Agata Bobowska 21BUD_NP A
DANE:
Stal: S235
Masa m=5600 kg
Promień ruchu niewyrażonej masy r=11,0 cm
a = 2,5 m
b = 4,0 m
c = 3,0 m
d = 2,5 m
p1 = 56 %
p2 = 96 %
p3 = 196 %
ANALIZA KINEMATYCZNA:
Mamy jedna tarczę sztywną. Tarcza I jest podparta trzema prętami podporowymi 1,2,3,
których kierunki nie przecinają się w jednym punkcie. Został zatem spełniony warunek
dostateczny geometrycznej niezmienności dla tej tarczy sztywnej. Jest zatem geometrycznie
niezmienna.
ANALIZA STATYCZNA (SSN):
5ØaÜ = 1
5Ø`Ü = 2 + 1
35ØaÜ d" 5Ø`Ü
3 " 1 d" 3
3 d" 3- 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
Układ jest statycznie wyznaczalny.
ANALIZA DYNAMICZNA:
SSD=1 Masa może się poruszać tylko w pionie
DANE:
STAL: S235 5ØSÜ5ØQÜ = 235 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
MASA: 5600 5ØXÜ5ØTÜ
PROMIEC RUCHU NIEWYWAÅ»ONEJ MASY 5Ø_Ü = 11 5ØPÜ5ØZÜ
2. WYKRES SIA WEWNTRZNYCH W WARUNKACH STATYCZNYCH:
M(x)
5Ø@Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ = 5ØDÜ " 2,5 = 54,94 " 2,5 = 137,34 5ØXÜ5ØAÜ5ØZÜ
3. DOBÓR PRZEKROJU POPRZECZNEGO Z UWAGI NA STAN GRANICZNY
NOŚNOŚCI I UŻYTKOWANIE W WARUNKACH STATYCZNYCH:
·ð Potrzebny wskaznik wytrzymaÅ‚oÅ›ci ze wzglÄ™du na moment zginajÄ…cy:
5Ø@Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ
5ØJÜ5Ø]Ü5Ø\Ü5ØaÜ >
5ØSÜ5ØQÜ
13734 5ØXÜ5ØAÜ5ØPÜ5ØZÜ
5ØJÜ5Ø]Ü5Ø\Ü5ØaÜ >
5ØXÜ5ØAÜ
23,5
5ØPÜ5ØZÜ2
5ØJÜ5Ø]Ü5Ø\Ü5ØaÜ > 584,435ØPÜ5ØZÜ3
·ð Potrzebny moment bezwÅ‚adnoÅ›ci ze wzglÄ™du na stan graniczny użytkowalnoÅ›ci
ugięcie na wsporniku:
1 2 1 2
" 2.5 " 2.5 " " 137.34 + " 7 " 2.5 " " 137.34
1087,28
2 3 2 3
5ØHÜ = =
5Ø8Ü5Ø<Ü5Ø]Ü5Ø\Ü5ØaÜ 5Ø8Ü5Ø<Ü5Ø]Ü5Ø\Ü5ØaÜ
5ØYÜ 250
5ØHÜ < 5ØHÜ5ØQÜ5Ø\Ü5Ø]Ü = = = 2,5 5ØPÜ5ØZÜ
100 100
1087,28 1087,28
5Ø<Ü5Ø]Ü5Ø\Ü5ØaÜ > = = 0,000212152195 5ØZÜ4 = 21215, 22 5ØPÜ5ØZÜ4
5Ø8Ü " 5ØHÜ5ØQÜ5Ø\Ü5Ø]Ü 205 " 106 " 0,025
5Ø<Ü5Ø]Ü5Ø\Ü5ØaÜ > 21215, 22 5ØPÜ5ØZÜ4
5ØJÜ5Ø]Ü5Ø\Ü5ØaÜ > 584,425ØPÜ5ØZÜ3
OSTATECZNIE PRZYJTO: IPN 400 5Ø<Ü5ØeÜ > 29210,05ØPÜ5ØZÜ4 5ØJÜ5ØeÜ = 1460,05ØPÜ5ØZÜ3
4. MAKSYMALNE NAPRŻENIA NORMALNE I UGICIA W WARUNKACH
STATYCZNYCH
·ð Maksymalne naprężenia normalne:
5Ø@Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ 13734 5ØXÜ5ØAÜ5ØPÜ5ØZÜ 5ØXÜ5ØAÜ
5Øß5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ = = = 9,41 < 5ØSÜ5ØQÜ = 23,5
5ØJÜ5ØeÜ 1460 5ØPÜ5ØZÜ4 5ØPÜ5ØZÜ2
·ð UgiÄ™cia na wsporniku:
1 2 1 2
" 2.5 " 2.5 " " 137.34 + " 7 " 2.5 " " 137.34
2 3 2 3
5ØHÜ = = 0,01825ØZÜ = 1,82 5ØPÜ5ØZÜ
205 " 106 " 29210 " 10-8
5ØHÜ < 5ØHÜ5ØQÜ5Ø\Ü5Ø]Ü
1,82 < 2,5- 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
·ð UgiÄ™cia w poÅ‚owie rozpiÄ™toÅ›ci przÄ™sÅ‚a:
1 2 3,5 1 2 3,5 1
" 3.5 " 1.75 " (- " " 78,48) + " 3.5 " 1.75 " (- " " 78,48 - " 137.34)
2 3 4,0 2 3 4,0 3
5ØHÜ =
205 " 106 " 29210 " 10-8
= 0,007025ØZÜ = 0,7 5ØPÜ5ØZÜ
5ØHÜ < 5ØHÜ5ØQÜ5Ø\Ü5Ø]Ü
0,7 < 2,5- 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
5. CZSTOTLIWOŚĆ KOAOWA I POSTAĆ DRGAC WAASNYCH KONSTRUKCJI
·ð UgiÄ™cie od siÅ‚y jednostkowej na wsporniku:
1 2 1 2
" 2.5 " 2.5 " " 2.5 + " 7 " 2.5 " " 2.5
19,792
2 3 2 3
5ØÿÞ = =
5Ø8Ü5Ø<Ü 5Ø8Ü5Ø<Ü
·ð CzÄ™stość koÅ‚owa drgaÅ„ wÅ‚asnych
1 1 5Ø_Ü5ØNÜ5ØQÜ
5Øß = = = 23,24
"19,792
"
19,792
5Ø`Ü
" 5600
5Ø8Ü5Ø<Ü
205 " 109 " 29210 " 10-8 " 5600
5Ø_Ü5ØNÜ5ØQÜ
5Øß = 23,24
5Ø`Ü
·ð CzÄ™stotliwość fizyczna
5Øß 23,24
5ØSÜ = = = 3,705Ø;Ü5ØgÜ
25Ø ß 25Ø ß
·ð Okres drgaÅ„
1 1
5ØGÜ = = = 0,27 5Ø`Ü
5ØSÜ 3,70
·ð CzÄ™stotliwość techniczna
5Ø[Ü = 60 " 5ØSÜ = 60 " 3,7 = 222,05ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü-1
5.2 METODA NUMERYCZNA WG. PROGRAMU SOLDIS ( załącznik)
6. PRZYJCIE TRZECH RÓŻNYCH CZSTOTLIWOŚCI KOAOWYCH ZMIAN
OBCIŻENIA:
·ð Bez tÅ‚umienia
5Ø]Ü1 = 0,56 " 5Øß = 0,56 " 23,24 = 13,01 5Øß1 = 0,56
5Ø]Ü2 = 0,96 " 5Øß = 0,96 " 23,24 = 22,31 5Øß2 = 0,96
5Ø]Ü3 = 1,96 " 5Øß = 1,96 " 23,24 = 45,55 5Øß3 = 1,96
7. OBLICZENIE WSPÓACZYNNIKÓW DYNAMICZNYCH DLA KAŻDEJ Z
CZSTOŚCI ZMIAN OBCIŻENIA
·ð Bez tÅ‚umienia
1 1
5Øß1 = = = 1,46
2
|
| - 5Øß1 - 0,562
1 | 1 |
1 1
5Øß2 = = = 12,76
2
|
| - 5Øß2 - 0,962
1 | 1 |
1 1
5Øß3 = = = 0,35
2
|
| - 5Øß3 - 1,962
1 | 1 |
8.NAPRŻENIA I UGICIA DYNAMICZNE:
·ð CzÄ™stotliwość koÅ‚owa 5Ø]Ü1 = 13,01
Amplituda:
2
5ØCÜ0 = 5ØZÜ " 5Ø_Ü " 5Ø]Ü1 = 5600 " 0,11 " (13,01)2 = 104,26 5ØXÜ5ØAÜ
Zastępcza siła statyczna
5Ø9Ü1 = 5ØDÜ + 5ØCÜ0 " 5Øß1 = 54,94 + 104,26 " 1,46 = 207,16 5ØXÜ5ØAÜ
5Ø@Ü = 5Ø9Ü1 " 2,5 = 207,16 " 2,5 = 517,9 5ØXÜ5ØAÜ5ØZÜ
5Ø@Ü 517,9 " 10-3
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = = = 354,73 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
5ØJÜ 1460 " 10-6
1 2 1 2
" 2.5 " 2.5 " " 517,9 + " 7 " 2.5 " " 517,9
2 3 2 3
5ØHÜ5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = = 0,06855ØZÜ = 6,85 5ØPÜ5ØZÜ
205 " 106 " 29210 " 10-8
·ð CzÄ™stotliwość koÅ‚owa 5Ø]Ü2 = 22,31
Amplituda:
2
5ØCÜ0 = 5ØZÜ " 5Ø_Ü " 5Ø]Ü2 = 5600 " 0,11 " (22,31)2 = 306,61 5ØXÜ5ØAÜ
Zastępcza siła statyczna
5Ø9Ü2 = 5ØDÜ + 5ØCÜ0 " 5Øß2 = 54,94 + 306,61 " 12,76 = 3967,28 5ØXÜ5ØAÜ
5Ø@Ü = 5Ø9Ü2 " 2,5 = 3967,28 " 2,5 = 9918,20 5ØXÜ5ØAÜ5ØZÜ
5Ø@Ü 9918,20 " 10-3
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = = = 6793,29 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
5ØJÜ 1460 " 10-6
1 2 1 2
" 2.5 " 2.5 " " 9918,2 + " 7 " 2.5 " " 9918,2
2 3 2 3
5ØHÜ5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = = 1,3115ØZÜ = 131,1 5ØPÜ5ØZÜ
205 " 106 " 29210 " 10-8
·ð CzÄ™stotliwość koÅ‚owa 5Ø]Ü3 = 45,55
Amplituda:
2
5ØCÜ0 = 5ØZÜ " 5Ø_Ü " 5Ø]Ü3 = 5600 " 0,11 " (45,55)2 = 1278,08 5ØXÜ5ØAÜ
Zastępcza siła statyczna
5Ø9Ü3 = 5ØDÜ + 5ØCÜ0 " 5Øß3 = 54,94 + 1278,08 " 0,35 = 502,275ØXÜ5ØAÜ
5Ø@Ü = 5Ø9Ü3 " 2,5 = 502,27 " 2,5 = 1255,68 5ØXÜ5ØAÜ5ØZÜ
5Ø@Ü 8172707,65 " 10-3
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = = = 860,05 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
5ØJÜ 1460 " 10-6
1 2 1 2
" 2.5 " 2.5 " " 1255,68 + " 7 " 2.5 " " 1255,68
2 3 2 3
5ØHÜ5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = = 0,1665ØZÜ = 16,6 5ØPÜ5ØZÜ
205 " 106 " 292100 " 10-8
9. ACZNE MAKSYMALNE NAPRŻENIA I UGICIA DLA WSZYSTKICH
PRZYPADKÓW CZSTOŚCI. SPRAWDZENIE WARUUNKÓW STANÓW
GRANICZNYCH NOŚNOŚCI I UŻYTKOWANIA BEZ MODYFIKACJI PRZEKROJU
ZAPROJEKTOWANEGO DLA WARUNKÓW STATYCZNYCH.
·ð CzÄ™stotliwość koÅ‚owa 5Ø]Ü1 = 13,01
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = 354,73 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü 354,73
= = 1,51 < 1,0 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5ØFÜ5Ø:Ü5ØAÜ 5Ø[Ü5ØVÜ5ØRÜ5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
5ØSÜ5ØQÜ 235
5ØHÜ5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = 6,855ØZÜ < 5ØHÜ5ØQÜ5Ø\Ü5Ø]Ü = 2,50 5ØPÜ5ØZÜ 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5ØFÜ5Ø:Ü5ØHÜ 5Ø[Ü5ØVÜ5ØRÜ5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
·ð CzÄ™stotliwość koÅ‚owa 5Ø]Ü2 = 22,31
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = 6793,29 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü 6793,29
= = 28,91 < 1,0 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5ØFÜ5Ø:Ü5ØAÜ 5Ø[Ü5ØVÜ5ØRÜ5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
5ØSÜ5ØQÜ 235
5ØHÜ5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = 131,15ØPÜ5ØZÜ < 5ØHÜ5ØQÜ5Ø\Ü5Ø]Ü = 2,50 5ØPÜ5ØZÜ 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5ØFÜ5Ø:Ü5ØHÜ 5Ø[Ü5ØVÜ5ØRÜ5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
·ð CzÄ™stotliwość koÅ‚owa 5Ø]Ü3 = 45,55
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = 860,05 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
5Øß5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü 860,05
= = 3,66 < 1,0 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5ØFÜ5Ø:Ü5ØAÜ 5Ø[Ü5ØVÜ5ØRÜ5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
5ØSÜ5ØQÜ 235
5ØHÜ5ØQÜ5ØfÜ5Ø[Ü = 16,65ØPÜ5ØZÜ < 5ØHÜ5ØQÜ5Ø\Ü5Ø]Ü = 2,50 5ØPÜ5ØZÜ 5ØdÜ5ØNÜ5Ø_Ü5ØbÜ5Ø[Ü5ØRÜ5ØXÜ 5ØFÜ5Ø:Ü5ØHÜ 5Ø[Ü5ØVÜ5ØRÜ5Ø`Ü5Ø]Ü5ØRÜÅ‚5Ø[Ü5ØVÜ5Ø\Ü5Ø[Ü5ØfÜ
Wyszukiwarka