Lp. Pytanie Odpowiedz
A Odpowiedz
B Odpowiedz
C
Polega na rozdzieleniu rozwiązań
Algorytm rozłącznego rozwiązania Dzieli duże zagadnienie macierzowe na
1 Jest podstawą iteracyjnej metody Netwona kierunkowych równań pędu i
(segregatedsolution) kilka mniejszych
sekwencyjnego ich rozwiązania
Niezależnym rozwiązaniem każdego z równań Rozdzieleniu obliczeń pól prędkości i
Algorytm rozłącznego, sekwencyjnego
pędu i energii kolejno w każdym kroku ciśnienia od pola temperatury  tj. Linearyzacji i zastosowaniu iteracyjnej
2 rozwiązania równań ruchu płynu i
iteracyjnego cyklu uzgodnienia obliczanych pól równania ruchu rozwiązywane łącznie a metody Picarda lub Newtona
wymiany ciepła polega na
prędkości, ciśnienia oraz temperatury potem równanie energii
Oceny jego dokładności na rzadkich
Oceny realizacji zasad fizyki na siatkach modelu Oceny jego dokładności gdy kroki siatek
3 Analiza błędów zachowań modelu dotyczy siatkach przestrzenno-czasowego
dyskretnego zdążają do zera
podziału
Równania modelu dyskretnego zbiegają
Rozwiązanie modelu dyskretnego zbiega do Równania modelu dyskretnego zbiegają
Analiza zgodności modelu dyskretnego i do równań modelu ciągłego niezależnie
4 rozwiązania ciągłego gdy kroki siatki zdążają do do równań modelu ciągłego gdy kroki
ciągłego odpowiada na pytanie czy od kroków siatki przestrzennej i
zera siatki zbiegają do zera
czasowej dyskretyzacji
Równania modelu dyskretnego zbiegają
Rozwiązanie modelu dyskretnego zbiega do Rozwiązanie modelu dyskretnego zbiega
Analiza zgodności modelu dyskretnego i do równań modelu ciągłego niezależnie
5 rozwiązania modelu ciągłego gdy kroki siatki do rozwiązania modelu ciągłego gdy kroki
ciągłego odpowiada na pytanie czy od kroków siatki przestrzennej i
zdążają do zera siatki zdążają do zera
czasowej dyskretyzacji
Metoda eliminacji wiggles i poprzecznej To dodatkowe sztuczne tłumienie w
Metoda eliminacji wiggles i poprzecznej dyfuzji na
6 Anizotropowa dyfuzja kompensująca to dyfuzji na siatce elementów modelu MES o kierunku zależnym od
siatce objętości kontrolnych
skończonych wektora prędkości
Jest wynikiem zastąpienia opisu
Jest wynikiem ograniczonej długości słowa Jest to różnica między rozwiązaniem
7 Błąd obcięcia ciągłego jego odpowiednikiem
maszynowego numerycznym i dokładnym
dyskretnym
Jest to różnica między rozwiązaniem
Jest to różnica między całkowitym błędem
8 Błąd obcięcia To inaczej błąd metody dyskretyzacji modelu ciągłego i rozwiązaniem
dyskretyzacji i błędem zaokrąglenia
dokładnym modelu dyskretnego
Jest wynikiem zastąpienia opisu ciągłego jego Jest wynikiem ograniczonej długości Wyraża różnicę między rozwiązaniem
9 Błąd zaokrąglenia
odpowiednikiem dyskretnym słowa maszynowego numerycznym i dokładnym
Charakter odcinkowy interpolacji Przybliżenie geometrii oparte na
Kawałkowe wielomianowe przybliżenie
10 geometrii na siatce elementów wielomianach zdefiniowanych w Przybliżenie brzegów odcinkami prostych
krzywoliniowych brzegów elementu
skończonych oznacza lokalnej bazie
Czy jest możliwa realizacja techniki  pod Jest możliwa przez wprowadzenie
Jest możliwa przy użyciu specjalnych funkcji
11 prąd w MES opartej na metodzie Nie można dodatkowej niefizycznie dyfuzji
interpolacyjnych
Bubnov-Galerkina? kompensującej
Czy jest możliwa realizacja techniki  pod Jest możliwa przez wprowadzenie
Jest możliwa przy użyciu specjalnych funkcji Jest możliwa przy użyciu specjalnych
12 prąd w MES opartej na metodzie dodatkowej niefizycznie dyfuzji
interpolacyjnych funkcji wagowych
Bubnov-Galerkina? kompensującej
Czy kształt w jaki odwzorowany jest Zależy od liczby i postaci funkcji kształtu Zależy od współrzędnych lokalnych
13 element bazowy na rzeczywisty w Zależy tylko od liczby postaci funkcji kształtu oraz współrzędnych globalnych węzłów węzłów elementów i wielomianów
układzie globalnym elementu interpolacyjnych
Czy prawdą jest, że interpolacja wielkości Powiązana jest zawsze z interpolacją
Ma podobnie jak interpolacja geometrii lokalny Jest całkowicie niezależna od interpolacji
14 polowej na siatce elementów geometrii obszaru przez te same
charakter geometrii obszaru
skończonych funkcje interpolacyjne
Czy równanie hiperboliczne pierwszego Nieustalone przenoszenie konwekcyjne i Ustalone przenoszenie konwekcyjno-
15 Nieustalone przenoszenie konwekcyjne
rzędu opisuje dyfuzyjne dyfuzyjnego
Czy równanie opisujące nieustalony
16 transport pędu w płynie nielepkim jest parabolicznego eliptycznego Hiperbolicznego
typu?
Czy w modelowaniu dominującej
Można, gdy siatkowa liczba Pecleta
17 konwekcji bez techniki  pod prąd można Można, gdy siatkowa liczba Pecleta |Pe|>5 Nie można
|Pe|<2
uniknąć wiggles
Czy w modelowaniu konwekcji
klasycznym schematem cenralnym bez Można, gdy siatkowa liczba Pecleta
18 Można, gdy siatkowa liczba Pecleta |Pe|>5 Nie można
techniki  pod prąd można uniknąć |Pe|<2
wiggles
Zależą od kształtu i wielkości
19 Czy wymiary elementu bazowego Są zawsze takie same dla danego typu elementu Zależą od liczby węzłów interpolacji rzeczywistego elementu (w układzie
globalnym)
Do której z wymienionych metod DNS  bezpośredniego rozwiązania
RANS  uśrednionych równań Naviera-Stokesa na LES  filtrowanych nieustalonych
20 modelowania turbulencji należy metoda nieustalonych równań pędu dla
podstawie dekompozycji Reynoldsa równań Naviera-Stokesa
k -� e� wszystkich wirów
Dyfuzyjność na granicy dwóch objętości
Interpolację liniową miedzy tymi
21 kontrolnych z różnych materiałów Średnią harmoniczną dyfuzyjności Większą z dwóch dyfuzyjności
wartościami
najlepiej modelować przez
Jest wynikiem błędów przesunięć
Jest znacznie większa dla modelu
Jest znacznie mniejsza dla modelu pełnej macierzy fazowych występujących przy
22 Dyspersja numeryczna diagonalnej macierzy pojemności (masy) 
pojemności (masy)  modelu CMM konwekcyjnym przenoszeniu na siatce
modelu LMM
dyskretnej
Jest wynikiem błędów przesunięć
Występuje tylko w modelach MES dla Jest znacznie mniejsza dla modelu
fazowych występujących przy
23 Dyspersja numeryczna nieustalonej konwekcji, nie ma jej na siatkach diagonalnej macierzy pojemności (masy) 
konwekcyjnym przenoszeniu na siatce
objętości kontrolnych modelu LMM
dyskretnej
Stworzenie zbioru wiarygodnych danych
Eksperyment walidacyjny to taki, którego Poznanie fizyki i ilościowych aspektów
24 Kalibracja modelu symulacyjnego eksperymentalnych do porównania z
celem jest badanego zjawiska
obliczeniami
Liniowa kombinacja rozwiązań Liniowa kombinacja rozwiązań
Liniowe przedłużenie rozwiązania poza
25 Ekstrapolacja Richardsona to uzyskanych tą samą metodą na różnych uzyskanych metodami o rożnym rzędzie
przedziałem interpolacji
siatkach podziału dokładności na tej samej siatce podziału
Odwzorowany element w lokalnym
Odwzorowany element w lokalnym
układzie krzywoliniowym o liczbie
Wybrany element w układzie globalnym (np. układzie krzywoliniowym o liczbie węzłów
26 Element bazowy to węzłów równej liczbie węzłów
czworościenny) o jeden większej od stopnia wielomianu
rzeczywistego elementu (w układzie
interpolacyjnego
globalnym)
Ma więcej węzłów interpolacji geometrii niż Ma więcej węzłów interpolacji wartości Ma tyle samo węzłów interpolacji
27 Element sub-parametryczny
interpolacji wielkości polowej polowej niż interpolacji geometrii geometrii co wielkości polowej
Ma więcej węzłów interpolacji geometrii niż Ma więcej węzłów interpolacji wartości Ma tyle samo węzłów interpolacji
28 Element super-parametryczny
interpolacji wielkości polowej polowej niż interpolacji geometrii geometrii co wielkości polowej
Warunkowo-stabilny schemat kroczenia Bezwarunkowo stabilny schemat przy
Bezwarunkowo stabilny schemat przy założeniu
29 Jawny schemat Eulera to w czasie przy założeniu liniowych zmian założeniu liniowych zmian wielkości
parabolicznych zmian wielkości polowej w czasie
wielkości polowej w czasie polowej w czasie
Kawałkowe wielomianowe przybliżenie
Niestrukturalnych siatek objętości Strukturalnych siatek objętości
30 krzywoliniowych brzegów obszaru jest Siatek elementów skończonych
kontrolnych kontrolnych
charakterystyczne dla
To przybliżenie strumieni
Daje oscylacje (wigges), gdy siatkowa liczba konwekcyjnego i dyfuzyjnego oparte na Nie ma oscylacji (wiggles), gdy siatkowa
31 Klasyczny schemat centralny
Pecleta |Pe|<2 liniowej lokalnej interpolacji wielkości liczba Pecleta |Pe|>5
polowej
Metoda Gaussa-Seidela to metoda Metoda eliminacji Gaussa to metoda Metoda Gaussa-Seidela to metoda
32 Które stwierdzenie jest/są fałszywe bezpośredniego rozwiązania układu równań bezpośredniego rozwiązania układu linearyzacji nieliniowych równań
algebraicznych równań algebraicznych algebraicznych
Które z równań poprawnie wyraża zasadę
ć� �� ć� �� ć� ��
ś�j� ś� ś�j� ś� ś�j� ś�j� ś� ś�j�
��vjj� -� c� ś�j� �� �� �� �� ��
33 zachowania dla nieustalonego przypadku +� =� Q +� c� =� Q -� c� =� Q
�� �� ��
ś�t ś�xj �� ś�x ś�t ś�xj �� ś�x ś�t ś�xj �� ś�x
przenoszenia dyfuzyjnego (bez konwekcji)
j j j
Ł� ł� Ł� ł� Ł� ł�
Które z równań poprawnie wyraża zasadę
ś� ś� ś�
zachowania dla nieustalonego przypadku
34
v v j v
��j�dW� +� ��(�vj� -� c�Ń�j�)�ndG� =� ��Q dW� ś�t ��j�dW� +� ��vj�ndG� =� ��Q dW� ś�t ��j�dW� +� ��v j�njdG� =� ��Q dW�
przenoszenia konwekcyjnego (bez
ś�t
W� G� W� W� G� W� W� G� W�
dyfuzji)?
ć� ��
ś� ś�
ś� ś�j�
Które z równań poprawnie wyraża zasadę
35
v v
��j�dW� +���(�vj� -� c�Ń�j�)�ndG� =� ��Q dW� ��j�dW� +���(�vj� +� c�Ń�j�)�ndG� =� ��Q dW� ś�t +� �� j v
��j�dW� ����v j� -� c� ś�xj ��njdG� =� ��Q dW�
zachowania wielkości polowej ��
ś�t ś�t
W� G� W� W� G� W�
W� G� W�
Ł� ł�
Element super parametryczny ma więcej węzłów Element super parametryczny jest Element super parametryczny jest
36 Które ze stwierdzeń jest/są fałszywe? interpolacji geometrii niż interpolacji wielkości właściwym wyborem w przypadku właściwym wyborem w przypadku
polowej prostej geometrii obszaru złożonej geometrii obszaru
Eksperyment walidacyjny powinien być
Eksperyment walidacyjny powinien być Dokładność obliczeń i precyzja badań
planowany przy ścisłej współpracy
planowany i realizowany przy ścisłej współpracy eksperymentalnych nie są
37 Które ze stwierdzeń jest/są fałszywe? eksperymentatorów i twórców modelu
eksperymentatorów i twórców modelu uwarunkowane podstawowym celem
obliczeniowego, ale realizowany przy
obliczeniowego tworzenia modelu
braku takiej współpracy
Model MES jest globalnie zachowawczy,
Model MES oparty na bazie niedywergentnej
jeśli zbudowany jest na bazie
formie równiania różniczkowego jest
dywergentnej formy równania
Model MES jest zawsze globalnie i
zachowawczy lokalnie jeśli wszystkie funkcje
38 Które ze stwierdzeń jest/są fałszywe?
różniczkowego a wszystkie funkcje
lokalnie zachowawczy
wagowe spełniają:
=�1
��Wi
wagowe spełniają: =�1
��Wi
i
i
Faktoryzacja i LU dekompozycji macierzy to Metoda Jordana to przykład metody
Błąd zaokrąglenia jest problemem w
39 Które ze stwierdzeń jest/są fałszywe? przykłady technik rozwiązania układów równań rozwiązania układu równań
metodach eliminacji bezpośredniej
algebraicznych metodą eliminacji bezpośredniej algebraicznych techniką iteracyjną
Model MES jest lokalnie i globalnie zachowawczy Model MES jest globalnie zachowawczy
Model oparty na metodzie objętości
dla wszystkich funkcji wagowych spełniających: dla wszystkich funkcji wagowych
40 Które ze stwierdzeń jest/są fałszywe? kontrolnych jest zawsze globalnie i
=�1 spełniających: =�1
��Wi ��Wi
lokalnie zachowawczy
i i
Zgodność modelu numerycznego z jego
Zgodność modelu numerycznego z jego Stabilność modelu numerycznego bada
odpowiednikiem ciągłym bada się
41 Które ze stwierdzeń jest/są fałszywe? odpowiednikiem ciągłym bada się wykorzystując się wykorzystując rozwinięcie w szeregi
wykorzystując rozwinięcie w szereg
rozwinięcie w szeregi Fouriera Fouriera
Taylora
Dyfuzja opisywana jest przez pierwsze, a
Dyfuzja opisywana jest przez drugie, a konwekcja Dyfuzja i konwekcja opisywane są przez
42 Które ze stwierdzeń jest/są fałszywe? konwekcja przez drugie pochodne
przez pierwsze pochodne przestrzenne drugie pochodne przestrzenne
przestrzenne
Faktoryzacja i LU dekompozycji macierzy to Metoda Jordana to przykład metody
Iteracyjna metoda Gaussa-Seidela jest
43 Które ze stwierdzeń jest/są fałszywe? przykłady technik rozwiązania układów równań rozwiązania układu równań
zbieżna dla dowolnych macierzy
algebraicznych algebraicznych techniką iteracyjną
Schemat Cranka-Nicolsona jest najdokładniejszy Jawny schemat Eulera jest najtańszy w Schemat niejawny Eulera jest zawsze
44 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe?
ale nie zawsze stabilny obliczeniach ale nie zawsze stabilny stabilny, ale nie jest najdokładniejszy
Metoda Newtona to metoda
Metoda Newtona to metoda bezpośredniego Metoda Newtona to metoda linearyzacji
45 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? iteracyjnego rozwiązania układu
rozwiązania równań algebraicznych nieliniowych równań algebraicznych
równań algebraicznych
Dla jednoznacznego rozwiązania
Dla jednoznacznego rozwiązania zagadnienia Dla jednoznacznego rozwiązania
zagadnienia eliptycznego konieczne jest
parabolicznego konieczne jest zdefiniowanie zagadnienia eliptycznego konieczne jest
46 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? zdefiniowanie warunku początkowego i
warunku początkowego i warunków brzegowych zdefiniowanie warunku brzegowych na
warunków brzegowych na wszystkich
na wszystkich powierzchniach wszystkich powierzchniach
powierzchniach
Element izo-parametryczny ma mniej węzłów Element sub-parametryczny ma więcej Element sub-parametryczny ma tyle samo
47 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? interpolacji geometrii niż interpolacji wielkości węzłów interpolacji wielkości polowej węzłów interpolacji geometrii i wielkości
polowej niż interpolacji geometrii polowej
W modelowaniu dominującej konwekcji metodą Problem wiggles występuje zarówno w
Jedynym sposobem uniknięcie wiggles
48 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? Bubnov-Galerkin na siatce elementów klasycznej MES jak i w metodzie objętości
jest zastosowanie techniki  pod prąd
skończonych nie ma problemu wiggles. kontrolnych
Zbiór równań różniczkowych zwyczajnych
Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? Zbiór węzłowych wartości zmiennych
49 Inaczej model symulacji komputerowej otrzymanych przez dyskretyzację
Symulacja komputerowa rzeczywistości to polowych dla różnych czasów procesu.
przestrzeni
Pominięcie rozpraszania lepkiego i/lub
Pominięcie dyfuzji na jednym z Pominiecie dyfuzji na jednym z kierunków
przewodzenia na wszystkich kierunkach
50 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? kierunków współrzędnych prowadzi do współrzędnych prowadzi do zagadnienia
współrzędnych prowadzi ro równania
zagadnienia parabolicznego eliptycznego
hiperbolicznego
Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe?
Determinuje ilości i charakter warunków Nie ma znaczenia z punktu widzenia Zależy od liczby wymiarów
51
brzegowych/początkowych warunków brzegowych i początkowych geometrycznych problemu (1D, 2D, 3D)
Typ równania różniczkowego
Zgodność schematu numerycznego nie
Model numeryczny jest zgodny, gdy błąd Stabilność schematu wymaga by błąd
52 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? zawiera odniesień do równania
zaokrąglenia dąży do zera wraz z wymiarami siatki zaokrąglenia nie narastał w czasie
różniczkowego
Metoda Jordana to jedna z
Faktoryzacja i LU dekompozycji macierzy to
najefektywniejszych metod rozwiązania Iteracyjna metoda Gaussa-Seidela jest
53 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? przykłady technik rozwiązania układów równań
układu równań algebraicznych przez zbieżna dla dowolnej macierzy
algebraicznych metodą eliminacji bezpośredniej
bezpośrednią eliminację
Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? To samo, co metoda dyskretyzacji problemu Końcowy układ równań algebraicznych Zbiór węzłowych wartości zmiennych dla
54
Symulacja komputerowa rzeczywistości to różniczkowego modelu dyskretnego różnych czasów procesu
Konwekcja to transport w określonym
Dyfuzja i konwekcja rozprzestrzeniają się we Dyfuzja i konwekcja to formy transportu
55 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? kierunku, zaś dyfuzja rozprzestrzenia się
wszystkich kierunkach zachodzące w określonym kierunku
we wszystkich kierunkach
Naprężenia Reynoldsa to dodatkowe naprężenia
Naprężenia Reynoldsa to dodatkowe Naprężenia Reynoldsa związane są z
lepkie powstające w turbulentnym przepływie na
56 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? człony naprężeń czasowo uśrednionych chaotycznym ruchem płynu i fluktuacjami
skutek mieszania cząstek płynu z warstw o
równań Naviera-Stokesa prędkości w przepływie turbulentnym
różnych prędkościach
Element sub-parametryczny ma więcej węzłów Element sub-parametryczny jest Element sub-parametryczny jest
57 Które ze stwierdzeń jest/są prawdziwe? interpolacji geometrii niż interpolacji wielkości właściwym wyborem przy złożonej właściwym wyborem przy prostej
polowej geometrii obszaru geometrii obszaru
Który ze schematów pod prąd ma
58 hybrydowy potęgowy Różnic centralnych
najmniejszą dyfuzje numeryczną?
Który ze schematów pod prąd ma Klasyczny zwany różnicowym
59 hybrydowy potęgowy
największą dyfuzje numeryczną? schematem pod prąd
Który ze związków poprawnie opisuje
ś�j�
f =� -�c� +� v j�
60 strumień konwekcyjno-dyfuzyjny
f =� c��j� -� vj� f =� -�c��j� +� vj� j
ś�x
j
skalarnej wielkości polowej
Bezpośrednie rozwiązanie równań Naviera- Rozwiązanie nieustalonych równań
Model filtrowania nieustalonych
61 LES oznacza: Stokesa na bardzo gęstych siatkach by uwzględnić Naviera-Stokesa dla dużych skali wirów
równań Naviera-Stokesa
wszystkie skale wirów turbulentnych
Symetryczna w metodzie objętości Symetryczna w MES i niesymetryczna w
62 Macierz konwekcji jest Zawsze niesymetryczna
kontrolnych i niesymetryczna w MES metodzie objętości kontrolnych
MES z anizotropową dyfuzją Metodzie bilansów w objętościach
63 Metodzie Petrov-Galerkina Metodzie Bubnov-Galerkina
kompensująca oparta jest na kontrolnych
Stosuje wielomiany wyższego stopnia Stosuje wielomiany wyższego stopnia do
Służy eliminacji wiggles w modelu MES dla
64 Metoda interpolacji nierównego stopnia do przybliżenia prędkości, niższego dla przybliżenia ciśnienia, niższego dla
konwekcji
ciśnienia prędkości
Eliminacji niezgodnych z fizyką
Metoda interpolacji nierównego stopnia Zmniejszeniu błędów dyssypacji i dyspersji Eliminacji niezgodnych z fizyką rozkładów
65 rozkładów ciśnienia na siatce
służy numerycznej na siatce ciśnienia na siatce objętości kontrolnych
elementów skończonych
Metoda LMM  z diagonalną macierzą Występuje zarówno w MES jak i w metodzie Należy stosować, gdy przeważa transport
66 Dotyczy tylko problemów ustalonych
pojemności (masy) objętości kontrolnych konwekcyjny
Technika, która eliminuje oscylację
Specjalna interpolacja strumienia konwekcyjnego,
67 Metoda pod prąd to numeryczne w problemach dominującej Jedna z metod całkowania w czasie
gdy dominuje konwekcja
konwekcji
Matematyczna technika uzyskania całkowego Podstawa budowy modelu dyskretnego Ważenie błędu równania różniczkowego i
68 Metoda reszt ważonych to zapisu zasady zachowania dla przybliżonego równań zachowania na siatce objętości warunków brzegowych przez jego
rozwiązania równania różniczkowego kontrolnych rozmycie na cały rozważany obszar
Technika linearyzacji różnych interpolacji ciśnienia Sposób przyśpieszenia zbieżności
69 Metoda siatek przesuniętych to i prędkości na siatce objętości kontrolnych. metod iteracyjnych rozwiązania równań Podstawa metody wielosiatkowej
Podstawa metody wielosiatkowej algebraicznych
Służy do analizy warunków stabilności
70 Metoda von Neumanna Służy do szacowania błędu obcięcia Oparta jest na szeregach Fouriera
modelu dyskretnego
Służy do analizy warunków stabilności
71 Metoda von Neumanna Służy do szacowania błędu obcięcia Oparta jest na szeregach Taylora
modelu dyskretnego
Przyśpiesza rozwiązania układu równań Przyśpieszenie zbieżności iteracyjnych
72 Metoda wielosiatkowa to sposób na Zmniejszenie błędu metody dyskretyzacji algebraicznych metodą bezpośredniej metod rozwiązania układów równań
eliminacji algebraicznych
Jest charakterystyczny dla metody MES, Jest zalecany, gdy modeluje się
Model CMM  z pełna macierzą Należy stosowań w zagadnieniach, w których nie
73 nie występuje w metodzie objętości nieustaloną konwekcję na siatkach
pojemności (masy) występuje konwekcja
kontrolnych objętości kontrolnych
74 Model pół dyskretny oznacza Dyskretyzację tylko wybranych równań modelu Dyskretyzację tylko przestrzenna Dyskretyzację tylko w czasie
Dyskretyzację równania przed jego Dyskretyzacją przestrzenną przy
75 Model pół dyskretny oznacza Linearyzację równania przed jego dyskretyzacją
linearyzacją zachowaniu ciągłego modelu w czasie
Niefizycznie rozkłady ciśnienia w modelu
Przybliżania ciśnienia na rzadszej siatce Przybliżania ciśnienia na gęstszej siatce
76 dyskretnym ruchu płynu nieściśliwego Zastosowania technik  pod prąd
niż siatka interpolacji prędkości niż siatka interpolacji prędkości
wynikają z
Niefizycznie rozkłady ciśnienia w modelu
Różnych rzędów pochodnych ciśnienia i prędkości Przybliżania ciśnienia na rzadszej siatce
77 dyskretnym ruchu płynu nieściśliwego Zastosowania techniki  pod prąd
w równaniach pędu niż siatka interpolacji prędkości
wynikają z
Warunkowo-stabilny schemat kroczenia Bezwarunkowo stabilny schemat przy
78 Niejawny schemat Eulera to Jedna z metod techniki pod prąd w czasie przy założeniu liniowych zmian założeniu liniowych zmian wielkości
wielkości polowej w czasie polowej w czasie
Występuje w modelowaniu
Występuje tylko w problemach Jest efektem numerycznym występującym
jednowymiarowego zagadnienia
79 Poprzeczna dyfuzja numeryczna wielowymiarowych ze skośnym do siatki w modelowaniu dyfuzji na siatkach
konwekcyjno-dyfuzyjnego na
kierunkiem przepływu niestrukturalnych
nieregularnej siatce
Występuje tylko w problemach Występuje w modelowaniu Wynika z zastosowania jednowymiarowej
80 Poprzeczna dyfuzja numeryczna wielowymiarowych ze skośnym do siatki jednowymiarowego zagadnienia gdy techniki pod prąd lokalnie na każdym
kierunkiem przepływu konwekcja dominuje nad dyfuzją kierunku współrzędnych
Występuje gdy wektor prędkości jest Występuje tylko na siatce objętości
Poprzeczna dyfuzja w zagadnieniach Wynika z jednowymiarowego charakteru
81 skośny do siatki podziału kontrolnych. Nie ma jej na siatce
wielowymiarowych stosowanych technik  pod prąd
geometrycznego elementów skończonych
Wynikają z niewłaściwego kierunku Nie wystepuje w modelowaniu konwekcji
Przestrzenne oscylacje rozwiązania Występują gdy zastosuje się zbyt duży krok
82 konwekcyjnego przenoszenia na siatce klasyczną MES opartą na metodzie
numerycznego (wiggles) czasowy w warunkowo stabilnym schemacie
dyskretnej Bubnov-Galerkina
Przyczyną oscylacji rozwiązania Niewłaściwa interpolacja przestrzenna
Niewłaściwa interpolacja członu
83 numerycznego w przypadku dominującej Niewłaściwie dobrana wielkość kroku czasowego członu konwekcyjnego równania
dyfuzyjnego równania bilansowego
konwekcji jest bilansowego
Uśrednione w czasie równania Naviera- Uśrednione w przestrzeni równania
Uśrednione w czasie równania Naviera-Stokesa
84 RANS to Stokesa, w których nie wyróżnia się Naviera-Stokesa wyróżniające skale wirów
wyróżniające różne skale wirów turbulentnych
skali wirów turbulentnych turbulentnych
Na podstawie metod reszt ważonych, w
Równania MES dla zagadnień dyfuzyjnych Stosuje się model LMM macierzy
85 Na podstawie metody Bubnov-Galerkina której funkcje wagowe są tożsame z
buduje się pojemności
interpolacyjnymi
Równanie całkowe:
Opisuje nieustalony transport dyfuzyjny wielkości Opisuje ustalony konwekcyjno- Opisuje nieustalony konwekcyjno-
ś�
86
polowej. dyfuzyjny transport wielkości polowej dyfuzyjny transport wielkości polowej.
��j�dW� +� ��(�vj� -� c��j�)�ndG� =� 0
ś�t
W� G�
Równanie różniczkowe typu eliptycznego Ustalony czysto konwekcyjny transport wielkości Ustalone konwekcyjno-dyfuzyjne Nieustalony dyfuzyjny transport wielkości
87
opisuje polowej przenoszenie wielkości polowej polowej
Różniczkowe równanie typu Nieustalone procesy zachowania pędu dla płynu Nieustalone procesy zachowania pędu
88 Przepływ w warstwie przyściennej
hiperbolicznego opisuje nielepkiego dla płynu lepkiego
Różniczkowe równanie typu Nieustalone procesy zachowania pędu dla płynu Nieustalone procesy zachowania pędu
89 Przepływ w warstwie przyściennej
parabolicznego opisuje nielepkiego dla płynu lepkiego
Warunkowo-stabilny schemat kroczenia Bezwarunkowo stabilny schemat przy
Bezwarunkowo stabilny schemat przy założeniu
90 Schemat Cranka-Nicolsona to w czasie przy założeniu liniowych zmian założeniu liniowych zmian wielkości
parabolicznych zmian wielkości polowej w czasie
wielkości polowej w czasie polowej w czasie
Jest obliczeniowo efektywnym
91 Schemat hybrydowy  pod prąd Ma najmniejszą dyfuzję numeryczną przybliżeniem schematu Ma największa dyfuzję numeryczną
eksponencjalnego
Metoda pod prąd oparta na interpolacji Metoda pod prąd oparta na parabolicznej
92 Schemat QUICK to Metoda pod prąd drugiego rzędu dokładności
wykładniczej interpolacji
Całkowy zapis równań zachowania, w
Całkowy zapis równań zachowania, w którym Całkowy zapis równań zachowania, w
którym obniżono rząd pochodnej członu
Sformułowanie  słabe w metodzie reszt obniżono klasę ciągłości funkcji wagowych którym obniżono klasę ciągłości funkcji
93 dyfuzyjnego przez wykorzystanie
ważonych oznacza kosztem podniesienia ciągłości funkcji interpolacyjnych kosztem podniesienia
całkowania przez części i twierdzenia
interpolacyjnych klasy ciągłości funkcji wagowych
Gaussa-Greena
Całkowy zapis równań zachowania, w
Całkowy zapis równań zachowania, w którym
Jedną z możliwych form zapisu którym obniżono rząd pochodnej członu
Sformułowanie  słabe w metodzie reszt obniżono klasę ciągłości funkcji wagowych
94 równania zachowania przy dyfuzyjnego przez wykorzystanie
ważonych oznacza kosztem podniesienia ciągłości funkcji
wykorzystaniu reszt ważonych całkowania przez części i twierdzenia
interpolacyjnych
Gaussa-Greena
Jest tym mniejsza, im silniejsza jest
95 Siatkowa liczba Pecleta Jest tym większa, im silniejsza jest dyfuzja Jest funkcją kroku przestrzennego siatki
dyfuzja
96 Siatkowa liczba Pecleta Jest tym większa, im silniejsza jest dyfuzja Jest funkcją kroku czasowego Jest funkcją kroku przestrzennego siatki
Specjalne funkcje wagowe realizujące To wielomiany tego samego stopnia co To wielomiany wyższego stopnia niż To wielomiany zawierające parametr
97
technikę prąd w MES wielomiany interpolacyjne wielomiany interpolacyjne techniki pod prąd
Oznacz, że błąd rozwiązania
Oznacza, że błąd dyskretyzacji metody zdąża do Bada się przy pomocy rozwinięć
98 Stabilność modelu numerycznego dyskretnego nie narasta w kolejnych
zera gdy do zera zdążają kroki siatki rozwiązania w szereg Taylora
krokach obliczeniowych
Wynika z różnych rzędów pochodnych
Może być wyeliminowany przez
Szachownicowy rozkład ciśnień Może być wyeliminowany przy pomocy ciśnienia i prędkości w równaniach
99 zastosowanie przesuniętych siatek
(checkerboardpressuremode) interpolacji nierównego stopnia Naviera-Stokesa przybliżanych na
objętości kontrolnych
siatkach o rożnych gęstościach podziału
Wynika z różnych rzędów pochodnych
Może być wyeliminowany przez
Szachownicowy rozkład ciśnień Może być wyeliminowany przy pomocy ciśnienia i prędkości w równaniach
100 zastosowanie przesuniętych siatek
(checkerboardpressuremode) interpolacji pod prąd Naviera-Stokesa przybliżanych na
objętości kontrolnych
siatkach o rożnych gęstościach podziału
To jej wartość w węz
le wynikająca z To właściwy wybór przy nieciągłościach
To jej przybliżenie na granicy dwóch objętości
101 Średnia harmoniczna dyfuzyjności uśrednienia wartości z węzłów własności materiału wewnątrz
kontrolnych wypełnionych różnymi materiałami.
sąsiednich rozważanego obszaru
Modeluje skokową zmianę dyfuzyjności na granicy Modelu dyfuzyjność na granicy To uśredniona wartość dyfuzyjności w
102 Średnia harmoniczna dyfuzyjności
nieciągłości dwóch materiałów objętości kontrolnej objętości elementu skończonego
Uśrednioną wartość tego parametru w
Uśrednioną wartości tego parametru w objętości
Średnia harmoniczna dyfuzyjności objętości pojedynczego elementu Uśrednioną dyfuzyjność na granicy dwóch
103 kontrolnej przy przestrzennych zmianach
oznacza skończonego przy przestrzennych obszarów
dyfuzyjności
zmianach dyfuzyjności
Zastosowanie specjalnych funkcji
Zastosowanie specjalnych funkcji wagowych 
Technikę  pod prąd można zrealizować wagowych  wielomianów wyższego Wprowadzenie dodatkowej sztucznej
104 wielomianów wyższego stopnia niż funkcje
w MES przez stopnia niż funkcję interpolacyjne  w dyfuzji w metodzie Bubnov-Galerkin
interpolacyjne  w metodzie Bubnov-Galerkina
metodzie Petrov-Galerkina
Zgodność i stabilność to warunek
Twierdzenie Laxa mówi, że w Zgodność i stabilność to warunek konieczny i Zgodność to warunek konieczny i
105 konieczny, ale niedostateczny
zagadnieniach liniowych dostateczny zbieżności dostateczny zbieżności
zbieżności
Uśrednianie objętościowe i polowe stosuj
106 W metodzie objętości kontrolnych W metodzie elementów skończonych W obu metodach
się
W analizie zgodności modelu dyskretnego Rozwinięcia nieznanej funkcji w szereg Rozwinięcia nie znanej funkcji w szereg
107 Twierdzenie Laxa
i ciągłego wykorzystuje się Fourieria Taylora
Ciągłość współrzędnych geometrycznych i
W klasycznym modelu MES na granicy Ciągłość funkcji polowej i jej pierwszych Ciągłość funkcji polowej i wielomianów
108 funkcji kształtu ich interpolacji w
dwóch elementów występuje pochodnych jej interpolacji w elemencie
elemencie
W MES opartej na technice reszt Funkcje wagowe różniące się od funkcji Takie same funkcje wagowe i
109 Jednostkowe funkcje wagowe
ważonych Bubnov-Galerkin stosuje się interpolacyjnych interpolacyjne
W MES opartej na technice reszt Funkcje wagowe różniące się od funkcji Takie same funkcje wagowe i
110 Jednostkowe funkcje wagowe
ważonych Petrov-Gelrkina stosuje się interpolacyjnych interpolacyjne
Węzeł zawsze leży w środku ciężkości komórki Położenie węzła zależy od sposobu Położenie węzła zależy od wyboru
111 W metodzie objętości kontrolnych
bilansowej dyskretyzacji przestrzeni sposobu dyskretyzacji czasowej
W sformułowaniu MES opartym na
112 metodzie Bubnov-Galerkin funkcje Są tej samej klasy ciągłości C1 Są tej samej klasy ciągłości C0 Mają różne klasy ciągłości
wagowe i interpolacyjne
Należy stosować model CMM  z pełną macierzą Należy stosować model LMM  z Można użyć każdy z modelu bez wyraz
nej
113 W zagadnieniach dyfuzyjnych
pojemności (masy) diagonalną macierzą pojemności (masy) różnicy w uzyskiwanych rozwiązaniach
Należy stosować model LMM  z pełną macierzą Należy stosować model LMM  z Można użyć każdy z modelu bez wyraz
nej
114 W zagadnieniach dyfuzyjnych
pojemności (masy) diagonalną macierzą pojemności (masy) różnicy w uzyskiwanych rozwiązaniach
Odpowiada na pytanie czy dobrze Wykorzystuje się porównania obliczeń z
Walidacja to część oceny wiarygodności Porównuje się wyniki obliczeń z danymi z
115 rozwiązaliśmy równania modelu innymi dostępnymi obliczeniami
modelu symulacyjnego w której precyzyjnych pomiarów
matematycznego na komputerze (benchmarkami)
Ocenia się zgodność modelu
Walidacja to część oceny wiarygodności Porównuje się wyniki obliczeń z danymi z Analizuje się dokładność modelu
116 matematycznego z fizyką modelowanych
modelu symulacyjnego, w której precyzyjnych pomiarów numerycznego i poprawność kodu
zjawisk
Związek między strumieniem przez brzeg
Warunek brzegowy Dirichleta (I-go Wartość strumienia wielkości polowej na brzegu Wartość wielkości polowej na brzegu
117 obszaru i wartością wielkości polowej na
rodzaju) określa obszaru obszaru
brzegu obszaru
Związek pomiędzy strumieniem przez brzeg
Warunek brzegowy Neumanna (II-go Znaną wartość strumienia wielkości Wartość wielkości polowej na brzegu
118 obszaru i wartością wielkości polowej na brzegu
rodzaju) określa polowej na brzegu obszaru obszaru
obszaru
Dokonuje się oceny dokładności metody
Weryfikacja to część oceny wiarygodności Porównuje się wyniki obliczeń z danymi z Analizuje się dokładność modelu
119 dyskretyzacji i jej rozwiązań na podstawie
modelu symulacyjnego w której precyzyjnych pomiarów numerycznego i poprawność kodu
analizy błędów
Dokonuje się porównań obliczeń
Ocenia się zgodność modelu
Weryfikacja to część oceny wiarygodności Porównuje się wyniki obliczeń z danymi z uzyskanych z weryfikowanego modelu z
120 matematycznego z fizyką modelowanego
modelu symulacyjnego w której precyzyjnych pomiarów innymi dostępnymi rozwiązaniami dla
zjawiska
tego samego problemu
Przestrzenne oscylacje rozwiązania pojawiające Oscylacje rozwiązania w czasie Przestrzenne oscylacje rozwiązania
Wiggles pojawiające się w modelowaniu
121 się tylko w metodzie objętości skończonych występujących na rzadkich siatkach występujące na rzadkich siatkach
zagadnień konwekcyjno-dyfuzyjnych to
(kontrolnych) objętości i elementów skończonych objętości i elementów skończonych
Wybór wartości parametru
O wielkości kroku czasowego i przez to o O chwili czasowej, dla której obliczane są
122 dwupoziomowego schematu kroczenia w O stabilności schematu
dokładności całkowania w czasie człony równania bilansowego
czasu decyduje
Dopuszczalne granice zmienność
Maksymalna wartości wielkości polowej w danej Maksymalny strumień wielkości
123 Zasada maksymalnej wartości określa wielkości polowej uwarunkowane
chwili czasowej polowej w danej chwili czasowej
wartościami początkowymi i brzegowymi
Że błąd rozwiązania dyskretnego nie
Że błąd dyskretyzacji metody zdąża do zera gdy Monotoniczne zdążanie rozwiązania
124 Zgodność modelu numerycznego oznacza narasta w kolejnych krokach
do zera zdążają kroki siatki dyskretnego do rozwiązania ciąglego
obliczeniowych
DOBRZE NAPEWNO
MOŻE BYĆ TEŻ DOBRZE
Opracowali: Pyzik, Sitkiewicz, Grabarczyk, Jarzębowski, Kamiński