AKADEMIA

GÓRNICZO – HUTNICZA

W

KRAKOWIE



Jacek Kaczmarczyk
ZAKŁAD METROLOGII

EAIiE


2005/2006

Rok II Semestr IV

Elektrotechnika

Grupa 2.1

Temat ćwiczenia:

Analiza podstawowych układów dyskretych

Data wykonania:

Data zaliczenia:

Ocena:



  1. Wstęp

Dyskretyzację sygnałów ciągłych (próbkowanie określonych przedziałach czasu) przeprowadza się w celu umożliwienia analizy i badania przebiegów za pomocą urządzeń cyfrowych, które charakteryzują się względnie dużą dokładnością obliczeń oraz dużą szybkością działania. Aby maszyna mogła przetworzyć określone dane muszą one być do niej przekazane w formie cyfrowej. Dlatego na wejście urządzenia cyfrowego nie podaje się sygnału ciągłego w czasie, lecz odpowiednie jego wartości odczytane co pewien (z góry określony) przedział czasu. Tą operację nazywamy przekształceniem dyskretnym.

Przykład dyskretyzacji:



Sygnały analizujemy jedynie w dyskretnych chwilacz czasu, czyli: t=n*T gdzie n=1,2,3,... .


T- ustalona liczba, którą nazywamy okresem próbkowania. Im jest on mniejszy tym dokładniejsza jest dyskretyzacja.





Metody przekształceń dyskretnych stanowią odpowiednik przekształcania Laplace'a, najszersze zastosowanie spośród przekształceń dyskretnych znalazło przekształcenie z, które przyporządkowuje danej funkcji czasu f(t) funkcje zmiennej zespolonej z :




Aby wyznaczyć czasowe dyskretne wartości funkcji f(nT) na podstawie znajomości transformaty z funkcji f(t) należy użyć przekształcania odwrotnego z :

F(nT) = Z-1[F(z)]

Łatwość wykonywania przekształcenia odwrotnego jest jedną z najważniejszych zalet tego przekształcenia.

Możemy wyróżnić dwa rodzaje transmitancji dyskretnej,stosunku dyskretnego sygnału wyjścia do dyskretnego sygnału wejścia, dla obiektów dyskretnych.


widoczne miejsca i bieguny pozwalają na szybką ocenę zachowania i stabilności układu



łatwe przejście do postaci ułamkowej i później do funkcji w dziedzinie czasu



  1. Badanie członu późniającego o transmitancji dyskretnej:






G(z)=











sygnał wejściowy









sygnał wyjściowy, jest on opóźniony względem sygnału wejściowego o jedną sekundę.






  1. Badanie członu opisanego dyskretną transmitancją czynnikową.



















sygnał wejściowy

















sygnał wyjściowy wskazuje na to, że badany człon realizuje operację różniczkowania rzeczywistego











  1. Badanie odpowiedzi członu dyskretnego na wymuszenie skokiem jednostkowym.



















sygnał wejściowy











sygnał wyjściowy pokazuje, ze układ dązy to stanu ustalenia, jest układem stabilnym, na co także wskazuje transmitancja.










  1. Badania dyskretnego członu całkującego














sygnał wejściowy














sygnał wyjściowy








Dla wartości stałej T z przedziału (0,1) całkowanie odbywa się z dokładnością odwrotnie proporcjonalną do wartości stałej