wda lab6

Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1 0/7

Warszawa, dn. 15.01.2008r.




Wojskowa Akademia Techniczna

im. Jarosława Dąbrowskiego

w Warszawie







Laboratorium przedmiotu

'Wprowadzenie do automatyki'

zajęcia 6

Temat:”Modelowanie układów dynamicznych w środowisku MATLAB - SIMULINK”



















Słuchacz: Łukasz Skrodzki

grupa: I6Y3S1

rok akademicki: 2007/2008

semsetr: III

prowadzący: mgr inż. Małgorzata Rudnicka – Schmidt

data przeprowadzenia ćwiczenia: 15.01.2008r.

  1. Zadanie

Dla danych wartości: k, T i ξ :

1/ wyznaczyć:

- współczynniki: b0, a0, a1,

- macierze: A, B, C, D,

- bieguny: p1, p2

2/ stosując pakiet SIMULINK zbudować modele badanego układu:

a/ model analogowy - wykorzystując elementy podstawowe:

integrator (blok Integrator), sumator, wzmacniacz (blok Gain),

b/ model odpowiadający opisowi w przestrzeni stanów

(blok State - Space),

c/ model transmitancyjny w dwóch postaciach:

- transmitancji Laplace’a (wykorzystać blok Transfer Fcn),

- transmitancji w postaci zero - biegunowej (blok Zero - Pole)

3/ podać na wejście układu sygnał skokowy (blok Step)

4/ zarejestrować sygnał wejściowy i odpowiedź skokową układu we

wszystkich czterech modelach układu (blok Scope),

4.1/ narysować na wspólnym wykresie sygnał wejściowy oraz odpowiedzi otrzymane w wyniku symulacji (funkcja plot), wykorzystując dane zapisane w przestrzeni roboczej MATLABa (blok To Workspace, lub Out)

6/ zbadać wpływ współczynnika tłumienia ξ na charakter odpowiedzi

skokowej, zarejestrować odpowiedź skokową dla czterech wartości

współczynnika tłumienia:

ξ=0.1 ξ=0.3 ξ=0.6 ξ=1.2

7/ zbadać wpływ stałej czasowej T na charakter odpowiedzi skokowej,

zarejestrować odpowiedź skokową dla czterech wartości stałej

czasowej T:

    T=0.2 T=0.4 T=0.7 T=1.5


  1. Metoda wykonania:


Dane do zadnia:


k = 8.0 T = 0.3 ksi = 0.15


Ad 1:


Do wyznaczenia współczynników b0, a0, a1 porównałem dwa równania:


Zgodnie z nimi szukane współczynnki mają następujące wartości:



czyli po podstawieniu znanych wartości:



Macierze A, B, C, D mają postać:



czyli zgodnie z danymi z zadania:



Bieguny p1, p2 wyliczyłem obliczając pierwiastki równania w mianowniku transmitancji:



Pierwiastkami tego równania są dwie liczbe zespolone sprzężone:




Ad 2:



Ad 3:

W kolejnym punkcie należało zmieniać współczynnik tłumienia i umieścić wykresy dla różnych wartości tego współczynnika na jednym wykresie. Wykres ten przedstawia się następująco:






Ad 4:

W kolejnym punkcie zadaniem było zmienianie stałej czasowej i umieszczenie kolejnych wykresów odpowiedzi skokowej na wspólnym rysunku:






Ad 5:


Wpływ współczynnika tłumienia i stałej czasowej na wykresy odpowiedzi skokowej jest znaczący. Widać, że wraz ze wzrostem wartości współczynnika tłumienia zwiększa się również wartość bezwzględna wartości minimalnej i maksymalnej tej odpowiedzi. Natomiast sam czas potrzebny na wygaszenie sygnału również się zwiększa.

Przy zmianie satałej czasowej natomiast wartości maksymalne i minimalne wykresu nie zmieniają wartości znacznie dłuższy jest natomiast czas potrzebny na wygaśnięcie odpowiedzi.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
WdA lab6 Lukasz Skrodzki
wda trojan lab6, WAT, SEMESTR II, WDA
lab6, SWBlab6
lab6
lab6
lab6 NHIP pyt
lab6 doc
AK lab6 (2)
WDA LAB 3, WAT, semestr III, Wprowadzenie do automatyki
wda lab 7 sciagawka
WDA prawozdanie 2
lab6 7
lab6
konspekt lab6 id 245555 Nieznany

więcej podobnych podstron