Temat: POMIAR MOCY SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ

1. Ogólne omówienie pracy sprężarek tłokowych

Wykres pracy indykowanej w tłokowej sprężarce jednostopniowej przedstawiono na

rysunku.

Rys. 1. Wykres pracy indykowanej tłokowej sprężarki jednostopniowej

Na rysunku przyjęto następujące oznaczenia: ∆p_s – opory ssania, ∆p_t – opory zaworu

tłocznego, p_s – ciśnienie ssania, p_t – ciśnienie tłoczenia, p_a – ciśnienie atmosferyczne

(otoczenia), V_sk – objętość skokowa, V_o – objętość przestrzeni „szkodliwej”

(zwykle V_o = od 3% do 8% V_sk – w zależności od konstrukcji sprężarki, umieszczenia

zaworów i stosunku skoku do średnicy tłoka), V_s – objętość ssania (dotyczy gazu zassanego przy ciśnieniu w punkcie 1), V_i – objętość indykowana – odczytana z wykresu

Przyjmuje się następujące średnie wykładniki politropy: przy rozprężaniu m₁ = 1,25 do 1,3

i przy sprężaniu m₂ = 1,4 do 1,35. Wartość ich zależy od rodzaju gazu, sposobu chłodzenia

i prędkości obrotowej sprężarki

Zawór ssawny otwiera się samoczynnie, gdy ciśnienie gazu rozprężającego się

z przestrzeni „szkodliwej” V_o spadnie poniżej punktu 1. Ta wstępna różnica ciśnień służy do pokonania oporów: bezwładności zaworu, do przyspieszenia gazu w rurze ssawnej

i pokonania siły sprężyny dociskającej zawór do gniazda. Zawór tłoczny otwiera się gdy

ciśnienie gazu osiągnie w punkcie 3, wyższe ciśnienie od ciśnienia tłoczenia p_t.

Rzeczywistą wydajność sprężarki określa wzór:

Q_rz = λ Q_teor przy czym: Q_teor= F s n i_c (1)

gdzie: F – powierzchnia tłoka,

s – skok,

n – liczba obrotów,

i_c – ilość cylindrów,

F s = V_sk- objętość skokowa.

Rzeczywisty współczynnik zassania λ wylicza się przy pomocy formuły:

λ= λ_s λ_d λ_g λ_n= λ_i α (2)

gdzie: - współczynnik przestrzeni szkodliwej,

- współczynnik dławienia,

- współczynnik grzania ścian,

współczynnik nieszczelności

(V_a -objętość gazu zassanego przy parametrach p_a i T_a),

- indykowany współczynnik objętościowy,

zależy od stosunku sprężania oraz intensywności chłodzenia cylindra

i pokryw.

Przy zbyt dużej przestrzeni szkodliwej i niedostatecznym chłodzeniu, rozprężający się gaz

pobiera ciepło od ścian cylindra wskutek czego proces przybliża się do izotermicznego.

Wpływa to na obniżenie wartości indykowanego współczynnika objętościowego λ_i oraz silne wstępne ogrzewanie gazu podczas zasysania. Zbyt duże opory ssania zwiększają wartość λ_i Dlatego dba się o to, aby przekroje na ssaniu były dostatecznie duże.

W przewodzie ssawnym średnia prędkość gazu wynosi 10 do 12 m/s, a w filtrze 1 do 1,5 m/s. Spadek ciśnienia na filtrze powinien być mniejszy od 300 Pa. Poza tym należy stosować wszelkie sposoby obniżenia temperatury gazu zasysanego. Spadek temperatury np. z poziomu 25^oC do 10^oC powoduje wzrost masy zasysanego gazu o 5%.

Sprężanie jedno i wielostopniowe

Sprężanie gazu odbywa się wg przemiany politropowej, więc przyrost temperatury jest

funkcją przyrostu ciśnienia zgodnie z zależnością:

(3)

Przyjmując p_a = 1 bar, T_a = 293 K i w skrajnym przypadku m = ĸ = 1,4 otrzymamy:

pt –nadciśn. w at	3	4	5	6	7	8	9	10
Tt w K	401	440	463	487	520	532	549	566

Ze względu na smarowanie, szczególnie płytek zaworowych, temperatura końcowa nie może przekraczać 473 K  493 K (200  220^oC). A więc cylinder i głowica powinny być chłodzone i to intensywnie. Z tych względów w jednym stopniu ,ciśnienie sprężania nie może

przekraczać 6 – 7 bar. Jeżeli ε = p_t / p_a › 7, to wskutek zbytniego nagrzewania się gazu podczas sprężania smarowanie jest mocno utrudnione lub nawet zanika. Wzrasta też zużycie

mocy potrzebnej do napędu, maleje indykowany współczynnik zassania λ_i. Te niekorzystne zjawiska można zmniejszyć stosując sprężanie dwu lub wielostopniowe w zależności od

wartości stopnia sprężania całkowitego.

Rozpatrzymy sprężanie dwustopniowe. Gaz sprężony w pierwszym stopniu do określonego ciśnienia pośredniego p_c przechodzi przez chłodnicę międzystopniową, w której ochładza się do temperatury – teoretycznie początkowej T_a. Następnie zostaje ten gaz sprężony w drugim stopniu (rys.) przy czym T_a ≈ T_c

Rys. 2. Wykres pracy indykowanej tłokowej sprężarki dwustopniowej

Pierwszy stopień 1 – 2 – 3 – 4 - 1 , drugi stopień 4 – 5 – 6 – 7 – 4

Objętość gazu z pierwszego stopnia (V₃–V₄) wskutek schłodzenia zmniejsza się do wielkości (V₅ – V₄). Punkt 5 leży teoretycznie na izotermie przeprowadzonej przez punkt 2.

Gdyby sprężać ten gaz od razu w jednym stopniu do p_t, to musiałaby ta sprężarka mieć bardzo małą przestrzeń szkodliwą V_o, co konstrukcyjnie trudno jest zrealizować. Pole zakreskowane 3-t-6-5-3 odpowiada oszczędności mocy napędowej uzyskanej wskutek zastosowania dwustopniowego sprężania. Ta oszczędność przy p_a = 1 bar wyniesie:

Pt w bar	5	6	7	8
% oszczędności	11,5	13,6	15	16

W sprężarce dwustopniowej gdy temperatura gazu przepływającego przez chłodnicę międzystopniową osiąga początkową T₅ = T₂ i gdy jest ona dobrze zaprojektowana ,

to T₆ = T₃.

Wtedy :

(4)

Zatem: Dla n-stopni (5)

Przy tak dobranym stosunku sprężania, równym w poszczególnych stopniach – praca sprężania osiąga teoretycznie minimalną wartość. Mając wykonany wykres indykatorowy, łatwo można określić pracę sprężania, ponieważ powierzchnia jego jest proporcjonalna

(w skali) do wielkości pracy technicznej obiegu. Pracę techniczną można też wyliczyć przy pomocy wzoru:

[J/kg] (6)

W przypadku m = κ, co ma miejsce w szybkobieżnych sprężarkach otrzymamy pracę adiabatyczną obiegu zgodnie z wzorem:

(7)

Przy czym p_t, p_a w Pa, v_a w m³/kg, zaś i_t, i_a w J/kg. Posługując się wykresem i – s dla danego gazu łatwo jest określić różnicę entalpii czynnika w stanie końcowym i początkowym.

Prócz tego można odczytać temperaturę i objętość właściwą dla poszukiwanych punktów przemiany cieplnej.

2. Wykresy ciepła w zastosowaniu do procesu sprężania.

Rys. 3. Wykresy T-s i i-s dla sprężarek tłokowych

Wykres T – s służy do ustalenia ilości ciepła, które bierze udział w procesie oraz do określenia parametrów stanu gazu. Jednak do określenia (adiabatycznej) pracy sprężania lepiej jest posługiwać się układem i – s , ponieważ l_t = i₂ – i₁. W układzie T – s :

Linia 1- 2 sprężanie adiabatyczne q_ad = 0 ( adekwatne polu pod linią 1 – 2)

Linia 1 – 3 sprężanie politropowe q_pol = polu zakreskowanemu na czerwono,

Linia 1 – 4 sprężanie izotermiczne q_izot = adekwatnie polu zakreskowanemu na niebiesko.

Przemiana politropowa wymaga ustalenia punktu 3 przy pomocy wzoru:

bo p₃ = p₂ (8)

Ilość ciepła, jaką należy odprowadzić podczas przemiany politropowej można określić przybliżonym wzorem: q_pol ≈ 0,5( s₁ – s₃ ) (T₁ + T₃) . Przy izotermicznym sprężaniu gazu ilość ciepła odprowadzonego podczas przemiany wynosi: q_izot = (s₁ – s₄) T₁ , bo T₁ = T₄ .

Sprężanie dwustopniowe w układzie T – s (lewy) oraz rzeczywisty proces sprężania

w sprężarce wirnikowej (prawy) przedstawiono na poniższych rysunkach.

Rys. 4. Wykres T-s dla spężarki dwustopniowej (po lewej ) i rzeczywisty proces sprężania

w układzie i-s

Pole 1-2-5 – praca wzrostu objętości wskutek tarcia

Ilość ciepła zaoszczędzona przy:

a. przemianie adiabatycznej ∆q_ad b. przemianie politropowej ∆q_pol

wskutek zastosowania chłodzenia międzystopniowego.

W konstrukcjach sprężarek wirnikowych nie można zapewnić dobrego chłodzeniaprocesu sprężania. Przy przepływie gazu przez łopatki następuje uderzenie strugi

o krawędzie, tarcie gazu o ścianki, tarcie wzajemne cząstek gazu o siebie. Ta sumaryczna praca tarcia zamienia się na ciepło ,powodujące wzrost energii wewnętrznej gazu, jego entalpii i entropii.Jest to proces nieodwracalny. Wzrasta przy tym wykładnik politropy m > ĸ. Linia 1 – 3 odpowiada sprężaniu politropowemu z chłodzeniem, a linia 1 – 5 dynamicznemu sprężaniu przy braku chłodzenia.

2. Sprawność sprężarek

1. tłokowych

Moc indykowana sprężarek jednostopniowych wynosi: N_i = F s n p_i w J/kg ,

Gdzie: F- przekrój cylindra w m², s- skok tłoka w m, n- prędkość kątowa wału w rd/s,

p_i- średnie ciśnienie indykowane o stałej wartości, odpowiadające polu wykresu indykatorowemu w Pa. Moc potrzebna do sprężania G kg gazu w przemianie:

a) izotermicznej N_iż = G l_iż = GR ,

b) adiabatycznej N_ad = G l_ad = G(i_t – i_a) ,

c) politropowej N_pol = G l_pol = G

Wartość pracy można określić za pomocą odpowiedniego wykresu. Do oceny pracy sprężarek służy współczynnik sprawności indykowany, określony następującymi wzorami dla poszczególnych przemian:

1. izotermicznej ,

2. adiabatycznej ,

3. politropowej

Moc na wale sprężarki N_w = N_i/η_m. Stąd współczynnik sprawności mechanicznej

Moc silnika napędowego liczymy z zależności .

Współczynnik sprawności przekładni w napędzie sprężarek tłokowych wynosi

_przekł.= 0,96 do 0,99.

2. Wirnikowych (rotodynamicznych)

Moc na wale sprężarki wirnikowej wynosi N_w = N_u/_o. Przy czym współczynnik sprawności ogólnej _o = _m_h_v Gdzie _o – współczynnik sprawności ogólnej waha się w granicach 0,7 do 0,94, _m – współczynnik sprawności mechanicznej waha się w granicach 0,98 do 0,99;

_h- współczynnik sprawności hydraulicznej przyjmuje wartości od 0,75 do 0,98 oraz

_v- współczynnik sprawności wolumetrycznej (na przecieki) osiąga wartość >od 0,98.

Moc użyteczną N_u sprężarek wirnikowych wylicza się ze wzorów: N_u = V ΔH_u lub N_u = G l_u. przy czym: V- rzeczywiste natężenie przepływu gazu w m³/s, G- rzeczywiste natężenie przepływu gazu w kg/s, ΔH_u- przyrost ciśnienia w sprężarce w Pa,

l_u- praca włożona dla sprężania kg gazu wg jednej z przemian cieplnych.

10