STROP DZ DLA Przemka


 POZ. 1. BELKA.

































1.1). Zestawienie obciążeń.
















1.1.1). Obciążenia stałe.


















































































parkiet 2,5cm















warstwa wyr. 3cm















wełna min. 4 cm















strop DZ-3















tynk c-w 1,5cm



































gk [kN/m2] gf go [kN/m2]










Parkiet jesionowy 0,025 * 8,1


0,203 1,2 0,243










Warstwa wyrównawcza


0,500 1,3 0,650










o grub. 2cm 0,02 * 25
















Wełna mineralna 0,04 * 2,0


0,080 1,3 0,104










Strop DZ-3 o wys. 23cm


2,650 1,1 2,915










Tynk o grubości 15 cm


0,375 1,3 0,488











0,015*25


















S= 3,808
4,400




























1.1.2). Obciążenia zmienne.






































pk [kN/m2] gf po [kN/m2]










Obciążenia technologiczne
















1,50 kN/m2

1,5 1,3 1,95




























Obciążenia zastępcze od ścianek
















działowych.


1,604 1,1 1,76































S= 3,104
3,714




























lS= 0,61 m Osiowy rozstaw żeber stropu DZ-3































Ciężar ścianki działowej Q (płyta gips.-welna mineralna-płyta gips.):



































Q = ( 0,02*12 ) *2+ ( 0,05*1,0 ) =

0,53 kN/m2 < 2,5kN/m2












hs = 3,4 m >2,65m














Obciążenie zastępcze wynosi: 1,25*3,4/2,65 m =



Renata Koczan: wstawiłem 3,4 jako wys. Kondygn. (3,6-wysokość strpu =0,23m i zaokr.=3,4 1,60 kN/m2










Przyjęto obciążenie zastępcze dla ścian działowych o ciężarze
















właściwym mniejszym od 2,5kN/m2.
















Dla ściany o wys.hs>2,65 obc.zastępcze ustalono proporcjonalnie
















wg zależności hs/2,65=x/1,25 i dla hs=3,4m wynosi 1,60kN/m2


































1.1.3.).Obciążenia całkowite.



































gk = gk + pk















gk = (3,88 + 3,10)kN/m2 =
6,911 kN/m2












go = go + po















go = (4,40+4,195)kN/m2=
8,114 kN/m2





























1.1.4.) Obciążenie belki stropowej:



































gk= gk*0,61


gk= 3,808 kN/m2









gk= 2,323 kN/mb

go= 4,400 kN/m2









go= go*0,61


pk= 3,104 kN/m2









go= 2,684 kN/mb

po= 3,714 kN/m2









pk= pk*0,61















pk= 1,893 kN/mb














po= po*0,61















po= 2,266 kN/mb













1.1.5. Zestawienie obciążenia montażowego



































OBCIĄŻENIE
gmk gf gmo














[kN/m2]
[kN/m2]












ciężar stropu
2,650 1,1 2,915












obciążenie montaż.
1,000 1,4 1,400













Razem: 3,650 Razem: 4,315





























1.1.4.) Obciążenie belki stropowej:



































gmk= gk*0,61


gmk= 3,650 kN/m2









gmk= 2,227 kN/mb

gmo= 4,315 kN/m2









gmo= go*0,61















gmo= 2,632 kN/mb













1.3) Schemat statyczny.



































Obciążenie stałe
go= 2,684 kN/mb












Obciążenie zmienne
po= 2,266 kN/mb












































































go

















L1= 5,10 m











5100,00 mm







5,10
2,70
5,10 5,10 L2= 2,70 m












L2= 2700,00 mm

























Na podstawie "Poradnika Inżyniera i technika budowlanego" traktuję żeberko jako belkę wolnopodpartą,















oraz dobieram długości modularne żeberek.

















qo+go

































5,10








































M=ql2/8











M=ql2/8














Q=ql/2



Q=ql/2















Q=ql/2






















































Mmax= 16,091 kNm

Mmax= 4,510 kNm









Q= 12,621 kN

Q= 6,682 kN



























1.4 Wymiarowanie zbrojenia dla belki o długości 5,10m.
















Materiały:

















Beton: B 20
















fcd= 10,6 MPa














EC= 27,5 kN/mm2














Stal A III
















fyd= 350 MPa














Es= 200 kN/mm2













Rozpietość stropu w osiach modularnych:

















lm= 5,1 m













Rozpietość stropu w swietle podpór:

















ln= 4,69 m














a1= 15,0 cm podparcie na podporze.












Rozpietość efektywna przęsła:

















leff= 5,0 m































1.4.1)Schemat belki.





































A
B














B



























1.4.2.)Efektywna szerokość współpracująca.


































beff= bw+l0/5<=b=0,61m















beff= Renata Koczan: lo potraktowałem jako l=0,85*5,1 praszczam sprawę 97,7 mm=0,97m>0,61m














beff= 610 mm














bw= 110,0 mm














b= 610,0 mm














h= 230,0 mm wysokośc stropu łacznie z nadbetonem













d= 200,0 mm wysokośc użyteczna stropu































.1.4.3.) Nośność przekroju na zginanie.
















1.4.3.1.) Sprawdzenie typu przekroju.



































Msd= 16,091 kNm = 16091499,6541274 Nmm d= 200,00 mm









Mht=a*fcd*beff*hf*(d-0,5hf)



hf= 30,00 mm









Mht= 30503355 Nmm

beff= 610,0 mm









Mht= 30,503 kNm

fcd= 10,60 N/mm2














a= 0,85



























Msd= 16,091 kNm<Mht= 30,503 kNm - Przekroj pozornie teowy.






























1.4.4.) Obliczenie nośności przekroju 1-1.



































Sb= Msd/(a*fcd*beff*d2)


Msd= 16,09 kNm









Sb= 0,073


beff= 610,00 mm









Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2


fcd= 10,60 N/mm2









Stąd x= 0,076


a= 0,85










Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2
d= 200,00 mm









z= sb/x


fyd= 350,00 N/mm2









z= 0,962 > zefflim = 0,530 dla A III












AS1= Msd*1000000/(z*fyd*d)















AS1= 238,970 mm2































Przyjęto zbrojenie 2f10 i 1f12o As1=


271,0 mm2











Mogę zmniejszyć ilość zbrojenia traktując żebro jako utwierdzone,lecz idę w stronę bezpieczną.

















Górą pręt montażowy f 6,0 (tablice w poradniku).

































1.4.6.) Zbrojenie na ścinanie:



































a= 45 Stąd ctga=1














O= 44 59' 59''















leff= 4,99 m



















L1= 5,100 m









VsdA= 12,621 kN

q0= 4,949 kN/m









VsdAkr= VsdA-qo*ai


ai= 0,150 m









VsdAkr= 11,878 kN














ai= 150,0 mm
































Wspólczynnik efktywności:


































n= 0,7-fck/200>=0,5


B20 Stąd fck= 16,0 N/mm2









n= 0,62 >0,5

d= 0,200 m









k= 1,6-d



As1= 271,0 mm2









k= 1,60 >1

bw= 110,0 mm









rL= As1/bw*d


d= 200,0 mm









rL= 0,0123

































Nośnośc przekroju bez zbrojenia.


































VRd1= (k*trd(1,2+4,0*rL))*bw*d


trd= 0,22 N/mm2









VRd1= 9673,16 N

rL= 0,0123










VRd1= 9,67 kN

k= 1,60









VRd1= 9,67 kN<VsdAkr= 11,878 kN
d= 200,0 mm














bw= 110,0 mm



























Nośnośc przekroju zbrojonego strzemionami.



n= 0,62















bw= 110,0 mm









VRd2= bw*z*g*fcd/(cotO+tgO)


d= 200,0 mm









VRd2= 65,06 kN

fcd= 10,60 N/mm2









z=0,9*d= 180,0 mm

O= 44 59' 59''



























Rozstaw srzemion na odcinku wymagajacym zbrojenia na ścinanie:


































Przyjęto strzemiona dwucięte ze stali A-I dla której fywd =




210 N/mm




























c= (VsdAkr-VRd1)/q


f 4,5 o Asw= 32,00 mm2














z= 180,00 mm









c= 446 mm

VsdAkr= 11,88 kN









c<3*d= 600,0 mm

cotO= 1,00











Warunek spełniony.


VRd1= 9,67 kN














q= 4,949 kN/m








Odcinka c nie trzeba dzielić na mniejsze części




d= 200,0 mm


























Przyjęto że ścinanie zostanie przeniesione na c przez strzemiona pionowe.
















Liczę łączną powierzchnie stali potrzebna do przeniesienia ścinania.



































Asw= c*VsdAkr/z*fywd*cot(O)


VsdAkr= 11878 N









Asw= 140,014 mm2
































Asw1= 32 mm2 Pole pow. jednego strzemiona dwucietego o4,5































n= Asw/Asw1















n= 4,38 szt.















Przyjęto 5 szt.

































Siła przenoszona przez strzemiona pionowe.





















VsdAkr= 11,878 kN









Vsds= (5*Asw1*z*fywd* cot(O))/C


Asw1= 32 mm2









Vsds= 13573,90 N

z= 180,00 mm









Vsds= 13,57 kN

fywd= 210 N/mm



























VRd3= Vsds>=Vsdakr















13,57 kN > 11,88 kN















O.K.



















s1= 80 mm








Przyjmuję rozstaw co 80mm




bw= 110,0 mm









Sprawdzenie warunku normowego:



Asw1= 32,00 mm2









Asw1*fywd/bw*s1<=0,5*n*fcd



fywd = 210 N/mm














n= 0,62










0,764 <0,5*n*fcd= 3,29 N/mm2
fcd= 10,60 N/mm2











Warunek spelniony.
































Na pozostałej długości rozstaw strzemion co 250 mm.















1.5.) Sprawdzenie SGU.
















1.5.1.) Sprawdzenie zarysowań.
















1.5.1.1.)Rysy prostopadłe.

















Wk= b*srm*e sm


































b= 1,3 Wspólczynnik stosunku obliczeniowej szerokosci rysy do szer.
















średniej. Dla zarys. wyw. przez opór stawiany odkształceniom















wymuszonych w przekrojach o najmniejszym wymiarze nie przekr. 300mm

































Aceff= 2,5*(h-d)*bw


h= 230,00 mm









Aceff= 8250,0 mm2

d= 200,00 mm














bw= 110,0 mm









rr = As/Aceff


As= 271,0 mm2









rr = 0,033


Aceff= 8250,0 mm2














k1= 0,8 pr.żebr.









srm= 50+0,25*k1*k2*f/rr


k2= 0,5 el. zgin.









srm= 50,0 mm

f= 10,00 mm



























Wc= bw*h2/6


h= 230,00 mm









Wc= 969833,3 mm3

bw= 110,00 mm



























Mcr= fctm*Wc


fctm= 1,90 N/mm2









Mcr= 1842683,33333333 Nmm

Wc= 969833,3 mm3









Mcr= 1,84 kNm
































ssr/ss= Mcr/Msd


Msd= 16,09 kNm









ssr/ss= 0,115


Mcr= 1,84 kNm



























z= 0,9 bo r< 0,5%
































ss= Msd/(z*d*As)


As= 271,0 mm2









ss= 329,879041700028 N/mm2

d= 200,00 mm



























e sm= ss/Es*[1-b1*b2(ssr/ss)2]


b1= 1,0 pr. gładkie









e sm= 0,0009


b2= 0,5 obc. dług.














ss=fyd= 350,00 N/mm2














Es= 205000 N/mm2









Wk= b*srm*e sm



b= 1,3










Wk= 0,055 mm

srm= 50,0 mm














e sm= 0,0009










Wk= 0,055 mm<Wlim= 0,3mm Warunek sprawdzony.











1.5.1.1.)Rysy ukośne.



































wk=4*t2*l/(rw*Es*fck)


































Vsd=(2,323)*5,1/2 wojciech koczan: tutaj 2,323 biorę mnożąc obciążenia stałe przez 0,61m i

siła od komb. od obc. długotrwałych













Vsd= 5,924 kN
































t=Vsd/(bw*d)
















t=5,924kN/(110mm*200mm)
















t= 0,27

































rw=rw1+rw2
Suma stopni zbrojenia strzemionami i pr.odgietymi

































rw1=Asw1/(bw*s)
















rw1=32,0/(110*80)
















rw1= 0,004

































rw2=0 - belka nie jest zbrojona prętami odgiętymi
































rw=rw1=0,004 > rwmin=0,0015


































l=1/3*(rw1/(b1*f1)+rw2/(b2*f2))
















l=1/(3*(0,004/(1,0*4,5))
















l= 375,0000 mm

































b1=1,0 -dla prętów gładkich
















f1=4,5mm

































wk=4*t2*l/(rw*Es*fck)
















wk=4*0,272*375/(0,004*205000*16)


































wk= 0,008 mm<wklim=0,3mm
















O.K.































1.5.3.)Sprawdzenie ugięcia.



































a(oo,to)=ak*Msd*l2eff/B(oo,to)


































Msk =(pk+gk)*leff2/8
















Msk = 13,122 kNm

l= 5,100 m









ak= 5/48 = 0,104

pk= 1,893 kN/mb











gk= 2,323 kN/mb










leff= 4,99 m










b1= 1,0 pr. gładkie










b2= 0,5 obc. dług.





































ssr/ss= Mcr /Msd= wojciech koczan: z rys 0,115
































u= 2*bw+2*h


h= 230,00 mm









u= 680 mm

bw= 110,00 mm



























Ac= bw*h















Ac= 25300 mm2














2*Ac/u= 74,412 mm
































F(oo,to)=3,03


































Ec,eff=Ecm/(1+F(oo,to))
















Ec,eff= 6,82 kN/mm2
Dla obciażenia dzałającego długotrwale






























Dla przekroju niezarysowanego:



B20 - Ecm=27,5 kN/mm2
















beff= 610,0 mm









ae=Es/Em



h= 230,00 mm









ae= 30,04


bw= 110,00 mm









B(oo,to)=Ec,eff*II



As1= 271,0 mm2









Ec,eff=Ecm



Ec,eff= 6823,8 N/mm2









Ec,eff=27,5 kN/mm2



Es= 205000 N/mm2









ae=Es/Em



a= wojciech koczan: grubość nadbetonu 30 mm









ae= 30,04
































Obliczenie położenia osi obojętnej przekroju betonowego niezarysowanego



































Sc= (h-ht)2*bw*0,5+ht*beff*(h-0,5*ht)


beff= 610,0 mm









Sc= 6134500 mm3

h= 230,0 mm









Sc= 6134,5 cm3

bw= 110,0 mm














ht= 30,00 mm









Ac= (h-ht)*bw+ht*beff















Ac= 403,00 cm2
































x= Sc/Ac















x= 15,22 cm Położenie osi przekroju betonowego.






























II= ((bw*ht3)/12)+ht*beff*(h-x-0,5*ht)2+((bw*(h-ht)3)/12)+bw*(h-ht)*(h-ht-x)2+ae*As1*(h-x-a)2















II= 17798,7714533472 cm4
































Moment bezwładności dla przekroju zarysowanego:






















beff= 610,0 mm









d= 200,00 mm

h= 230,0 mm









xeff= 30,00 mm

bw= 110,0 mm














ht= 30,0 mm








III= ((bw*xeff3)/12)+bw*xeff*(ht-xeff)2+ae*As1*(h-xeff-a)2



As1= 271,0 mm2














a= wojciech koczan: grubość otuliny 30 mm









III= 23553,2015818182 cm4















































































ssr/ss= Mcr /Msd= wojciech koczan: z rys 0,115










bw= 110,00 mm














h= 230,00 mm









B(oo,to)= 1621295361,92597 kN/mm2

AsI= 271,0 mm2














Eceff= 6,8 kN/mm2














leff= 4,99 m









a(oo,to)= ak*Msd*leff2/B(oo,to)


B(oo,to)= 1621295361,92597 kN/mm2














ak= 0,104









a(oo,to)= 20,993 mm < alim= leff/200 =
24,95 mm Msd = 13,122 kNm









20,993 mm< 24,95 mm




































Warunek nie został spełniony.




























Na podstawie "Konstrukcji Żelbetowych " Kobiaka stosuję " żebra rozdzielcze w połowie rozpietości
















belki stosując pręty f 12.Oraz nad podporami stosuje zbrojenie w nadbetonie z prętów f 12.


































1.5 Wymiarowanie zbrojenia dla belki o długości 2,7m (nad korytarzem).
















Materiały:

















Beton: B 20
















fcd= 10,6 MPa














EC= 27,5 kN/mm2














Stal A III
















fyd= 350 MPa














Es= 200 kN/mm2













Rozpietość stropu w osiach modularnych:

















lm= 2,7 m













Rozpietość stropu w swietle podpór:

















ln= 2,4 m














a1= 13,0 cm podparcie na podporze.












Rozpietość efektywna przęsła:

















leff= 2,7 m































1.4.1)Schemat belki.





































A
B














B













2,7m


























1.4.2.)Efektywna szerokość współpracująca.


































beff= bw+l0/5<=b=0,61m















beff= Renata Koczan: lo potraktowałem jako l=0,85*2,7 praszczam sprawę 56,9 mm=0,57m>0,61m














beff= 570 mm Do obliczeń przyjmuję mniejsza wartość.













bw= 110,0 mm














b= 610,0 mm














h= 230,0 mm wysokośc stropu łacznie z nadbetonem













d= 200,0 mm wysokośc użyteczna stropu































.1.4.3.) Nośność przekroju na zginanie.
















1.4.3.1.) Sprawdzenie typu przekroju.



































Msd= 4,510 kNm = 4510074,29752359 Nmm d= 200,00 mm









Mht=a*fcd*beff*hf*(d-0,5hf)



hf= 30,00 mm









Mht= 28503135 Nmm

beff= 570,0 mm









Mht= 28,503 kNm

fcd= 10,60 N/mm2














a= 0,85



























Msd= 4,510 kNm<Mht= 28,503 kNm - Przekroj pozornie teowy.






























1.4.4.) Obliczenie nośności przekroju 1-1.



































Sb= Msd/(a*fcd*beff*d2)


Msd= 4,51 kNm









Sb= 0,022


beff= 570,00 mm









Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2


fcd= 10,60 N/mm2









Stąd x= 0,022


a= 0,85










Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2
d= 200,00 mm









z= sb/x


fyd= 350,00 N/mm2









z= 0,989 > zefflim = 0,530 dla A III












AS1= Msd*1000000/(z*fyd*d)















AS1= 65,153 mm2
































Przyjęto zbrojenie 3f6 o As1=

84,0 mm2











Mogę zmniejszyć ilość zbrojenia traktując żebro jako utwierdzone,lecz idę w stronę bezpieczną.

















Górą pręt montażowy f 4,5 (tablice w poradniku).

































1.4.6.) Zbrojenie na ścinanie:



































a= 45 Stąd ctga=1














O= 44 59' 59''















leff= 2,66 m



















L1= 2,700 m









VsdA= 6,682 kN

q0= 4,949 kN/m









VsdAkr= VsdA-qo*ai


ai= 0,150 m









VsdAkr= 5,939 kN














ai= 150,0 mm
































Wspólczynnik efktywności:


































n= 0,7-fck/200>=0,5


B20 Stąd fck= 16,0 N/mm2









n= 0,62 >0,5

d= 0,200 m









k= 1,6-d



As1= 84,0 mm2









k= 1,60 >1

bw= 110,0 mm









rL= As1/bw*d


d= 200,0 mm









rL= 0,0038

































Nośnośc przekroju bez zbrojenia.


































VRd1= (k*trd(1,2+4,0*rL))*bw*d


trd= 0,22 N/mm2









VRd1= 9409,90 N

rL= 0,0038










VRd1= 9,41 kN

k= 1,60









VRd1= 9,41 kN>VsdAkr= 5,939 kN
d= 200,0 mm










Nie trzeba zbroić na scinanie.


bw= 110,0 mm



























Nośnośc przekroju zbrojonego strzemionami.

































Przyjęto strzemiona dwucięte ze stali A-I dla której fywd =




210 N/mm















f 4,5 o Asw= 32,00 mm2








Na podstawie "Poradnika Inż. I Techn. Bud." przyjmuję na całej długości belki min14 strzemion.
















Rozstaw strzemion co 190mm.


































1.5.) Sprawdzenie SGU.
















1.5.1.) Sprawdzenie zarysowań.
















1.5.1.1.)Rysy prostopadłe.

















Wk= b*srm*e sm


































b= 1,3 Wspólczynnik stosunku obliczeniowej szerokosci rysy do szer.
















średniej. Dla zarys. wyw. przez opór stawiany odkształceniom















wymuszonych w przekrojach o najmniejszym wymiarze nie przekr. 300mm

































Aceff= 2,5*(h-d)*bw


h= 230,00 mm









Aceff= 8250,0 mm2

d= 200,00 mm














bw= 110,0 mm









rr = As/Aceff


As= 84,0 mm2









rr = 0,010


Aceff= 8250,0 mm2














k1= 0,8 pr.żebr.









srm= 50+0,25*k1*k2*f/rr


k2= 0,5 el. zgin.









srm= 50,0 mm

f= 6,00 mm



























Wc= bw*h2/6


h= 230,00 mm









Wc= 969833,3 mm3

bw= 110,00 mm



























Mcr= fctm*Wc


fctm= 1,90 N/mm2









Mcr= 1842683,33333333 Nmm

Wc= 969833,3 mm3









Mcr= 1,84 kNm
































ssr/ss= Mcr/Msd


Msd= 4,51 kNm









ssr/ss= 0,409


Mcr= 1,84 kNm



























z= 0,9 bo r< 0,5%
































ss= Msd/(z*d*As)


As= 84,0 mm2









ss= 298,285337137803 N/mm2

d= 200,00 mm



























e sm= ss/Es*[1-b1*b2(ssr/ss)2]


b1= 1,0 pr. gładkie









e sm= 0,0009


b2= 0,5 obc. dług.














ss=fyd= 350,00 N/mm2














Es= 205000 N/mm2









Wk= b*srm*e sm



b= 1,3










Wk= 0,055 mm

srm= 50,0 mm














e sm= 0,0009










Wk= 0,055 mm<Wlim= 0,3mm Warunek sprawdzony.











1.5.1.1.)Rysy ukośne.



































wk=4*t2*l/(rw*Es*fck)


































Vsd=2,323*2,7/2 wojciech koczan: tutaj 2,323 biorę mnożąc obciążenia stałe przez 0,61m

siła od komb. od obc. długotrwałych













Vsd= 3,136 kN
































t=Vsd/(bw*d)
















t=3,136kN/(110mm*200mm)
















t= 0,14

































rw=rw1+rw2
Suma stopni zbrojenia strzemionami i pr.odgietymi

































rw1=Asw1/(bw*s)
















rw1=32,0/(110*200)
















rw1= 0,002

































rw2=0 - belka nie jest zbrojona prętami odgiętymi
































rw=rw1=0,002 > rwmin=0,0015


































l=1/(3*(rw1/(b1*f1)+rw2/(b2*f2)))
















l=1/(3*(0,002/(1,0*4,5))
















l= 375,0000 mm

































b1=1,0 -dla prętów gładkich
















f1=4,5mm

































wk=4*t2*l/(rw*Es*fck)
















wk=4*0,142*375/(0,002*205000*16)


































wk= 0,004 mm<wklim=0,3mm
















O.K.































1.5.3.)Sprawdzenie ugięcia.



































a(oo,to)=ak*Msd*l2eff/B(oo,to)


































Msk =(pk+gk)*leff2 /8
















Msk = 3,729 kNm

l= mm m









ak= 5/48 = 0,104

pk= 1,893 kN/mb











gk= 2,323 kN/mb










leff= 2,7 m










b1= 1,0 pr. gładkie










b2= 0,5 obc. dług.





































ssr/ss= Mcr /Msd= wojciech koczan: z rys 0,409
































Ac= bw*h


h= 230,00 mm









Ac= 25300 mm2

bw= 110,00 mm



























u= 2*bw+2*h















u= 680 mm














2*Ac/u= 74,41 mm
































F(oo,to)=3,03


































Ec,eff=Ecm/(1+F(oo,to))
















Ec,eff= 6,82 kN/mm2
Dla obciażenia dzałającego długotrwale






























Dla przekroju niezarysowanego:



B20 - Ecm=27,5 kN/mm2
















beff= 570,0 mm









ae=Es/Em



h= 230,00 mm









ae= 30,04


bw= 110,00 mm









B(oo,to)=Ec,eff*II



As1= 84,0 mm2









Ec,eff=Ecm



Ec,eff= 6823,8 N/mm2









Ec,eff=27,5 kN/mm2



Es= 205000 N/mm2









ae=Es/Eceff



a= wojciech koczan: grubość nadbetonu 30 mm









ae= 30,04
































Obliczenie położenia osi obojętnej przekroju betonowego niezarysowanego



































Sc= (h-ht)2*bw*0,5+ht*beff*(h-0,5*ht)


beff= 570,0 mm









Sc= 5876500 mm3

h= 230,0 mm









Sc= 5876,5 cm3

bw= 110,0 mm














ht= 30,00 mm









Ac= (h-ht)*bw+ht*beff















Ac= 391,00 cm2
































x= Sc/Ac















x= 15,03 cm Położenie osi przekroju betonowego.






























II= ((bw*ht3)/12)+ht*beff*(h-x-0,5*ht)2+((bw*(h-ht)3)/12)+bw*(h-ht)*(h-ht-x)2+ae*As1*(h-x-a)2















II= 16623,4816638146 cm4
































Moment bezwładności dla przekroju zarysowanego:






















beff= 570,0 mm









d= 200,00 mm

h= 230,0 mm









xeff= 30,00 mm

bw= 110,0 mm














ht= 30,0 mm








III= ((bw*xeff3)/12)+bw*xeff*(ht-xeff)2+ae*As1*(h-xeff-a)2



As1= 84,0 mm2














a= wojciech koczan: grubość otuliny 30 mm









III= 7317,70178181818 cm4















































































ssr/ss= Mcr /Msd= wojciech koczan: z rys 0,409










bw= 110,00 mm














h= 230,00 mm









B(oo,to)= 518393442,411546 kN/mm2

AsI= 84,0 mm2














Eceff= 6,8 kN/mm2














leff= 2,7 m









a(oo,to)= ak*Msd*leff2/B(oo,to)


B(oo,to)= 518393442,411546 kN/mm2














ak= 0,104









a(oo,to)= 5,301 mm < alim= leff/200 =
13,3 mm Msd = 3,729 kNm









5,301 mm< 13,3 mm




































Warunek został spełniony.










Na podstawie "Konstrukcji Żelbetowych " Kobiaka stosuję nad podporami stosuje zbrojenie
















w nadbetonie z prętów f 12.



































POZ.2 BELKA POD ŚCIANKĄ DZIAŁOWĄ

































2.1..) Belka pod ścianką działową.


































Zakładam że pod ścianką działową znajdują się dwie beleczki(żeberka) i pracuja
















jako jedna belka.






































gk [kN/m] gf go [kN/m]










Parkiet jesionowy( 0,025 * 8,1)*0,84


0,148 1,2 0,177










Warstwa wyrównawcza


0,365 1,3 0,475










o grub. 2cm (0,02 * 25)*84
















Wełna mineralna 0,04 * 2,0*84


0,058 1,3 0,076










Strop DZ-3 o wys. 23cm


2,650 1,1 2,915










Tynk o grubości 15 cm


0,274 1,3 0,356











0,015*25*0,84















Cięzar belki 0,2*0,24*25


1,100 1,1 1,210










Ciężar ściany

















3,6*0,53

1,908 1,1 2,099













S= 6,503
7,307




























2.2.). Obciążenia zmienne.






































pk [kN/m] gf po [kN/m]










Obciążenia technologiczne
















1,50 kN/m2

1,1 1,4 1,533































S= 1,095
1,533




























2.3.).Obciążenia całkowite.



































gk = gk + pk















gk = (6,5 + 1,1)kN/m =
7,598 kN/m












go = go + po















go = (7,307 + 1,53 )kN/m=
8,840 kN/m





























Schemat statyczny.




































Obciążenie stałe
qo= 8,840 kN/mb

































L1= 5,10 m











5100,00 mm









5,10
2,70
5,10 L2= 2,70 m













L2= 2700,00 mm


























Na podstawie "Poradnika Inżyniera i technika budowlanego" traktuję żeberko jako belkę wolnopodpartą,



































go







































5,10



































































M=ql2/8














Q=ql/2















































































Mmax= 28,740 kNm














Q= 22,542 kN
































2.4 Wymiarowanie zbrojenia
















Materiały:

















Beton: B 20
















fcd= 10,6 MPa














EC= 27,5 kN/mm2














Stal A III
















fyd= 350 MPa














Es= 200 kN/mm2













Rozpietość stropu w osiach modularnych:

















lm= 5,1 m













Rozpietość stropu w swietle podpór:

















ln= 4,69 m














a1= 15,0 cm podparcie na podporze.












Rozpietość efektywna przęsła:

















leff= 5,0 m































2.4.1)Schemat belki.





































A
B














B



























2.4.2.)Efektywna szerokość współpracująca.


































beff= bw+l0/5<=b=0,61m















beff= Renata Koczan: lo potraktowałem jako l=0,85*5,1 praszczam sprawę 108,7 mm=0,97m>0,61m














beff= 730 mm














bw= 220,0 mm














b= 840,0 mm














h= 230,0 mm wysokośc stropu łacznie z nadbetonem













d= 200,0 mm wysokośc użyteczna stropu































2.4.3.) Nośność przekroju na zginanie.
















2.4.3.1.) Sprawdzenie typu przekroju.



































Msd= 28,740 kNm = 28740000 Nmm d= 200,00 mm









Mht=a*fcd*beff*hf*(d-0,5hf)



hf= 30,00 mm









Mht= 42004620 Nmm

beff= 840,0 mm









Mht= 42,005 kNm

fcd= 10,60 N/mm2














a= 0,85



























Msd= 28,740 kNm<Mht= 42,005 kNm






























2.4.4.) Obliczenie nośności przekroju 1-1.



































Sb= Msd/(a*fcd*beff*d2)


Msd= 28,74 kNm









Sb= 0,095


beff= 840,00 mm









Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2


fcd= 10,60 N/mm2









Stąd x= 0,100


a= 0,85










Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2
d= 200,00 mm









z= sb/x


fyd= 350,00 N/mm2









z= 0,950 > zefflim = 0,530 dla A III












AS1= Msd*1000000/(z*fyd*d)















AS1= 432,164 mm2































Przyjęto zbrojenie 4f10 i 2f12o As1=


542,0 mm2











Stosuję żeberka ze wcześniejszych obliczeń.

















Górą pręty montażowe f 6,0 (tablice w poradniku).

































2.4.6.) Zbrojenie na ścinanie:



































a= 45 Stąd ctga=1














O= 44 59' 59''















leff= 4,99 m



















L1= 5,100 m









VsdA= 22,542 kN

q0= 8,840 kN/m









VsdAkr= VsdA-qo*ai


ai= 0,150 m









VsdAkr= 21,216 kN














ai= 150,0 mm
































Wspólczynnik efktywności:


































n= 0,7-fck/200>=0,5


B20 Stąd fck= 16,0 N/mm2









n= 0,62 >0,5

d= 0,200 m









k= 1,6-d



As1= 542,0 mm2









k= 1,60 >1

bw= 220,0 mm









rL= As1/bw*d


d= 200,0 mm









rL= 0,0123

































Nośnośc przekroju bez zbrojenia.


































VRd1= (k*trd(1,2+4,0*rL))*bw*d


trd= 0,22 N/mm2









VRd1= 19346,32 N

rL= 0,0123










VRd1= 19,35 kN

k= 1,60









VRd1= 19,35 kN<VsdAkr= 21,216 kN
d= 200,0 mm














bw= 220,0 mm



























Nośnośc przekroju zbrojonego strzemionami.



n= 0,62















bw= 220,0 mm









VRd2= bw*z*g*fcd/(cotO+tgO)


d= 200,0 mm









VRd2= 10,43 kN

fcd= 0,85 N/mm2









z=0,9*d= 180,0 mm

O= 44 59' 59''



























Rozstaw srzemion na odcinku wymagajacym zbrojenia na ścinanie:


































Przyjęto strzemiona dwucięte ze stali A-I dla której fywd =




210 N/mm




























c= (VsdAkr-VRd1)/q


f 4,5 o Asw= 32,00 mm2














z= 180,00 mm









c= 211 mm

VsdAkr= 21,22 kN









c<3*d= 600,0 mm

cotO= 1,00











Warunek spełniony.


VRd1= 19,35 kN














q= 8,840 kN/m








Odcinka c nie trzeba dzielić na mniejsze części




d= 200,0 mm


























Przyjęto że ścinanie zostanie przeniesione na c przez strzemiona pionowe.
















Liczę łączną powierzchnie stali potrzebna do przeniesienia ścinania.



































Asw= c*VsdAkr/z*fywd*cot(O)


VsdAkr= 21216 N









Asw= 118,698 mm2
































Asw1= 64 mm2 Pole pow. jednego strzemiona dwucietego o4,5
















pmnożone przez 2 (2 żeberka)













n= Asw/Asw1















n= 1,85 szt.















Przyjęto 2 szt.

































Siła przenoszona przez strzemiona pionowe.





















VsdAkr= 21,216 kN









Vsds= (5*Asw1*z*fywd* cot(O))/C


Asw1= 64 mm2









Vsds= 57196,16 N

z= 180,00 mm









Vsds= 57,20 kN

fywd= 210 N/mm



























VRd3= Vsds>=Vsdakr















57,20 kN > 21,22 kN















O.K.

















































Przyjęto strzemiona dwucięte ze stali A-I dla której fywd =




210 N/mm















f 4,5 o Asw= 32,00 mm2








W zwiazku z tym że stosuje żeberka obliczone wczesniej zakładam identyczną ilości
















i rozstaw strzemion.
















Ponadto żeberka zostały rozsunięte, w związku z tym w powstałej belce między żebekami
















zakładam pręty 3o8, oraz strzemiona o 4,5 co 300mm.


































2.5.) Sprawdzenie SGU.
















2.5.1.) Sprawdzenie zarysowań.
















2.5.1.1.)Rysy prostopadłe.

















Wk= b*srm*e sm


































b= 1,3 Wspólczynnik stosunku obliczeniowej szerokosci rysy do szer.
















średniej. Dla zarys. wyw. przez opór stawiany odkształceniom















wymuszonych w przekrojach o najmniejszym wymiarze nie przekr. 300mm

































Aceff= 2,5*(h-d)*bw


h= 230,00 mm









Aceff= 16500,0 mm2

d= 200,00 mm









rr = As/Aceff


bw= 220,0 mm









rr = 0,033


As= 542,0 mm2














Aceff= 16500,0 mm2









srm= 50+0,25*k1*k2*f/rr


k1= 0,8 pr.żebr.









srm= 50,0 mm

k2= 0,5 el. zgin.














f= 10,00 mm









Wc= bw*h2/6















Wc= 1939666,66666667 mm3

h= 230,00 mm














bw= 220,00 mm









Mcr= fctm*Wc















Mcr= 3685366,66666667 Nmm

fctm= 1,90 N/mm2









Mcr= 3,69 kNm

Wc= 1939666,66666667 mm3



























ssr/ss= Mcr/Msd


Msd= 28,74 kNm









ssr/ss= 0,128


Mcr= 3,69 kNm



























z= 0,9 bo r< 0,5%

As= 542,0 mm2














d= 200,00 mm









ss= Msd/(z*d*As)















ss= 294,587945879459 N/mm2

b1= 1,0 pr. gładkie














b2= 0,5 obc. dług.









e sm= ss/Es*[1-b1*b2(ssr/ss)2]


ss=fyd= 350,00 N/mm2









e sm= 0,0009


Es= 205000 N/mm2














b= 1,3










Wk= b*srm*e sm



srm= 50,0 mm









Wk= 0,055 mm

e sm= 0,0009




























Wk= 0,055 mm<Wlim= 0,3mm Warunek sprawdzony.











2.5.1.1.)Rysy ukośne.



































wk=4*t2*l/(rw*Es*fck)


































Vsd=(6,503)*5,1/2 wojciech koczan: tutaj 6,503 biorę z zestawienia

siła od komb. od obc. długotrwałych













Vsd= 16,583 kN
































t=Vsd/(bw*d)
















t=16,583kN/(220mm*200mm)
















t= 0,38

































rw=rw1+rw2
Suma stopni zbrojenia strzemionami i pr.odgietymi

































rw1=Asw1/(bw*s)
















rw1=64/(220*80)
















rw1= 0,004

































rw2=0 - belka nie jest zbrojona prętami odgiętymi
































rw=rw1=0,004 > rwmin=0,0015


































l=1/3*(rw1/(b1*f1)+rw2/(b2*f2))
















l=1/(3*(0,004/(1,0*4,5))
















l= 375,0000 mm

































b1=1,0 -dla prętów gładkich
















f1=4,5mm















wk=4*t2*l/(rw*Es*fck)
















wk=4*0,382*375/(0,004*205000*16)


































wk= 0,017 mm<wklim=0,3mm
















O.K.































2.5.3.)Sprawdzenie ugięcia.

















a(oo,to)=ak*Msd*l2eff/B(oo,to)


































Msk =(pk+gk)*leff2/8
















Msk = 23,649 kNm

l= 5,100 m









ak= 5/48 = 0,104

pk+gk= 7,598 kN/mb

























leff= 4,99 m










b1= 1,0 pr. gładkie










b2= 0,5 obc. dług.





































ssr/ss= Mcr /Msd= 0,128
































Ac= bw*h


h= 230,00 mm









Ac= 50600 mm2

bw= 220,00 mm



























u= 2*bw+2*h















u= 900 mm














2*Ac/u= 112,44 mm
































F(oo,to)=2,9


































Ec,eff=Ecm/(1+F(oo,to))
















Ec,eff= 7,05 kN/mm2
Dla obciażenia dzałającego długotrwale






























Dla przekroju niezarysowanego:



B20 - Ecm=27,5 kN/mm2
















beff= 840,0 mm









ae=Es/Ecm



h= 230,00 mm









ae= 29,07


bw= 220,00 mm









B(oo,to)=Ec,eff*II



As1= 542,0 mm2









Ec,eff=Ecm



Ec,eff= 7051,3 N/mm2









Ec,eff=27,5 kN/mm2



Es= 205000 N/mm2









ae=Es/Eceff



a= wojciech koczan: grubość nadbetonu 30 mm









ae= 29,07
































Obliczenie położenia osi obojętnej przekroju betonowego niezarysowanego



































Sc= (h-ht)2*bw*0,5+ht*beff*(h-0,5*ht)


beff= 840,0 mm









Sc= 9818000 mm3

h= 230,0 mm









Sc= 9818 cm3

bw= 220,0 mm














ht= 30,00 mm









Ac= (h-ht)*bw+ht*beff















Ac= 692,00 cm2
































x= Sc/Ac















x= 14,19 cm Położenie osi przekroju betonowego.






























II= ((bw*ht3)/12)+ht*beff*(h-x-0,5*ht)2+((bw*(h-ht)3)/12)+bw*(h-ht)*(h-ht-x)2+ae*As1*(h-x-a)2















II= 35539,8086004828 cm4
































Moment bezwładności dla przekroju zarysowanego:






















beff= 840,0 mm









d= 200,00 mm

h= 230,0 mm









xeff= 30,00 mm

bw= 220,0 mm














ht= 30,0 mm








III= ((bw*xeff3)/12)+bw*xeff*(ht-xeff)2+ae*As1*(h-xeff-a)2



As1= 542,0 mm2














a= wojciech koczan: grubość otuliny 30 mm









III= 45588,4385454545 cm4















































































ssr/ss= Mcr /Msd= wojciech koczan: z rys 0,128










bw= 220,00 mm














h= 230,00 mm









B(oo,to)= 3248832339,62364 kN/mm2

AsI= 542,0 mm2














Eceff= 7,1 kN/mm2














leff= 4,99 m









a(oo,to)= ak*Msd*leff2/B(oo,to)


B(oo,to)= 3248832339,62364 kN/mm2














ak= 0,104









a(oo,to)= 18,880 mm < alim= leff/200 =
24,95 mm Msd = 23,649 kNm









18,880 mm< 24,95 mm


















Warunek został spełniony.





























POZ.3 BELKA W FAZIE MONTAŻU.

































3.1.) Obciążenie belki stropowej:



































gmk= gk*0,61


gmk= 3,650 kN/m2









gmk= 2,227 kN/mb

gmo= 4,315 kN/m2









gmo= go*0,61















gmo= 2,632 kN/mb































3.1..) Belka w fazie montażu.



































qmo

































5,10







































M=ql2/8











M=ql2/8














Q=ql/2



Q=ql/2















Q=ql/2






















































Mmax= 8,558 kNm

Mmax= 2,399 kNm



























3.2 Wymiarowanie zbrojenia dla belki o długości 5,10m.
















Materiały:

















Beton: B 20
















fcd= 10,6 MPa














EC= 27,5 kN/mm2














Stal A III
















fyd= 350 MPa














Es= 200 kN/mm2













Rozpietość stropu w osiach modularnych:

















lm= 5,1 m













Rozpietość efektywna przęsła:

















leff= 5,0 m z wcześniejszych obliczeń.






























3.2.1.)Efektywna szerokość współpracująca.


































bw= 60,0 mm














d= 20cm - 3cm - 0,5















d= 165,0 mm wysokośc użyteczna stropu































3.2.2.) Nośność przekroju na zginanie.






















bw= 60,0 mm









Msd= 8,558 kNm = 8557778 Nmm d= 165,00 mm














fcd= 10,60 N/mm2














a= 0,85









3.2.3.) Obliczenie nośności przekroju 1-1.



































Sb= Msd/(a*fcd*bw*d2)


Msd= 8,56 kNm









Sb= 0,581


bw= 60,0 mm









Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2


fcd= 10,60 N/mm2









Stąd x= 0,60


a= 0,85










Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2
d= 165,00 mm









z= sb/x


fyd= 350,00 N/mm2









z= 0,975 > zefflim = 0,530 dla A III












AS1= Msd*1000000/(z*fyd*d)















AS1= 151,989 mm2































Przyjęto zbrojenie 2f10 i 1f12o As1=


271,0 mm2











Przyjmuję zbrojenie jak dla belki przyjetej wcześniej.
















Zaleca się stosowanie podparć w połowie rozpiętości.


































3.3 Wymiarowanie zbrojenia dla belki o długości 2,7m (nad korytarzem).


































Rozpietość stropu w osiach modularnych:

















lm= 2,7 m













Rozpietość efektywna przęsła:

















leff= 2,7 m














bw= 60,0 mm














d= 165,0 mm































3.3.1.) Nośność przekroju na zginanie.




d= 165,00 mm














hf= 30,00 mm









Msd= 2,399 kNm = 2398546,6875 Nmm bw= 60,0 mm














fcd= 10,60 N/mm2














a= 0,85









3.3.2.) Obliczenie nośności przekroju 1-1.



































Sb= Msd/(a*fcd*bw*d2)


Msd= 2,399 kNm









Sb= 0,163


beff= 60,00 mm









Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2


fcd= 10,60 N/mm2









Stąd x= 0,18


a= 0,85










Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2
d= 165,00 mm









z= sb/x


fyd= 350,00 N/mm2









z= 0,911 > zefflim = 0,530 dla A III












AS1= Msd*1000000/(z*fyd*d)















AS1= 45,616 mm2
































Przyjęto zbrojenie 3f6 o As1=

84,0 mm2











Przyjmuję zbrojenie jak dla belki przyjetej wcześniej.



































POZ. 4 PODCIĄG
































4.1.) Obciążenia.
















4.1.1.)Obciążenia stałe.
















Na podstawie KOBIAKA projektuję podciąg nnie osłabiając go. Czyli żeberka opieram na
















podciągu (książka tom I, strona 417)
















































230











































623

















600

















































































G = G1 + G2
































G1= go*L kNm















G1= 21,118 kN/m

go= 4,400 kN/mb









G2= (H-h)*0,3*25*L *1,1 kNm


L= 4,800 m









G2= 14,652 kN/m

H= 0,600 m













h= 0,230 m









G = Wojciech Koczan: g1(suma oc.stałych i ciężarupodciagu 35,770 kN/m














Zamiana na obciążenie równomierne:
















G * 0,61= 21,819 kN/m































4.1.2.) Obciążenia zmienne.



































P= po * lżebr. kN/m
po = 3,714 kN










P= 18,9421698113208 kN/m
lżebr.= 5,100 m









4.2.) Schemat statyczny belki.





























































l1 l2 l2 l2





























4.2.2.) Długość obliczeniowa przęseł.



































Przęsło skrajne
















l1= 4,45 m l3= 5,00 m











Przesło posrednie
















l2= 5,12 m































4.3.) Obliczenia statyczne.
















4.3.1.)Momenty:



































maxM(x/l)=a*g*L2+b*p*L2


p= 18,942 kN/m










minM(x/l)=a*g*L2+c*p*L2


g= 21,819 kN/m



























Przekrój
Współczynnki
L Mnożniki
Momenty (kNm)








L [m] a b c (m) gl2 (kNm) pl2 (kNm) Mmax Mmin











Przęsło skrajne













0 0 0 0 5,00 545,4864 473,5542 0 0








0,5 0,03429 0,03964 -0,00536 5,00 545,4864 473,5542 37,4764189390189 16,166477901283








1 0,05857 0,06929 -0,01071 5,00 545,4864 473,5542 64,7617121036604 26,8773724810189








1,5 0,07286 0,08893 -0,01607 5,00 545,4864 473,5542 81,8573181370189 32,1341223823019








1,9645


5,00 545,4864 473,5542 0 0








2 0,07714 0,09857 -0,02143 5,00 545,4864 473,5542 88,7570628535472 31,9305534195849








2,5 0,07143 0,09822 -0,02679 5,00 545,4864 473,5542 85,4765915236981 26,2775753208679








3 0,05572 0,08786 -0,03214 5,00 545,4864 473,5542 72,000978198566 15,1744687646038








3,5 0,03 0,0675 -0,0375 5,00 545,4864 473,5542 48,3295035566038 -1,39369219811321








3,9285 0 0,04209 -0,04209 5,00 545,4864 473,5542 19,9318981839623 -20,4054524292453








4 -0,00571 0,03738 -0,04309 5,00 545,4864 473,5542 14,5867303446792 -27,8153167779623








4,25 -0,02732 0,02484 -0,05216 5,00 545,4864 473,5542 -3,13960099516981 -46,971781938566








4,5 -0,05143 0,01629 -0,06772 5,00 545,4864 473,5542 -20,3401668963396 -71,6071494906793








4,75 -0,07803 0,01393 -0,09197 5,00 545,4864 473,5542 -35,9676931552076 -99,6465325184151








5 -0,1014 0,0134 -0,12054 5,00 545,4864 473,5542 -48,9666940732076 -112,394549686415











Przęsło środkowe













5 -0,10714 0,01340 -0,12054 5,12 571,9839473664 496,5576 -54,6284880623908 -112,394549686415








5,256 -0,08160 0,01163 -0,09323 5,12 571,9839473664 496,5576 -40,8989250275073 -92,9679566729232








5,512 -0,05857 0,01455 -0,07212 5,12 571,9839473664 496,5576 -26,2761864800576 -69,3128350849421








5,768 -0,03803 0,01980 -0,05780 5,12 571,9839473664 496,5576 -11,9207087155668 -50,4535797405933








6,024 -0,02000 0,03000 -0,05000 5,12 571,9839473664 496,5576 3,4570495417286 -36,2675597624223








6,362432 0 0,04882 -0,04882 5,12 571,9839473664 496,5576 24,2419428278581 -24,2419428278581








6,536 0,00857 0,05678 -0,04821 5,12 571,9839473664 496,5576 33,0964438825512 -19,0371402529839








7,048 0,02714 0,07357 -0,04643 5,12 571,9839473664 496,5576 52,0553881628539 -7,53152579337251








7,56 0,03572 0,08036 -0,04464 5,12 571,9839473664 496,5576 60,3346366459474 -1,73506539178841








7,742784


5,12 571,9839473664 496,5576 0 0








8,072 0,03429 0,07715 -0,04286 5,12 571,9839473664 496,5576 57,9227496528844 -1,66912987950501








8,584 0,02286 0,06393 -0,04107 5,12 571,9839473664 496,5576 44,8204814469755 -7,31806826472259








9,096 0,00143 0,04170 -0,04027 5,12 571,9839473664 496,5576 21,5243896445226 -19,178438163743








9,123136 0 0,04092 -0,04092 5,12 571,9839473664 496,5576 20,3191376590732 -20,3191376590732








9,352 -0,01303 0,03451 -0,04754 5,12 571,9839473664 496,5576 9,68325250439392 -31,0592999131759








9,608 -0,03000 0,03105 -0,06105 5,12 571,9839473664 496,5576 -1,74140443481841 -47,4743608962222








9,864 -0,04947 0,03173 -0,08129 5,12 571,9839473664 496,5576 -12,5402727109569 -68,6612145053962








10,12 -0,07143 0,03571 -0,10714 5,12 571,9839473664 496,5576 -23,1247408822416 -94,0579963709661


























4.3.2.) Siły poprzeczne.




































Qmax= a*g*L+b*p*L

p= 18,942 kN/m










Qmin= a*g*L+g*p*L

g= 21,819 kN/m


























Przekrój
Współczynnki
L Mnożniki
Siły poprz. (kN)









L [m] a b g (m) gl (kN) pl (kN) Qmax Qmin











Przęsło skrajne













0 0,3929 0,4464 -0,0535 5,00 109,0973 94,7108 85,1432 37,7973








0,5 0,2929 0,3528 -0,5990 5,00 109,0973 94,7108 65,3686 -24,7772








1 0,1929 0,2715 -0,0788 5,00 109,0973 94,7108 46,7589 13,5817








1,5 0,0929 0,2029 -0,1101 5,00 109,0973 94,7108 29,3520 -0,2925








1,9645 0 0,1498 -0,1498 5,00 109,0973 94,7108 14,1877 -14,1877








2 -0,0071 0,1461 -0,1533 5,00 109,0973 94,7108 13,0627 -15,2938








2,5 -0,1071 -0,1007 -0,2079 5,00 109,0973 94,7108 -21,2217 -31,3747








3 -0,2071 0,066 -0,2731 5,00 109,0973 94,7108 -16,3431 -48,4596








3,5 -0,3071 0,041 -0,3481 5,00 109,0973 94,7108 -29,6206 -66,4726








3,9285


5,00 109,0973 94,7108 0,0000 0,0000








4 -0,4071 0,0247 -0,4319 5,00 109,0973 94,7108 -42,0741 -85,3191








4,25


5,00 109,0973 94,7108 0,0000 0,0000








4,5 -0,5071 0,016 -0,5231 5,00 109,0973 94,7108 -53,8079 -104,8665








4,75


5,00 109,0973 94,7108 0,0000 0,0000








5 -0,6071 0,0134 -0,6205 5,00 109,0973 94,7108 -64,9638 -125,0010











Przęsło środkowe













5 0,5357 0,6027 -0,067 5,12 111,7156 96,9839 118,2983 53,3481








5,256


5,12 111,7156 96,9839 0,0000 0,0000








5,512 0,4357 0,5064 -0,0707 5,12 111,7156 96,9839 97,7871 41,8177








5,768


5,12 111,7156 96,9839 0,0000 0,0000








6,024 0,3357 0,4187 -0,0830 5,12 111,7156 96,9839 78,1101 29,4533








6,362432


5,12 111,7156 96,9839 0,0000 0,0000








6,536 0,2357 0,341 -0,1153 5,12 111,7156 96,9839 59,4029 15,1491








7,048 0,13357 0,2742 -0,1385 5,12 111,7156 96,9839 41,5148 1,4896








7,56 0,0357 0,219 -0,1833 5,12 111,7156 96,9839 25,2277 -13,7889








7,742784 0 0,2028 -0,2028 5,12 111,7156 96,9839 19,6683 -19,6683








8,072 -0,0643 0,1755 -0,2398 5,12 111,7156 96,9839 9,8374 -30,4401








8,584 -0,1643 0,1435 -0,3078 5,12 111,7156 96,9839 -4,4377 -48,2065








9,096 -0,2643 0,1222 -0,3865 5,12 111,7156 96,9839 -17,6750 -67,0107








9,123136


5,12 111,7156 96,9839 0,0000 0,0000








9,352


5,12 111,7156 96,9839 0,0000 0,0000








9,608 -0,3643 0,1106 -0,4749 5,12 111,7156 96,9839 -29,9716 -86,7557








9,864


5,12 111,7156 96,9839 0,0000 0,0000








10,12 -0,4634 -0,1074 -0,5714 5,12 111,7156 96,9839 -62,1851 -107,1856


























4.4.) Obliczenie stanu granicznego nośności.
















4.4.1.) Przęsło skrajne.















4.4.1.1.) Przekrój w przęśle.




























Beton B20



















570 600

























Typ przekroju - prostokątny.






























Msd max= 88,757 kNm











































Ilość zbrojenia :




b=300


























Sb= Msd/(a*fcd*bw*d2)















Sb= 0,101


Msd= 88,76 kNm









Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2


beff= 300,00 mm









Stąd x= 0,11


fcd= 10,60 N/mm2









Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2
a= 0,85










z= sb/x


d= 570,00 mm









z= 0,947 > zefflim = 0,530 dla A III fyd= 350,00 N/mm2









AS1= Msd*1000000/(z*fyd*d)


f= 16,00 mm









AS1= 469,987 mm2
































Przyjęto zbrojenie 4f14 o As1=

616,0 mm2











4.4.1.2.) Przekrój nad podporą pośrednią B.


































Msd= 112,39 kNm










a= 0,85













fcd= 10,60 N/mm2












d= 570,00 mm
540 600









beff= 300,0 mm




























Sb= Msd*1000000/(a*fcd*beff*d2)













Sb= 0,128





























Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2

a










Stąd x= 0,14


b=300










Przekrój pojedyńczo zbrojony.
































Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2













z= sb/x














z= 0,931 > zefflim = 0,530 dla A III
Msd= 112,39 kNm









AS2= Msd*1000000/(z*fyd*d)


fyd= 350,00 N/m2









AS2= 604,949 mm2

d= 570,00 mm








Przyjęto zbrojenie górne nad podp. B 4f16 o As1=



804 mm2










4.4.2.) Przęsło drugie.
















4.4.2.1.) Zbrojenie na zginanie.
















Msd max= 60,335 kNm









Ilość zbrojenia :































Sb= Msd/(a*fcd*beff*d2)

















570 600









Sb= 0,069













Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2













Stąd x= 0,07




























Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2

















b=300










z= sb/x












z= 0,964 > zefflim = 0,530 dla A III
Msd= 60,33 kNm














beff= 300,00 mm









AS1= Msd*1000000/(z*fyd*d)


fcd= 10,60 N/mm2









AS1= 313,600 mm2

a= 0,85















d= 570,00 mm









Przyjęto zbrojenie 4f12 o As1=

452,0 mm2 fyd= 350,00 N/m2


























Przekrój przy podporze C:





















a= 0,85











Msd max= 94,058 kNm
fcd= 10,60 N/mm2














d= 570,00 mm










Sb= Msd*1000000/(a*fcd*beff*d2)

beff= 300,00 mm










Sb= 0,1071

fyd= 350,00 N/mm2




























Stąd x= 1-(1-2*sb)1/2















Stąd x= 0,11















Stal klasy III --- fyd=
350,0 N/m2































z= sb/x














z= 0,943 > zefflim = 0,530 dla A III













AS1= Msd*1000000/(z*fyd*d)















AS1= 499,847 mm2














Przyjęto zbrojenie górne nad podpora C 4f14 o As1=



616 mm2


























4.4.1.3.) Zbrojenie na ścinanie:

















Vsd= 2*fctd*b*d kN

fctd= 0,87 N/mm2









Vsd= 297540 N

b= 300,00 mm









Vsd= 297,54 kN

d= 570,00 mm










Jeżeli siła tnąca nie przekracza Vsd>VSD to należy stosować co najmniej 4 strzemiona.
















































130













20 50














































































600






































45o








































































Maksymalny odstęp strzemion Smax



































Vsd<= 1/5Vrd2 Smax= 0,8d<=300mm












1/5Vrd2<Vsd<= 2/3Vrd2 Smax= 0,6d<=300mm












Vsd> 1/3Vrd2 Smax= 0,3d<=200mm






























VRd2=bw*z*(g*fcd)/(ctgO+ctgO)















Wspołczynnik efektywny:
















n= 0,7-fck/200>=0,5

B20 Stąd fck= 16,0 N/mm










n= 0,62 >0,5
d= 570,000 m










k= 1,6-d


As1= 804,0 mm2










k= 1,0 <1
d= 0,570 m










Przyjmuję k = 1
















Efektywny stopień zbrojenia:
















rL= As1/bw*d

d= 570,000 m










rL= 0,005

As1= 804,0 mm2














bw= 300,000 m










Nośnośc przekroju bez zbrojenia.


trd= 0,22 N/mm2










VRd1= (k*trd(1,2+4,0*rL))*bw*d

rL= 0,005











VRd1= 45851,52 N
k= 1,00















d= 570,0 mm









VRd1= 45,85 kN<VsdAk= 125,00 kN bw= 300,0 mm



























Nośnośc przekroju zbrojonego strzemionami.



n= 0,62











VRd2= bw*z*g*fcd/(cotO+tgO)

bw= 300,0 mm










VRd2= 505,72 kN
d= 570,0 mm










VRd2> Vsdmax = 125,0010 kN fcd= 10,60 N/mm2










z=0,9*d= 513,0 mm
O= 44o59'59''












1/5Vrd2<Vsd<= 2/3Vrd2
Vsdmax = 125,0010 kN










101,1 kN<Vsd<= 337,14 kN













Smax= 0,6d<=300mm















S <=300mm















Smax= 342,0 mm













Przyjęto strzemiona czterocięte ze stali A-I dla której fywd=




210 N/mm









Strzemiona f8 o Asw1=

201,0 mm2






























4.4.2.)Nośność na przebicie elementów nie zbrojonych:



































Nosność elementów niezbrojonych na przebicie obciążonych w sposób ciagły.
















Nsd-(go+po)*A<= Nfd= fctd*up*d

































A- pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia
















A= 742800 mm2













q,p- obciążenie równomierne (stałe + zmienne)
















qo+po= 40,762 kN/m














po= 18,9421698113208 kN/m














qo= 21,819 kN/m













Up- średnia arytmetyczna obwodow na która działa siła i powierzchni powstajacej
















w poziomie zbrojenia przy założeniu sił pod katem 45o
















Up= (up1+up2)/2















Up= 2476,00 mm













d- wysokość użyteczna
















d= 570,00 mm

Nsd= 125,00 kN









fctd= 0,87 N/mm2

Max. siła ścinająca.











Nsd-(go+po)*A<= Nfd= fctd*up*d



(go+po)= 40,76 kN/m









Nsd-(go+po)*A= 94,7233048749736


A= 742800,0 mm2









Nfd= fctd*up*d



up= 2476,00 mm









Nfd= 1227,8 kN

d= 570,00 mm









94,72 kN<= Nfd= 1227,85 kN
fctd= 0,87 N/mm2




























Nośnośc na przebicie jest zapewniona.
































4.5.) Sprawdzenie SGU.
















4.5.1.) Sprawdzenie zarysowań (rysy prostopadłe).



































Wk= b*srm*e sm



































Dla b= 300,0 mm=<300 b= 1,3





























Aceff= 2,5*a*b


a= 30,00 mm









Aceff= 22500,0 mm2

b= 300,00 mm



























rr = As/Aceff


As= 804,0 mm2









rr = 0,036


Aceff= 22500,0 mm2














k1= 0,8










srm= 50+0,25*k1*k2*f/rr


k2= 0,5 el. zgin.









srm= 72,4 mm

f= 8,00 mm



























Wc= b*h2/6


h= 600,00 mm









Wc= 245*105 mm3

b= 300,00 mm



























Mcr= fctm*Wc


fctm= 1,90 N/mm2









Mcr= 46550000 Nmm

Wc= 245*105 mm3









Mcr= 46,55 kNm



















Msd= 112,395 kNm









ssr/ss= Mcr/Msd


Msdk= 0,8*Msd kNm









ssr/ss= 0,518


Msdk= 89,92 kNm











































































































bw
































b1= 1,0










e sm= ss/Es*[1-b1*b2(ssr/ss)2]


b2= 0,5 obc. dług.









e sm= 0,0015


ss=fyd= 350,00 N/mm2














Es= 205000 N/mm2














ssr/ss= 0,518










Wk= b*srm*e sm



b= 1,3










Wk= 0,139 mm

srm= 72,4 mm














e sm= 0,0015










Wk= 0,139 mm<Wlm= 0,3mm Warunek sprawdzony.











4.5.2)Rysy ukośne.



































wk=4*t2*l/(rw*Es*fck)


































Vsd=34,438*5,12/2 wojciech koczan: tutaj 2,323 biorę mnożąc obciążenia stałe przez 0,61m

siła od komb. od obc. długotrwałych













Vsd= 91,570 kN
































t=Vsd/(bw*d)
















t=91,57kN/(300mm*570mm)
















t= 0,54

































rw=rw1+rw2
Suma stopni zbrojenia strzemionami i pr.odgietymi

































rw1=Asw1/(bw*s)
















rw1=201,0/(300*170)
















rw1= 0,004

































rw2=0 - belka nie jest zbrojona prętami odgiętymi
































rw=rw1=0,004 > rwmin=0,0015


































l=1/(3*(rw1/(b1*f1)+rw2/(b2*f2)))
















l=1/(3*(0,004/(1,0*8))
















l= 666,67 mm

































b1=1,0 -dla prętów gładkich
















f1=8mm

































wk=4*t2*l/(rw*Es*fck)
















wk=4*0,542*666,67/(0,004*205000*16)


































wk= 0,059 mm<wklim=0,3mm
















O.K.































1.5.3.)Sprawdzenie ugięcia.



































a(oo,to)=ak*Msd*l2eff/B(oo,to)


































Msk =(pk+gk)*k*leff2



k= 0,080










Msk = 51,4680853166892 kNm

l= 5,120 m









ak= 5/48 = 0,104

pk= 15,785 kN/mb











gk= 18,183 kN/mb










leff= 4,35 m










b1= 1,0 pr. gładkie










b2= 0,5 obc. dług.





































ssr/ss= Mcr /Msd= 0,518
































Ac= bw*h


h= 600,00 mm









Ac= 180000 mm2

bw= 300,00 mm



























u= 2*bw+2*h















u= 1800 mm














2*Ac/u= 200,00 mm
































F(oo,to)=2,5


































Ec,eff=Ecm/(1+F(oo,to))
















Ec,eff= 7,86 kN/mm2
Dla obciażenia dzałającego długotrwale






























Dla przekroju niezarysowanego:



B20 - Ecm=27,5 kN/mm2
















beff= 300,0 mm









ae=Es/Eceff



h= 600,00 mm









ae= 26,09


bw= 300,00 mm









B(oo,to)=Ec,eff*II



As1= 804,0 mm2









Ec,eff=27,5 kN/mm2



Ec,eff= 7857,1 N/mm2









ae=Es/Eceff



Es= 205000 N/mm2









ae= 26,09


a= wojciech koczan: grubość nadbetonu 30 mm
































b= 300,0 mm









xeff= fyd*As1/(a*fcd*bw)


h= 600,0 mm









xeff= 79,76 mm

fyd= 350,0 N/mm2














fcd= 10,60 N/mm2









Ac= h*b


As1= 616,0 mm2









Ac= 1800,00 cm2

a= 0,85















a= 30 mm








II= ((bw*h3)/12)+ae*As1*(0,5h-a)2















II= 5404339440 mm4
































Moment bezwładności dla przekroju zarysowanego:






















xeff= 79,76 mm








III= ((bw*xeff3)/12)+bw*xeff*(0,5h-0,5xeff)2+ae*As1*(0,5h-a)2



b= 300,0 mm














h= 600,0 mm








III= 1669928780,76218 mm4


As1= 616,0 mm2










a= wojciech koczan: grubość otuliny 30 mm




























































ssr/ss= Mcr /Msd= wojciech koczan: z rys 0,518










b= 300,00 mm














h= 600,00 mm









B(oo,to)= 13687660661225,6 kN/mm2

AsI= 616,0 mm2














Eceff= 7857,1 N/mm2














leff= 4,4 m









a(oo,to)= ak*Msd*leff2/B(oo,to)


B(oo,to)= 13687660661225,6 kN/mm2














ak= 0,104









a(oo,to)= 7,418 mm < alim= leff/200 =
21,76 mm Msk= 51,468 kNm









7,418 mm< 21,76 mm




































Warunek został spełniony.





























POZ.5. SŁUP.

WOJCIECH KOCZAN:UWAŻAJ- jaką przyjmujesz srednicę prętów w słupie i stopie fundamentowej-PATRZ NOTATKI ( PROF. WOLIŃSKI) KOMENATRZ












5.1.) Zestawienie obciążeń.



































Obciążenie obliczeniowe stropodachu


gk [kN] gf go [kN]










Pokrycie papowe 0,2*0,45*5,12*5,1*1/cos5,0=


2,35008 1,3 3,055104










Wylewka 0,03*21*5,12*5,10*1/cos5,0=


16,45056 1,3 21,385728










Płyta panwiowa 0,03*21*5,12*5,101/cos5,0=


26,112 1,1 28,7232













Razem = 44,91264
53,164032




























Ciężar podciągu
(0,3*0,6*5,12*25) =
23,04 1,1 25,344













Razem = 67,95
78,51




























Długość żebra =
5,1 m













Długość podciągu =
5,12 m













Ilość kondygnacji =
4 m














bw(Sł) = 0,4 m













Wysokość kondyg.=
3,6 m































b) Obciążenie śniegiem (strefa I):


































Sk = qk*c= 0,7*0,8*5,12*5,10 =

14,623 1,4 20,472 kN




























c) Obciążenie z pozostałych kondygnacji:


(8,114*5,1*5,12*4 )=
847,49 kN



























d) Ciężar własny słupa:




















gk [kN] gf go [kN]












0,4*0,4*(4,0-0,5)*4*25 =
56 1,1 61,6 kN



























Obciążenie całkowite na poziomie posadzki parteru:



































Nsd=a+b+c+d=78,51+847,49+20,472+61,6=



1008,07 kN



























Obciążenie długotrwałe:


































Nsd,lt = Nsd-Sk-(1-yd)*pd*x = 1008,07-20,47-0,2*10*1,2*5,1*5,12 =




924,93 kN


























5.2.) Schemat statyczny słupa:
















5.2.1.) Długość obliczeniowa słupa:









































Beton B20





















6,23



















































Przekrój słupa.
(cm)






















































































d=37 40

328






































































































H= 3,60 m












hp= 0,62 m











h= 40,00 m

30
























lcol= H-hp+0,3












lcol= 3,3 m
























lo= 0,8 * lcol = 2,622 m













lo/h= 2,62 / 0,4 = 0,066 m <10
h= 40,00 m














lo= 2,62 m








5.3.) Obliczenie ilości zbrojenia w słupie:
















5.3.1.) Określenie mimośrodu:



































eo= ee+ ea















Mimośród statyczny:
ee =0














Momośród niezamierzony:



































lo/600= 4,37 mm
lo= 2,62 m









eamax= h/30= 13,3333333333333 mm
h= 0,4 m










10mm


lo/h= 7
















7<lo/h<30










ea= 13,3mm = etot



Wpływ smukłości.










eo= 13,33 mm

ea= 13,33 mm









h=1/[(1-Nsd/Ncrit}]



ee= 0,00 mm








Ncrit= fcd*b*h/(lo/h)2*[(,6*Es/fyd*mo+(0,1*Ecm/fcd+(lo/ho)2*no)*2,6/(2+kit)]


































kit= 1+0,5*Nsd,it/Nsd*f(D,to)















kit= 1,918


Nsd,it= 924,93 kN














Nsd= 1008,07 kN









no= Nsd/(fcd*b2)


f(D,to)= 2,00










no= 1,057


fcd= 10,60 N/mm2









mo= no*eo/h


b= 300 mm









mo= 0,517


eo= 13,33 mm









eo/h>= (0,5-0,01*lo/h-0,001*fcd


h= 400 mm









eo/h>= 0,49


lo= 2,62 m









eo/h>= 0,03
































Ncrit= fcd*b*h/(lo/h)2*[(1,6*Es/fyd*mo+(0,1*Ecm/fcd+(lo/ho)2*mo)*2,6/(2*kit)]


































Ncrit= 26671,36 kN

Nsd= 1008,07 kN














Es= 205000,0 N/mm2









h=1/[(1-Nsd/Ncrit}]



Ecm= 27,50 kN/mm2









h= 1,039


fcd= 10,60 N/mm2














h=b= 400 mm









etot= eo*h


eo= 13,33 mm









etot= 13,86 mm

kit= 1,918















fyd= 350,0 N/mm2








5.3.3.) Wyznaczenie efektywnej strefy ściskanej:






















etot= 13,86 mm









es2= 0,5*h-etot-a'















es2= 156,1 mm

a'= 30,00 mm














ea= 13,33 mm











Nsd= 1008,07 kN










a= 0,85











es2= 156,14 mm










fcd= 10,60 N/mm2














d= 370,00 mm









xeff= 249,35 mm<h=300

a'= 30,00 mm









xeff/d= 0,67 >zeff,lim=0,53
















Mimośród mały































5.3.4.)Określenie ilości zbrojenia:



























































































es1=0,5*b-a+etot













es1=0,5*300-30,0+10,71= 130,0 mm
Nsd= 1008,07 kN














a= 0,85










As1=As2= 690,465 mm2

etot= 13,86 mm














fcd= 10,60 N/mm2










As1=As2= 6,905 cm2
d= 370,00 mm














a'= 0,00 mm








Przyjęto zbrojenie 4f16o As1=

8,04 cm2
xeff= 249,35 mm














fyd= 350,00 N/mm2








5.3.4.) Rozstaw strzemion w słupie.






















b= 400,0 mm









rl= As1/(b*d)


As1= 8,04 cm2









rl= 0,01 <3%

d= 370,00 mm









STR 162 -PN Przyjęto strzemiona dwucięte f 8 co 20 cm ,a przy końcach słupa 10cm.


































POZ. 6. STOPA FUNDAMENTOWA.



Nsd










6.1.) Schemat stopy.

















Nsd= 1008,07 kN











Warunki gruntowe:















Pd














mw













ID=0,42 f= 30o
















G




























6.2.). Określenie wymiarów stopy:






60






















Nsd= 1008,07 kN






















r= 1,65 kN/m3









Głębokość posadowienia: D=

1,50






















NR,sd= Nsd+Gst+Ggr+q*B2











Gst+Ggr= m*hf*B2*gśr*1,2















Gst+Ggr= 1,5*B2*22,8*1,2

































NR,sd= 1008,07+41,04B2

Cu=0






























Opór gruntu:
















qr= (1+0,3*B/L)Nc*Cu(r)+(1+1,5B/L)ND*D*rB(r)*g+(1-0,25B/L)NB*rB(r)B*g















Nc= 30,14 ND= 18,4 NB= 7,53











qr= 1104+93,18*B

















qr=Nr,sd/B2<m*qr
















1008,07/B2+41,04<894,2+75,48*B














B=1,20m

















782,31 kN/m2 < 984,78 kN/m2

















1,2












C.N.U.















40

























































A 40
A














30











Sredni obliczeniowy odpór gruntu:































qsd=Nrsd/B2= 782,67 kN/m2










a= 0,05 m




















A-A










Nsd= 1008,07 kN













L=B= 1,20 m












gsd= 782,67 kN/m2





































































































































































Ma= 105,66 kNm
ds=55










fyd= 21,5 kN

h=60
























As=M/(0,9*h*fyd)= 8,15 cm2









































Stal kl A-I















Przyjęto zbrojenie prętami 10

f 12 o Asw= 10,17 cm2











Rozstaw prętów co 150mm















5.3.) Obliczenie stopy na przebicie.



































Nsd -A*gro<=NRd



Nsd= 1008,07 kN









up= (u1+u2)/2


d= 55,00 m









up= 300,00 m

fctd= 0,87 N/mm2









NRd= fctd*up*d


u1= 160,00 m









NRd= 14355,00 kN

u2= 440,00 m














Nsd= 1008,07 kN









Nsd -A*gro<=NRd



gro= 782,67 kN/m2








Nsd - A * gro =
-118,98 kN<=NRd= 14355,00 kN A= 1,44 m2











Warunek spełniony.













Napreżenia wychodzą poza podstawe ,czyli
















nie było potrzeby sprawdzania na przebicie.
















a= 45o









































































































1,2


























Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
STROP DZ DLA GOSCIA
1 strop DZ 3
Zadania dźwignia finansowa dla studentów [11858
Dz U z dnia 21 pazdziernika 2008 r w sprawie zaadnizych wymagań dla maszyn
Dz U 03 19 170 informacje o preparatach niebezpiecznych, dla których nie jest wymagane dostarcze(1)
Dz U 01 127 1391 Wymagania zasadnicze dla maszyn i elementów bezpieczeństwa podlegających ocenie zg
Dz U 02 217 1833 dopuszczalne stężenia i natężenia czynniki szkodliwe dla zdrowia (1)
Dz U z dnia 21 sierpnia 2007 r w sprawie zaadniczych wymagań dla sprzętu elektrycznego
12 rozp wymagania dla urządzeń przeciwwybuchwych Dz U 2005 nr263poz2203

więcej podobnych podstron