Akademia Techniczno Rolnicza
w Bydgoszczy
Wydział Mechaniczny
Laboratorium Mechaniki Płynów
Określanie wydatku za pośrednictwem pomiaru rozkładu
prędkości .
Wyznaczanie współczynnika Coriolisa.
Studium : mgr. Skład grupy :
Semestr : piąty Jereczek Sławomir
Grupa : B Byra Bartłomiej
Rok akad. 95/96
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się praktyczne z pomiarem lepkości kinematycznej przy użyciu lepkościomierza Englera.
Część teoretyczna:
Lepkość jest miarą tarcia wewnętrznego występującego podczas ruchu płynów i charakteryzuje ich zdolność do przenoszenia naprężeń stycznych.
Ilościowo lepkość określa się przez podanie współczynnika lepkości dynamicznej i kinematycznej.
Współczynnikiem lepkości dynamicznej nazywamy stosunek naprężenia stycznego do gradientu prędkości w kierunku prostopadłym do kierunku przepływu :
m= t/[dv/dn]
gdzie:
m-lepkość dynamiczna
t-naprężenie styczne
dv/dn-gradient prędkości V
Lepkość dynamiczna jest funkcją temperatury , ciśnienia , i rodzaju płynu. W układzie SI jednostką dynamiczną współczynnika lepkości jest niutonosekunda na metr kwadratowy (Ns/m^2).
Odnosząc współczynnik lepkości dynamicznej do gęstości płynu otrzymamy współczynnik lepkości kinematycznej :
n=m/r
gdzie:
n=lepkość kinematyczna
m=lepkość dynamiczna
r=gęstość płynu
Jednostką kinematycznego współczynnika lepkości w układzie SI ma wymiar : m^2/s
Oprócz jednostek zdefiniowanych w technice stosuje się pojęcie lepkości
względnej , wyrażonej w zależności od sposobu pomiaru i rodzaju użytej aparatury w stopniach : Englera , Redwooda , Saybolta.
Najczęściej stosowane są stopnie Englera , przy czym lepkość względna wyrażona w (*E) zdefiniowana jest wzorem :
*E=Tc/Tw
gdzie:
Tc-czas wypływu przez kapilarę badanej cieczy Tw-czas wypływu przez kopilarę tej samej objętości wody
destylowanej o temp. 20*C
Lepkościomierze:
Do pomiarów lepkości służą lepkościomieże (wiskozymetry).Ponieważ lepkość płynów zależy od temperatury , wspólną cechą wszystkich lepkościomierzy jest urządzenie termostatyczne , umożliwiające stabilizacje badanego płynu na żądanym poziomie.
Rozróżniamy lepkościomierze:
1. Kapilarne
W lepkościomierzach tego typu wykorzystano prawo Hagena-Poiseuill`a określające wydatek cieczy wypływającej z rurki kapilarnej pod działaniem sił ciężkości lub sił ciśnienia wewnętrznego. Do lepkościomierzy kapilarnych zaliczamy:
- lepkościomierz Vogel-Ossaga
- lepkościomierz Englera . Mierzy się czas wypływu 200 mil badanej cieczy ; wówczas lepkość względna w stopniach Englera wyraża wzór :
E=T/kE
gdzie:
kE-stała przyrządu
2. Kulkowe:
W tych przyrządach miarą lepkości jest czas opadania kulki o określonej średnicy w rurce wypełnionej badaną cieczą.
Zgodnie z prawem Stoksa prędkość opadania ciała stałego w płynie zależy od jego lepkości i określona jest wzorem:
W=C[(r1-r2)/m]gr^2
gdzie:
W- prędkość opadania
C- współczynnik oporu
r1- gęstość mat. kulki
r2- gęstość płynu
g- przysp. ziemskie
r- promień kulki
m-dyn. wsp. lepkości
3. Wibracyjne:
W lepkościomierzach tych miarą jest czas konieczny do zmniejszenia amplitudy wahań czujnika pomiarowego zanużonego w badanej cieczy.
Drgania rdzenia lepkościomierza przetworzone zostają na prąd elektryczny , którego napięcie zmierzone za pomocą miliwoltomierza jest funkcją lepkości.
4. Ultradźwiękowe:
Zasadą tych lepkościomierzy jest zjawisko tłumienia amplitudy swobodnych drgań ciała zanurzonego w badanej cieczy , ilościowy przebiek tego zjawiska zależy od tarcia wewnętrznego cieczy , którego miarą jest lepkość.
5. Rotacyjne:
W przyrządach tego typu miarą lepkości jest moment skręcający wywołany oporem płynu , w którym obraca się czujnik pomiarowy.
Wnioski
Na podstawie wykresu otrzymanego z komputera wywnioskować można iż mamy do czynienia z cieczą nienewtonowską bardzo zbliżoną do uogólnionego płynu niutonowskiego.
Lepkość cieczy newtoniowskich jest funkcją ciśnienia i temperatury. Wzrost ciśnienia w cieczy powoduje wzrost jej lepkości , ale jest on znaczny dopiero przy ciśnieniach większych od 10 MPa.
Natomiast wraz ze wzrostem temperatury lepkość cieczy maleje.
Wynika to stąd , że w cieczach ruch jest stosunkowo mało intensywny , wobec czego naprężenia styczne powstają głównie wskutek molekularnych sił spójności.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem określania rodzaju cieczy oraz doświadczalne wyznaczenie zależności t=f1(g) i h=f2(g) , dla cieczy nienewtonowskich . Celem badania cieczy na stanowisku jest określenie krzywej płynięcia za pomocą modelu potęgowego Ostwalda-de Waele.
Część teoretyczna
Wszystkie ciała występujące w naturze odkształcają się pod wpływem działających na nie sił. W związku z tym możemy wyróżnić:
Odkształcenia sprężyste (odwracalne) , które zanikają całkowicie po odjęciu sił zewnętrznych.
Odkształcenia lepkościowe , czyli płynięcie charakteryzujące się stałym wzrostem pod wpływem działającego naprężenia stycznego .
Odkształcenia plastyczne (nieodwracalne) , które nie zanikają całkowicie po odjęciu sił zewnętrznych.
Dla płynów doskonale lepkich "prędkość" z jaką deformacja narasta jest proporcjonalna do działającego naprężenia.
t=mg
gdzie:
t-naprężenie
m-wsp. lep. dynam.
g-szybkość
Płyny spełniające powyższe prawo są płynami newtonowskimi. Do grupy płynów tych zaliczamy gazy oraz niektóre ciecze i roztwory o małym ciężarze cząsteczkowym. Współczynnik m jest stałą materiałową której wartość zależy tylko od temperatury i ciśnienia , nie zależy od szybkości ścinania g.
Wszystkie płyny , które nie spełniają równania Newtona noszą nazwę nienewtonowskich.
Ogólna klasyfikacja płynów nienewtonowskich.
Wśród nienewtonowskich możemy wyróżnić:
1. Płyny reostabilne (czysto - lepkie) - szybkość ścinania w dowolnym punkcie pola przepływu jest funkcją wyłącznie naprężania stycznego. Opisuje je prawo tarcia wewnętrznego :
t=mg
Płyny reostabilne dzielimy na płyny:
nie mające granicy płynięcia
- rozrzedzone ścinaniem
-zagęszczone ścinaniem
posiadające granice płynięcia:
- plastyczno-lepkie płyny Binghama,
-nieliniowe płyny plastyczno-lepkie
2. Płyny reologiczno-niestabilne - szybkość ścinania zależy nie tylko od naprężenia stycznego ale również od czasu ścinania. Prawo tarcia wewnętrznego ma tutaj postać:
g=f(t,t)
Płyny te dzielimy na
płyny tiksotropowe,
Płyny antytiksotropowe
3. Płyny lepkosprężyste - są to płyny posiadające pewne cechy charakterystyczne dla ciał stałych jak i cieczy wykazujące częściowy powrót sprężysty po odkształceniu (tzw. relaksację naprężeń). Charakterystyka cieczy lepkosprężystych wymaga uwzględnienia zarówno naprężenia stycznego i szybkości ścinania jak również pochodnych względem czasu obu wielkości.
4. Układy wielo fazowe - z reguły nie są traktowane jako ośrodek ciągły (zawiesiny , emulsje itp.).
Wnioski
Po wykonaniu pomiarów i otrzymaniu wykresów t=f1(g) ; t=f2(g) mogę powiedzieć że badana ciecz należy do płynów nienewtonowskich reostabilnych rozrzedzanych ścinaniem. Wniosek taki mogę wyciągnąć gdyż wartość współczynnika n jest mniejsza od jedności , a kształt wykresu h=f2(g) mówi mi że ze wzrostem prędkości ścinania maleje wartość pozornego współczynnika lepkości.
Reologiczne właściwości płynów możemy również badać przy pomocy reowiskozymetru Hopplera , w którym wyznaczamy pośrednio przez pomiar czasu wartości lepkości strukturalnej . Z obciążenia ramienia urządzenia wyznaczamy wartość naprężeń ścinających t i następnie ze wzoru: g=t/m wyliczamy prędkość ścinania.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania rurki Prandtla , stanowuęcej przyrząd do pomiaru prędkości płynu oraz zbadanie wpływu skośnego ustawienia rurki na jej wskazania .
Wiadomości podstawowe:
Rurka Prandtla należy do grupy przyrządów działających na zasadzie spiętrzenia ciśnienia i służy do pośredniego pomiaru prędkości przez bezpośredni pomiar różnicy ciśnień , jaka wystąpi między ciśnieniem całkowitym Pc a ciśnieniem statycznym Ps w przepływie. Ta różnica ciśnień równa jest ciśnieniu dynamicznemu Pd i możemy już z niej obliczyć prędkość na podstawie równania Bernulliego.
Pisząc równanie Bernouliego dla dowolnego punktu położonego daleko przed rurką i dla punktu spiętrzenia otrzymamy:
rv^2/2 + Ps = Pc
a stąd
v=[2(Pc-Ps)/r]^1/2=(2Pd/r)^1/2
Jeśli dokonamy pomiaru np. powietrza w warunkach normalnych , w których gęstość r=1,23 kg/m^3 , to wyrażenie na prędkość przybierze postać:
v=4(Pd)^1/2
przy czym do tego wzoru należy wstawić Pd w milimetrach słupa wody , a prędkość wypadnie w m/s.
Wnioski:
Z otrzymanych wyników widać jak znacznie skośne ustawienie rurki Prandtla zmienia wyniki pomiarów o czym należy pamiętać przy tego typu pomiarach . Zmiany ciśnień wraz z ustawieniem rurki są do siebie proporcjonalne i jak widać to z wykresu w pewną funkcję która można określić w ten sposób:
P=a^2