f c,o,d

k c *

Ac

k c =

0,4 - 0,5

wsp. wyboczeniowy

k c =

0,4

Ac -

przekrój obliczeniowy

Ac >

N

=

140

=

282,61

cm2

k c *

f c,o,d

0,40

1,24

Przyjeto przekrój :

7

10

7

24

7

436

10

7

24

Ac =

436

cm2

2. Przyjęcie wielkość i rozstaw gwoździ

- średnica gwoździa

t min =

7

cm

d =

0,64

1,17

przyjeto

d =

7

cm

tabela PN Z-7.4.1-2

d =

7x200

7 * d

=

49

mm

t max =

13 d - 30

*r

=

57,95

mm

400

- rozstaw gwoździ

Minimalne rozstawy i odległości gwoździ odczytano z tablicy PN 7.4.1.1

- odległość miedzy gwoździami

<

>

dla

d

>

5,0

mm

>

7,00

a1 =

5

7

cos a

7

=

84,0

mm

przyjeto

a1 =

100

mm

- rozstaw miedzy gwoździami

a2 =

5*d

=

35

mm

- odległość od końca obciążonego

a3 =

10

5

cos a

7

=

105,0

mm

- odległość od krawędzi nieobciążonej

a4 =

5

7

=

35

mm

3. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś y )

3.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

gy =

1

=

1

=

0,55

1 +

p2

* E 0,05

* A iy

* S1

1

3,14

8000

0,49

50

k l 2

937,0

5000

S1 =

a1

=

100

=

50

mm

2

2

S1 =

5

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iy =

7

7

=

49

cm2

A iy =

0,49

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

380

7

=

1405,4

N/mm

25

25

k =

2

1405,4

=

937,0

N/mm

3

3.2 Efektywny moment bezwładności

Jefy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

Jefy =

2

7

10

2

24

7

2

0,55

168

8,5

=

15841

cm4

12

12

3.3 Smukłość efektywna

lef,y =

my *

l

ief,y

my =

1,0

l =

500

cm

ief,y =

Jefy

=

15841

=

6,03

cm

Ac

436

lef,y =

1,0

500

=

82,95

6,03

3.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvity =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

11,46

Mpa

lef,y2

82,95

smukłość sprawdzona

lred,y =

f e,o,u

=

23

=

1,42

sc,cvity

11,46

współczynnik ky

ky =

0,5[1+bc(lred.y - 0,5) + lerd.y2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,59

współczynnik wyboczeniowy kc.y

kc.y =

1

ky +

ky2 -

lred2,y

kc.y =

1

=

0,43

1,59

1,59

1,42

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

1,0

kc.y *

Ac *

f c,o,d

sc,o,d =

140

=

0,60

<

1,00

Mpa

0,43

436,00

1,24

4. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś z )

4.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

gz =

1

=

1

=

0,55

1 +

p2

* E 0,05

* A iż

* S1

1

3,14

8000

0,49

50

k l 2

937,0

5000

S1 =

a1

=

100

=

50

mm

2

2

S1 =

5

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iz =

7

7

=

49

cm2

A iz =

0,49

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

380

7

=

1405,4

N/mm

25

25

k =

2

1405,4

=

937,0

N/mm

3

4.2 Efektywny moment bezwładności

Jefz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

Jefy =

2

10

7

2

70

8,5

7

24

2

0,55

=

22242

cm4

12

12

4.3 Smukłość efektywna

lef,z =

mz *

l

ief,z

mz =

1,0

l =

500

cm

ief,z =

Jefz

=

22242

=

7,14

cm

Ac

436

lef,z =

1,0

500

=

70,00

7,14

4.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvitz =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

16,10

Mpa

lef,z2

70,00

smukłość sprawdzona

lred,z =

f e,o,u

=

23

=

1,20

sc,cvitz

16,10

współczynnik kz

kz =

0,5[1+bc(lred.z - 0,5) + lerd.z2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,28

współczynnik wyboczeniowy kc.z

kc.z =

1

kz +

kz2 -

lred2,z

kc.z =

1

=

0,57

1,28

1,28

1,20

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

1,0

kc.z *

Ac *

f c,o,d

sc,o,d =

140

=

0,45

<

1,00

Mpa

0,57

436,00

1,24

---

Sheet 4: Arkusz1 (4)

Ćwiczenie projektowe nr 1

Zaprojektować słup drewniany ściskany osiowo , o przekroju złożonym, przy nastepujacych założeniach

1.1 Dane:

wstaw dane:

obliczeniowa siła ściskająca

N =

140

kN

długość teoretyczna słupa

l =

5,0

m

współczynnik długości wyboczeniowej:

my =

1,0

mz =

1,0

klasa użytkowania

1

klasa trwania obciążenia:

k mod =

0,7

wstaw odpowiednią wartość z tabeli

stałe

0,55

0,6

0,60

długotrwałe

0,6

0,7

0,70

średniotrwałe

0,65

0,8

0,80

krótkotrwałe

0,7

0,9

0,90

chwilowe

0,9

1,1

1,10

klasa drewna

C 30

wstaw odpowiednie wartość z normy

cechy mechaniczne drewna:

wytrz. na zginanie

f m,k =

30

Mpa

wytrz. na ściskanie

f e,o,u =

23

Mpa

średni moduł spręzystości

E0,mean =

12

Mpa

gęstość charak. Drewna

r =

380

kg/m3

połączenie na gwoździe

Wartości obliczeniowe

f m,d =

f m,k *

k mod

=

30

0,7

=

16,15

Mpa

=

1,62

kN/cm2

g M

1,3

g M =

1,3

wsp.materiałowy dla materiałów drewnopochodnych

k mod =

0,7

f c,o,d =

f c,o,k *

k mod

=

23

0,7

=

12,38

Mpa

=

1,24

kN/cm2

g M

1,3

1.2 Dobór przekroju

Wstępne ustalenie napreżeń w elemencie ściskanym osiowo

sc,o,d =

N

<

f c,o,d

k c *

Ac

k c =

0,4 - 0,5

wsp. wyboczeniowy

k c =

0,4

Ac -

przekrój obliczeniowy

Ac >

N

=

140

=

282,61

cm2

k c *

f c,o,d

0,40

1,24

Przyjeto przekrój :

7

10

7

24

7

436

10

7

24

Ac =

436

cm2

2. Przyjęcie wielkość i rozstaw gwoździ

- średnica gwoździa

t min =

7

cm

d =

0,64

1,17

przyjeto

d =

7

cm

tabela PN Z-7.4.1-2

d =

7x200

7 * d

=

49

mm

t max =

13 d - 30

*r

=

57,95

mm

400

- rozstaw gwoździ

Minimalne rozstawy i odległości gwoździ odczytano z tablicy PN 7.4.1.1

- odległość miedzy gwoździami

<

>

dla

d

>

5,0

mm

>

7,00

a1 =

5

7

cos a

7

=

84,0

mm

przyjeto

a1 =

100

mm

- rozstaw miedzy gwoździami

a2 =

5*d

=

35

mm

- odległość od końca obciążonego

a3 =

10

5

cos a

7

=

105,0

mm

- odległość od krawędzi nieobciążonej

a4 =

5

7

=

35

mm

3. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś y )

3.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

gy =

1

=

1

=

0,46

1 +

p2

* E 0,05

* A iy

* S1

1

3,14

8000

0,70

50

k l 2

937,0

5000

S1 =

a1

=

100

=

50

mm

2

2

S1 =

5

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iy =

10

7

=

70

cm2

A iy =

0,70

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

380

7

=

1405,4

N/mm

25

25

k =

2

1405,4

=

937,0

N/mm

3

3.2 Efektywny moment bezwładności

Jefy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

Jefy =

10

10

2

24

7

2

0,46

168

8,5

=

14720

cm4

12

12

3.3 Smukłość efektywna

lef,y =

my *

l

ief,y

my =

1,0

l =

500

cm

ief,y =

Jefy

=

14720

=

5,81

cm

Ac

436

lef,y =

1,0

500

=

86,05

5,81

3.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvity =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

10,65

Mpa

lef,y2

86,05

smukłość sprawdzona

lred,y =

f e,o,u

=

23

=

1,47

sc,cvity

10,65

współczynnik ky

ky =

0,5[1+bc(lred.y - 0,5) + lerd.y2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,68

współczynnik wyboczeniowy kc.y

kc.y =

1

ky +

ky2 -

lred2,y

kc.y =

1

=

0,40

1,68

1,68

1,47

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

1,0

kc.y *

Ac *

f c,o,d

sc,o,d =

140

=

0,64

<

1,00

Mpa

0,40

436,00

1,24

4. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś z )

4.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

gz =

1

=

1

=

0,46

1 +

p2

* E 0,05

* A iż

* S1

1

3,14

8000

0,7

50

k l 2

937,0

5000

S1 =

a1

=

100

=

50

mm

2

2

S1 =

5

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iz =

10

7

=

70

cm2

A iz =

0,7

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

380

7

=

1405,4

N/mm

25

25

k =

2

1405,4

=

937,0

N/mm

3

4.2 Efektywny moment bezwładności

Jefz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

Jefz =

10

10

2

7

24

2

0,46

168

8,5

=

44232

cm4

12

12

4.3 Smukłość efektywna

lef,z =

mz *

l

ief,z

mz =

1,0

l =

500

cm

ief,z =

Jefz

=

44232

=

10,07

cm

Ac

436

lef,z =

1,0

500

=

49,64

10,07

4.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvitz =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

32,01

Mpa

lef,z2

49,64

smukłość sprawdzona

lred,z =

f e,o,u

=

23

=

0,85

sc,cvitz

32,01

współczynnik kz

kz =

0,5[1+bc(lred.z - 0,5) + lerd.z2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

0,89

współczynnik wyboczeniowy kc.z

kc.z =

1

kz +

kz2 -

lred2,z

kc.z =

1

=

0,85

0,89

0,89

0,85

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

1,0

kc.z *

Ac *

f c,o,d

sc,o,d =

140

=

0,31

<

1,00

Mpa

0,85

436,00

1,24

---

Sheet 5: Kociak

Ćwiczenie projektowe nr 1

Zaprojektować słup drewniany ściskany osiowo , o przekroju złożonym, przy nastepujacych założeniach

1.1 Dane:

wstaw dane:

obliczeniowa siła ściskająca

N =

95

kN

długość teoretyczna słupa

l =

4,8

m

współczynnik długości wyboczeniowej:

my =

1,0

mz =

1,0

klasa użytkowania

2

klasa trwania obciążenia:

k mod =

0,7

wstaw odpowiednią wartość z tabeli

stałe

0,55

0,6

0,60

długotrwałe

0,6

0,7

0,70

średniotrwałe

0,65

0,8

0,80

krótkotrwałe

0,7

0,9

0,90

chwilowe

0,9

1,1

1,10

klasa drewna

C 27

wstaw odpowiednie wartość z normy

cechy mechaniczne drewna:

wytrz. na zginanie

f m,k =

27

Mpa

wytrz. na ściskanie

f e,o,u =

22

Mpa

średni moduł spręzystości

E0,mean =

12

Mpa

gęstość charak. Drewna

ρ=

370

kg/m3

połączenie na gwoździe

Wartości obliczeniowe

f m,d =

f m,k *

k mod

=

27

0,7

=

14,54

Mpa

=

1,45

kN/cm2

g M

1,3

g M =

1,3

wsp.materiałowy dla materiałów drewnopochodnych

k mod =

0,7

f c,o,d =

f c,o,k *

k mod

=

22

0,7

=

11,85

Mpa

=

1,18

kN/cm2

g M

1,3

1.2 Dobór przekroju

Wstępne ustalenie napreżeń w elemencie ściskanym osiowo

sc,o,d =

N

<

f c,o,d

k c *

Ac

k c =

0,4 - 0,5

wsp. wyboczeniowy

k c =

0,4

Ac -

przekrój obliczeniowy

Ac >

N

=

95

=

200,49

cm2

k c *

f c,o,d

0,40

1,18

Przyjeto przekrój :

5

10

5

20

5

300

10

5

20

Ac =

300

cm2

2. Przyjęcie wielkość i rozstaw gwoździ

- średnica gwoździa

t min =

5

cm

d =

0,45

0,83

przyjeto

d =

5

mm

tabela PN Z-7.4.1-2

d =

5x125

7 * d

=

35

mm

t max =

13 d - 30

*ρ

=

32,375

mm

400

- rozstaw gwoździ

Minimalne rozstawy i odległości gwoździ odczytano z tablicy PN 7.4.1.1

- odległość miedzy gwoździami

<

>

dla

d

>

5,0

mm

>

7,00

a1 =

5

7

cos a

5

=

60,0

mm

przyjeto

a1 =

100

mm

- rozstaw miedzy gwoździami

a2 =

5*d

=

25

mm

- odległość od końca obciążonego

a3 =

10

5

cos a

5

=

75,0

mm

- odległość od krawędzi nieobciążonej

a4 =

5

5

=

25

mm

3. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś y )

3.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

gy =

1

=

1

=

0,62

1 +

ρ2

* E 0,05

* A iy

* S1

1

3,14

8000

0,25

50

k l 2

687,8

4800

S1 =

a1

=

100

=

50

mm

2

2

S1 =

5

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iy =

5

5

=

25

cm2

A iy =

0,25

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ρu1.5 *

d 0.8

=

370

5

=

1031,7

N/mm

25

25

k =

2

1031,7

=

687,8

N/mm

3

3.2 Efektywny moment bezwładności

Jefy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

Jefy =

2

5

10

2

20

5

2

0,62

100

7,5

=

8185

cm4

12

12

3.3 Smukłość efektywna

lef,y =

my *

l

ief,y

my =

1,0

l =

480

cm

ief,y =

Jefy

=

8185

=

5,22

cm

Ac

300

lef,y =

1,0

480

=

91,89

5,22

3.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvity =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

9,34

Mpa

lef,y2

91,89

smukłość sprawdzona

lred,y =

f e,o,u

=

22

=

1,53

sc,cvity

9,34

współczynnik ky

ky =

0,5[1+bc(lred.y - 0,5) + lerd.y2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,78

współczynnik wyboczeniowy kc.y

kc.y =

1

ky +

ky2 -

lred2,y

kc.y =

1

=

0,37

1,78

1,78

1,53

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

1,0

kc.y *

Ac *

f c,o,d

sc,o,d =

95

=

0,72

<

1,00

Mpa

0,37

300,00

1,18

4. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś z )

4.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

gz =

1

=

1

=

0,62

1 +

p2

* E 0,05

* A iż

* S1

1

3,14

8000

0,25

50

k l 2

687,8

4800

S1 =

a1

=

100

=

50

mm

2

2

S1 =

5

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iz =

5

5

=

25

cm2

A iz =

0,25

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

370

5

=

1031,7

N/mm

25

25

k =

2

1031,7

=

687,8

N/mm

3

4.2 Efektywny moment bezwładności

Jefz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

Jefy =

2

10

5

2

50

7,5

5

20

2

0,62

=

10343

cm4

12

12

4.3 Smukłość efektywna

lef,z =

mz *

l

ief,z

mz =

1,0

l =

480

cm

ief,z =

Jefz

=

10343

=

5,87

cm

Ac

300

lef,z =

1,0

480

=

81,75

5,87

4.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvitz =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

11,80

Mpa

lef,z2

81,75

smukłość sprawdzona

lred,z =

f e,o,u

=

22

=

1,37

sc,cvitz

11,80

współczynnik kz

kz =

0,5[1+bc(lred.z - 0,5) + lerd.z2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,52

współczynnik wyboczeniowy kc.z

kc.z =

1

kz +

kz2 -

lred2,z

kc.z =

1

=

0,46

1,52

1,52

1,37

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

1,0

kc.z *

Ac *

f c,o,d

sc,o,d =

95

=

0,58

<

1,00

Mpa

0,46

300,00

1,18

---

Sheet 6: Marek

Ćwiczenie projektowe nr 1

Zaprojektować słup drewniany ściskany osiowo , o przekroju złożonym, przy nastepujacych założeniach

1.1 Dane:

wstaw dane:

obliczeniowa siła ściskająca

N =

105

kN

długość teoretyczna słupa

l =

5,4

m

współczynnik długości wyboczeniowej:

my =

1,5

mz =

1,0

klasa użytkowania

2

klasa trwania obciążenia:

k mod =

0,7

wstaw odpowiednią wartość z tabeli

stałe

100

1

100

%

klasa drewna

C 35

wstaw odpowiednie wartość z normy

cechy mechaniczne drewna:

wytrz. na zginanie

f m,k =

35

Mpa

wytrz. na ściskanie

f e,o,u =

25

Mpa

średni moduł spręzystości

E0,mean =

13

Mpa

gęstość charak. Drewna

ρ=

400

kg/m3

połączenie na gwoździe

Wartości obliczeniowe

f m,d =

f m,k *

k mod

=

35

0,7

=

18,85

Mpa

=

1,885

kN/cm2

g M

1,3

g M =

1,3

wsp.materiałowy dla materiałów drewnopochodnych

k mod =

0,7

f c,o,d =

f c,o,k *

k mod

=

25

0,7

=

13,46

Mpa

=

1,346

kN/cm2

g M

1,3

1.2 Dobór przekroju

Wstępne ustalenie napreżeń w elemencie ściskanym osiowo

δc,o,d =

N

<

f c,o,d

k c *

Ac

k c =

0,4 - 0,5

wsp. wyboczeniowy

k c =

0,4

Ac -

przekrój obliczeniowy

Ac >

N

=

105

=

195,00

cm2

k c *

f c,o,d

0,40

1,35

Przyjeto przekrój :

7,5

10

7,5

25

5

15

5

25

Ac =

475

cm2

2. Przyjęcie wielkość i rozstaw gwoździ

- średnica gwoździa

t min =

5

cm

d =

0,45

0,83

przyjeto

d =

5

mm

tabela PN Z-7.4.1-2

d =

6x125

7 * d

=

35

mm

t max =

13 d - 30

*ρ

=

35

mm

400

- rozstaw gwoździ

Minimalne rozstawy i odległości gwoździ odczytano z tablicy PN 7.4.1.1

- odległość miedzy gwoździami

<

>

dla

d

>

5,0

mm

>

7,00

a1 =

5

7

cos a

5

=

60,0

mm

przyjeto

a1 =

80

mm

- rozstaw miedzy gwoździami

a2 =

5*d

=

25

mm

- odległość od końca nie obciążonego

a3 =

10

5,0

=

50,0

mm

- odległość od krawędzi nieobciążonej

a4 =

5

5

=

25

mm

3. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś y )

3.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

gy =

1

=

1

=

0,66

1 +

ρ2

* E 0,05

* A iy

* S1

1

3,14

8000

0,38

40

k l 2

773,1

5400

S1 =

a1

=

80

=

40

mm

2

2

S1 =

4

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iy =

7,5

5

=

37,5

cm2

A iy =

0,38

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ρu1.5 *

d 0.8

=

400

5

=

1159,6

N/mm

25

25

k =

2

1159,6

=

773,1

N/mm

3

3.2 Efektywny moment bezwładności

Jefy =

suma Jyi +

gy *

suma Ai *

eyi2

Jefy =

2

7,5

15

2

25

5

2

0,66

125

10

=

21135

cm4

12

12

3.3 Smukłość efektywna

lef,y =

my *

l

ief,y

my =

1,5

l =

540

cm

ief,y =

Jefy

=

21135

=

6,67

cm

Ac

475

lef,y =

1,5

540

=

121,43

6,67

3.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvity =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

5,35

Mpa

lef,y2

121,43

smukłość sprawdzona

lred,y =

f e,o,u

=

25

=

2,16

sc,cvity

5,35

współczynnik ky

ky =

0,5[1+bc(lred.y - 0,5) + lerd.y2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

3,00

współczynnik wyboczeniowy kc.y

kc.y =

1

ky +

ky2 -

lred2,y

kc.y =

1

=

0,20

3,00

3,00

2,16

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

fc,o,d =

1,346

kc.y *

Ac *

f c,o,d

Mpa

sc,o,d =

105

=

1,12

<

1,35

Mpa

0,20

475,00

4. Wyboczenie słipa w płaszczyznie równoległej do szwów: ( oś z )

4.1 Współczynnik redukcyjny gi

Jz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

gz =

1

=

1

=

0,66

1 +

p2

* E 0,05

* A iż

* S1

1

3,14

8000

0,375

40

k l 2

773,1

5400

S1 =

a1

=

80

=

40

mm

2

2

S1 =

4

cm

E 0,05 =

8 Gpa

=

8000

Mpa

A iz =

7,5

5

=

37,5

cm2

A iz =

0,375

*104

mm2

k =

2/3 kser

k -

moduł podatności złacza

kser -

moduł podatności gwoździa na 1 cięcie wg 7.2

kser =

ru1.5 *

d 0.8

=

400

5

=

1159,6

N/mm

25

25

k =

2

1159,6

=

773,1

N/mm

3

4.2 Efektywny moment bezwładności

Jefz =

suma Jzi +

gz *

suma Ai *

ezi2

Jefy =

2

15

7,5

2

112,5

8,75

5

25

2

0,66

=

25373

cm4

12

12

4.3 Smukłość efektywna

lef,z =

mz *

l

ief,z

mz =

1,0

l =

540

cm

ief,z =

Jefz

=

25373

=

7,31

cm

Ac

475

lef,z =

1,0

540

=

73,88

7,31

4.4 Współczynnik wyboczeniowy

naprężenie krytyczne

sc,cvitz =

p2

* E 0,05

=

3,14

8000

=

14,45

Mpa

lef,z2

73,88

smukłość sprawdzona

lred,z =

f e,o,u

=

25

=

1,32

sc,cvitz

14,45

współczynnik kz

kz =

0,5[1+bc(lred.z - 0,5) + lerd.z2]

bc - wsp dotyczacy prostoliniowości elementów

bc =

0,2

dla drewna litego

ky =

1,45

współczynnik wyboczeniowy kc.z

kc.z =

1

kz +

kz2 -

lred2,z

kc.z =

1

=

0,49

1,45

1,45

1,32

3.5 Sprawdzenie napręzeń w przekroju

sc,o,d =

N

<

fc,o,d =

1,346

kc.z *

Ac

sc,o,d =

105

=

0,45

<

1,35

Mpa

0,49

475,00

nośność połączeń

Vdz=

3,59

S1z=

984,37

beta=

1

Fdz=

0,36

t2=

66,5

t1=

50

Rd1=

2724,44

fh,1,k=

20,24

Rd2=

3623,51

fh,1,d=

10,90

Rd3=

1337,16

d=

5

Rd4=

1474,98

Myd=

9091,83

Rd5=

1189,86

Rd6=

1094,93

Rd,min=

1094,93

Fdz=

364,89

<

Rd,min=

1094,93

Vdy=

8,90

S1y=

1250

Fdy=

1,38

Fdy=

1381,27

>

Rd,min=

1094,93

---

Sheet 7: Nagłówek

		Politechnika Warszawska
		Wydział Budownictwa Mechaniki i Petrochemii
		Instytut Budownictwa
		Zakład Konstrukcji Budowlanych
	Kierunek studiów: Budownictwo
	Rok IV Sem. VII
	Konstrukcje drewniane
		Projekt słupa drewnianego o konstrukcji złożonej
	Sprawdził:						Wykonał:
	dr inż. Krzysztof Pietrzak						Marek Kowalczyk