Spis treści

1.Cel projektu 2

2.Dane do projektu: 2

3.Obliczenia 3

3.1.Cięgno o podporach podatnych 3

3.2.Podpora podatna – słup utwierdzony w fundamencie 5

CIĘGNO ZAKOTWIONE W KONSTRUKCJI PODATNEJ

1.Cel projektu

Zadanie projektowe obejmuje obliczenie siły naciągu cięgna, wskazanie równania linii zwisu tego cięgna, a także obliczenie maksymalnego zwisu. Dodatkowo należy zaprojektować konstrukcję wsporczą w postaci dwóch słupów wahaczowych wraz z odciągami oraz fundamenty dla tej konstrukcji.

2.Dane do projektu:

• pole powierzchni przekroju) – ;

• moduł sztywności podłużnej – ;

• sztywność cięgna – ;

• rozstaw podpór cięgna – ;

• długość początkowa cięgna – ;

• wysokość konstrukcji – ;

• wysokość konstrukcji – ;

• współczynnik rozszerzalności cieplnej – ;

• skończona sztywność gruntu – ;

• obciążenie – → .

3.Obliczenia

3.1.Cięgno o podporach podatnych

Szkic rozkładu projektowanego obciążenia

Wykresy sił przekrojowych

Wykres siły tnącej

Obciążenie zewnętrzne (wartość całki):

Sztywności podpór cięgna

Równanie linii zwisu cięgna

Wartość siły naciągu H można wyznaczyć z równań:

• metody 1: ;

• metody 2: ,

gdzie: .

Wartość siły naciągu H wyznaczono iteracyjnie, dążąc do wyzerowania reszty C(H) w równaniach:

• metoda 1:

• metoda 2: .

Wstępne oszacowanie siły naciągu H

Oszacowanie wstępne siły naciągu:

Wstępnie oszacowana siła naciągu:

Kres górny i dolny oraz średnia 1-szego oszacowania

Przyjęto kres górny i dolny 1-szego oszacowania wartości siły naciągu:

Średnia 1-szego oszacowania:

W każdym kolejnym kroku zmniejszano przedział oszacowania o połowę, przyjmując za kres górny lub dolny wartość średnią z poprzedniego oszacowania, zgodnie ze wzorami:

Kres górny i dolny 20-tego oszacowania

Wartości kresu górnego i dolnego 20-tego oszacowania wartości siły naciągu:

• metoda 1: ;

• metoda 2: .

Linia zwisu cięgna

Linia zwisu cięgna w metodzie 1-szej i 2-giej:

Zwis maksymalny cięgna jest równy:

• metoda 1: ;

• metoda 2 .

Wykres linii zwisy cięgna

3.2.Podpora podatna – słup utwierdzony w fundamencie

Dane:

• wysokość słupa – ;

• przekrój słupa – rura okrągła.

Charakterystyki przekroju CHS 508 x 25:

• średnica zewnętrzna – ;

• grubość ścianki – ;

• pole powierzchni przekroju poprzecznego – ;

• masa 1 m słupa – ;

• moment bezwładności przy zginaniu – ;

• wskaźnik sprężysty przy zginaniu – ;

• wskaźnik plastyczny przy zginaniu – ;

• promień bezwładności – .

Charakterystyki stali:

• klasa stali – ;

• granica plastyczności – ;

• wytrzymałość na rozciąganie – ;

• moduł sprężystości – .

Wymiary fundamentu:

• szerokość podstawy stopy fundamentowej – ;

• długość podstawy stopy fundamentowej – ;

• wysokość podstawy stopy fundamentowej – ;

• długość i szerokość cokołu – ;

• wysokość cokołu – ;

• głębokość posadowienia – ;

• moment bezwładności podstawy stopy – ;

Parametry gruntu:

• ;

• ;

Sztywność na przesuw wierzchołka słupa

Sztywność na przesuw wierzchołka słupa wspornikowego o niepodatnym fundamencie obciążonego siłą poziomą przyłożoną na końcu:

Sztywność fundamentu na obrót:

Sztywność na przesuw wierzchołka słupa wspornikowego o podatnym na obrót fundamencie, obciążonego siłą poziomą przyłożoną na końcu:

Siły wewnętrzne w słupie

Siła pionowa w wierzchołku słupa:

Siła pionowa w podstawie słupa:

Siła pozioma w słupie:

Moment zginający w podstawie słupa:

Stan graniczny nośności słupa

Klasa przekroju słupa przy zginaniu, ściskaniu i zginaniu ze ściskaniem:

• stosunek średnicy zewnętrznej do grubości ścianki:

Przekrój przy zginaniu, ściskaniu i zginaniu ze ściskaniem jest klasy 1.

Nośność przekroju słupa przy ściskaniu:

Obliczeniowa siła ściskająca:

Warunek nośności przekroju przy ściskaniu:

Warunek jest spełniony.

Nośność słupa przy wyboczeniu

Siła krytyczna wyboczenia sprężystego słupa wspornikowego o niepodatnym fundamencie:

Siła krytyczna wyboczenia:

Siła krytyczna wyboczenia sprężystego słupa wspornikowego o podatnym na obrót fundamencie:

Siła krytyczna wyboczenia:

Obliczeniowa siła ściskająca:

Stosunek obliczeniowej siły ściskającej do siły krytycznej wyboczenia:

Warunek nośności przy wyboczeniu sprowadza się do warunku nośności przekroju.

Nośność przekroju słupa przy zginaniu

Nośność przekroju słupa przy zginaniu:

Nośność przekroju słupa przy zginaniu:

Obliczeniowy moment zginający:

Warunek nośności przekroju przy zginaniu:

Warunek jest spełniony.
Nośność słupa przy zwichrzeniu

Słup nie jest narażony na zwichrzenie.

Warunek nośności przy zwichrzeniu sprowadza się do warunku nośności przekroju.
Nośność słupa przy ścinaniu

Nośność przekroju słupa przy ścinaniu:

Obliczeniowa nośność przekroju przy ścinaniu:

Warunek jest spełniony.

Nośność przy zginaniu ze ścinaniem i siłą podłużną

Warunki normowe są spełnione.

Wpływ ścinania i ściskania na nośność przy zginaniu można pominąć.

Warunki stanu granicznego nośności są spełnione.

Stan graniczny użytkowalności

Maksymalne dopuszczalne przemieszczenie wierzchołka słupa:

Przemieszczenie poziome wierzchołka słupa:

Warunek stanu granicznego:

Warunek jest spełniony.

Warunki stanu granicznego użytkowalności są spełnione.

Stateczność fundamentu

Wypadkowa siła pionowa (z ciężarem fundamentu, cokołu i gruntu nad fundamentem):

Wypadkowy moment zginający:

Teoretyczny mimośród:

Maksymalne i minimalne naprężenia pod fundamentem:

Długość części odrywanej:

Naprężenia nie przekraczają wartości .

Względna długość części odrywanej nie przekracza .

Warunki stateczności fundamentu są spełnione.